谈数学教师的“固本与创新”

    肖亚东

    

    [摘? 要] 陶西平先生曾经就学校的发展要做到“固本与创新”，前几天有幸参加了特级教师陆志强的名师工作室，几天的学习下来，收获颇丰，名师的课堂案例精彩纷呈，对学材的重组游刃有余，对学程再建构可谓胸有成竹，这时联想到了数学教师的专业发展也需固本与创新，外强素质，内练筋骨.

    [关键词] 固本;创新;优化

    教师的专业发展非一日之功，走在名师之路上总会遇到磕磕碰碰，甚至会停滞不前、迷茫不已. 我们不能只看到那些名师在聚光灯下的光鲜，而要看到他们在背后的付出与汗水. 有幸听了陆志强老师的课，笔者认为数学教师在专业发展路上要做好固本的同时还要做到创新.

    固本

    接下来以陆老师讲“合并同类项”的课堂导入为例：

    活動一：温故知新、激活经验.

    2. 总结上述运算的规律：ac+bc=（a+b）c.

    活动二：调用经验、尝试运算.

    1. 尝试计算：

    （1）100t+252t=（100+252）t=353t;

    （2）100t-252t=（100-252）t=-152t;

    （3）3x2+2x2=（3+2）x2=5x2;

    （4）3ab2-4ab2=（3-4）ab2=- ab2.

    2. 对比上述两种计算的异同：

    （1）相同点：逆用乘法分配律.

    （2）不同点：前者是数的运算，后者是式的运算.

    3. 结论：数的运算性质在式的范围内仍然适用. 原因是式中的字母就表示数.

    这样的课堂引入没有按照课本上原有的引入，而是从学生已有的认知规律出发，在学生的最近发展区内进行有效的学习，让概念的生成不再是苍白无力，而是有血有肉，有始有终，前后呼应，知识的内在联系一目了然，教师的教学基本功扎实，对教材的理解深刻. 这时笔者联想到我们数学教师要苦练教学基本功，这就是所谓的“固本”.

    固本，用习总书记的话来讲就是“不忘初心”，我们不能忘记走上教师工作岗位时的初心，这也是教师的教育情怀. 固本，就是不图虚名，不花枝招展，不随波逐流，不表里不一，有时笔者更欣赏陆志强老师的实实在在，欣赏他务实的工作态度和对数学的敬业精神. 固本，更多的是需要教师扎扎实实地打好基本功，实实在在地上好课堂，优化课堂的结构，从学生出发，以学生为中心.

    1. 固理论建设

    教育者不能整天忙忙碌碌，最终却不知道自己忙了什么. 如教师整天在批改作业、上课，却不知道教什么，课堂上什么是重点，什么是难点. 因此强化教师的理论建设显得尤为重要，教师要多学习教育理论，学习新课标，知其然才能知其所以然.

    2. 固教学基本功

    教学基本功是实实在在的功夫，包括课堂教学的设计、课堂教学的艺术、课堂教学的结构.

    （1）课堂教学的设计，要从事物发展的本源出发，从学生发展规律出发，强化循序渐渐. 如陆老师在讲平方根的时候，没有照本宣科，而是从学生已有的教学经验出发（32=9），从研究底数指数与幂的元素关系，进而探讨底数、指数、幂这三者之间只要有两个量就能求出第三个量，自然而然地得到平方的逆运算就是开平方，这样的设计从学生认知规律出发，循循善诱，水到渠成，可谓妙哉.

    （2）课堂教学艺术是教师在教学过程中关注全体学生，注意学生信息反馈，驾驭课堂的能力. 其中关注学生的学程过程是最重要的，学生在学习的过程是一个动态的过程，随时都可能遇到突发情况，这时教师要随机应变，驾轻就熟.

    如在讲解一次函数的两条直线的位置关系时，突然有学生提问两条直线为什么平行，这是教师在备课中可能没有想象到的，这时有经验的教师会组织学生进行有效的讨论，然后在讨论的基础上进行总结. 方法一：可以从证明平行线的本源出发，证明内错角相等;方法二：从学生的认知规律出发，y=kx和y=kx+b的关系，其实就是当自变量取一个值时，函数值同时加b或同时减b，从而得到y=kx+b由y=kx向上或向下平移b个单位. 通过这样的讨论，学生知道了事件的来龙去脉，自然会记忆犹新. 由此看来，课堂上给学生留白，让学生讨论、探索、总结是教学艺术关键所在，学会放手也是一种能力. 当然课堂教学艺术还包括教师语言艺术、形象艺术等.

