心电信号去噪算法研究与实现
郑鑫
心电信号是一种生物信号，科研工作者对其进行了较早的研究，并在临床医学中得以应用，可以从心电图中较直观地看到心电信号的规律性，对心脏疾病的诊断与治疗有很大的推动作用。心电信号又是非常微弱的生理信号，幅度大约为10uv-5mv，在心电数据的采集过程中，由于呼吸、肌肉颤抖和供电环境等因素的影响，通常会使心电信号夹杂着一些噪声。为了对病人的病情进行准确的诊断，需要得到纯净的心电信号，所以，对所监测到的心电信号进行噪声去除是心电监测系统首要而且必需的工作。
1 平稳小波变换
平稳小波变换进行分解是先对每一层上的低通及带通分解滤波器Lj+1、Bj+1在上一层分解滤波器Lj、Bj的基础上进行上采样，即隔点补零操作。在不同的分解层次上使用不同的分解滤波器，完成卷积计算后并不对细节系数和近似系数进行下采样操作，平稳小波变换的这一非抽样的特性，使得每一分解层数上的近似系数与细节系数的长度都与原始信号的长度相同。由于小波变换进行分解时，各层得到的近似系数与细节系数的长度与原始信号的长度相同，使得在重构时，每一层上的低频系数和高频系数作用于重构滤波器h、g后直接相加可以得到上一层的低频系数（或原信号），不需要在与重构滤波器做卷积操作之前再做上采样操作，并且在每一层的重构过程中都可以使用相同的滤波器[4]。平稳小波变换在分解中对信号的长度N有一定的要求，即其必须满足被2j整除的条件，其中j为分解层数。
2 阈值法原理分析
含有噪声的信号经平稳小波变换后，噪声部分主要分布在高频小波系数中，该小波系数幅值较小，数量多；而有用信号主要分布在低频小波系数中，该小波系数幅值较大，数量少，基于上述不同，选择一个合适的阈值，幅度低于该阈值的小波系数，认为其主要成分是噪声，将小波系数置零或用阈值函数进行处理；幅度高于该阈值的小波系数，认为其主要成分是有用信号，将其进行保留，之后利用处理过的所有小波系数进行重构，即可实现去噪的目的。
3 噪声分析
心电信号中的噪声主要有以下三种：
（1）基线漂移：是由采集电极与人体体表接触不良以及人体呼吸所产生的一种噪声，属于低频信号，频率通常在1Hz以下。
（2）工频干扰：是由采集心电信号时所处的供电网络环境以及心电釆集设备所产生的一种电磁干扰，表现形式为50/60Hz的正弦波及其谐波的曲线。
（3）肌电干扰：由人体肌肉颤动及人体活动所产生的一种噪声，频率主要分布在5～1KHz之间。属于高频信号，表现形式为不规则且快速变化的波形。
4 软硬阈值函数
（1）硬阈值函数
令T为阈值，则硬阈值函数S表示为：
（2）软阈值函数
令T为阈值，则软阈值函数S表示为：
5 小波函数的选取
小波函数应与要进行分解处理的信号在波形上有一定的相似性，小波函数正则性的好坏，体现在信号的光滑程度上，正则性越好，信号在重构后就会越光滑；消失矩会对小波函数的能量集中性产生影响，消失矩阶数越大有着越强的能量集中性；但是通常正则性和消失矩阶数的大小都与支撑长度成反比，正则性越好、消失矩阶数越大所需要的支撑长度就越长，计算量就越大，因此在正则性、消失矩与支撑长度的选取上需要权衡。
6 新阈值函数去噪步骤
（1）心电信号的小波分解：对含噪的心电信号利用小波函数进行小波分解，得到各层的近似（低频） 系数和细节（高频）系数。
（2）小波分解系数的阈值量化：对分解得到的低频系数和高频系数用新阈值函数进行量化处理。
（3）信号重构：根据处理后得到的各层低频系数和高频系数，进行平稳小波逆变换，得到去噪后的心电信号。
7 结束语
对心电信号中的噪声和去噪原理进行了介绍和分析，对阈值函数进行了说明，对小波函数的选取进行了归纳。
