核心素养下《圆锥曲线》高考复习策略
康响
摘 要：高考重视对数学核心素养的考查，要制定基于数学核心素养下复习策略，才能实现高效复习.以圆锥曲线内容为载体，从数学核心素养的六个方面入手，探讨圆锥曲线解题能力培养，制定高考数学复习策略.
关键词：核心素养；圆锥曲线；能力培养；复习策略
数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养.我国在新一轮推进高考命题改革中，不仅关注学生理解、掌握数学知识的准确度和完整性，更关注学生所提出的问题中包含的数学思维量，其核心目的是提升学生作为现代社会公民所应具备的数学素养，促进学生自主的、全面的、可持续的发展.
解析几何的研究对象是曲线与方程，解析法的实质是用代数的方法研究几何.《解析几何》一直以来是高考数学考查的重点之一，《解析几何》知识的特点是数形结合，研究的手段是以代数方法解决几何问题，它承载的思想方法与含数学抽象、数学推理、直观想象、数学运算等在内的数学核心素养特别吻合.从形到数的转变是数学抽象，用代数的方程（坐标法）来研究几何性质是数学运算，通过数形结合，研究轨迹，确定定点、定值问题是数学推理，《解析几何》整个知识体系的形成是一个完美的数学建模过程.因此高考对《圆锥曲线》这部分的考查，最能体现对高中数学素养的考查.那么在高考总复习时，把握好圆锥曲线中蕴含的各种数学素养，按照高考对数学素养能力的要求，把握复习的方向与重点，进行高效的复习，是非常必要也是非常重要的复习策略.本文以《解析几何》中三种圆锥曲线知识内容的高考复习为出发点，围绕高中数学核心素养的六个方面，浅谈数学學科在思想方法能力培养方面的复习策略，并以点代面，探寻一条在数学素养下数学高考复习的路子，提高复习效率，为学生温书迎考提供帮助.
1 确定以数学抽象思维能力培养为目标的复习策略
3 确定以数学运算能力培养为目标的复习策略
《解析几何》的核心思想就是用代数方法解决几何问题，因此运算能力的培养是解决《解几》复习的重要节点.考纲中提出“运算求解能力是思维能力和运算技能的结合”，这是对数学运算能力赋予的更高的职能.圆锥曲线中关于方程、定义、几何性质的运算要求是在概念理解的基础上，实现准确运算，而在研究直线与圆锥曲线位置关系时，弦长的问题，弦中点的问题等，需要更高的运算技巧，真正体现运算技能与思维能力的“水乳交融”.
（1）小题中的核心运算手段是“点差法”，掌握这个运算方法，会得到一个经典的代数结果（如中点弦定理），由此进一步探究，还会得出许多关于弦的几何性质.（2）小题中的运算手段是“设而不求”，代点消元后，用韦达定理把方程两根与参数a、b、k联系起来，结合思维能力与运算能力，达到解题目的.圆锥曲线中的运算，往往要引入多个参数，通过代数关系消去参数，即“设而不求”，掌握并灵活运用这种运算方法，可以玩转《解几》.
4 确定以空间想象能力培养为目标的复习策略
空间想象是指借助空间想象感知事物的形态和变化，利用几何图形理解和解决问题.圆锥曲线本身具有很“美”的“形”，当建立坐标系引入代数方程后，又拥有很简洁的“名”，圆锥曲线通过“名”的运算、抽象、推理，会得到有很多成果，反之，若再利用其很好的“形”帮助解决数学问题，则会让数学能力考查更灵活更直观，因此注重圆锥曲线的空间想象能力的培养很有必要.
由曲线的对称性可设点P的位置，这是用到圆锥曲线的“形”.再由ΔF1PF2为锐角三角形可得|PF1|2+|PF2|2>|F1F2|2，这也是用挖掘曲线的“形”来建立的方程或不等式.圆锥曲线中很多类型，如确定参数取值范围、定点存在性问题等，都可以利用曲线形态特征及变化趋势，探求变化过程中不变的核心，从而达到解题目的.圆锥曲线中的空间想象能力更多的是在运动变化中去感知数学的规律，这是个综合性很强的能力，只有通过深层次的“形”与“名”的探究，才能逐步实现.
5 圆锥曲线中数学建模能力培养策略
高中《解析几何》知识板块的特点，“解析”的思想就是数学建模的思想，用代数的手段，构建解决几何问题的代数模型，因此学习解析几何的过程，就是培养数学建模能力的过程.
基于数学核心素养的高考命题，突出数学本质，关注数学思想方法，强调发现、提出和分析、解决问题背景，圆锥曲线的解题是对学生耐心与信心的考验，圆锥曲线的高考是对数学核心素养的全面考查，做好圆锥曲线复习工作，决胜高考，要特别关注数学核心内容、数学理论与数学核心素养的有机结合，直面问题，不断探索，为学生制定良好的数学复习策略.
