混凝土连续弯梁桥“横向爬移”研究
侯克鹏
【摘 要】工程实际中混凝土连续弯梁桥得到广泛应用，主梁“横向爬移”是混凝土连续弯梁桥的典型病害。论文回顾了弯梁桥横向爬移的研究现状，总结了弯桥的结构特征。以郑州环城高速某匝道桥为例，建立有限元模型。对不同荷载作用下支座支反力进行分析，对比均匀温度与梯度温度单独作用下对横向爬移量的贡献。
【Abstract】 In practical， engineering concrete continuous curved girder bridge girder is widely used， "Horizontal Creeping" is a typical disease of concrete continuous curved girder bridge. This paper reviews the research status of the horizontal creeping of curved bridge， summarizes the structure characteristics of curved bridge. Taking a ramp bridge of circular expressway in Zhengzhou， paper establishes the finite element model， analyzes the bearing force under different load， compares the effects on horizontal creeping of uniform temperature and gradient temperature.
【关键词】连续弯梁桥；横向爬移；结构特征
【Keywords】continuous curved girder bridge； horizontal creeping； structural characteristic
【中图分类号】TU37 【文献标志码】A 【文章编号】1673-1069（2017）09-0179-02
1 横向爬移研究现状
国外的弯梁桥横向爬移现象并不常见。欧美钢桥多，养护较好，故此问题不明显，经过查阅最新国外资料，发现有关弯梁桥横向爬移的相关资料很少。在我国弯梁桥的横向爬移现象十分普遍，我国学者在曲线梁桥的横向爬移问题上做过很多研究。
2 混凝土连续弯梁桥结构特征
2.1 力学特点
①弯、扭耦合作用。当外荷载作用时，截面内产生弯矩（扭矩）的同时，必然地伴随着产生耦合扭矩（弯矩），其变形亦如此，且无论是恒载还是工作荷载作用。②受力不均匀现象。由于扭矩的存在，弯桥外边缘弯曲应力大于内边缘，外边缘挠度大于内边缘，即使等截面主梁承受均匀荷载，此现象依然存在。③圆心角与弯扭刚度比对内力的影响复杂。
2.2 荷载特点
除一般直桥的荷载特点处，主要表现在：①离心力是弯桥特有的与桥轴线垂直的水平荷载。在曲率半径小于250米时，应计及其作用。②弯桥冲击力的研究还不够深入，目前多以与桥轴弧线长相同的直桥计算，且对弯曲冲击和扭转的冲击不作区分，略显粗糙。
2.3 支承布置特点
对于两端设抗扭支承的超静定曲梁，支承的偏心只能改变支承处各个支座上的反力分布而绝不能改变梁的扭矩分布。如果一侧支承斜向变化时，该支点截面随斜角的增大而增加负弯矩。而斜角需到某一个负角内，该截面都有正弯矩产生。此负角度将随弯扭刚度比值的增大而增大。这里规定当曲梁半径顺时针转动与斜支承线重合时，所得到的锐角为正角，反之则为负角。
