关于函数对称性试题的求解

戴少平


函数是中学数学核心内容,函数的奇偶性与对称性是函数的基本性质,由于函数的对称性均可化歸为函数奇偶性,教材只以函数奇偶性的解析和图象的研究作为数学建模个案,从方法论上揭示研究方法,让学有余力的学生进一步推广到具有普遍性的函数对称性问题研究,近年高考更注重对数学抽象、数学建模等核心素养的考查,更突出对学生化归转化及探究能力等数学能力的考查,函数的对称性是命题新亮点之一。
以上试题从考查函数奇偶性到考查函数对称性,既考查了从特殊到一般的归纳推理能力,又考查了化归转化能力,不同角度立意可获得不同解法,既体现了解法的开放性又体现了思维的灵活性,该类试题既能落实多角度、多层次甄别考生数学核心素养要求,又能指导教师的日常教学,落实了高考导向性要求.
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