基于学生发展需求　在结构中教与学

    施卫卫

    

    

    

    [摘? 要] 学生发展需求就是基于学生身心特点，提高整体素质，满足未来生活、工作和学习的需要，掌握必需的基础知识和基本技能，发展抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识. 在结构之中教与学，就是在知识结构中，建构学材单元，习得结构知识;在方法体系中，建构单元学材，习得方法体系.

    [关键词] 学生发展需求;单元教学;自主建构; 教是为了不需要教

    在李庾南老师“自学·议论·引导”教学法一次全国推广活动中，笔者执教了“相似三角形的判定”一课（人教版《义务教育教科书·数学》九年级下册），现以这节课为例，就教学中如何精心设计问题，关注学生的发展需求（基于学生身心特点，提高整体素质，满足未来生活、工作和学习的需要，掌握必需的基础知识和基本技能，发展抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识），在结构中教与学（即在知识结构中，建构学材单元，习得结构知识;在方法体系中，建构单元学材，习得方法体系），从而促进师生的共同发展. 现将教学分析、教学设计、反思启示整理成文，与各位同行交流.

    教学分析与教材处理

    （一）分析与处理

    “相似三角形的判定”的主要内容是相似三角形的判定定理，它是建立在相似三角形的定义和“预备定理”基础上的进一步研究，与已学内容“全等三角形的判定”联系紧密，也是后续学习应用举例和三角函数的基础. 同时，可以进一步丰富学生研究几何图形的经验和智慧，拓宽研究问题的思路.

    教材用“画”“度量”的方法得到三角形相似的判定命题1、2，用观察同样度数的两块三角尺的形状的方法得到判定命题3，并介绍“叠合法”，对命题进行了证明，获得了三角形相似的判定定理. 而未介绍“斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似”的判定定理. 笔者根据学生的发展需求和知识之间的内在联系，采取了“类比”的思想方法，在知识的“生成”上下功夫，重新整合了教学内容，对第1课时进行了调整. 首先回顾相似三角形与全等三角形之间的“一般”与“特殊”的内在联系、三角形全等的判定公理，从而为学生可以运用类比方法自主制作判定两个三角形相似的新命题创设情境，提供可能条件. 而后引导学生设法证明类比得到的命题，对学生进行严谨的科学态度的教育.

    （二）教学目标

    1. 类比三角形全等的判定方法制作三角形相似的判定命题.

    2. 理解相似三角形判定定理的证明，进一步提高推理论证的能力.

    3. 经历探究过程，丰富研究几何图形的经验和智慧，拓宽研究问题的思路.

    教学流程简录

    环节1? 复习回顾，自主建构

    1. 自主回顾

    全等三角形与相似三角形有什么关系吗？用全等三角形的一些判定方法能不能判定两个三角形相似？为什么？

    追问：三角形全等有哪些判定方法？

    设计意图? 通过回顾全等三角形与相似三角形的关系，了解两者特殊与一般的关系，从相似比为1到相似比为任意正实数;同时回忆全等三角形的判定方法，为学生自主建构相似三角形的判定命题做好铺垫.

    2. 建构命题

    （如图1）

    设计意图? 类比全等三角形的判定方法，弱化条件，自主建构相似三角形的判定命题，发展学生自主学习的能力;另外，学生只有通过独立思考、合作交流和踊跃展示，才会有相似三角形判定命题的生成，通过对话、追问、启发，让学生自己发现三角形相似与全等的判定方法的联系，同时在“让学生说和听”中追求了教学的深度（相似比为1到相似比为任意实数）.

    设计意图? 作业布置分为必做题和选做题，必做题为判定命题3、4的证明，巩固“叠合法”和判定定理，选做题和全等三角形的判定中的“SSA”，对一部分学生来说还是有一定的难度，让不同的学生得到不同的发展. 教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有的基础上的发展. 练习的安排要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富教学活动的经验，提高思维水平[1].

    设计说明与教学反思

    1. 学生发展，教育的旨归之所在

    《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教. 教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流. 使学生理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验”[1]. 这说明了教育是为了学生的发展，学生的发展是教育的旨归之所在，学生又是教师职业存在的先觉性条件，学生的学是教师的教的目的所在. 因此，教育更应以学生发展为本. 在整个教学过程中遵循了先个人独立，再小组合作，最后全班交流的学习方式. 整个过程中，学生经历了“动手操作”“亲自体悟”“积极参与”“与人合作”“自己提出问题、自己解决问题”“深刻体会”的过程，因而获得的不只是数学知识，基本的数学技能，研究和解决问题的一般策略、方式方法，而且生动地体验了数学活动所充满的探索与创造的活力，获得了成功的喜悦，激励了自主探究、交流、合作学习的积极主动性，发展了学力. 这样的数学教学真正地促进了学生的发展.

    2. 重组教材，在结构中教与学

    教学内容，即学生的学习内容，不只是指新授的知识、新数学问题的求解，而且包括知识与技能，過程与方式方法，情感、态度与价值观等的整合，必须全面关注. 在教学过程中，应该对教材内容进行有机整合，在结构中教与学，这样扩展了学生学习的时间、空间，扩展了学生独立学习时的活动范围，为课堂教学方式的改革创造了条件. 整个教学过程，不是教教材，而是用教材教，基于学生已有的知识经验、认知水平、情感、态度，寻找到与新授内容的最佳结合点，使学生自主、自觉、快速进入自主学习的进程. 这样，才能真正实现“教为学服务”“教是为了学生的发展”[2].

    3. 始终探索，追求“教是为了不需要教”

    叶圣陶先生指出：“教任何功课，最终目的都在于达到不需要教. 假如学生进入这一境界，能够自己去探索，自己去辨析，自己去历练，从而获得正确的知识和熟练的能力，岂不是就不需要教了吗？而学生所以要学要练，就为要进入这样的境界. ”由此可见，不仅要学生理解学习内容（这是理解外在的内容），还要注重让学生掌握学习方法（这是理解内在的过程），引导学生自己去掌握学习过程的方式. 学生经历了焦虑、喜悦和激动的情感变化，才获得科学结论，这往往不仅是作为知识来掌握，而且可能成为自己的一种信念. 学生面对新问题，会分析，会迁移（能联想已掌握的知识、技能、方法并用来分析和解决新问题），又能整合思维和操作的成果，内化为学习的潜能，并做新的迁移. 在这一过程中既获得了学习的乐趣，品尝了成功的喜悦，更增强了自主学习的机会，进一步提高了自学能力. 这就是会学了. 事实上，从他教到自教到教他的过程，也就是从学会到会学的过程[2].

    参考文献：

    [1]中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2011年版）[M]. 北京：北京师范大学出版社，2012.

    [2]李庾南. “自学·议论·引导”教学论[M]. 北京：人民教育出版社，2013.

    [3]李庾南，陈育彬. 中学数学新课程教学设计30例[M]. 北京：人民教育出版社，2007.

    [4]施俊进. 注重知识本质? 追求教学深度——“5.1.1祖交线”的教学实践与反思[J]. 中国数学教育，2015（Z3）.