中间设置偏心铰支承的连续曲梁，受力性能比全抗扭支承或中间为中心铰支座具有更大的优越性。中间铰支点在外侧方向预设一定的偏心值，可以调整梁内的扭矩分布，有利于曲梁的扭矩改善。事实上，偏心点铰支承连续曲梁的内力，可以看成是由中心支承时连续曲梁的内力和中心支承连续梁上作用的偏心支承中扭矩的内力两部分组成。支承偏心只能调整曲梁的扭矩，但不能绝对消除扭矩。
3 混凝土连续弯梁桥分析
3.1 弯桥计算理论
弯桥的计算理论可以帮助我们更加清晰地了解弯桥的工作性能，对弯桥的细节问题可以更加深入、准确地把握。弯桥的分析方法多种多样，原苏联学者符拉索夫创立了开口截面弹性薄壁理论，建立了开口截面弹性薄壁圆弧曲杆平衡微分方程。
基于纯扭转理论的分析方法目前应用较为广泛，很多情况下其精度能满足工程应用，除结构力学方法、能量原理外，还有传递矩阵法、力矩分析法、三力矩方程法等均属此范畴[1]。
考虑翘曲扭转的弯梁分析理论虽然精确，但寻求其解难度大，往往需借助数值计算（如差分法、有限元法）来求解。另外，众多学者提出了各种计算方法，如高岛春生、C.P汉斯的梁格理论，Goldberg和love的折板理论，田村周平的多角形理论等。
3.2 混凝土连续弯梁桥实例分析
本文郑州西南绕城高速军杨互通式立交桥，某匝道桥为工程背景。该桥为4跨预应力钢筋混凝土连续弯梁橋，总跨径120m，截面类型是单箱单室，桥宽为8.5m，曲率半径m。
3.2.1 实例计算模型
计算模型基于空间模型进行分析。本文采用MIDAS/CIVIL程序，利用梁格法进行建模。依据《桥梁设计通用规范》（JTG D60-2004）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）等规范要求，对模型施加荷载。上部结构划分128个单元，129个节点。横隔板处采用空心截面，将横隔板处的实心段转换为集中荷载，施加在相应位置。
3.2.2 支座支反力分析
恒载占支反力的比重最大，活载次之。弯梁桥在荷载的作用下，由于曲率半径的存在，弯梁桥端部内外侧支座的竖向支反力呈现出不平衡，且是内侧支座的竖向支反力小于外侧支座的竖向支反力，不利情况下内外侧支座支反力相差6倍。在荷载作用下内侧支座很易出现不利的状态，易向外侧倾斜造成了一定的横向爬移。温度因素（均匀温度与梯度温度）对支反力的影响不大，相对其他因素不到百分之一，支反力可以不考虑温度的影响。预应力与活载可以造成支座出现负支反力，预应力引起的支反力接近活载的3倍。支座支反力变化导致径向的摩阻力发生变化，这对弯梁桥的横向爬移约束不利。
3.2.3 预应力力分析
混凝土连续弯梁桥在预应力的作用下，相比连续直梁桥多一个径向分力，径向分力对弯梁桥的扭矩影响很大。本文的MIDAS模型全桥采用对称形式沿全桥不知预应力筋。预应力对混凝土连续曲线梁桥扭转影响很大，且是不利影响，预应力施加后曲线梁桥各个截面在扭矩的作用下产生相应的扭转角，增加梁体外翻与横向爬移的可能性。过大的预应力会导致弯桥的扭矩过大，可能引起内支座出现负反力，支座脱空等问题。预应力导致曲线梁桥扭矩增大的原因主要是其径向与竖向两个方向的分力，预应力作用点与剪心不重合而产生扭矩。在对称布筋的情况下，竖向分力在剪心两侧基本平衡，引起的扭矩不大，而径向分力则对于扭矩产生有较大贡献。
3.2.4 温度分析
温度分析包括均匀温度和梯度温度。本文有限元模型对均匀温度分析是对全桥升温20℃来分析。本桥有5cm的沥青混凝土铺装，根据规范对于桥梁结果温度梯度效应采用图与规范规定。桥上表面温度T1取20℃，T2取6. 7℃来模拟温度梯度。选取弯桥径向位移作为分析对象，分析主梁的径向位移在均匀温度与梯度温度作用下的差别。 主梁在均匀温度作用下产生明显的径向位移（注：径向位移为向曲梁外侧为正，内侧为负），在桥梁端部达到3.5mm，而在梯度温度下桥梁的最大径向位移约为0.01mm。即温度梯度作用对于弯桥的横向爬移影响不大，温度对混凝土连续弯桥的影响主要是均匀温度。