    创新

    当然，教师在加强“固本”的同时还不能忘记“创新”. 创新，用习总书记的话讲就是“引领发展的第一动力”. 教师在教学的过程中要以创新求发展，要创新课堂结构、创新教学方法，目标明确、重点突出、成效显著.

    1.创新教学思想

    核心素养是新课程改革的基本理念，国家对学生的核心素养进行了顶层设计，具有落实到各学科的核心素养，在数学学科中重点要发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，尤其要发展学生的应用意识和创新意识. 教师要与时俱进、研读课本，更新教学观念，课堂由教师是主人变为学生是主人，只有教师思想的创新，才能有教学的创新.

    2. 创新课堂结构

    课堂教学是由教学目标、教学模式和教学评价三部分组成，目标是方向与结果，模式是途径与方法，评价是检测与判断，三者有机结合，密不可分. 李庾南老师倡导“三学”模式就是创新教学之举，我们要不断地改进教学方法，改良课堂结构. 只有不断地创新才能效果最佳.

    （1）优化学材. 教师在日常教学中学材要精，要懂得放手，精选精炼. 对于课本的学材要进行适当的优化，以学生的认知发展为主线，在学生的最近发展区内进行有效的教学. 如在执教“圆”的第一课时，可以这样组织教学：

    程序一：由学生动手进行画圆，总结概况画圆的过程，形成圆的概念.

    设计意图? 让学生在实际体验中总结出圆的概念，提炼出圆的相关要素，让概念的形成更有效.

    程序二：学生就所画的圆进行讨论，探索出圆的性质（圆上各点到圆心的距离相等）;学生就所画的圆再次讨论，探索出圆的判定（到一个定点的距离相等的点等于定长的点都在圆上），进一步引申出若一点在圆外（内）又如何呢？列举案例说明.

    设计意图? 通过学生的讨论，让学生清晰地认识到点与圆的位置关系，进而总结出点与圆的三种位置關系. 并通过题组训练，形成点和圆的位置关系的三种数量关系. 同时还可以讨论得出圆的集合观点下的定义：圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合.

    程序三：通过题组的训练总结判定几点共圆的方法.

    程序四：通过画图向学生介绍与圆有关的概念. 如弦、弧、等弧、同心圆等概念.

    这样设计课例，打破了传统的教学程序，将学材重新整合，从学生的认知规律出发，层层深入，尤其是概念的教学，更要让学生掌握其来龙去脉，不但要让学生知其然，还要知其所以然.

    （2）优化学程. 教师在教学过程中还要注意板书，尤其要注意结构性板书，这样学生才能系统性地掌握好一节课. 现行大部分教师教学被多媒体所替代，许多教师一节课下来基本上无板书，数学过程全被幻灯片取代，这样的教学是低效的，甚至是无效的. 特级教师施俊进提出“生态数学教学”值得我们学习和借鉴. 结构性板书的形式多种多样，有图表式、树形图式、气泡图式等，无论哪种形式，规范板书、强化过程是教师教学基本功的体现，更是创新教学的基本原则.

    （3）优化学法. 现行的学习方法有很多，如特级教师陆志强提出的“学程变构”，变碎片式教学为框架式教学，还有的教师提出将错误写出小论文的形式，以及我校提出的以“疑”促学，这些优秀的学法都值得学习借鉴.

    （4）优化学情. 学情的分析主要从评价开始，现行南通市评价标准的改变给教师的课堂提出了更高的要求，课堂评价主要从学生出发，从学生认知规律和认知水平出发，强调多元化评价体系，注重积淀性评价. 总之，有效的评价一切以学生为中心.

    总之，固本和创新是教师专业发展过程中的两大基石，它们相辅相成、相互促进. 固本是前提，创新是目的，固本是教师发展的基础，创新是教师发展的源动力. 只有持续不断传承与创新，教师才能有静待花开的日子. 叶澜说过，“没有教师的发展，难有学生的发展;没有教师的解放，难有学生的解放;没有教师的创造，难有学生的创造;没有教师的转型，难有学生的转变. ”教师的价值取向、精神面貌和知识技能的发展水平关系到教育质量，只有发展教师，才能成就每一个孩子. 为了适应新的教育改革，我们必须加强思想文化修为，提升自己的专业能力，提升自己的专业素养，努力成为专业发展型及创新型教师.

    面对新的课程改革，我们不再是知识的权威者，课堂上要放下架子，充分发扬民主，尊重学生，努力构建新型的、平等的、和谐的师生关系. 我们是带着一份理想而来，一份对教育特有的情怀而来，我们唯有脚踏实地做事，才能实现心中的那份理想.