做中学：初中数学核心素养落地的可行途径

    吕国栋

    

    [摘? 要] 核心素养如何落地，是初中数学教学需要面对的重要课题. “做中学”继承了传统教学的优点，充分释放了学生的思维活力，结合数学知识的学习，可以保证核心素养落地. “相似形”一课的实践案例，生动地阐释了如何通过“做中学”实现核心素养落地，具有一定的参考意义.

    [关键词] 初中数学;核心素养;核心素养落地

    核心素养是指学生应具备的适应终生发展和社会发展需要的必备品格和关键能力. 核心素养可以从两个维度来理解：一是指学生自身发展应具备的素质需求，具有个体性质;另一个是指学生应具备适应社会发展的素质要求，具有社会性质. 突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践. 对于核心素养如何落地这一问题，一线教师常常更为关注，因为只有核心素养落地了，其才是“有用”的. 这种来源于一线课堂教学的朴素认识，实际上指明了核心素养背景下的一个最重要的问题，即核心素养落地问题. 有研究者提出了核心素养落地的教学法则：以与学生经验的内在关联为起点，以文本的深层互动为依托，以世界的积极探险为方式，以知识本质与意义的相遇为归宿，同时妥善处理课程实施中潜藏的多重关系.

    显然，在这样的法则指引之下，初中数学教学还需要找到更为贴切的操作办法. 而基于数学教学的已有传统，基于初中生在数学知识建构中表现出来的认知特点，笔者以为，“做中学”可以成为数学学科核心素养落地的重要途径.

    “做中学”原本是面向科学知识的学习，但随着数学课程改革的深入推进，人们发现数学学习也离不开“做”，尤其是重要的数学知识的建构，往往需要通过做来深化学生的理解. 因此，做不只是自然科学学科的专利，也应当是数学这门基础学科的必要组成部分. 而在核心素养视角下，要让学生形成数学学科相关的关键能力，“做”也是有其地位的. 现以“相似形”的教学为例，阐述笔者的相关看法.

    数学核心素养视角下“做中学”

    的意义

    “做”在日常生活与学习生活中的意义是普遍的. 事情是做出来的，学問也是做出来的……这样的朴素表达背后，彰显出的是“做”对于学习的意义. 数学学科研究的对象是数与形，数是人们基于实际事物抽象出来的，是抽象思维加工的主要对象;形是人们对实际生活中的事物的抽象或基于某一需要而进行的想象的产物，是形象思维加工的主要对象. 对于初中生的数学学习而言，如果要在数学知识的建构与运用中实现核心素养的培育，就需要考虑“做中学”可以发挥的作用，尤其是不可替代的作用.

    在“相似形”的教学中，首先要让学生建立“相似形”的概念. 显然，这个概念的建立不是靠语言、文字的表述来进行的，所以“做中学”可以发挥不可替代的作用. 教材设计了一个“放缩”的活动——通过大小不同的三颗五角星与两个大小不同的圆，来让学生认识到这些图形“大小不同但形状相同”的特征. 基于教材的设计，在实际教学中，教师可以引导学生动手去做，在做中感知与认识.

    例如，可以让学生自己尝试着制作一个大小不同但形状相同的图形，具体什么图形不限制，只要满足条件即可. 这是一个开放性的活动，学生可以充分拓展自己的思维. 在笔者的课堂上，学生制作出来的图形有：大小不同但形状相同的长方形、正方形、三角形、圆，还有五角星、梅花、鞋底形状等. 更重要的是，学生在做的过程中，通过多种方式去保证大小不同但形状相同. 如有学生在制作五角星的时候，就用折纸的方法，在大五角星当中“抠”出了一个小五角星，这样便确保了两者的形状是相同的，还有学生在“做”的过程中发现，所有的圆不需要特别注意什么，就能保证形状相同……

    通过这样的做，学生发现了相似形的本质在于大小不同而形状相同，而且对这一本质的领悟是通过自己的做得到的. 在动手的过程中同步动脑，学生的动手能力、思维能力，对相似形概念的构建与理解能力都得到了培养. 这些能力与核心素养中的关键能力是遥相呼应的，因此“做中学”确实可以促进核心素养落地. 即使从数学学科核心素养的角度来看，学生通过做，通过做的过程中对相似形概念的理解，以及对自己所要制作的图形的构思，实际上就是数学抽象、逻辑推理等，最终形成的对相似形概念的理解以及在新的情境中的应用，实际上就是数学模型的应用，因此数学学科核心素养也得到了培养. 可见，“做中学”可以促进核心素养落地.

