对初中数学课堂小组合作学习成果 有效展示的研究

    [摘? 要] 在初中数学小组合作学习过程中，成果展示可以解决判断合作学习效果好坏的问题. 合作学习成果的有效展示，需要坚持学生是合作学习成果展示的主体、成果展示需要关注共识与问题等基本原则，需要以学生的思维过程展示为抓手，需要坚持多手段运用的方式，这样才能保证成果展示的有效性.

    [关键词] 初中数学;小组合作学习;成果展示;有效展示

    合作学习是一种重要的学习形式，其是指在教师指导下学生分成若干个学习小组，围绕教学中的某一中心问题，通过共同探索和交流分享活动，为学生提供主动参与学习和互相学习的机会，以促进学生自主学习和有效学习的一种组织教学的方法[1]. 在教师组织学生进行小组合作学习的过程中有一个重要的问题，那就是教师和学生自己如何判断自身参与合作学习的效果好坏. 而教学实践表明，成果展示可以解决这一问题. 换一个角度来看，假如学生能够在合作学习之后进行有效的成果展示，那这一合作学习过程就是有效的. 基于这样的认识，我们对初中数学课堂小组合作学习中的成果有效展示进行了研究，并且取得了丰富的认识.

    合作学习成果展示的基本原则

    成果展示，展示的是小组合作学习的成果;成果的有效展示，需要坚持一些基本原则，笔者在研究中发现，如下两个原则不可或缺.

    1. 原则一：学生是合作学习成果展示的主体

    曾几何时，在初中数学课堂上，当学生在进行成果展示而过程并不顺利的时候，教师总忍不住要去“帮帮”学生，当学生说出一两个字时，教师就刻意去引导，以让学生的展示过程变得顺利. 站在学生的角度来看，这样的展示侵占了学生的主体地位，不利于学生有效地建构数学知识. 从这个角度讲，坚持“学生是合作学习成果展示的主体”这一原则，实际上是坚持赋予学生以用数学语言表达合作学习收获的空间.

    比如，在“垂直于弦的直径”的教学中，我们组织学生进行数学体验，体验的过程是学生合作的过程. 用准备好的圆形滤纸沿直径对折，学生会发现，无论如何对折，两边都能重合. 这一现象说明了什么？在成果展示的时候，有学生说“说明对折以后两边一样大”，有学生说“说明圆是一个对称图形”……这些说法要么没有数学味，要么比较肤浅. 面对这种情况，我们应怎么办？笔者以为，教师不应急于帮助学生表达，而应当给予他们足够的空间，让他们努力回忆数学语言——轴对称知识. 当学生能够清晰地说出“圆是一个轴对称图形，圆的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴”时，才意味着学生在新的情境中完成了轴对称语言的又一次运用. 概括地说，当学生在展示的过程中能够从生涩走向顺利，才是真正彰显成果展示价值的时候.

    2. 原则二：成果展示需要关注共识与问题

    成果展示重在展示共识，问题展示关注讨论中的异端与偏见，纠错展示重在提升与反思[2]. 学生在合作学习的过程中，既会有共识也会有分歧，只要学生在合作学习的过程中认真思考了，那无论是共识还是分歧，都是有意义的，都是值得展示的成果. 从这个角度讲，学生展示的不仅仅是最终的答案，更应当是学生合作学习过程中的数学思维.

    例如，在上面所举的例子中，还有这样一个合作学习环节：让学生证明圆是关于直径所在直线对称的轴对称图形. 结果学生在合作学习中观点不一：有学生认为这是一个不言自明、不需要证明的结论;有学生认为可以借助轴对称的定义进行证明. 在展示的时候，两个观点都有支持者. 在这种情况下，笔者没有急着帮学生判断是非，而是肯定了他们已进行了积极的数学思考，并表明数学合作学习正需要这样的思考.

    合作学习成果展示的关键抓手

    在以上两个基本原则的基础之上，如何为初中数学小组合作学习中的成果展示寻找一个有力的抓手便成为我们研究的另一个关键. 在思考这一问题的过程中，一方面我们认识到成果展示对合作学习经验的分享、表达交流能力的培养具有十分重要的意义[3];另一方面我们也发现，合作学习之后的成果展示，关键的抓手在于学生的思维过程.

    通过研究我们认为，学生在数学课堂上的合作学习过程，既有一般性思维，也有数学思维. 前者以生活认识为基础，后者通常用数学语言来表述，也就是说，前者的思维方式更多的是借助经验和生活语言，而后者的思维方式更多的是借助数学知识和数学语言.

    比如，在上面所举的例子中，当部分学生认为圆是一个轴对称图形“不言自明”的时候，实际上是他们动手操作的结果，这是经验的产物. 这一思维结果符合学生的生活逻辑——在生活当中，通过操作得到的结果，就是所谓的“事实”，自然不需要再证明. 当笔者将这一认识呈现给全班同学时，他们普遍认为笔者的判断是正确的，然后笔者继续引导学生进行讨论（实际上也就是新一轮的合作学习）：数学上的结论是否承认通过这种操作得到的“事实”？一番讨论之后，有学生这样展示他们的合作学习成果：通过对折发现圆是轴对称图形，这可以让我们基本上判断猜想是正确的，但是这里没有见过严格的证明，因此我们实际上是没有把握的，所以我们还要用数学方法来证明.

    在笔者看来，这里所展示的成果是基于数学知识，同时又超越数学知识的. 更重要的是，这样的成果展示意味着学生关注的不仅仅是数学的知识性结论，更是对数学结论得出所需要的方法支撐，其呼应的是学生自身的思维，这才是合作学习成果的关键抓手.

    合作学习成果展示的手段运用

    研究中我们还发现，在合作学习的成果展示中，展示的手段也很重要. 有同行认为，做好合作学习中的课堂展示，教师一要关注合作问题的选择与设计，二要为学生的合作提供有效的支持手段. 教师要关注展示对象，让人人有事做，人人能展示，人人能提升. 我们通过研究也发现，展示手段有利于展示过程的多样化，从而提高学生的展示兴趣，进而提升展示的效果.

    例如，在学生讨论“平分弦的直径一定垂直于弦吗”这一问题之后，我们组织学生通过多手段来展示成果. 例如有学生口头说明;有学生用板书证明;有学生在白板上简述证明思路;还有的学生将自己小组内梳理好的写在草稿纸上的证明过程用投影仪投影出来，还在旁边向其他学生解释曾经遇到过哪些困难，证明过程中的关键是什么等. 这种多手段的成果展示——静态与语言同时起作用的成果展示，确实可以吸引学生的注意力，从而引导学生对学习内容进行深度加工，客观上放大合作学习的效果. 因此我们认为，在小组合作学习过程中注意展示手段的运用，也是十分必要的.

    综上所述，在初中数学小组合作学习的过程中，成果的展示需要坚持基本原则，需要找到思维抓手，需要多手段结合，这样才能保证成果展示的有效性.

    参考文献：

    [1]王学娟，高淑凤. 初中数学课堂教学小组合作学习存在的问题及对策[J]. 天津教育，2017（z1）.

    [2]曹建召. 试论合作学习中的课堂展示[J]. 中小学教材教学，2017（6）.

    [3]陈月萍. 让成果展示更完美[J]. 新课程（上），2011（9）.

    基金项目：本文系如皋市级微型课题《初中数学课堂小组合作学习问题与对策的研究》的研究成果之一，课题编号：RGSWKT17018.

    作者简介：钱建明（1976-），本科学历，中学一级教师，主要从事初中数学合作学习研究.