浅谈中职数学课堂如何进行数学文化渗透

    贾利宁

    摘?要：2020年1月教育部新颁布的《中等职业学校数学课程标准》中提出：通过数学课程的学习，提高学生学习数学的兴趣，加深对数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值的认识。因此将数学文化融入到平时教学过程中是十分重要的。本文将从数学史、数学与艺术、数学与专业和多样的教学方式等四个方面阐述如何将数学文化与中职数学课堂有效融合。

    关键词：中职数学;数学文化;渗透

    当今社会对于数学文化，有多种不同的看法。教育部于2018年1月16日颁布了《普通高中数学课程标准（2017年）》，明确了数学文化的概念，结束了关于数学文化内涵的争议。数学文化是数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及他们的形成和发展;还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。

    由于中职学生基础知识薄弱，对数学不感兴趣，导致数学课程的有效进行异常艰难，又加上有些学校数学课时不够，所以部分教师为赶教学进度，往往忽略了数学文化在实际教学中的渗透。如果能将数学文化包括数学思想、精神、方法、观点、语言、数学家、数学美等引入中职数学课堂，不但可以极大地提高学生学习数学的热情，还可以缓解数学教师的教学压力。笔者认为中职数学教师可从以下几个方面着手。

    一、利用數学史，激发学习兴趣

    引入数学史的中职数学教学不仅丰富了以往的教学内容，更在一定程度上提升了学生对于学习数学重要性的认知。能更好地改善中职学生的自身的数学水平以及学习能力较为薄弱的现状，现在中职类教师也越来越意识到数学史的重要性，教师可以通过选讲《周髀算经》《九章算术》，帮助学生了解中国古代数学以问题为要、以算法为本的思想;在讲立体几何时向学生介绍《几何原本》，帮助学生了解古希腊几何公理演绎体系的特点，并告诉同学们《几何原本》引入中国的历史，是由徐光启翻译的;选讲古今中外数学家故事，帮助学生了解成数学家成长过程，让学生学习他们不畏艰难、勇于担当的人生态度和一丝不苟、精益求精的工匠精神，一方面可以激励学生，另一方面可以使课堂生动有趣。爱国主义是中华民族的优良传统，数学史不仅可以激发学习兴趣还可以增强民族自豪感，使学生感受到中国数学深厚的文化底蕴，在讲授“圆”的相关知识时可以介绍刘徽的“割圆术”、祖冲之圆周率的计算方法，祖冲之首次将“圆周率”精算到小数第七位。直到16世纪，一位阿拉伯数学家才打破了这一纪录。在圆的相关运算中经常用到的勾股定理也由东汉末年的数学家赵爽别具匠心地证明出来，他用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，让学生们再一次佩服古人智慧。

    二、数学与艺术相结合，感受数学魅力

    数学是研究数与形的一门科学是逻辑思维的产物。而艺术是用形象来反映现实，美术、音乐、文学、戏剧、电影等都属于艺术。人们普遍认为严谨的数学与浪漫的艺术没有任何交集，特别是中职学生，他们根深蒂固地认为数学抽象、难，枯燥，内心是排斥数学的，所以形成恶性循环，越难越不想学，越不学感觉更难，但是考察人类的历史进程，我们会发现许多科学的进步和发展多多少少都与数学有关。其中也包括艺术。其实数学本身也是一门艺术，数学的简洁美、对称美、和谐美对许多艺术流派的发展都有着深远的影响。

    很早之前，数学中的黄金分割以及几何图形的对称性等规则就开始用于指导艺术创作。比如，著名的艺术家达·芬奇最有名的几幅画《蒙娜丽莎》《最后的晚餐》等蕴含了很多黄金分割，再如雅典著名的帕特农神庙，它的高与宽的比为黄金比[1]。

    在中国古代历史中，经常可以看到诗词中有数字，以数字入诗，能够显示出奇妙的美感和独特的艺术魅力。如“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。”这首诗短短20个字，把10个数字全部用上了，用数字反映远近、村落、亭台和花，层次分明，生动地描写了自然朴实的乡村景象。不仅数学可以入诗、入联、入文，而且可以用诗歌描述数学题，如《九章算法比类大全》中的一道题：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？这是一道等比数列的题，已知公比和前七项和求首项，在教学过程中可以让同学们改编诗来巩固数学知识，如远望塔顶三盏灯，红光点点倍加增。共灯三百八十一，请问底层几盏灯？变为已知公比、首项、前n项和求an，让学生感受到，生活、艺术与数学息息相关，魅力无限。中国历史名著《红楼梦》是一部世界名著，在中国的文学史上占有独特的地位。但是，长期以来，存在着作者的考证问题。这本书是否为曹雪芹一个人完成，在红学研究中众说纷纭。我国学者曾利用计算机对《红楼梦》的各章回进行语体风格的统计，发现前80回与后40回有明显的差异，通过概率知识的定量分析，学者最后做出裁决：《红楼梦》出自两位不同风格的作家之手。再次印证了数学与艺术息息相关。

    三、贴近专业，渗透数学文化

    很多学生都忽略中职数学是为专业课学习服务的这一点，觉得数学是一门枯燥无味，学不学都无所谓的孤立学科，正因为如此，将数学文化中的数学方法、思维渗入到相关专业才显得更为重要。