    基于“做中学”培育学生核心素

    养的策略

    基于做中学去培育学生的核心素养，笔者以为关键有如下两个策略.

    1. 策略一：坚持引导学生在做中思、思中学

    有人在研究数学核心素养的培育途径时，提出思路说主要有三条：一是通过初中数学课程改革落实核心素养;二是通过初中数学教学活动落实核心素养;三是通过初中数学教育评价落实核心素养. 其中的第二条，实际上就是核心素养落地的关键，而第一条与第三条，更多的是核心素养培育的前期引导与后期评价. 数学活动某种程度上来讲就是做中学的产物，只是将“做”限定在了数学范围之内，强调学生的“做”表现为活动的形式，因而得到了数学活动的新理解.

    无论理论如何阐述，让学生在做中思、思中学，是核心素养得以落地的重要保证. 在上面的“相似形”例子中，学生在“做”的过程中需要思考的是：如何才能做出一个形状相同而大小不同的图形呢？这个问题成为驱动学生在做中思考的最重要的动力. 实际上，在学生做的过程中也能看到不成功的例子，比如有学生在做鞋底状的图形时，得到的是大小相同但呈现出轴对称关系的图形，于是旁边有学生提醒，这是全等形而不是相似形. 这里，无论是该生的做与思，还是旁边学生的思与评价，其实都是在做中思. 而在这样的“做”的过程中，由于面向相似形的正例与反例都会出现，因此学生学的机会相当多. 正如上面那个评价的学生，其就是通过对自己做的过程中得到相似形的理解，将其运用在对别人的评价中，从而完成了深化相似形学习这一过程.

    2. 策略二：坚持引导学生在学中思、学中做

    学需要思，思亦需要学. 在做中学的过程中，边学边思是一个重要的环节. 只有经过充分的学中思，进而经历相应的学中做过程，才能达成做中学的目标.

    在“相似形”的教学中笔者还注意到一个细节：有学生在研究课本上的“放缩”时，认为图形的放大与缩小是有技巧的. 尤其是当笔者将图1投影到屏幕上时，有学生敏锐地发现用这种方法作相似形，关键就是选择一个P点，然后连接P点与图形的顶点，其后只要保证相应的边平行，那作出来的图形肯定就是相似形.

    有了这个发现，学生们非常兴奋，他们认为找到了一个“天下无敌”的作相似形的方法. 然而有学生泼冷水：用这个方法不好作相似的圆……于是得意的学生又陷入沉思.

    这样的过程，就是本节课教学的一个小高潮，学生将思、学、做交织在一起，思维能力、空间想象能力、数学语言运用能力等，都得到了充分的培养，从而为核心素养的落地奠定了坚实的基础.

    “做中学”促进核心素养落地的

    注意点

    “做中学”是一个传统的命题，在核心素养培育的背景下如何彰显出新的意义，在具体的操作中有一些地方是需要注意的.

    其一，“做中学”的辩证关系要搞清. 做是手段而学是目的，做是服务于学生学习数学知识的，切不可本末倒置. 如果只注重做的形式而忽视了学，那教学效果肯定不好，核心素养就更加无法落地了.

    其二，“做中学”中的做要切合学习主题，不可分散. 如果过于分散，学生的学就容易偏离目标，而这需要教师在教的过程中予以关注并及时掌控.

    其三，“做中学”要确保做、学一体，两者并非是分隔的关系，并非做是做、学是学. 只有做、学一体，学生才能在“做”中“学”到数学知识，生成核心素养.

    总的来说，数学核心素养的培养需要充分发挥数学的内在力量，而通过“做中学”，通过基于常态化和过程性的数学教育活动慢慢浸润，能使学生逐渐学会数学地看待世界，从而形成正确的数学观，能使学生逐步学会数学思考进而学会思维，能使学生逐级提升思维品质，进而保证核心素养落地！