让学生在“实验”中发现初中数学的真谛

    陆卫红

    数学“实验”，是指学生依靠实物、模型等工具，完成对目标数学素材的探索操作，用以分析数学规律，理解数学概念等.我们认为，数学“实验”能够使学生从传统的单一学习范式中解脱出来，增加多种感官相互协调的机会，并在此过程中更为主动地观察、分析、论证相应的问题，更好地展现数学学科本身的逻辑性与创造性.

    一、提供必要的“实验”情境

    在良好情境的引領下，学生的数学“实验”才有顺利进展下去的可能.为此，教师在创设实验情境时，应当在情境中充分融入教学目标，使学生参与到实验方案的制订和设计中.可供选择的数学“实验”情境有很多，如趣味情境、矛盾情境、对比情境等.举例来讲，当接触到《全等三角形》有关内容时，传统教学模式是，在教师的引导下，由学生完成具体的推理、判断任务.这种做法虽然能让学生对三角形全等产生一定认识，可理解透彻度明显不够，且易于出现遗忘的弊病，同时无益于学生创新精神的培养.与此形成鲜明对比的是，用数学“实验”的做法，要求学生把数学推理和数学实验相联系，便会使数学课堂教学的效能变得更高.在学生参与“实验”之前，教师需为学生提供必备的器材，如量角器与小棒，以器材带学生入情境，使之主动探究目标知识.学生在自主思考与彼此交流探究中，会对全等三角形所具有的本质特征产生深刻印象.比如，有的小组以三根长度相等的小棒进行拼搭，会发现无论如何变化，三角形都是固定的，而有的小组以两根长度相等的小棒进行拼搭，并对其中的夹角进行变化，当其夹角相等时，再加入第三根小棒，则拼搭出来的三角形同样全等，等等.学生在此类“实验”过程中，能够分别获取像SSS、SAS以及AAS等三角形全等的判定方法.因此，提供必要的“实验”情境，会使学生内心深处的探究热情得到释放，使之无形中深化对于数学知识的理解与记忆程度.

    二、促成良好的“实验”体验

    初中数学教师还应当关注学生“做数学”的体验优化.对于初中数学教学而言，教师一定要利用一切可利用的实验引导策略，促进学生进入到“做数学”的体验境界中去，使学生能够产生主动“做数学”的意识.利用良好的数学“实验”体验，把原本冷冰的数学知识，转化为易于被学生所接受的生动思考内容，可以让学生对有关知识内容产生恒久的记忆效果.比如，对于“等腰三角形的性质”这部分内容来说，教师便可以使学生借助剪刀、纸板等易于取得的材料，完成自主剪裁、自由折叠、成果交流等关联活动，启迪学生在这类动手操作特色极为鲜明的活动中感受到等腰三角形所具有的突出特点.在整个过程中，学生会自然而然地对教师所设置的问题进行深入思考：在等腰三角形之中，腰和底间的关联是什么？是什么原因让等腰三角形底边中线、高以及顶角平分线相互重合？这些问题的设置，会让学生在实验中直观地体会到等腰三角形的性质特点，自然而然地生成数学思维.再举另外一例对此加以说明，当接触到“特殊角的三角函数”有关内容的时候，教师可以指导学生进入到折正方形纸的“实验”操作情境中去，或者要求学生折等边三角形纸等，帮助学生在此过程中体验等腰三角形的性质以及三角函数等方面的知识内容.应该说，此类从“学数学”到“做数学”的转变过程，会使学生获取更加良好的操作体验，学生可以在此过程中按照直角三角形三边关系之类的理论知识，以自主化的形式，完成对于特殊角三角函数值的推导计算任务.总之，我们可以认为，学生参与数学“实验”的过程，从某种程度上是学生对数学知识进行内化的过程，在此过程之中，因为不可避免会受到学生心理发展特点的影响制约，因此教师一定要强调实验操作方式的体验效果，带领学生进入到更具操作性的数学活动中去，使学生在良好活动体验中感受到数学的魅力.

    三、增加学生的“实验”经验

    学生参与数学“实验”的过程中，要掌握有效的数学思维与应用方式，也就是在“做数学”的同时，把自身的数学思维发掘出来.为了实现这一效果，教师应当避免给学生提出过于贴合自身思维方式的要求，而是要让学生有更主动的实验思路探索意识，以便在实践中增加自主学习经验以及独立思考和创造的能力.同传统的教学模式比较起来，这种“实验”数学的模式固然也关注探究结果，但对于探究过程则更加重视.这便在很大程度上改变了课堂教学的基本范式.教师侧重于经验的传授，会极有效推动学生数学能力的发展.

    从某种程度上讲，学生所进行的一切数学学习，均可以是“做数学”需求的延伸，即强调了使学生进入到头脑与双手共同操作和思考的状态，以便达到思维同实践的深度融合效果.为此，在教学时，教师需要为学生提供充分的条件，使学生在活动中学习，在情境内感受，真正将教材中的数学知识变为自身思维体系中的一部分.