    对于学前教学专业的学生来说，钢琴是她们的专业课，大部分学生都是第一次接触钢琴，他们对钢琴充满好奇，笔者在讲等比数列时，先播放一段圆周率钢琴曲《Song for π》，激发学生好奇心，数学跟钢琴有什么联系呢？在钢琴键盘上从一个C键到下一个C键就是音乐中的一个八度音程，其中共包括13个键，显然这个八度音程被黑键和白键分成了12个半音，而且下一个C键发出乐音的振动次数（即频率）是第一个C键振动次数的2倍。那么我们设分割比为x，显然x12=2，解这个方程可得x是个无理数，大约是1.05946。其频率由等比数列通项公式an=a1qn-1确定，公比约为1.05946，是2开12次方的算术根。这就告诉我们在钢琴音阶上是利用等比数列规定的。其实这就是中国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明十二平均律。不仅能让学生们感受到数学为专业课服务，还能增强学生的民族自豪感。

    例如，在会计、经济管理专业，结合教材内容，列举有关单利、复利、利润最大、最小花费等问题，都与数学有关。[2]笔者在讲到指数函数相关内容时用校园贷的例子将复利与指数函数有效结合，告诉学生校园贷的危害，并让學生了解到复利计算还包含了十分浅显但重要的人生道理：复利计算时，每一期的增长率是非常低的，只有百分之几，但是长期积累下来，其结果却是惊人的，有可能让本金增加几倍甚至几十倍。这与人生是一样的，只要你设定了远大的目标，每天持之以恒地朝着目标努力前进，哪怕每一天的进步都是微小的，但是只要你不放弃，最终一定会取得辉煌的成绩。此过程体现了职教20条提出的“使各类课程与思想政治理论课同行同行”，实现全员全程全方位育人。而对于医学护理、学前教育等专业的学生来说，常常需要记忆大量理论知识，教师可在平时教学过程中向学生渗透用归纳、类比的思想去记忆相关知识，提高学生的逻辑思维能力和观察能力，从而提高学习效率。[3]

    四、多样教学方式渗透数学文化

    课前三分钟有关数学文化演讲或数学新闻交流，开展主题征文比赛，召开以数学文化为主题的班会，开展小组辩论和研讨，制作与数学文化有关的手抄报，与数学文化相关的小视频、小话剧等，使学习数学的形式更加多样化。教师也可以利用信息化手段在教授数学知识的同时鼓励和指导学生针对某个专题编写一些形式丰富的数学小论文，组织学生与学生、学生与教师甚至可以连线相关专家进行交流，对表现优秀的学生给予肯定和表彰，并以此激励其他同学共同成长，共同进步。如笔者在讲到《指数函数及其图像与性质》时，将指数函数与校园贷联系在一起，通过指数函数的增减性使学生明白为什么校园贷如此可怕，不仅使学生掌握了数学知识，更明白了要拒绝校园贷，课后同学们通过制作指数函数与校园贷的手抄报和黑板报，进一步巩固所学，并将校园贷的危害告知身边的亲朋好友，让数学来源于生活并服务生活，通过此环节，让学生学习数学的热情更加高涨。那么，对教师本身而言不仅要提高自身的专业技能，还应学习计算机技术，学习教育心理学等，充分利用好网络资源，通过大学慕课，或者向有经验的教师学习、请教，要有丰富的知识储备、广阔的知识视野和较强的文化气息，才能把数学文化贯穿中职数学课堂教学进而丰富教学内容，提高教学质量。

    笔者在教室内设置了“数学读书角”，《人生相遇函数》《数学文化》《数学与哲学》《数学家的眼光》《数学的神韵》等等，一系列数学文化丛书，让学生发现不只是语文可以阅读，数学的阅读更加有趣，极大地激发了学生的学习兴趣。

    而且，笔者在教学过程中创建微信公众号《数学美拾趣》，会发布一些数学与生活相关的文章，如数学与购物节“双十一”，数学与美术，数学与音乐，数学与密码，数学家欧拉的故事，古今中外话数列的等，利用中职生喜欢上网的特点，将数学文化从不同角度渗透给学生，使其对数学更感兴趣，对数学不再陌生和恐惧。实践证明取得了一定的效果。

    另外，中职学校应加强对教师特别是青年教师专业技能的培训。除了参加校级、省级和国家级培训外，学校可邀请教授级别的专家教师们来校讲座，使教师们能够接触到更先进的教学方法。有条件的学校还可以完善教学硬件设备，建立智慧教室，完善线上教学平台，使教师能够充分利用信息化教学，也使学生充分地感受到数学课堂不再是黑板加粉笔的枯燥课堂，特别是信息化的使用可以将游戏与数学知识联系起来，学生对数学课堂的期待进一步提高。

    数学文化是数学学科的重要组成部分，数学文化融入中职数学教学的意义非凡。身为中职数学教师我们有责任将数学文化渗透给学生，通过他们感兴趣的学习方式学习数学。真正提升中职数学教学质量，进而达到培养和提升学生的直观想象、逻辑推理、数学抽象等数学学科核心素养的教学目的。

    参考文献：

    [1]刘志勇.数学文化[M].北京：商务印书馆，2017.

    [2]苟海峰，张伟丽.浅谈中职数学教学中的数学文化渗透[J].教育现代化，2018，10（42）.

    [3]郭兴梅.浅谈中职数学教学中的数学文化渗透[J].江苏科技信息，2016，4（11）.