初中数学“假交流”的现象、成因分析及矫正策略

    吴子永

    [摘? 要] 讨论交流是数学教学的常用方式，“假交流”现象需要注意与研究. 假交流现象常常是由于部分学生的虚荣心、逻辑错误或思维过度延伸而引起，其背后又存在着更为深层次的原因. 基于这些分析寻找矫正策略，往往能够收到预期的效果.

    [关键词] 初中数学;假交流;成因;对策

    有效的教学方式可以支撑有效的教学，让学生在学习过程中更多地采用合作交流的方式，可以充分释放学生的学习活力，从而让学习更为有效. 在初中数学合作交流的过程中，教师们看到的最多的现象，可能就是热闹的交流景象背后的“假交流”现象. 尽管教师很多时候都知道这种现象是不正常的，在矫正的时候也常常提醒学生要真交流而不要假交流，但总不能有效扭转这一现象，这背后的原因值得深思. 笔者在总结实例的基础上，对此问题进行了思考，形成了一些粗浅的认识.

    不同类型的教学内容中，学生的交流其实是有所不同的，这种不同主要体现在思维方式上，而表现出来的假交流现象也就有所不同，笔者通过总结，形成如下三点认识.

    一是基于虚荣心的“假交流”现象. 这种现象主要表现在自尊心强但数学基础薄弱的学生身上. 如果注意观察，他们在交流中往往表现出参与积极、动作较多、笑容满面等情形，但如果再仔细观察，就会看到他们发言较少、有效的发言更少，当教师走到交流的小组旁边时，他们往往会变得较为安静.

    比如说在“平面直角坐标系”的教学中，笔者发现有学生在“有序数对”的交流中，就有“假交流”的情形. 在小组基于电影院座位中的“几排几号”进行交流的时候，笔者远远看到一个学生非常积极，都从座位上站起来了. 后来笔者装作随便走走的样子到了该小组旁边的时候，发现该学生安静下来了，当小组内其他同学让他基于“排数”和“号数”去理解位置的确定时，他支支吾吾，答不上来. 应当说，几乎在每个小组当中，都存在这样的学生，这样的学生大多是因为自身的虚荣心理而有此类“假交流”的表现，当然也存在极少数不参与交流的情形，这个不在本文论述之列，不做赘述.

    二是错误逻辑下的“假交流”现象. 假交流现象无一例外地表现为学生在交流的过程中兴高采烈，这种现象有人称之为“虚假的繁荣”. 其实形成这一现象的另一个重要原因是：学生的错误逻辑. 很多时候，由于错误的逻辑且不为学生所自知，因此学生容易顺着自己的逻辑在小组交流的过程中据理力争. 这本来是允许的、应该的，但是由于这类学生通常沉浸在自己的逻辑里，对他人的想法与意见视而不见，结果出现的就是小组内看起来讨论得热火朝天，实际上是各说各话，根本没有真正的交流. 这种假交流现象特别具有迷惑性，通常情况下会被教师认为是真交流.

    在“解二元一次方程组”的教学中，笔者要求学生基于“消元法”去交流如何通过代入法消元，结果在小组的交流过程中，笔者观察到一个小组这样的交流情形：一个学生在理解代入消元的时候，一直认为应该先将y用x表示出来，然后代入另一个式子，这样就得到了一个关于x的一元一次方程，求出x的值之后再去求y值. 他认为代入消元就必须坚持这样的顺序，即使面对同组同学惊讶的表情，他也坚持己见，听不进别人的意见. 结果看起来这个小组讨论得很有气氛，实际上没有效率，达不成共识.

    三是思维过度延伸后的“假交流”现象. 数学学习的过程中，还有一类假交流现象需要重视，那就是当观察到一个小组个个喜笑颜开的时候，往往不是有效的交流，而是思维已经走出了数学. 经验表明，这种现象的出现一般是由于学生在交流的过程中，不由自主地思维发生了延伸、滑动，而当一个组的全部成员都这样时，他们往往会不自觉地寻找兴奋点，进而全体“狂欢”，假交流现象表露无遗.

    当然，初中数学课堂上学生的假交流现象肯定不止以上总结的三种，但无论是什么样的假交流现象，对于教师来说最为关键的就是找出这些现象背后的真正原因，并为有效矫正寻找策略.