心电信号是一种生物信号，科研工作者对其进行了较早的研究，并在临床医学中得以应用，可以从心电图中较直观地看到心电信号的规律性，对心脏疾病的诊断与治疗有很大的推动作用。心电信号又是非常微弱的生理信号，幅度大约为10uv-5mv，在心电数据的采集过程中，由于呼吸、肌肉颤抖和供电环境等因素的影响，通常会使心电信号夹杂着一些噪声。为了对病人的病情进行准确的诊断，需要得到纯净的心电信号，所以，对所监测到的心电信号进行噪声去除是心电监测系统首要而且必需的工作。
1 平稳小波变换
平稳小波变换进行分解是先对每一层上的低通及带通分解滤波器Lj+1、Bj+1在上一层分解滤波器Lj、Bj的基础上进行上采样，即隔点补零操作。在不同的分解层次上使用不同的分解滤波器，完成卷积计算后并不对细节系数和近似系数进行下采样操作，平稳小波变换的这一非抽样的特性，使得每一分解层数上的近似系数与细节系数的长度都与原始信号的长度相同。由于小波变换进行分解时，各层得到的近似系数与细节系数的长度与原始信号的长度相同，使得在重构时，每一层上的低频系数和高频系数作用于重构滤波器h、g后直接相加可以得到上一层的低频系数（或原信号），不需要在与重构滤波器做卷积操作之前再做上采样操作，并且在每一层的重构过程中都可以使用相同的滤波器[4]。平稳小波变换在分解中对信号的长度N有一定的要求，即其必须满足被2j整除的条件，其中j为分解层数。
2 阈值法原理分析
含有噪声的信号经平稳小波变换后，噪声部分主要分布在高频小波系数中，该小波系数幅值较小，数量多；而有用信号主要分布在低频小波系数中，该小波系数幅值较大，数量少，基于上述不同，选择一个合适的阈值，幅度低于该阈值的小波系数，认为其主要成分是噪声，将小波系数置零或用阈值函数进行处理；幅度高于该阈值的小波系数，认为其主要成分是有用信号，将其进行保留，之后利用处理过的所有小波系数进行重构，即可实现去噪的目的。
3 噪声分析
心电信号中的噪声主要有以下三种：
（1）基线漂移：是由采集电极与人体体表接触不良以及人体呼吸所产生的一种噪声，属于低频信号，频率通常在1Hz以下。
（2）工频干扰：是由采集心电信号时所处的供电网络环境以及心电釆集设备所产生的一种电磁干扰，表现形式为50/60Hz的正弦波及其谐波的曲线。
（3）肌电干扰：由人体肌肉颤动及人体活动所产生的一种噪声，频率主要分布在5～1KHz之间。属于高频信号，表现形式为不规则且快速变化的波形。
4 软硬阈值函数
（1）硬阈值函数
令T为阈值，则硬阈值函数S表示为：
（2）软阈值函数
令T为阈值，则软阈值函数S表示为：
5 小波函数的选取
小波函数应与要进行分解处理的信号在波形上有一定的相似性，小波函数正则性的好坏，体现在信号的光滑程度上，正则性越好，信号在重构后就会越光滑；消失矩会对小波函数的能量集中性产生影响，消失矩阶数越大有着越强的能量集中性；但是通常正则性和消失矩阶数的大小都与支撑长度成反比，正则性越好、消失矩阶数越大所需要的支撑长度就越长，计算量就越大，因此在正则性、消失矩与支撑长度的选取上需要权衡。
6 新阈值函数去噪步骤
（1）心电信号的小波分解：对含噪的心电信号利用小波函数进行小波分解，得到各层的近似（低频） 系数和细节（高频）系数。
（2）小波分解系数的阈值量化：对分解得到的低频系数和高频系数用新阈值函数进行量化处理。
（3）信号重构：根据处理后得到的各层低频系数和高频系数，进行平稳小波逆变换，得到去噪后的心电信号。
7 结束语
对心电信号中的噪声和去噪原理进行了介绍和分析，对阈值函数进行了说明，对小波函数的选取进行了归纳。
