试析初中数学“探究式”教学策略

    张璇

    

    

    [摘 ?要] 探究式教学的主体对象是学生，教师更多的是起到引导及组织的作用，是一种积极的数学学习模式. 通过引导学生进行探究式学习，一方面能拓展学生的学习思维，另一方面，能激发学生发现问题并不断解决问题的能力.

    [关键词] 课程标准;探究式;初中数学

    初中数学探究式学习现状

    初中数学的探究式学习主要有三大步骤，首先要确定所探究的主题及方向，这大部分与教师的实际教学内容有关. 然而在这一过程中，大部分教师大都照搬教材内容，仅仅是机械地结合教材给学生讲授相关的理论知识. 教师应根据教材内容，选取一个与之相关的实际问题进行层层递进式的探索分析，这样不仅能确保探究方向正确，而且能激发学生的学习兴趣. 其次是学生之间以及师生之间的互动交流，针对所探究的问题展开分析、描述. 然而在实际教学过程中，大部分教师更多的是注重师生之间的交流，实则是引导学生按照自己的思维逻辑来思考问题. 这种探究教学不利于激发学生自身的数学思维，所以教师应转换自己的角色，留给学生更多的交流和思考空间，这样，学生才能更快地找到解决所探究问题的办法. 在此过程中，要将学生之间的交流与师生之间的交流紧密结合起来. 学生之间的交流能初步拓展学生的个人思维，以更进一步接近解决方案，而师生之间的交流能及时地纠正错误的探究方向并引导学生朝着正确的探究方向进发. 最后就是对整个探究过程进行反思和总结. 通过反思、总结，学生才能发现自己在数学学习过程中的不足，从而针对性地进行提升. 在这一过程中，教师应引导学生对所探究的问题进行实践应用，应帮助学生认识到数学知识在实际生活中的应用，然而在教学过程中，教师往往忽略了这一点.

    初中数学探究式学习策略

    1.多维角度，培养探究习惯

    对初中数学知识进行探究的过程，实际上也是一个不断思考的过程，因此教师要学会在探究中帮助学生养成良好的思维习惯. 针对数学问题，教师可以通过替换题目的已知条件、改变题目的问答方式、引導学生一题多解等方式，帮助学生解决问题，同时拓展学生的数学思维，引导学生的数学思维方向正确.

    比如，对于“求证：顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形”这一问题，教师可以变为“顺次连接什么几何图形各边中点所得的四边形是菱形”，还可以引导学生求证：顺次连接正方形各边中点所得的四边形是正方形. 同样地，依然可以通过变式，引导学生思考：顺次连接什么样的几何图形各边中点，所得的四边形是正方形？借助这一系列变式，能强化学生对特殊四边形性质的掌握与理解，能活跃学生的数学思维. 再如，对于一个直角三角形，分别以三条边为边，向外作三个正方形，其面积分别为S，S，S（如图1），那么S，S，S之间的关系是怎样的？除此之外，教师还可以把正方形换作半圆（如图2）或者等边三角形（如图3）或者其他图形. 这样的变式，不仅能帮助学生全面地掌握此题的考查目标，而且能帮助学生延伸、拓展自己的数学思维.

    初中数学中有很多可以多解的试题，比如下面这道平面几何数学证明题：如图4，在△ABC中，AD=BF，DE∥BC∥FG，证明：BC=DE+FG.

    方法1 如图5，过点C作CH∥AB交FG的延长线于点H，则四边形FHCB是平行四边形. 所以BC=FH. 接下来，只需证明GH=DE即可. 通过图形及题目已知条件可得CH=BF，且在△ADE和△CHG中，CH=BF=AD，再利用平行线的性质可证得角相等，最后证得这两个三角形全等，从而得到GH=DE，于是问题得证.

    方法2 同方法1的解题思路一致，不同的是所作的辅助线不同，如图6.

    方法3 如图7，过点D作DH∥AC交BC于点H，于是有DE=CH. 接着利用平行线的相关性质证得△AFG≌△DBH，从而得到FG=BH，问题得证.

    实际上，证明该问题有将近十种方法. 教师在实际教学过程中，对于类似的问题，应积极引导学生拓展自己的数学思维，并从多个角度来思考. 对于一个数学问题，我们不能只追求正确求解，还应思考如何通过多种方法来解决. 不同方法之间的数学思维大不相同，一题多解能激发学生的数学思维. 此外，教师还可以借助一些奖励性手段，鼓励学生多利用多种方法解决同一数学问题，以帮助学生养成良好的数学思维习惯.