3.2.5 汽车荷载
在弯梁桥的顺桥向在有支座处的径向位移，小于相邻两支座之间的梁体径向位移。车辆引起梁体整体向外侧移动，由于支座处有约束，支座处的径向位移小于相邻支座之间的。车辆行驶在曲线梁桥上，在短时间内引起的径向位移量很小。车辆荷载对桥梁有竖向力、切向力和径向力（离心力）三种力的作用。梁体由于汽车的偏心形式，在竖向力的作用下产生扭转。径向力是在间隔时间很短中不断施加给梁体，且梁体发生横向位移后，当引起其爬移的因素消失后，侧向位移并不能全部恢复，产生残余位移，长期累积后会产生梁桥的爬移现象。
4 总结
本文以郑州某匝道桥为例，对小跨径预应力混凝土连续弯梁桥横向爬移的影响因素进行了分析。由于混凝土的收缩徐变作用原理与温度效应类似，在文章中没有提起。预应力本身不易引起弯梁桥的横向爬移，但产生的扭矩增加了梁体向外翻和横向爬移的可能性[2]。温度效应的均匀温度是造成横向爬移的主要因素，梯度温度对径向位移没有明显的影响。汽车荷载短期内造成的径向位移很小，但其具有长期性，残余位移积累造成明显的横向爬移。
5 展望
本文仅对混凝土连续弯梁桥横向爬移常见因素进行分析，总结了一些有意义的结果。由于弯桥的结构复杂，其横向爬移的研究需进一步加深，如考虑桥墩高度（抗推刚度）、跨径组合、圆心角与弯扭刚度比等的影響。
可以通过对实际的弯桥进行一定规模、长期的实验，记录温度、车辆（速度与轴重）等与横向爬移有关的因素作用下弯桥的实际径向位移量。在已有大型有限元软件的基础上，编写程序建立仿真模型。利用实验实测值对比程序计算值，不断优化仿真模型，并使之可视化，从而明确弯桥的横向爬移机理，这将对弯桥的设计与加固具有重要的指导意义。
【参考文献】
【1】邵荣光，夏淦.混凝土弯梁桥[M].北京：人民交通出版社，1994.
【2】吴选涛，周志祥，曾凡江.曲线梁桥盖梁挡块裂缝分析[J].重庆交通大学学报，2008，27（1）： 1-4.
【摘 要】工程实际中混凝土连续弯梁桥得到广泛应用，主梁“横向爬移”是混凝土连续弯梁桥的典型病害。论文回顾了弯梁桥横向爬移的研究现状，总结了弯桥的结构特征。以郑州环城高速某匝道桥为例，建立有限元模型。对不同荷载作用下支座支反力进行分析，对比均匀温度与梯度温度单独作用下对横向爬移量的贡献。
【Abstract】 In practical， engineering concrete continuous curved girder bridge girder is widely used， "Horizontal Creeping" is a typical disease of concrete continuous curved girder bridge. This paper reviews the research status of the horizontal creeping of curved bridge， summarizes the structure characteristics of curved bridge. Taking a ramp bridge of circular expressway in Zhengzhou， paper establishes the finite element model， analyzes the bearing force under different load， compares the effects on horizontal creeping of uniform temperature and gradient temperature.
