引导“发现问题”，提升数学核心素养

    沈霞

    [摘 ?要] 初中生在数学学习的过程中，能够自主“发现问题”是强有力的学习驱动力，是对学生综合素质提升非常有利的学习方式. 在初中数学教学活动中，教师要有意识地创设相应的问题情境，培养学生发现问题的能力要基于原有经验，挖掘發现问题潜能;借助示范引领，培养发现问题能力;搭建展示平台，拓宽发现问题视野的策略，能够有效地优化他们的数学学习.

    [关键词] 初中数学;发现问题;核心素养

    在传统的数学教学过程中，大部分教师都将教学的重点放在了数学问题的解决上. 数学教学一直以来都是教师提出问题，学生根据问题结合所学知识探究未知知识的学习步骤，学生通过探究解决问题过程中产生的矛盾，并进行互相交流和沟通协作，一定程度上锻炼了学生解决问题的能力. 与此同时，对学生发现问题能力的培养就相对缺失了. 中国古代就有一些俗语说明发现问题的重要性并不小于解决问题的重要性，爱因斯坦就曾经讲过提出问题的重要程度甚至大于解决问题的重要程度. 学习解决问题是对所学知识或技能进行实践的过程，但是提出问题需要的是，提出问题的人用一种全新的角度来思考问题，对思维的要求更高. 能够提出问题的人才是创新的不竭动力，发现问题是一种无意识的能力. 在课程标准中就对学生的提问能力做出了相应的要求，要求指出学生应该能够结合具体的情境在发现问题的同时并提出问题，同时要求教师在教学过程中有意识地关注培养学生发现问题的能力.

    创设问题情境，激活发现问题意识

    对于很大一部分学生来讲，只是学习数学理论知识是十分枯燥的，此时，教师如何结合所教内容，充分考虑学生的学习情况和现有教学条件进行教学就显得尤为重要了. 教师要多以现实生活为素材，将数学知识的教学与生活有效结合. 将教材中的教学内容与实际生活相联系，是将原本枯燥的数学理论学习变得有趣的一种重要方式. 教师可以通过使用现代多媒体技术为学生创建多种元素并存、形式新鲜的问题情境，帮助学生融入实际问题之中，让学生以一种更加实际的角度来审视问题的根本. 在情境中学生的学习兴趣会得到进一步的激发，思维也会更加活跃.

    例如，一位教师在对数学教材中“多边形的内角和”的相关内容进行教学时，首先向学生提出了一个问题：“通过之前的学习，我们已经得到了三角形的内角度数和，那么有没有同学知道四边形、五边形、八边形的内角度数和呢？”通过这个问题来吸引学生的课堂注意力. 教师很快就给出了问题的答案，很多学生对此感到好奇：老师是如何那么快就知道多边形的内角度数和的呢？随后，教师从多个角度、多个方面对学生进行了引导，让学生有更加广阔的思维空间对问题进行解决.

    在上述教学片段中，基于教师给学生创设的问题情境，学生对问题的敏感度更高了，有效地推动了他们的数学探究学习能力.

    基于原有经验，挖掘发现问题潜能

    初中生已经有了一定的数学学习经验，但是现有的社会经验还远远不能满足这个阶段学生的好奇心. 教师要以学生现在的心理发展状态为教学内容和方法设计的主要依据之一，通过分析学生的心理，让学生更加积极主动地发现问题、提出问题. 教师要让学生学会如何运用已有的知识和生活经验来探索未知问题. 学生的生活经验是学生独特的知识体系，是学生自己独有的学习资源. 教师在课堂教学时可以有意地提出更加具有探索深度的题目，增加学生探究问题的兴趣，满足学生探索问题的欲望，让学生在好奇心的内在驱动力之下进行高效学习. 通过给学生制订明确的目标让学生有更加积极的提问动力，是促进学生学习进步的有效手段.

    例如，一位教师在对“勾股定理”进行教学时，首先通过向学生提出一个现实生活中常常会遇到的建筑问题来吸引学生的课堂注意力. 教师为学生创建了这样一个情境：教室要装修一个墙报，现有80分米的彩带，用该彩带来围成一个长方形，如何使长方形的面积达到最大？并提问如果没有三角板和量角器如何知道线框的角是否为直角. 这种具有实际意义的数学题目能够让学生体会到数学对于现实生活的重要性，是培养学生学习兴趣的有效途径.