    以上总结出的三种“假交流”的现象实际上也描述了原因，但虚荣心、错误逻辑、思维延伸实际上只是成因的经验性表述，虽然说可以从这些表述的角度寻找矫正策略，但完全囿于经验，肯定不能应付所有的问题. 还是需要教师能够找出深层次的原因，以能够在假交流现象的矫正中起到更普遍的作用. 现结合以上三点进行分析.

    对于学生的虚荣心导致的假交流现象，问题的关键在于学生的数学学习心理出现了问题. 虚荣心在很多地方都存在，在数学学习中的虚荣心实际上往往是由学生在数学学习中的不自信引起的，而不自信的原因又是因为数学学习方法不当、基础薄弱等原因造成的，可以肯定的是，这两者在学生身上一定会表现为恶性循环. 因此，这些学生只能通过假交流来满足自己的虚荣（其实笔者更倾向于将这种虚荣理解为学生的自我实现需要，只是途径不当而已）. 所以说到底，虚荣心的根源在于学生对数学学习的不自信与在同学面前的自我实现需要之间的矛盾.

    笔者在上面的例子中，曾经与那个学生进行过交流，该生后来告诉笔者，其实他对电影院中的“几排几号”根本就没印象，他偶尔去过一两次电影院，还都是跟着别人走的，根本就没留意如何通过“排”与“座”去确定位置. 而在小组讨论中之所以表现得那么高调，就是看到其他同学都有自己的理解，虚荣心让他在态度上表现得非常积极，但实际上心里是非常慌的.

    对于逻辑错误导致的假交流现象，笔者以为真正的原因在于学生在数学知识的加工中，思维的广度与深度不够. 心理学研究表明，思维是有广度与深度两个维度的，思维广度不够会导致我们日常所说的“考虑问题不全面”的现象，而思维深度不够则会出现“想不到关键点”的现象. 上面的例子中，那个学生在理解代入消元法解二元一次方程组的时候，因为大脑中固有的“x是未知数，必须先求出来”（这是笔者跟该生交流后，该生的原话）这一印象，就认为必须先解出x，然后才能求出y. 这样的逻辑在别人看来匪夷所思，但在该生的逻辑里就是成立的. 如果这样的学生再表现出一点执拗的性格，那争论的气氛可能真的会被带动起来，但这样的交流往往是没有实际效果的，是真正的假交流.

    对于思维过度延伸导致的假交流现象，其根本原因在于学生无法分清数学与其他内容的界限，因而学生的思维在加工相关内容的时候，容易超越数学的边界而走向其他. 很简单的一个例子是，当前的数学教学强调与生活的联系，因而无论是数学概念的构建还是用数学知识去解决问题，都会有丰富的生活素材，这个时候学生的思维就容易脱缰了. 教师让学生用二元一次方程组的知识去解销售消毒液的实际问题，学生的思维可能就会围绕消毒液去发散，然后一发不可收拾. 学生很有可能发散出很多笑料来，然后给人的印象就是讨论得十分热烈，这就是假交流. 又如在二元一次方程组教完之后，教师组织学生对多种解法进行比较，比较通过小组合作交流的方式进行，于是有可能观察到的现象是：学生在心有所得之后，就会延伸思维：这些方法好不好解三元一次方程组？这么一延伸，学生很有可能会去想四元、五元的情形……

    通过对以上假交流现象及原因的深层分析，筆者以为要矫正这些现象，就需要结合深层次原因寻找策略.

    对于虚荣心导致的假交流现象，教师要引导学生认识到数学知识学习与问题解决之间的逻辑关系，只有建立好数学知识，才能有效地解决问题，从而在交流中有所表现.

    对于逻辑错误导致的假交流现象，教师要想方设法挖掘思维深度、拓宽思维广度，让学生准确认识与把握数学概念的表现形式与本质及其不同的数学量之间的关系. 通常情况下，只要数学概念理解准确，逻辑错误就会少很多. 这里还需要特别指出的是，数学教学中要引导学生认清数学与生活的联系与区别，如果混淆，也容易导致逻辑错误发生.

    对于思维延伸导致的假交流现象，笔者以为要想真正杜绝是不容易的，因为学生在讨论交流的过程中，对于交流的思维边界不可能完全准确地把握. 笔者的经验是在交流的过程中，需要充分发挥组长的判断与领导作用，这些资优生往往能够清晰地判断数学与其他的边界，从而将交流内容约束在数学范围之内.