【关键词】连续弯梁桥；横向爬移；结构特征
【Keywords】continuous curved girder bridge； horizontal creeping； structural characteristic
【中图分类号】TU37 【文献标志码】A 【文章编号】1673-1069（2017）09-0179-02
1 横向爬移研究现状
国外的弯梁桥横向爬移现象并不常见。欧美钢桥多，养护较好，故此问题不明显，经过查阅最新国外资料，发现有关弯梁桥横向爬移的相关资料很少。在我国弯梁桥的横向爬移现象十分普遍，我国学者在曲线梁桥的横向爬移问题上做过很多研究。
2 混凝土连续弯梁桥结构特征
2.1 力学特点
①弯、扭耦合作用。当外荷载作用时，截面内产生弯矩（扭矩）的同时，必然地伴随着产生耦合扭矩（弯矩），其变形亦如此，且无论是恒载还是工作荷载作用。②受力不均匀现象。由于扭矩的存在，弯桥外边缘弯曲应力大于内边缘，外边缘挠度大于内边缘，即使等截面主梁承受均匀荷载，此现象依然存在。③圆心角与弯扭刚度比对内力的影响复杂。
2.2 荷载特点
除一般直桥的荷载特点处，主要表现在：①离心力是弯桥特有的与桥轴线垂直的水平荷载。在曲率半径小于250米时，应计及其作用。②弯桥冲击力的研究还不够深入，目前多以与桥轴弧线长相同的直桥计算，且对弯曲冲击和扭转的冲击不作区分，略显粗糙。
2.3 支承布置特点
对于两端设抗扭支承的超静定曲梁，支承的偏心只能改变支承处各个支座上的反力分布而绝不能改变梁的扭矩分布。如果一侧支承斜向变化时，该支点截面随斜角的增大而增加负弯矩。而斜角需到某一个负角内，该截面都有正弯矩产生。此负角度将随弯扭刚度比值的增大而增大。这里规定当曲梁半径顺时针转动与斜支承线重合时，所得到的锐角为正角，反之则为负角。
中间设置偏心铰支承的连续曲梁，受力性能比全抗扭支承或中间为中心铰支座具有更大的优越性。中间铰支点在外侧方向预设一定的偏心值，可以调整梁内的扭矩分布，有利于曲梁的扭矩改善。事实上，偏心点铰支承连续曲梁的内力，可以看成是由中心支承时连续曲梁的内力和中心支承连续梁上作用的偏心支承中扭矩的内力两部分组成。支承偏心只能调整曲梁的扭矩，但不能绝对消除扭矩。
3 混凝土连续弯梁桥分析
3.1 弯桥计算理论
弯桥的计算理论可以帮助我们更加清晰地了解弯桥的工作性能，对弯桥的细节问题可以更加深入、准确地把握。弯桥的分析方法多种多样，原苏联学者符拉索夫创立了开口截面弹性薄壁理论，建立了开口截面弹性薄壁圆弧曲杆平衡微分方程。
基于纯扭转理论的分析方法目前应用较为广泛，很多情况下其精度能满足工程应用，除结构力学方法、能量原理外，还有传递矩阵法、力矩分析法、三力矩方程法等均属此范畴[1]。
考虑翘曲扭转的弯梁分析理论虽然精确，但寻求其解难度大，往往需借助数值计算（如差分法、有限元法）来求解。另外，众多学者提出了各种计算方法，如高岛春生、C.P汉斯的梁格理论，Goldberg和love的折板理论，田村周平的多角形理论等。
3.2 混凝土连续弯梁桥实例分析
本文郑州西南绕城高速军杨互通式立交桥，某匝道桥为工程背景。该桥为4跨预应力钢筋混凝土连续弯梁橋，总跨径120m，截面类型是单箱单室，桥宽为8.5m，曲率半径m。
3.2.1 实例计算模型
计算模型基于空间模型进行分析。本文采用MIDAS/CIVIL程序，利用梁格法进行建模。依据《桥梁设计通用规范》（JTG D60-2004）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）等规范要求，对模型施加荷载。上部结构划分128个单元，129个节点。横隔板处采用空心截面，将横隔板处的实心段转换为集中荷载，施加在相应位置。
3.2.2 支座支反力分析
