初中数学核心素养的考评有效性初探
黄业丽
[摘? 要] 在日常教学中，教师可以形成自己的一套评价体系，以切实有效地评价学生核心素养落地的情况，评价自身教学是否符合核心素养培育的需要. 如果将量化评价与非量化评价结合起来，就能实现对教学过程与教学结果的同时掌控，又不会冲淡传统评价的需要，还能实现对学生核心素养落地的评价.
[关键词] 初中数学;核心素养;有效考评
核心素养概念的提出，意味着包括初中数学在内的学科教学，都已经进入了核心素养的时代. 相信这个时候不少同行都跟笔者一样，想到了刚刚过去的这一轮课程改革. 这一轮课程改革对基础教育带来的变化是深刻的，自主合作学习、探究学习、数学实验等，都已经成为今天初中数学课堂上的常用概念. 而在课程改革的过程当中，对于包括数学课程标准在内的教学理念、教学方式的质疑也没有停止过，可以不夸张地讲，课程改革的近二十年是蹒跚前行的二十年. 而引发矛盾的关键因素之一，其实在于考评. 相对于教学理念的更新，教学方式的优化而言，有效的考评并没有跟上，人们还是习惯于用旧的标准去评价新的方式，自然会导致改革产生更多的困难. 吸取这个经验教训，笔者以为在核心素养到来之际，必须高度重视学科考评，这样才能让核心素养及其培育的推进变得更加顺利.
本门是以初中数学学科为例，并尝试站在学生的角度，是对初中数学核心素养考评的有效性做一次初步探究.
核心素养的培育离不开有效
评价
众所周知，考试评价即考评是指挥棒. 这个指挥棒往哪儿指，教师的教学行为就会往哪儿走. 尤其是初中学业水平考试评价，它是初中学段的一项重要工作，也是学生毕业和升学的重要依据. 如何科学测量初中数学学科核心素养的达成情况，如何充分发挥考试对教与学的引领功能，促进学生数学核心素养在课堂教学中的落实，是亟待研究的问题. 由于当前的学生学业，采用的是量化考评的方法，所有的教育努力与学习努力，最后是通过分数来体现的，这就给核心素养的培育问题带来了极大的挑战. 因为核心素养强调的是必备品格与关键能力，这是难以量化的;就算是数学学科核心素养提出来的六个要素，要对其量化考评也是非常困难的. 作为一线教师，似乎很难在这个矛盾上取得突破.
但是很显然的一个逻辑是，除非放弃对核心素养的追求，否则总要面对考评这一关. 虽然说一线教师改变不了最终的选拔考评方式，但在日常的教学中，可以形成自己的一套评价体系，以切实有效地评价学生核心素养落地的情况，评价自身教学是否符合核心素养培育的需要. 以“直观想象”这一素养为例，站在教师的角度，通常都知道，直观想象就是几何直观与空间想象，因此在实际教学中要多赋予学生进行直观想象的机会. 这无可厚非，就是仍然要站在学生的角度思考这一素养，并思考其考评方式.
在“余角和补角”这一知识的教学中，笔者注意到有直观想象素养培育的空间，于是在教学的时候，笔者创设了这样一个情境：在黑板上画了一条直线，然后将教学用的直角三角板的顶点置于直线之上，并绕直角顶点去转动三角板，让学生去判断两条直角边与直线形成的夹角之和的变化情况. 这样的一个过程中，虽然学生能够正确地判断出结果，但是总觉得直观想象素养培育的空间不大.
产生了这个问题，必然要对原有的教学思路进行评价. 笔者评价的依据主要是看学生在思考这个问题的时候，大脑当中形成的是什么样的表象. 具体评价的时候，是让学生基于上述情境中提出的问题，在草稿纸上画出大脑中所想象到的图形，然后进行统计. 统计结果表明，有超过70%的学生，大脑中的表象其实是不清晰的. 这一结果一方面说明原来的教学设计存在缺陷，另一方面也说明要想实现核心素养的落地，离不开有效的考评.
