和角余弦公式的若干几何模型

摘 要：通过对教科书探求两角差的余弦公式所籍的简单几何模型的研究，采用不同的方式，建立不同的模型，利用边长的等量关系、向量数量积的定义和坐标表示等相关知识辅助解题，揭示了两角和的余弦公式的简单几何背景.
關键词：两角和；单位圆； 和角余弦公式；简单几何模型
本文针对两角差的余弦公式的简单几何模型的研究， 发现其具有多个简单的几何背景，并由此揭示了两角和的余弦公式.因此，作为推导两角和与差的三角函数的其他公式的基础，就不仅仅是两角差的余弦公式了.
以下就余弦和角公式的若干简单几何模型进行阐述.
1 三条辅助线几何模型[1]
1.1 模型一
参考文献：
[1]肖建辉.差角正弦公式的简单几何模型[J].中学生数学，2015（7）：11-12，14.
[2]章建跃主编.普通高中课程标准实验教科书数学4必修A版[M].北京：人民教育出版社，2004.5：137，138，151.
[3]单墫主编.普通高中课程标准实验教科书（必修）数学4[M].南京：江苏教育出版社，2004.12：94，102.