让高中生习惯于立体几何思维的探究

    江潞潞

    立体几何侧重于对空间图形性质的理解、对相应数量关系的分析，形成立体几何思维能够让学生增强自身的空间想象、逻辑思维、推理论证几方面能力，而从这几个角度出发，帮助学生理解立体几何的奥秘，则可谓是教师义不容辞的责任.

    一、空间想象思维的养成

    在进行立体几何学习时，空间想象能力直接关系到学生解题的速度与效果，此种能力所强调的是学习者对于不同客观事物空间形式的观察和分析，因为涉及立体形式，空间想象思维需要做到二维平面和三维空间的即时转换，为此，教师首先需要充分关注斜二测画法的傳授，让学生形成足够的画图能力.斜二测画法基础性较强，有益于强化学生的画图能力，达到图形自由转换的效果.其次，教师应当注意让学生在实物、模型、直观图之间进行比较，在比较中形成分析意识，提升对立体感的把控，增强宏观层面的识图能力，在此过程中，教师可以在其中插入有关问题，给予学生更具针对性的指导.例如，在要求学生理解异面直线时，教师便可以利用引入长方体模型的办法，促进学生深化理解，让学生基于特定角度绘制模型图，接下来提出相应的问题：哪些棱所处直线和教师所指直线处在异面？学生在分析之后，先后剔除平行棱直线、相交棱直线，最后留下符合要求的异面棱.此类教学模式能使学生对于异面直线产生更为直观而深刻的认知，同时使空间想象能力得到提升.

    二、逻辑认知思维的优化

    首先，应当强调基本定理教学的必要性，高中立体几何涉及的定理和推论很多，这是开展深入学习的前提条件，学生唯有以此为基础，才能让逻辑认知思维得到优化.具体来说，教师应当利用丰富的形式，保证学生对有关定理知识的理解，在此期间的文字、符号、图形等均可纳入进来，如将初期讲解与帮助学生绘制有关图形结合起来，渐次要求学生自主绘制图形，做基于图形的分析.其次，教师需要对问题中易于被忽略的条件等加以强调，增强学生的实际处理问题能力.然后，教师要重视与定理推理证明有关内容的讲解，在如何证明定理的讲解过程中，教师要利用详细的过程、化难为易的方法，使学生明确如何理解定理的方法及基本的问题处理思路，让学生得到抽象思维能力的进一步锻炼.总的说来，重视与定理推理证明有关内容的讲解，是在理论与实践相结合中培养与锻造学生逻辑推理能力的有效做法.最后，教师应当使学生明确定理所应用的方法和范围，用以让学生深化认知印象.为了达到这样的效果，教师在讲解有关知识时，即需要配套与之相对应的习题，利用练习的手段促进学生应用能力的进步，在应用中谋求思维能力的发展.例如，在接触到“如果一条直线垂直于一个平面，那么它就和平面内的任意一条直线垂直”这一结论时，教师便可以采取该项策略，要求学生在异面垂直状态下对线线垂直加以证明，并使之在习题中完善此项认知.

    三、思维反思能力的强调

    教师应当关注学生立体几何推理论证能力的训练，使学生在反思中求发展.在立体几何学习过程中，一定要强调训练的重要性，即学生唯有在持续性地探索有关问题时，才能使自己的分析、证明能力有用武之地，更加有效地处理各种类型立体几何定理实际应用情况，并保证在习题训练时持续性地反思自身问题，汲取教训、总结经验，达到立体几何思维的巩固效果.为此，教师首先要重视学生的习题训练，防止习题过多、过重，要使习题训练保持在恰当度量范围之内，找准问题给予的内容与时机，针对特定的内容进行习题训练，最终达到从量变到质变的效果，提升学生在立体几何应用方面的能力.训练方式主要包括课前和课后两种.其中，在课前训练方面，即利用宝贵的课前时间，选择针对性更强的立体几何问题，让学生进行解答.此时的问题应当以简单明了为主，利用学生的解题与教师的点评相结合形式，促进学生立体几何思维的初步应用.而在课后的练习，则指教师给学生提供一道较具代表性的立体几何问题，要求学生课后做答，并在次日上课时候公布答案，此举是对学生深化思维的重要推动方式.最后需要强调的一点，反思能力的构建并非一两次课可以达成，因此教师应当有一个长期的规划，即从微观的课堂教学过渡到宏观的学期教学，让学生的立体几何思维能力循序渐进得到发展.

    产生立体几何思维是高中生学好数学的重要前提，为此，教师需要采取行之有效的手段，利用合理可靠的教学途径，让学生从空间想象、逻辑思维、推理论证几个角度出发，尝试探索立体几何所具有的本质特点，提升学生理解与认知能力，为其未来的学习和成长筑基助力.