指向学生的核心素养培育及
评价
其实在上面的案例中已经能够初步发现，站在学生的角度去评价核心素养的落地，关键在于弄清学生所思所想，也就是教师只有把握了学生的学习过程及其认知特点，才能真正寻找到核心素养培育的基础. 正如有人所说，核心素养的培养是指向学生的，有效的核心素养培养策略离不开对学科特征的关注. 初中数学教学中，从把握教材编排意图、强调数学应用，以及对数学学习习惯的培养角度，可以在沿袭数学优秀教学传统的基础上，更有效地培养学生的数学学科核心素养. 其实，对教材编排意图的把握、对数学应用的重视，包括对数学学习习惯的培养，最终都是落在学生身上的，正如上面所强调的那样，关键在于对学生学习过程的把握.
在上面的例子中，原来的情境之所以不能让大多数学生实现余角和补角表象的建立，很大程度上是因为学生没有亲历一个形成余角和补角表象的过程. 基于这一猜想，后来笔者换了一个情境设计的思路. 其实做法也很简单，就是将教师演示的过程变成学生亲历的过程：让学生将一个三角板放在已经画了一条直线的草稿纸上，且直角顶点正好在这条直线上;然后让学生自己去转动三角板，而且并不明确让学生判断两个夹角之和的变化，而是笼统一点，让学生去观察两个角的变化情况.
由于问题比较笼统，学生关注的重点就变成了體验过程本身. 笔者注意着，在学生体验的过程中，一开始学生的注意点集中在三角板上（毕竟在这个体验过程中，三角板是一个动态变化的对象，容易引起学生的注意），但是很快学生的注意对象就偏向了直角边与直线构成的两个锐角，因为随着三角板的转动，这两个角总是一个变大，一个变小. 很自然的，学生就产生了一个问题：这两个角一个变大，一个变小，它们的和会变化吗？而这个问题的解决，很容易在直角三角形的直角不变的前提下，由学生经历简单的逻辑推理而实现.
这个体验过程的结果符合笔者的预期，因为学生大脑中的表象清晰，所以他们很快地建构出了余角的概念（补角的教学过程类似于此）.
这个时候再来评价这样一个教学过程，教师可以采用量化与非量化结合的方式而进行：先采用量化评价，量化评价主要采用与余角概念判断相关的题目来完成，具体不阐述;后采用非量化评价，非量化评价采用的方式是让学生说出或者写出自己的体验过程与收获. 结果发现，在量化评价中正确率较高的学生，在非量化评价的过程中，都能够清晰地表达出自己体验过程中的收获，而在学生的阐述当中，直观想象素养及其评价的影子非常清晰. 比如有学生说道“当我在转动三角板的时候，我就感觉到这两个锐角变化肯定是有规律的”，还有学生说道“我注意到两个锐角，一个变大，一个变小的时候，我的第一反应就是‘这两个角变化的角度不是一样大的”……学生的这些表达，实际上都是直观想象的朴素表达，因而也就奠定了直观想象素养培育的基础.
核心素养的评价须关注学习
方式
诚然，初中数学一线教师对某一个具体数学知识学习过程中核心素养落地的评价，可能不可避免，要以非量化评价为基础. 但是教学实践表明，如果将量化评价与非量化评价结合起来，即面向学生的学习过程采用非量化评价的方式，面向学生的学习结果采用量化评价的方式，这样就能实现对教学过程与教学结果的同时掌控，又不会冲淡传统评价的需要，同时还能实现对学生核心素养落地的评价.
同时值得一提的是，面向核心素养落地的非量化评价，还应当结合具体的学习方式来进行. 在上面的例子中，笔者通过对学生数学实验的关注与优化，学生在体验的过程中去自主发现，于是包括直观想象素养在内的数学学科核心素养要素，都有了一个生长的空间. 因此从这个角度来讲，数学教师一方面要认识到核心素养是教学目标，另一方面也需要认识到教学目标的实现需要具体途径，初中数学学科核心素养的培育，可以经由发现学习来实现. 理论上，发现学习所需要的心智付出是面向核心素养的关键能力的;实践中，两者是吻合的，因此发现学习是核心素养培育的有效途径. 说到底，学习方式与核心素养其实是形与魂的关系，教师很多时候都应当通过优化学习方式的方法，来为学生核心素养的培育提供空间. 实际上得出这个结论，也是笔者经历了核心素养评价之后形成的.
总之，核心素养背景下的初中数学教学评价，是数学教师无法回避的一个话题，是必须啃的一块硬骨头. 结合知识建构与核心素养培育的双重需要，真正从学生学习的角度出发，才能真正寻找到契合学生核心素养培育需要的评价角度. 这是笔者初步探究的一点浅见，不当之处请专家同行批评指正.