恒载占支反力的比重最大，活载次之。弯梁桥在荷载的作用下，由于曲率半径的存在，弯梁桥端部内外侧支座的竖向支反力呈现出不平衡，且是内侧支座的竖向支反力小于外侧支座的竖向支反力，不利情况下内外侧支座支反力相差6倍。在荷载作用下内侧支座很易出现不利的状态，易向外侧倾斜造成了一定的横向爬移。温度因素（均匀温度与梯度温度）对支反力的影响不大，相对其他因素不到百分之一，支反力可以不考虑温度的影响。预应力与活载可以造成支座出现负支反力，预应力引起的支反力接近活载的3倍。支座支反力变化导致径向的摩阻力发生变化，这对弯梁桥的横向爬移约束不利。
3.2.3 预应力力分析
混凝土连续弯梁桥在预应力的作用下，相比连续直梁桥多一个径向分力，径向分力对弯梁桥的扭矩影响很大。本文的MIDAS模型全桥采用对称形式沿全桥不知预应力筋。预应力对混凝土连续曲线梁桥扭转影响很大，且是不利影响，预应力施加后曲线梁桥各个截面在扭矩的作用下产生相应的扭转角，增加梁体外翻与横向爬移的可能性。过大的预应力会导致弯桥的扭矩过大，可能引起内支座出现负反力，支座脱空等问题。预应力导致曲线梁桥扭矩增大的原因主要是其径向与竖向两个方向的分力，预应力作用点与剪心不重合而产生扭矩。在对称布筋的情况下，竖向分力在剪心两侧基本平衡，引起的扭矩不大，而径向分力则对于扭矩产生有较大贡献。
3.2.4 温度分析
温度分析包括均匀温度和梯度温度。本文有限元模型对均匀温度分析是对全桥升温20℃来分析。本桥有5cm的沥青混凝土铺装，根据规范对于桥梁结果温度梯度效应采用图与规范规定。桥上表面温度T1取20℃，T2取6. 7℃来模拟温度梯度。选取弯桥径向位移作为分析对象，分析主梁的径向位移在均匀温度与梯度温度作用下的差别。 主梁在均匀温度作用下产生明显的径向位移（注：径向位移为向曲梁外侧为正，内侧为负），在桥梁端部达到3.5mm，而在梯度温度下桥梁的最大径向位移约为0.01mm。即温度梯度作用对于弯桥的横向爬移影响不大，温度对混凝土连续弯桥的影响主要是均匀温度。
3.2.5 汽车荷载
在弯梁桥的顺桥向在有支座处的径向位移，小于相邻两支座之间的梁体径向位移。车辆引起梁体整体向外侧移动，由于支座处有约束，支座处的径向位移小于相邻支座之间的。车辆行驶在曲线梁桥上，在短时间内引起的径向位移量很小。车辆荷载对桥梁有竖向力、切向力和径向力（离心力）三种力的作用。梁体由于汽车的偏心形式，在竖向力的作用下产生扭转。径向力是在间隔时间很短中不断施加给梁体，且梁体发生横向位移后，当引起其爬移的因素消失后，侧向位移并不能全部恢复，产生残余位移，长期累积后会产生梁桥的爬移现象。
4 总结
本文以郑州某匝道桥为例，对小跨径预应力混凝土连续弯梁桥横向爬移的影响因素进行了分析。由于混凝土的收缩徐变作用原理与温度效应类似，在文章中没有提起。预应力本身不易引起弯梁桥的横向爬移，但产生的扭矩增加了梁体向外翻和横向爬移的可能性[2]。温度效应的均匀温度是造成横向爬移的主要因素，梯度温度对径向位移没有明显的影响。汽车荷载短期内造成的径向位移很小，但其具有长期性，残余位移积累造成明显的横向爬移。
5 展望
本文仅对混凝土连续弯梁桥横向爬移常见因素进行分析，总结了一些有意义的结果。由于弯桥的结构复杂，其横向爬移的研究需进一步加深，如考虑桥墩高度（抗推刚度）、跨径组合、圆心角与弯扭刚度比等的影響。
可以通过对实际的弯桥进行一定规模、长期的实验，记录温度、车辆（速度与轴重）等与横向爬移有关的因素作用下弯桥的实际径向位移量。在已有大型有限元软件的基础上，编写程序建立仿真模型。利用实验实测值对比程序计算值，不断优化仿真模型，并使之可视化，从而明确弯桥的横向爬移机理，这将对弯桥的设计与加固具有重要的指导意义。
【参考文献】
【1】邵荣光，夏淦.混凝土弯梁桥[M].北京：人民交通出版社，1994.
【2】吴选涛，周志祥，曾凡江.曲线梁桥盖梁挡块裂缝分析[J].重庆交通大学学报，2008，27（1）： 1-4.
