2015年“直线运动”高考题赏析
赵莹
一、突出主干知识，兼顾I级要求
例1 （2015广东）甲乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1h内的位移一时间图象如图1所示，下列表述正确的是
（）
A.0.2-0.5h内，甲的加速度比乙的大
B.0.2-0Sh内，甲的速度比乙的大
C.0.6-0.8h内，甲的位移比乙的小
D.0.8h内，甲、乙骑行的路程相等
解析 该题图象为位移一时间图象，图象斜率大小代表速度大小，分析各段甲乙运动情况：0～0.2h内均做匀速直线运动，速度相等，加速度均为0；在0.2～0.5 h内做匀速直线运动，甲的速度大于乙的速度，加速度均为0，选项A错误，选项B正确；在）.5～0.6h内均静止，在0.6～0.8h内均做匀速直线运动，但甲的速度大于乙的速度，加速度均为0，甲的位移是-5km，大小是5km，乙的位移是-3km，大小为3km，选项C错误；整个0.8h内，甲的路程是15km，乙的路程是11km，选项D错误.
【考点】 位移、速度和加速度；匀变速直线运动图象
例2（2015福建）一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图象如图2所示，求：
（1）摩托车在0-20 s这段时间的加速度大小a：
（2）摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小
.
解析（1）由图知，在0-20s内做匀加速运动，根据
，可求加速度a=1.5m/s2；
（2）根据v-t图象与坐标轴围面积表示位移可求在0-75s时间内位移为x=1500m，所以平均速度为
【考点】 位移、速度和加速度；匀变速直线运动图象
例3 （2015广东）某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度.
①请完成以下主要实验步骤：按图3（a）安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物____（填“靠近”或“远离”）计时器下端；____，____ ，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验
②图3（b）和（c）是实验获得的两条纸带，应选取________ （填“b”或“c”）来计算重力加速度，在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和
答案①靠近先接通电源，待打点稳定后释放纸带②b纸带与打点计时器间存在摩擦阻力
【考点】 研究匀变速直线运动实验
例4 （2015浙江）如图4所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间
，测得遮光条的宽度为
，用
近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，为使
更接近瞬时速度，正确的措施是
（）
A.换用宽度更窄的遮光条
B.提高测量遮光条宽度的精确度
C.使滑块的释放点更靠近光电门
D.增大气垫导轨与水平面的夹角
解析 平均速度近似等于瞬时速度，应用了极限思想，即
的情况下
近似看做平均速度，所以要使得
更接近通过光电门的瞬时速度，需要缩短通过时间，即换用宽度更窄的遮光条，A正确.
【考点】 平均速度和瞬时速度
二、理论联系实际，高考试题情景化
例5 （2015江苏）如图5所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s.关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2 =m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是
（）
A.关卡2
B.关卡3
C.关卡4
D.关卡5
解析 由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2m/s用时t1=1s，在加速时间内通过的位移x1，t2=4s，x2=vt2=8m，已过关卡2，t3=2s时间内x3=4m，关卡打开，t4=5s，x44=10m，此时关卡关闭，距离关卡4还有1m，到达关卡4还需t5=1/2s，小于2s，所以最先挡在面前的是关卡4，故C正确.
【考点】 匀变速直线运动和匀速运动的规律应用
例6（2015重庆）同学们利用如图6所示方法估测反应时间.
首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间.当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为x，则乙同学的反应时间为________（重力加速度为10 m/s2）.
基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4s，则所用直尺的长度至少为 ________ cm（g取10m/s2）；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是的（选填“相等”或“不相等”）.
解析 ①在人的反应时间内直尺做自由落体运动，有
，解得t
②反应时间最长为t=0.4s，需要直尺的长度为
③自由落体运动从计时开始连续相等时间的位移之比为14：9：16，而相等时间内的位移之比为1：3：5：7，故长度不相等.
【考点】 自由落体运动的规律.
例7 （2015四川）严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放.
若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住.设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×l06N，匀速阶段牵引力的功率为6×l03kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功.
（1）求甲站到乙站的距离；
（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量.（燃油公交车每做1 J功排放气体污染物3xl0-6g）
解析 （1）根据匀变速直线运动规律可知，地铁列车匀加速运动的位移为：
匀减速运动的位移为：
根据匀速运动规律可知，地铁列车匀速运动的位移为：
根据题意可知，甲站到乙站的距离为：
联立并代人数据解得：s=1950m
（2）地铁列车在从甲站到乙站的过程中，牵引力做的功为：
根据题意可知，燃油公交车运行中做的力为：
联立并代人数据解得：
所以公交车排放气体污染物的质量为： 【考点】 匀速直线运动与匀变速直线运动规律的应用，以及功大小的计算.
