四步走，把问题引向深入

    葛烨

    [摘? 要] 问题是课堂教学的心脏. 具体教学中，问题设计路径主要有四步：创设问题情境，活跃学生思维;构建自主探究，培养学生能力;推进小组合作，引导学生参与;主动拓展延伸，帮助学生内化.

    [关键词] 初中数学;问题设计;路径分析

    学则须疑. 问题是引导课堂走向，启迪学生思考，推进教学深入的重要载体. 一个好的问题，不仅能激发学生主动参与，还能成为课堂的最大亮点. 遗憾的是，不少数学课堂上，虽有问题，但不够精练，未能突出生本地位，导致结果不够理想. 具体教学中，教师要认真研读教材，精心设计问题，以让学生通过举一反三，能把潜能充分挖掘出来.

    第一步：创设问题情境，活跃学

    生思维

    好的问题情境，能够激发学生的兴趣，活跃学生的思维，提高学习效率. 好的问题情境不仅可以唤醒学生旧有生活体验，还能让学生在生活“模拟”环境中进行数学学习、问题分析，继而有效提高解决生活中实际问题的能力. 具体情境创设需要做到“三结合”，即结合学生年龄段，整合他们生活实际问题资源;结合学生认知规律;结合课堂教学内容.

    比如“二次函数”这一教学内容，如果教师直接讲解，学生也许能够理解，但无法做到融会贯通. 在创设问题情境时，要瞄准目标，把握关键点和难易程度，层层推进. 具体教学中，教师可以创设问题情境，让问题具有一定的梯度. 针对“已知抛物线与x轴交于A，B两点，点C是抛物线的顶点”这一已知条件，可以按照难易程度依次提出下列问题：用含有x的代数式表示顶点的位置，可以用配方法;用含有x的代数式表示线段AB的长;假如AB的长为6，那么抛物线的解析式是什么？假如三角形ABC为等边三角形或直角三角形，那么抛物线的解析式是什么？ 等等.

    从中分析，问题情境并不是无中生有，而是围绕课堂教学目标，结合具体已知条件，围绕重点难点，层层推进，步步深入，以便有效激发学生兴趣，活跃他们的思维. 另外，对于问题情境创设，并不局限在导入阶段，可以贯穿到具体教学、小组合作、师生讨论阶段，还有总结展示阶段，以便能够不断地吸引学生的注意力，在促进课堂教学高潮不断产生的同时，让教学深入.

    第二步：构建自主探究，培养学

    生能力

    新课标强调，要建构自主、合作与探究的课堂教学模式. 而问题导入是引导学生自主探究最有效的方式之一，其不僅可以有效把握课堂教学方向，还能推促学生主动思考，从而提升学生轻松解决问题的能力. 具体教学中，教师要善于利用启发式、探究式等多种途径，结合开放探究性问题情境，激发学生的内在动力，鼓励学生通过自主、合作与探究的方式参与其中.

    比如“已知抛物线上有一点E，它到x轴、y轴的距离之比是5∶2，且它与点A（-1，0）在此抛物线对称轴的同侧”这一已知条件，教师应鼓励学生通过分组，结合自己的理解，设计相应问题，进行分情况讨论，如第一种：在此抛物线的对称轴上是否存在点P，使三角形PAE的周长最小？第二种：若存在，求出点P的坐标;第三种情况：若不存在，请说明理由. 然后让学生选择一项，通过自主合作探究的方式，以使理解更加深入.

    也可以让学生围绕一个问题进行发散思维探究. 如针对切线长定理，可以引导他们通过观察，了解哪些图形是相似，哪些图形是全等，等等;也可以设置一些开放性问题，如一次函数，让学生自己写一个，使其不经过某一个象限，然后鼓励他们进行发散思维讨论. 在这一过程中，可以在合作探究前呈现问题，可以在学生讨论有障碍时呈现问题，还可以将问题逐步分解，逐层呈现，等等. 因此，教师点拨时，也要注意多元，不仅要关注学生的讨论结果，更要关注他们的讨论思维、方向等.

    第三步：推进小组合作，引导学

    生参与

    学生是课堂的主体、学习的主人. 要真正构建生本地位，最好的方式就是推进小组合作，激发学生的内在动力，通过外在压力，引导他们主动参与到学习之中. 小组合作不仅有利于解决问题，还能通过活动方式，引导学生充分调动多种感官，从而让他们真正动起来、做起来，在实践中学好数学，在合作中理解数学，推促课堂教学精彩生成.

    针对“圆”这一教学内容，教师可以结合学生实际，整合生活问题，引导学生进行小组合作，继续深入. 具体教学时，教师可以通过多媒体方式，呈现生活中的各种事物，接着引导学生通过观察，结合小组合作，查找共同点. 其实，对于“圆”而言，学生也初步学习了相关定理与计算方式，但是对于圆的特征却没有多少涉及. 但小组讨论时，并不影响由此导入切题，以便唤醒学生生活体验，激发他们主动参与. 因此，突破这个难题就需要教师把理论与现实生活相结合，贴近学生的日常生活，增强学生的学习积极性.

    紧接着，顺其自然导入课堂教学重点，即圆的对称性. 在教师初步讲解相关知识，学生初步理解掌握后，教师可以结合学生生活实际，创设问题情境，即：“同学们，你们放学后，大多是骑自行车、乘公交车，或者坐小轿车……那你们有没有观察过轮胎的形状呢？”或者结合班级不少学生学素描这一实际情况，创设问题情境，即“你们在学素描的过程中，一般都是从圆开始的，那么在构造圆的过程中，第一步需要画什么呢？”等等.

    第四步：主动拓展延伸，帮助学

    生内化

    问题只是引子，最终还是要看学习效果. 具体教学中，当学生通过多元交流、自主对话，初步掌握相关知识与技能后，教师还需要进一步拓展延伸，以便学生能够真正内化，熟练掌握并运用相关知识技能，进而通过举一反三，解决类似实际问题. 从这一角度来讲，这也是学生不断巩固与内化知识的过程，同样也是学生数学思维不断发展的过程.

    针对“P是圆内一点，且圆O的半径为5，OP为3，求经过圆内一点P的弦的长为整数的条数”这一问题，教师可以把平台还给学生，鼓励他们根据自己的理解，修改已知条件，比如改变半径长度，缩减弦心距长度，等等，以便引导学生思考，怎样让整数弦更多一点. 此类练习题由于层次性明显，所以容易激发各个层次学生参与的欲望，而练习题中的难点又往往需要全班同学群策群力，故这是一种很好的复合思维训练方式，这种方式不仅可以让题目更具有层次性，还具有开放性，结合学生实际有效拓展，能在激发班级各个层次学生主动参与的同时，促进他们进行有效内化，实现最近区域发展.

    针对练习中较为困难的部分，教师可以通过小组合作方式，鼓励学生积极主动地思考，在引导他们思维辐射的同时，培养其思维的灵活性、深刻性，等等. 这不仅改变了“师讲、生听”的传统模式，而且在突出学生主体地位的同时，鼓励他们主动参与解题，寻找答案. 这里，学生从中不仅获取了相关数学知识、技能，及数学思维方式，还学会了学习与思考.

    总之，问题式教学对学生解决问题能力和独立思考问题能力的提升都有重大的作用及影响. 对于初中数学课堂教学而言，问题是课堂教学的心脏，教师要善于通过精心设计课堂主问题，引导学生参与、思考，帮助他们主动探究、合作，在巩固所学知识的同时，从中有效培养数学思维，为数学核心素养的提升奠定基础.