    可见，要想让学生从原有的单纯的解决问题的学习模式和思维方式中跳出来不是一件轻松的事情，其中的过程是需要时间的. 教师要给学生足够的自我反省和发现的空间，从多个层次激发学生的潜能.

    借助示范引领，培养发现问题能力

    教学是知识内容的教学，更是学习方法的教学，让学生学会学习往往比学生学会了什么内容更加重要. 学生的学习还是以兴趣为主，有了兴趣才会有思考的动力，才会有想要去提问的欲望. 但是初中生的思想和知识体系都不够坚实，在发现问题和提出问题的过程中缺少相应的方法. 学会如何思考是学生提高提出问题能力首先要学习的内容. 教师可以将一些数学学习过程中常用的枚举法、归纳类比法、否定假设法、数形结合法等教给学生. 掌握正确的思考方法能够很快解决学生思维不够清晰的问题.

    例如，一位教师在对“有序数对”进行教学时，新课一开始就向学生提出了一个问题：用文字和数字将自己的家庭地址表达出来. 有的学生很快就给出了答案：“我家在××村（街）号. ”接着教师又提出了下一个问题：“家长会时，父母都会来教室，你如何准确地告诉父母你的位置呢？”学生又积极地回答：“我在×排×列. ”然后教师又提出了一个新的问题：“有同学可以想出其他用数字的方法来表示物体的位置吗？”学生很快就根据教师的提问给出来了多种多样的答案. 有的学生提出：“如何说出教室在学校的位置？”还有的学生说：“可以用有序数对来表示天空星星的位置吗？”

    在上述教学中，学生学习了如何使用联想类比的方法来思考问题. 教师在教学活动开展的过程中也可以留一些破绽让学生进行纠错，学生在纠正教师教学过程中产生的问题时，也会增强自身提出问题的能力. 我国著名的教育学家叶圣陶先生就曾经说过，要多经历才会具备能力. 这就是说要在掌握了正确方法之后再做多次的练习，才能够形成能力. 学生逆向思维、发散思维和求异思维能力是学生综合素质提升过程中不可缺少的部分，因此，教师在日常进行教学内容设计和教学方法选择上都要以学生思维能力的培养为主要出发点.

    搭建展示平台，拓宽发现问题视野

    数学本身就是一个极具抽象思维的学科，是对生活中事物的总结、抽象和概括，是一种“从生活中来，应用到生活中去”的学科. 数学问题是从生活中抽象出来的，而数学知识的学习也是为了解决实际生活中遇到的问题. 学生是学习的主体，充分尊重学生的主体地位，让学生有更多的探究、交流时间，让学生有充分展示自己的机会和舞台，在不断地锻炼和思考中提高自己的综合素质.

    例如，一位教师在对“生活中的立体图形”一课内容进行教学时，考虑到学生已经学习过了长方体和立方体的概念、计算等有关内容，便将教学重点放在了知识深化上. 学生在日常生活中已经积累了一定的关于立体图形的经验，在学习此次课程内容时较为轻松. 教师在教学的刚开始首先向学生展示了如石头、植物等形状不规则的物体，还展示了如苹果、菠萝、铅笔盒、橡皮等有固定形状的物体. 教师在课堂教学活动开始之前还让学生自己多多留意生活中见到的物体，像楼宇、公交车、树木等. 让学生在生活中发现数学中立体图形，从生活中感受数学的具体体现. 在实际的教学环节，教师在尊重学生意愿的前期提下将学生分为了几个小组，让学生以小组的形式团结协作，用已学的美术知识将这些物体的几何图形描绘出来，并将自己画的图形与教材上的图形进行比对找出相似和不同之处. 学生参与课堂教学的积极性有效提高，学习了柱体、圆锥体、棱柱等需要一定空间思维能力的立体图形和欧拉公式的应用.

    综上所述，在初中数学教学中，通过提高学生发现问题的能力是进一步提高学生创造力非常有效的一种方式. 单纯的应付考试和记忆枯燥的知识是低级的学习方法. 学生只有真正地具备了思考能力，带有目的性的学习才能达到学习的高效率. 很早以前的哲学家菩德曼就曾经说过，行为是言行的结果，习惯是行为的结果，命运是性格的结果. 教师要注重培养学生提问的能力，让学生逐渐形成从多个角度思考问题的习惯，最终使学生真正拥有提出问题的能力.