发展学生数学素养，“板书”无声胜有声
曹焱
[摘? 要] 如何在课堂教学过程中落实学生核心素养的提升，关键在于数学学科素养的渗透. 教师在课堂中关注板书的结构式渗透，让学生站在思维的高度审视知识与技能的建构过程，让学生在结构式的板书上感受思维的形成逻辑，以此促进学生对知识与技能理解的深度和广度，也促进学生素养的提升.
[关键词] 结构式板书;数学素养;初中数学;能力
数学素养近年来受到了社会各界的广泛关注，如何提高学生的数学素养是教育界热议的话题. 在数学教学中，数学素养不仅包括数学知识，更包括数学能力和数学品质，一线教师需将提高学生的数学素养作为数学教学的目的之一. 板书是数学课堂的重要组成部分，是教师用凝练的文字与精美的图形共同构成的反映每节课重点内容的辅助手段. 板书的形式多种多样，每种形式的板书都有着各自的特点. 在多年的教学探索及思考中，笔者认为结构式板书在对初中学生数学素养的形成中有着积极作用，下文结合实际谈谈自身对其的探索与实践.
学中的探索
结构式板书是多种形式板书中的一种，是数学教师常用的一种形式. 尤其是初中数学课程，教学内容适中、知识点之间联系紧密，更适宜用这种形式的板书来呈现主要教学内容. 如何在结构式板书中发挥数学素养教学的优势，提高初中学生的数学素养，笔者进行了如下的探索.
1. 渗透观念，促使数学意识提高
强化学生的数学意识是初中学生素养教学的首要任务. 通过板书，可以渗透数学的观念，促使学生用数学的眼光去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式及数据信息. 如“有理数”是初中数学的起始章节，也是学生初步接触数系的扩充，“有理数的分类”是这一节的重点，教师通常通过简单的结构式板书（如下所示）让学生体悟数系的分类，初步形成数学意识.
2. 运用符号，丰富数学语言容量
结构式板书有着内容精简、结构美观的特点，教师在设计时可以尽量使用符号及图形，这样在提高板书美感的同时也能丰富学生的数学语言容量[1]. 尤其在几何课的板书中，尽量避免使用文字，用简单的符号和几何语言加上图形来描绘定理和性质，给学生更直观的感受，更能体会数学的美. 如在直角三角形的全等判定定理中用符号语言代替文字语言来呈现定理内容（如图1所示），让学生直接感知定理内容，同时学会规范的几何语言写法.
3. 探索规律，提高问题解决能力
探究知识点之间的规律是设计结构式板书的中心任务，教师需要在设计前精心备课，对本节课所需讲授的知识点进行深刻挖掘，找出原本分散的知识点之间内在的规律并将其联结，形成系统的知识. 这样才能促进学生对知识的内化，掌握数学各知识点的联系，同时提高解决问题的能力. 如图2形象地呈现出点、线、面、体之间的关系，学生可以较为直观地认识其规律，为以后的几何学习打下基础.
4. 总结方法，形成数学思维品质
探究规律、总结方法是初中数学教学的目的. 教会学生总结数学方法，教会学生从正确的方向去思考问题，是课堂教学的任务之一. 在教学中，教师将总结方法的环节展示在板书中，让方法更直观，以此促使学生加深印象、形成数学思维品质. 如在“三角形全等的判定”第三课时中，学生已经学了判定两个一般三角形的方法，用如下的板书帮助学生总结常用的方法，如图3.
1. 板书设计的原则
设计结构式板书的总原则是“博采众长”，即集其他几种板书的长处，将其融合，让结构式板书更能体现数学素养教育的价值. 在设计中，笔者认为应遵循如下原则：①直观形象原则，这是结构式板书的首要原则，板书的价值就是体现教学内容，而结构式板书更应该直观、形象地让学生感知知识;②学生参与原则，板书虽然由教师书写，但学生是课堂的主体，应主动参与板书的形成过程，在这个过程中教师只扮演辅助者的角色而不能代替学生学习;③重点突出原则，即板书的设计要能够突出本节课的重点，而不是“满天星”式地呈现所有知识点;④利于引导原则，数学素养的教学以提高学生的能力、发展学生的创造力为宗旨，板书作为课堂内容的一个参考，应考虑到对学生能力的引导.
2. 板书设计的关注点
板书是课堂教学的重要组成部分，它的作用是辅助学生学会知识，促进学生掌握方法，因此笔者认为，在板书设计时应将关注点置于这几个方面：①内容的完整性，即板书要能够完整反映整节课的主要内容和知识点，切不可“断章取义”;②知识的严密性，虽然板书设计需要“言简意赅”，但数学是一门具有较强严密性的学科，结构式板书的设计也应遵循该原则;③结构的逻辑性，即结构式板书的设计要符合知识点之间的逻辑，切不可为了形式上的美观而忽略知识点之间的内在联系;④布局的合理性，黑板的空间有限，结构式板书追求的应是“系统”，因此“怎样写、写多少、写哪里”都是教师在设计之前应该考虑的问题.
3. 板书设计的实施及设计意图（以“相似三角形复习（一）”为例）
本课教学内容概述：本节课是“相似三角形复习”的第一课时，教学内容是让学生回顾相似的相关定义、判定、性质，包括相似图形的相关定义及性质、相似三角形的判定及性质、位似的概念及性质. 在此基础上结合有关问题总结与相似有关的规律：A型相似的有关变化及规律、X型相似的有关变化及规律.
设计意图：在板书设计时，笔者经过斟酌，将“基本知识”板块的具体内容全部省略，只以简单的文字代替. 一是由于版面与时间的限制，大量的文字内容不便于在黑板上板书，二是为了重点的突出，基本定义、性质、判定学生已掌握[2]，无需赘述，而本节课的重点应该是对A型和X型相似有关规律的探索. 在第二板块“基本规律”中，笔者呈现了两种基本相似模型的变化，并配有符号和简练的文字说明. 在板书中，例题没有具体的数据呈现，只留有一个基本图形，这样直观地凸显出了在这个几何图形中隐含的基本相似模型：A型和X型，引导学生构造方法，渗透化归的数学思想.
數学素养教学不是突出表现在某一节课或某一个教学环节中，而是渗透在教学的整个过程中. 板书是无声的，只要教师将提高数学素养作为板书设计的一个指导思想，便可以让板书发挥作用. 结构式板书是一种运用简要的线条或符号将数学中的重点内容联系在一起的板书形式，在结构式板书中凸显数学素养是笔者的一次尝试. 多次尝试和改善后教学效果良好，学生反馈这种形式的板书是“赏心悦目”的. 笔者相信，通过不断地思考与改进，结构式板书必能在学生数学素养教学上发挥更大的作用.
参考文献：
[1]杜成智. 数学板书的价值追问——从一则“圆周角”课例谈起[J]. 中学数学教学参考，2015（6）：26-28.
[2]张静. 重塑数学教学板书的价值[J]. 教学与管理，2018（14）：32-33.
