读懂初中数学学科本质，建构核心素养培育途径

    盛东卫

    [摘 ?要] 对于初中数学教学而言，只有教师读懂了数学学科本质，才能为数学学科核心素养的落地找到一条有效途径. 初中数学的本质就是隐藏于初中数学知识之后的数学观念、数学方法、数学思想和数学精神. 初中数学教学要从纯粹的基于应试需要而发生的机械训练中走出来，要让数学学科本质去驱动学生有效地建构数学知识，从而让数学学科核心素养落地.

    [关键词] 初中数学;学科本质;核心素养

    数学教学教什么？对于这个问题，很多人的第一反应就是“数学教学当然是教数学知识”，而对课程改革有深刻体验的教师则会回答“除了数学知识之外，还应该教技能、数学知识的发生过程以及数学方法，還应该教情感态度与价值观”. 到了核心素养的背景之下，也许教师的回答里多了“必备品格与关键能力”，又或者是数学学科核心素养中的数学抽象、逻辑推理、数学建模等要素. 应当说这样的回答都有道理，同时也要看到这样的回答更多的还是程序式的回答，而没有涉及教师对学科的根本认识.

    在笔者看来，教师对学科的根本认识源自教师对学科本质的把握. 对于初中数学教学而言，只有数学教师读懂了数学学科本质，才能为数学学科核心素养的落地寻找到一条有效途径.

    数学学科本质与核心素养的关系

    什么是学科本质呢？一般认为，学科本质就是包括学科观念、学科方法、学科思想和学科精神在内的，隐藏于学科知识之后的内容. 通常情况下，学科本质也被认为是学科的深层结构. 对于初中数学学科而言，学科本质就是隐藏于初中数学知识之后的数学观念、数学方法、数学思想和数学精神.

    相信很多同行都认为这样的界定对于实际教学而言没有太大的帮助，因为抓住这样的数学学科本质，无法有效地培养学生的应试能力. 事实上也正因为如此，有研究者在与一线教师研讨的过程中发现，一线教师最欠缺的正是对数学学科本质的把握 [1]. 同样，基于这样的认识，顿继安等人明确提出教师要重视自身的“学科性知识质量”，在核心素养的视角之下，也就是要认清数学学科本质的观点，这正是为核心素养的落地寻找途径的.

    对于数学学科本质与数学学科核心素养之间的关系，笔者以为可以打一个比方：数学学科核心素养作为数学教学的最终目标，其可以视作是一棵参天大树的成长. 那么这棵参天大树是怎么成长起来的呢？首先它肯定需要一个根，这个根就是数学学科观念;有了树根以后还要长成枝干，那么树干就是数学学科思想，树枝就是数学学科方法;树的枝干上还要长叶子，这个叶子就是数学学科知识. 可能有人会问，那什么是数学学科精神呢？在笔者看来，数学学科精神其实就是数学学科核心素养这棵参天大树成长过程中需要的营养、水分、阳光、雨露等.

    在这样的一个隐喻当中，数学学科本质与数学学科核心素养之间的关系被演绎得淋漓尽致，通过这样一个隐喻来理解两者之间的关系，进而让自己的数学教学设计与数学课堂变得更加科学，更加能够靠近核心素养的落地，就成为一条重要的思路. 实际上数学学科本质与数学学科核心素养之间，同是面向数学学科的认识，只不过前者面向学科本身而后者面向学科教学的目标，对前者的理解往往影响着后者的实现，从这个角度讲，数学教师更为深刻地理解数学学科的本质，对于数学学科核心素养的理解与实现是非常有帮助的.

    基于数学本质培育数学核心素养

    当然理解了两者之间的关系，并不意味着教师就没有了挑战. 事实上认识到了数学学科本质的价值，还需要思考如何在其基础上培育数学学科核心素养. 有研究发现，学生的学习是学生心智、情感、精神的培育，是一个将知识、技能和情感态度协调融合的过程，是一个具有内在生成性的自然整体，并不是简单地获得一些被分解的、孤立的知识片段[2] . 这样的观点，对于当前的初中数学教学有着醍醐灌顶的启发作用. 确实，初中数学教学要从纯粹的基于应试需要而发生的机械训练中走出来，要让数学学科本质去驱动学生有效地建构数学知识，而数学学科核心素养的落地在这样的过程中可以得到保证.