例8 （2015山东）距地面高5m的水平直轨道A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图6.小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两求同时落地.不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2.可求得h等于
（）
A.1.25m
B.2.25m
C.3.75 m
D.4.7 m
【考点】 自由落体运动
一、突出主干知识，兼顾I级要求
例1 （2015广东）甲乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1h内的位移一时间图象如图1所示，下列表述正确的是
（）
A.0.2-0.5h内，甲的加速度比乙的大
B.0.2-0Sh内，甲的速度比乙的大
C.0.6-0.8h内，甲的位移比乙的小
D.0.8h内，甲、乙骑行的路程相等
解析 该题图象为位移一时间图象，图象斜率大小代表速度大小，分析各段甲乙运动情况：0～0.2h内均做匀速直线运动，速度相等，加速度均为0；在0.2～0.5 h内做匀速直线运动，甲的速度大于乙的速度，加速度均为0，选项A错误，选项B正确；在）.5～0.6h内均静止，在0.6～0.8h内均做匀速直线运动，但甲的速度大于乙的速度，加速度均为0，甲的位移是-5km，大小是5km，乙的位移是-3km，大小为3km，选项C错误；整个0.8h内，甲的路程是15km，乙的路程是11km，选项D错误.
【考点】 位移、速度和加速度；匀变速直线运动图象
例2（2015福建）一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图象如图2所示，求：
（1）摩托车在0-20 s这段时间的加速度大小a：
（2）摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小
.
解析（1）由图知，在0-20s内做匀加速运动，根据
，可求加速度a=1.5m/s2；
（2）根据v-t图象与坐标轴围面积表示位移可求在0-75s时间内位移为x=1500m，所以平均速度为
【考点】 位移、速度和加速度；匀变速直线运动图象
例3 （2015广东）某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度.
①请完成以下主要实验步骤：按图3（a）安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物____（填“靠近”或“远离”）计时器下端；____，____ ，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验
②图3（b）和（c）是实验获得的两条纸带，应选取________ （填“b”或“c”）来计算重力加速度，在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和
答案①靠近先接通电源，待打点稳定后释放纸带②b纸带与打点计时器间存在摩擦阻力
【考点】 研究匀变速直线运动实验
例4 （2015浙江）如图4所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间
，测得遮光条的宽度为
，用
近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，为使
更接近瞬时速度，正确的措施是
（）
A.换用宽度更窄的遮光条
B.提高测量遮光条宽度的精确度
C.使滑块的释放点更靠近光电门
D.增大气垫导轨与水平面的夹角
解析 平均速度近似等于瞬时速度，应用了极限思想，即
的情况下
近似看做平均速度，所以要使得
更接近通过光电门的瞬时速度，需要缩短通过时间，即换用宽度更窄的遮光条，A正确.
【考点】 平均速度和瞬时速度
二、理论联系实际，高考试题情景化
例5 （2015江苏）如图5所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s.关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2 =m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是
（）
A.关卡2
B.关卡3
C.关卡4
D.关卡5
解析 由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2m/s用时t1=1s，在加速时间内通过的位移x1，t2=4s，x2=vt2=8m，已过关卡2，t3=2s时间内x3=4m，关卡打开，t4=5s，x44=10m，此时关卡关闭，距离关卡4还有1m，到达关卡4还需t5=1/2s，小于2s，所以最先挡在面前的是关卡4，故C正确.
【考点】 匀变速直线运动和匀速运动的规律应用
例6（2015重庆）同学们利用如图6所示方法估测反应时间.
首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间.当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为x，则乙同学的反应时间为________（重力加速度为10 m/s2）.
基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4s，则所用直尺的长度至少为 ________ cm（g取10m/s2）；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是的（选填“相等”或“不相等”）.
解析 ①在人的反应时间内直尺做自由落体运动，有
，解得t
②反应时间最长为t=0.4s，需要直尺的长度为
③自由落体运动从计时开始连续相等时间的位移之比为14：9：16，而相等时间内的位移之比为1：3：5：7，故长度不相等.
【考点】 自由落体运动的规律.
例7 （2015四川）严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放.
若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住.设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×l06N，匀速阶段牵引力的功率为6×l03kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功.
（1）求甲站到乙站的距离；
（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量.（燃油公交车每做1 J功排放气体污染物3xl0-6g）
解析 （1）根据匀变速直线运动规律可知，地铁列车匀加速运动的位移为：
匀减速运动的位移为：
根据匀速运动规律可知，地铁列车匀速运动的位移为：
根据题意可知，甲站到乙站的距离为：
联立并代人数据解得：s=1950m
（2）地铁列车在从甲站到乙站的过程中，牵引力做的功为：
根据题意可知，燃油公交车运行中做的力为：
联立并代人数据解得：
所以公交车排放气体污染物的质量为： 【考点】 匀速直线运动与匀变速直线运动规律的应用，以及功大小的计算.
例8 （2015山东）距地面高5m的水平直轨道A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图6.小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两求同时落地.不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2.可求得h等于
（）
A.1.25m
B.2.25m
C.3.75 m
D.4.7 m
【考点】 自由落体运动
