一道高考题探源

戴宏照
2007高考广东卷理科压轴题
已知函数f(x)=x2+x-1,α,β是方程ゝ(x)=0的两个根(α>β),f′(x)是f(x)的导数.设a1=1,a﹏+1=a璶-f(a璶)f′(a璶)(n=1,2,…).
(1)求α,β的值;
(2)证明:对任意的正整数n,都有a璶>α;
注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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