在高中数学教学中如何合理配置“问题陷阱”

    刘敏

    

    摘要：在数学的学习过程中，学生做题时不可避免地会出现错误，有些错误甚至在大部分学生中反复出现.对此，教师通常采用“题海战术”的方法进行教学，试图通过反复训练的方法减少学生的犯错率，但是效果并不乐观.“问题陷阱”式的教学方法可以帮助教师提升教学效率，通过让学生主动“掉入圈套”再总结原因，激发学生批判式思维，加深知识点的记忆.

    关键词：问题?陷阱?高中数学

    教师拥有扎实的专业知识和多年的教学经验，对数学题目拥有敏锐的直觉，能很快辨识出题目所考的知识点.学生由于专业知识不熟练、经验不足等原因，不具备和教师等同的能力，往往不能明确自己知识点上存在的漏洞.每个学生对重难点和易错点的掌握情况不同，如果单纯采用题海战术或死记硬背的方法并不能真正有效记忆.在做题时进行“陷阱”设置，让学生自己先犯错，再由教师进行指导讲解，通过这样的方法激发学生思考，加深学生对知识点的记忆.

    一、陷阱式教学的优势

    学生之间的学习能力、认知水平、数学思维模式等各方面都存在差异，因此，在解题过程中出现错误是正常的事情，对于一些大量学生频繁出错的知识点，教师经常会在教学过程中进行叮嘱“这类题目需要注意……”“一定要先……”但是学生往往并不能真正有效记忆，同样的知识点更换不同的出题类型依然出错.陷阱式教学提升了学生的参与度，吸引学生注意力，学生由被动做题变为主动思考，通过掉入陷阱后再由教师提示的方式，激发了思考的兴趣，反思出错的原因和掌握不足的知识点，有效地提升了教学效率.

    二、巧妙设置“陷阱”

    高中數学知识点繁多，知识体系庞大，因此在题目中进行陷阱的设置时需要一定的技术.陷阱的形式多种多样，设置过多会使主题模糊，分散学生注意力，无法有效进行重点知识点的锻炼;陷阱设置不够精妙则无法加深学生记忆，转变题型后学生依然会出错等.因此，在数学的教学时，陷阱的设置一定要有针对性、不能盲目，要根据需要强化的知识点有计划、有目的地设置.而学生因为不同原因的出错点也是不一样的，需要教师加以区分，科学合理地设置“陷阱”.例如，针对概念理解不清导致的错误，设置题目如下：A={1，2}，B={x∣mx=1，m∈R}，且BA，求m.如果学生对 “空集是任何集合的子集”这一概念不理解，忘记考虑B可以等于空集，那么就会丢掉m=0的情况，从而得出错误结果m=1或m=12.刚开始学习集合的时候学生很容易忽略这个知识点，教师反复强调也不见起色，通过类似题目的设置，可以帮助学生增强空集意识.

    三、充分利用“陷阱”拓展知识

    在进行课堂教学的时候，教师和学生可以进行充分的互动交流，应注意观察学生上课情况的动态变化，适时调整教学进度和教学内容，大幅提升教学效率.例如，如下题目：已知实数x，y满足2x2+y2=6x，记S=x2+y2+2x，求S的值域.

    解：∵y2=6x-2x2，∴S=x2+6x-2x2+2x=-x2+8x=-（x-4）2+16.

    ∴ 当x=4时，Smax=16，S无最小值，故S的值域为（-∞，16].接下来，教师可以带着学生一起计算，当S=16时，将x的值代入等式2x2+y2=6x，得到y2=-8，无法成立，说明前面的解题过程中出现了问题，那么问题出在哪里呢？教师可以让学生自由讨论发现问题：做题时没有考虑函数的定义域，然后再改正错误重新计算得出正确答案，在这个找错纠错的过程中加深学生记忆.与此同时，更正错误后教师可以带领学生复习定义域、值域的重难点，再次进行强调，帮助学生掌握.

    四、归纳总结，强化记忆

    随着高考数学知识点的细化和灵活性的增加，题目的灵活性和数量都在增加，单纯进行题海战术并不能真正有效地帮助学生掌握知识点，定期对做过的题型和易错知识点进行归纳总结才是正确的方法.教师在讲解题目的时候不能单纯地以讲题为目的，要定期引导学生将错题根据知识点进行分类、总结，不断查漏补缺，避免大量刷题后依然存在会做的题始终会做，出错的点变换题型后依然出错的情况.

    综上所述，教师在高中数学教学过程中要善于利用陷阱式教学，通过科学合理地设置“陷阱问题”，引导学生主动发现问题，积极思考问题.通过“掉入陷阱”后再进行思考更正，加深对错难点的理解和记忆，发现自己在知识点掌握中的不足和漏洞，提升学习效率.