摘 要：高考重视对数学核心素养的考查，要制定基于数学核心素养下复习策略，才能实现高效复习.以圆锥曲线内容为载体，从数学核心素养的六个方面入手，探讨圆锥曲线解题能力培养，制定高考数学复习策略.
关键词：核心素养；圆锥曲线；能力培养；复习策略
数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养.我国在新一轮推进高考命题改革中，不仅关注学生理解、掌握数学知识的准确度和完整性，更关注学生所提出的问题中包含的数学思维量，其核心目的是提升学生作为现代社会公民所应具备的数学素养，促进学生自主的、全面的、可持续的发展.
解析几何的研究对象是曲线与方程，解析法的实质是用代数的方法研究几何.《解析几何》一直以来是高考数学考查的重点之一，《解析几何》知识的特点是数形结合，研究的手段是以代数方法解决几何问题，它承载的思想方法与含数学抽象、数学推理、直观想象、数学运算等在内的数学核心素养特别吻合.从形到数的转变是数学抽象，用代数的方程（坐标法）来研究几何性质是数学运算，通过数形结合，研究轨迹，确定定点、定值问题是数学推理，《解析几何》整个知识体系的形成是一个完美的数学建模过程.因此高考对《圆锥曲线》这部分的考查，最能体现对高中数学素养的考查.那么在高考总复习时，把握好圆锥曲线中蕴含的各种数学素养，按照高考对数学素养能力的要求，把握复习的方向与重点，进行高效的复习，是非常必要也是非常重要的复习策略.本文以《解析几何》中三种圆锥曲线知识内容的高考复习为出发点，围绕高中数学核心素养的六个方面，浅谈数学學科在思想方法能力培养方面的复习策略，并以点代面，探寻一条在数学素养下数学高考复习的路子，提高复习效率，为学生温书迎考提供帮助.
1 确定以数学抽象思维能力培养为目标的复习策略
3 确定以数学运算能力培养为目标的复习策略
《解析几何》的核心思想就是用代数方法解决几何问题，因此运算能力的培养是解决《解几》复习的重要节点.考纲中提出“运算求解能力是思维能力和运算技能的结合”，这是对数学运算能力赋予的更高的职能.圆锥曲线中关于方程、定义、几何性质的运算要求是在概念理解的基础上，实现准确运算，而在研究直线与圆锥曲线位置关系时，弦长的问题，弦中点的问题等，需要更高的运算技巧，真正体现运算技能与思维能力的“水乳交融”.
（1）小题中的核心运算手段是“点差法”，掌握这个运算方法，会得到一个经典的代数结果（如中点弦定理），由此进一步探究，还会得出许多关于弦的几何性质.（2）小题中的运算手段是“设而不求”，代点消元后，用韦达定理把方程两根与参数a、b、k联系起来，结合思维能力与运算能力，达到解题目的.圆锥曲线中的运算，往往要引入多个参数，通过代数关系消去参数，即“设而不求”，掌握并灵活运用这种运算方法，可以玩转《解几》.
4 确定以空间想象能力培养为目标的复习策略
空间想象是指借助空间想象感知事物的形态和变化，利用几何图形理解和解决问题.圆锥曲线本身具有很“美”的“形”，当建立坐标系引入代数方程后，又拥有很简洁的“名”，圆锥曲线通过“名”的运算、抽象、推理，会得到有很多成果，反之，若再利用其很好的“形”帮助解决数学问题，则会让数学能力考查更灵活更直观，因此注重圆锥曲线的空间想象能力的培养很有必要.
由曲线的对称性可设点P的位置，这是用到圆锥曲线的“形”.再由ΔF1PF2为锐角三角形可得|PF1|2+|PF2|2>|F1F2|2，这也是用挖掘曲线的“形”来建立的方程或不等式.圆锥曲线中很多类型，如确定参数取值范围、定点存在性问题等，都可以利用曲线形态特征及变化趋势，探求变化过程中不变的核心，从而达到解题目的.圆锥曲线中的空间想象能力更多的是在运动变化中去感知数学的规律，这是个综合性很强的能力，只有通过深层次的“形”与“名”的探究，才能逐步实现.
5 圆锥曲线中数学建模能力培养策略
高中《解析几何》知识板块的特点，“解析”的思想就是数学建模的思想，用代数的手段，构建解决几何问题的代数模型，因此学习解析几何的过程，就是培养数学建模能力的过程.
基于数学核心素养的高考命题，突出数学本质，关注数学思想方法，强调发现、提出和分析、解决问题背景，圆锥曲线的解题是对学生耐心与信心的考验，圆锥曲线的高考是对数学核心素养的全面考查，做好圆锥曲线复习工作，决胜高考，要特别关注数学核心内容、数学理论与数学核心素养的有机结合，直面问题，不断探索，为学生制定良好的数学复习策略.
