高中数学教学中数形结合思想的整合研究

    杨庆科

    数学是高中阶段一门重要的基础学科，在促进学生全面发展中起到关键性作用，而数学思想方法的掌握是学生积累知识、提升解题能力的关键所在.数形结合思想是重要的数学思想方法之一，教师要多层次地将其有效整合到高中数学教学中，帮助学生发展数学学科素养.

    一、强化课堂互动，激发兴趣积累知识

    兴趣激发、知识积累是高中生数学思维能力以及学科素养发展的必要前提.教师在高中数学教学中要强化课堂互动，在师生、生生互动中引领学生将数形结合思想贯穿教学过程的各环节，在深化认识中激发兴趣.

    以“集合”为例，教师可以借助多媒体图文并茂、动静结合等特征，生动形象地呈现复杂化的集合课题概念知识.在引领、启发学生思考、探究中强化课堂互动，活跃课堂氛围的同时促使学生主动参与数学课堂.在此过程中，教师可以综合把握班级学生探讨的情况，将数形结合思想引入其中，使他们准确把握课题知识.在此过程中，教师还可以在讲解教材中集合习题时设置新的试题，要求学生在相互探讨中运用数形结合思想，借助韦恩图探究试题解答方法，即用圆来代表集合，在把握两圆相交、相离关系中将图形和试题有机整合，结合相关的知识点，解决对应的集合问题.教师要多层面引领学生在互动、交流中有机整合集合试题解答情况，发现、提出并解决问题，掌握“集合”新课题知识的同时学会巧用数形结合思想解决集合问题，深度激发数学兴趣的同时科学积累数学集合知识，完善构建的数学知识体系.

    二、引入合作学习，深化锻炼数学思维

    数学思维的有效锻炼是高效培养学生数学能力素养的重要手段，教师要引入小组合作学习法，并将其贯穿到课中课题知识讲解、课堂练习中，引领小组学生在思考、分析中巧用数学结合思想，在试题解答中深化锻炼数学思维，同时准确把握新课题知识以及解题方法技巧.

    以“三角函数的图像和性质”为例，教师可以在讲解“三角函数的图像和性质”时巧用现代化教学设备设施，动态演示关于y=sinx的图像，巧设合理化的思考问题，巧妙引入小组合作学习，指导各小组学生在观看图像的过程中有效思考、探究，在问题解决中掌握关于y=sinx的单调性、奇偶性、对称性、最值等知识，在联系旧知识的过程中科学把握新课题知识.随后，教师可以围绕f（x）=Asin（ωx+φ）一个周期的图像，结合“三角函数的图像和性质”课题知识点，科学设置难易度适中的问题，根据试题难易度与类型，明确各小组学生课堂练习试题，在理解、分析题意的基础上巧用数形结合思想方法，将繁杂化的三角函数试题具体化，在把握三角函数单调性、对称性等的过程中探索解题突破口，科学理解“三角函数的图像和性质”课题知识点，深化锻炼学生的数学思维.在此过程中，教师要巧用其中的错题资源，引领班级各小组学生探究学习，使各层次学生都能有效积累“三角函数的图像和性质”课题知识并使他们的数学发散、逻辑推理、数形结合、计算等思维都能得以提升.

    三、课堂内外有效衔接，培养数学能力素养

    在高中数学教学中，教师要在反思、總结课内教与学实际情况中科学延伸拓展，将课堂内外有效衔接，尊重班级学生个体差异，在引入生活化元素的同时科学设置课后数学实践练习试题，让学生在课外实践中巧用数形结合思想解决生活化数学问题，使他们在学以致用的过程中促进数学能力素养深度培养.

    以“等比数列的前n项和”为例，教师要科学把握“等比数列的前n项和”课内教学情况，然后联系日常生活实际科学延伸拓展课内教学，深化课后课题实践练习.教师可以结合“数列”章节前面已学的“等差数列的前n项和”课题知识，在前后知识有机整合中科学设置具有梯度性的生活化数列综合试题，以基础题、巩固题、提升题的形式呈现出来.班级学生要在正确解读课后练习试题的基础上进行针对性实践操作，让学生巧用数形结合思想以及解题方法技巧，科学解答的同时巩固复习课内掌握的知识.在此基础上，教师可以引入一题多解与变式练习，让学生在课后实践中实现高效解题，在建构等差与等比数列前n项和的知识中高效把握数形结合思想并有效培养他们的数学实践、解题、探究等能力素养.

    总而言之，教师要科学把握数形结合思想的内涵、特征、优势作用，在优化完善数学教与学的过程中不断探索新思路，使学生在课堂内外练习中深化理解、掌握、运用数形结合思想，在解题速度与能力提升中夯实数学理论基础并发展综合素质.