数列在高考试题中的“载体”表现
吴信勇
数列知识作为中学数学主干知识之一,是因为它既有数的“灵”性,又有形的“活”性.说有“灵”性,因为它有序,而且我们研究的数列还有规律,“形形式式”的顺序和规律使得数列问题成为数学中的“万花筒”,随变随新;说有“活”性,是因为它具有函数的特征,能刻画实际生活中方方面面的具体问题,其“形”的特征随时凸现,这就使得这一特殊的“数”再现“活”力.由此也决定了数列是历年高考重点考查内容,这类试题灵活新颖、方法典范、综合性强,体现以“能力立意”的命题意图.下面笔者通过典型的例题,谈一点自己的看法,与同行商榷.
一、数列在不等式中的“载体”表现
数列是特殊的函数,而不等式是深刻认识函数与数列的重要工具,二者的综合求解题对基础和能力实现了双重检验,它所显示的代数推理常是高考命题者的“宠儿”,能有效考查学生的运算能力、逻辑思维能力以及分析问题、解决问题的能力.
注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
数列知识作为中学数学主干知识之一,是因为它既有数的“灵”性,又有形的“活”性.说有“灵”性,因为它有序,而且我们研究的数列还有规律,“形形式式”的顺序和规律使得数列问题成为数学中的“万花筒”,随变随新;说有“活”性,是因为它具有函数的特征,能刻画实际生活中方方面面的具体问题,其“形”的特征随时凸现,这就使得这一特殊的“数”再现“活”力.由此也决定了数列是历年高考重点考查内容,这类试题灵活新颖、方法典范、综合性强,体现以“能力立意”的命题意图.下面笔者通过典型的例题,谈一点自己的看法,与同行商榷.
一、数列在不等式中的“载体”表现
数列是特殊的函数,而不等式是深刻认识函数与数列的重要工具,二者的综合求解题对基础和能力实现了双重检验,它所显示的代数推理常是高考命题者的“宠儿”,能有效考查学生的运算能力、逻辑思维能力以及分析问题、解决问题的能力.
注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”