探究初中数学核心素养的基本特征

    张伟

    [摘 ?要] 核心素养对于当前的初中数学教师而言，是一个新事物，要认识它、应用它，首先必须认识其基本特征. 数学学科核心素养首先是属于数学的，是要能够反映数学学科本质的. 核心素养的普适性强调的是，核心素养并不是面向特定群体而进行的努力，而是面向学生群体、整体所提出来的教育、教学目标，是所有学生都应当具有的共同素养. 核心素养的提出是呼应国家提出的“立德树人”的教育思想，数学作为基础性学科，其具有非常明显的育人价值.

    [关键词] 初中数学;核心素养;基本特征

    从哲学的角度来看，认识一个事物，首先必须关注其特征，只有把握住了特征，才能更好地认识事物，并发挥这个事物在其他问题解决中的作用. 显然，核心素养对于当前的初中数学教师而言，是一个新事物，要认识它、应用它，首先必须认识其基本特征. 众所周知，当前对核心素养的共同认识是：核心素养是学生应具备的能够适应社会发展与终身发展的必备品格与关键能力. 但这只是最宏观的理论表述，还不足以让教师把握其内在实质，更别提认识其下面的三个方面、若干个要素了. 所以说，在初中数学教学的视角下认识核心素养，当务之急还是认识其基本特征.

    有研究指出，一门學科的核心素养必须同时满足三个特征：其一，必须体现学科本质;其二，必须具有普适性意义;其三，必须承载不可替代的学科育人价值. 本文就尝试从这三个方面去探究初中数学学科核心素养特征的基本认识.

    反映数学学科本质的核心素养

    数学学科核心素养首先是属于数学的，是要能够反映数学学科本质的.

    对数学学科本质的理解角度之一就是，数学是研究数与形的学科——当数学以数与形为研究对象时，实际上已经意味着数学学科核心素养中的数学抽象要素的存在，因为只有经过数学抽象，数与形才会成为数学研究的对象. 但是对于初中学生而言，又需要注意的是，从实际事物到数与形的过程，也是初中数学学习的有机组成部分，紧扣这个环节实施教学，对于学生的数学抽象素养培养是十分有益的.

    数学学科的本质还体现在数学概念之间的逻辑关系上，可能没有哪个学科像数学这样具有严密的逻辑关系，从学生此前学过的自然数到有理数，从有理数到无理数，从正数到负数……这种数的演绎看起来只是简单的概念学习，但实际上其中却有着严密的逻辑体系——一种基于数学学科发展的需要而必须建立起来的一系列数的概念，使得初中学生在对数的认识中变得更加深刻. 实际上，数的发展只是初中数学知识体系中最基本的一环，其他几乎所有数学概念的演绎，都是逻辑的结果，因此在数学概念、规律等教学中，有着充裕的培育学生逻辑推理能力的机会.

    而数学概念、规律本身也是体现数学学科本质的重要元素，在初中数学教学中帮学生建立数学概念的认识，既是知识教学的需要，实际上也是数学建模的需要. 因为数学模型的本来目的，就是帮学生掌握描述世界的数学语言，很显然，数学概念与规律正是数学语言的基本组成部分，所以学习数学概念与规律的时候，也正是数学建模素养要素得到培育的时候.

    通过上述分析可以看出，数学学科的本质特征确实对应着数学学科核心素养，而数学学科核心素养也确实很好地反映着数学本质.

    反映数学普适特征的核心素养

    核心素养的普适性强调的是，核心素养并不是面向特定群体而进行的努力，而是面向学生群体、整体所提出来的教育、教学目标，是所有学生都应当具有的共同素养. 所以在培育核心素养的时候，必须建立的基本观点就是：在初中数学教学中，明确核心素养评价的能力立意，在实践中基于数学知识的发生与应用，以数学思想方法的运用去评价，是推进核心素养培育的基本思路. 例如，“平行线及其判定”的教学中，帮学生建立平行线的概念是需要面向群体的. 这个面向群体并非基于应试需要的群体（说得通俗一点就是基于考试需要的班级平均分），而是真正从学生发展、成长需要的角度出发，认识到平行线概念的学习、平行线的判定，可以帮学生掌握认识生活中与平行线相关事物认识相关的工具，可以培养学生用数学语言描述生活事物的能力.

    所以在教学的时候，应当引导学生思考他们生活中能够涉及的与平行线相关的素材. 具体教学中，就是让不同层次的学生（毕竟不可能喊到每一个学生）去举出自己所能够发现的生活中的平行线（此时实际上不是线而是具体的生活实例）的例子，如一个长方形墙壁、窗户、黑板、墙砖的对边等，又如电线杆上的电线（这实际上是一个反例，因为平行线是直线而电线常常是弧线，但在很短的情况下可以近似地认为是平行线），等等.

    通过对这些例子的加工，学生会在大脑中建立清晰的平行线表象，这种表象是平行线概念建立的基础，而哪怕是平行线概念建立之后，用以表示平行线的符号，其实都是可以让所有学生都形成平行线表象认识的重要素材. 总之，当教师面向全体学生而实施数学概念或规律的教学时，从中体现出来的核心素养培育要素才彰显出其根本价值.

    反映数学育人价值的核心素养

    核心素养的提出是呼应国家提出的“立德树人”的教育思想的，数学作为基础性学科，其具有非常明显的育人价值，而且这并非我国的要求. 事实上，我国学者在研究核心素养的时候，原本就借鉴了大量的国外的经验. 研究表明，各国的课程标准中都出现强调“关注学生终身发展，培养学生核心能力”的总体趋势，人们通过研究发现，传统的知识（knowledge）、技能（skill）、能力（ability）等概念已不再完全适用，因此人们对这些概念的内涵进行扩展，提出了同时涵括知识、能力、情感、态度和价值观的素养这一概念，强调核心素养才是培养能自我实现和促进社会发展的重要元素. 既然有这样的研究成果，那么具体到初中数学的教学中，就需要在培育核心素养的时候，努力去反映数学学科的育人价值.

    在“平行线的判定”这一内容的教学中，首先需要帮学生建立一个“基本事实”（实际上就是平行公理），即经过平行线外的一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 这个公理的建立，对于学生来说有两个层面的含义：一是培养学生的直观想象能力，即帮学生通过表象的建立、想象，认识到空间内有一直线和直线外一点，而经过这一点的无数条直线中，只有一条与直线平行. 当学生“想通了”时，实际上表象也就建立起来了，学生的几何直观能力也就得到了培养. 二是帮学生认识到无论是基本事实的发现，还是后面平行线判定法则的掌握，都是发展学生思维、帮学生掌握认识世界工具的过程，也就是一个数学学科育人价值得以体现的过程.

    综上所述，初中数学教学中理解数学学科核心素养，首先就要理解其基本特征，这样才能让核心素养的理解落到实处，也才能为后面的核心素养落地奠定基础.