    2.类比触类，积累探究经验

    探究式学习过程更多的是帮助学生结合自己所学的数学知识对未知的数学理论进行探讨. 探究式教学比教师直接讲解知识点之间的联系所取得的教学效果好得多. 探究式学习是通过学生之间的相互交流以及教师的引导，使学生自己探索出数学知识的奥秘，从而帮助学生更好地认识到自己的实际价值. 例如，“分式的加减运算”主要涉及两大部分，一是同分母的分式加减，二是不同分母的分式加减. 教学时，首先引导学生学习同分母分式的加减. 具体如何计算呢？分母不变，分子相加减即可. 那么对于不同分母的分式该如何计算呢？教师可以给学生留下一定的交流空间和思考空间，让他们自己思考. 掌握了同分母分式的加减之后，部分学生认为要想办法把不同分母的分式加减转化为同分母分式的加减，因此涉及通分. 接着，借助实际教学案例，类比不同分母的分数加减，引导学生对不同分母分式的通分展开讨论. 笔者所举的分数加减例子是：计算+. 要把的分母变为6，只需要将其分母乘2，为了保证这个分式的值不变，便需要该分式的分子也乘2，由此便可以进行计算. 接下来，教师引导学生对不同分母分式的加减计算法则进行归纳总结. 很多学生通过上面的分数通分例子，认为分式通分时只需要把其中较小的分式分母变为较大的分式分母即可，这一想法显然是错误的，为了纠正学生的这一想法，教师具体举例，以让学生明白通分的真正含义，最后总结出，在通分过程中，要根据分式分母的最小公倍数来进行通分. 通过类比分析及教学引导，帮助学生不断地解决探究过程中出现的问题. 在发现问题中解决问题，在解决问题中再次发现问题，这才是探究式教学的真正目的.

    3.建模活用，拓展探究疆域

    初中阶段的数学模型构建，主要是为了帮助学生把自己在实际生活中的数学经验转化为数学模型，用数学表达式来表达文字语言，促使学生在进行数学知识学习的过程中，数学思维和数学情感等各方面均得到提升. 例如，教学一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程时，其本质就是解方程，只不过随着方程自变量和自变量次数的不同，可能会有不同的解决办法，因此教师在引导学生建立这些方程模型的过程中，应通过引入多个变量参数来表示不同的自变量或者不同的幂，还可以引导学生借助标志对某些特殊的方程进行标注，这样就能帮助学生建立起一个简单的数学模型. 其不仅能帮助学生理解解方程的本质，还有助于学生对各类方程的解决方法有更加深入的理解. 数学最看重的就是数学思维的表达，因此，在教学过程中，教师应通过数学问题，引导学生建立数学模型，帮助学生经历知识的产生、變换及解决过程.

    4. 丰富评价，探究数学

    探究式学习不仅仅要重视探究结果，更要注重整个探究过程以及学生在此过程中所学到的知识. 在大部分探究学习过程中，教师往往忽略了探究过程中的评价方式. 探究式教学主要是引导学生收集数学问题，然后分析，最后对各种解决方案进行归纳总结. 在整个探究过程中，教师应给予学生更多的时间和空间去思考. 既然是探究，那最初的探究结果就不一定正确，因此在进行探究式教学时，教师要逐渐减少对探究结果正确与否的关注程度，这样才能充分激发学生的数学思维，帮助学生大胆地进行思考和创新，鼓励学生积极地参与到教师的各项教学活动过程之中. 因此，教师在探究教学过程中，应建立完善的教学评价体系，这样才能促进学生对课堂活动感兴趣. 教师的教学评价体系不应仅仅针对学生的成绩或者探究结果，还应重视学生在此过程中所提出的观点、想法，或者探究问题的各种角度，这样才能有效地促进学生对初中数学进行探究学习. 在此基础上，再去追求探究的正确性.

    综上所述，探究式教学已经成为一种较为可行的教学方式，但是在实际开展探究式教学活动的过程中，我们发现依然存在很多问题. 很多探究活动仅仅流于形式，虽然看上去学生的探究活动更为多样，但大部分活动依然以教师的个人教学和思维为主，没有充分展现探究教学的精华. 因此，在实际探究教学过程中，教师要更多地将课堂还给学生，从学生的角度设计教学活动.

    总体来说，探究式教学活动与学生的个人发展息息相关，通过探究活动培养学生多角度的数学思维，能帮助学生理解初中数学知识的本质，能引导学生不再仅仅注重数学的结论性知识，而是更多地从知识的产生、发展过程中学习. 在探究式教学过程当中，应充分发挥学生的主体性，引导学生争当课堂的主人.