    例如，在“平行四边形及其性质”这一内容的教学中，笔者没有像传统教学一样，去呈现生活中的一些平行四边形的物体，然后让学生去总结其特点. 而是在黑板上先写出“平行四边形”五个字，让学生去猜想平行四边形的形状.

    之所以改成这样的教学设计，是因为笔者注意到在学生学习平行四边形的过程中，他们的经验系统里有比较丰富的平行四边形的实物. 换句话说，给学生举出生活中的平行四边形实物的教学环节是多余的. 真正的教学重心，应当是通过问题或者是学习任务，驱动学生去理解平行四边形的性质.

    事实证明这样的设计是有效的，学生能够根据“平行”和“四边”两个关键词，在大脑里面先建构平行四边形的形状. 有学生刚开始想到的是一组对边平行，后来发现自己所得到的图形不是一个平行四边形，于是经过一番讨论之后，两组对边分别平行就成为学生的共识. 这样的共识意味着后面探究平行四边形的性质可以完全交给学生. 学生基于直觉就能猜想平行四边形的对边和对角是相等的……于是，平行四边形的性质也就呼之欲出了.

    这样的教学过程时间短，也不需要过多的辅助手段，因此教学效率是非常高的. 从数学学科本质的角度来看，这样的学习过程中，学生将大脑中的表象直接进行抽象，直接基于线和角去探究平行四边形的性质，得出了性质之后用数学语言去表达，就是数学学科观念、思想、方法和精神的体现. 而从数学学科核心素养的角度来看，除了数学抽象的过程相对简略之外，逻辑推理的运用是非常充分的，数学直观更是在学生猜想的时候发挥着重要的作用，所形成的平行四边形的性质，很大程度上丰富了学生对平行四边形的理解，这显然是一种模型认识. 所以从这个角度讲，数学学科核心素养的培育目标也是达成了的.

    初中数学教学就是数学本质教学

    从上面的案例可以看出，在核心素养的背景下寻找到一条落地途径并不困难，关键在于对学科本质以及教学的认识. 当认识到数学学科本质在于透过数学知识的表象，去关注数学学科观念、思想、方法和精神时，也就摸索到了初中数学教学的关键.

    这个关键就是对数学本质的认识，如同上面所强调的那样，数学学科本质就是隐藏于初中数学知识之后的数学观念、数学方法、数学思想和数学精神. 如果细说数学观念，那就是教师所具有的对数学学科观念的认识，其有可能影响学生的数学学习观念;数学方法是数学知识建构以及数学知识演绎的方法，由已有的知识向新知识延伸，是需要方法作为支撑的，让学生掌握数学方法，是学好数学的重要基础;数学思想超越于数学知识，也高于数学方法，其是数学知识形成过程中、数学方法运用过程中形成的，经由提炼的概括性认识，简洁、理性是数学思想的基本特征;数学精神是数学学习过程中形成的与情感、认知相关的认识，是学生在学习过程中逐步累积的，经过提炼、提纯的认识，这样的认识虽然不是数学考试评价的对象，但对学生的学习结果尤其是考试结果，其实也有着极为重要的影响. 因此笔者认为数学教学就是数学本质的教学，就是通往数学学科核心素养的重要途径这一观点是正确无疑的.

    对于数学学科本质的认识，实际上很早就有人一针见血地指出，数学教学应是数学本质的教学[3] . 这样的观点在今天的核心素养背景下，依然有着重要的现实意义，当明确了核心素养只是指出了学科教学的目标时，通过什么样的途径来实现核心素养的落地，成为萦绕在许多一线教师心头的问题. 回答这个问题，不需要太多的理论引导，只需要抓住学科本质就行. 读懂了学科本质，也就把握住了教学的本质，如此，核心素养的落地就是自然而然的事情了.

    参考文献：

    [1]刘琳娜. 把握数学学科本质实现高效课堂教学[J]. 数学教育学报， 2015（5）：71-73.

    [2]王用华，李海东，孙延洲. 基于学科本质与整体建构的教学探索——以人教版“平行四边形及其性质”一课为例[J]. 中小学教材教学，2015（11）：59-62.

    [3]陈云平. 数学教学应是数学本质的教学[J]. 中学数学教学参考，2005（10）：12-14.