高中数学解题方法与技巧分析

    杨诗睿

    高中数学既能够考查出我们学生学习数学的用功程度，同时也是对我们思维能力的考查.同学们普遍反映高中数学存在一定的难度，因此在解题时，要求我们必须熟练掌握解题技巧与方法，以此来较好地应对考试.作为一名高中生，应该加强锻炼自己的数学思维，并且在解题的过程中，探索出与自身相符合的答题模式.基于此，文中重点分析了高中数学解题方法与技巧.?一、审题方法和技巧

    众人皆知，高中数学知识非常抽象，并且还需要应用综合性的知识来解题，因此，呈现出了较大的复杂性.通常情况下，我们一看见数学题目，就应该认真审题，在充分了解题意的基础上探索解题方法.首先，应该抓住题目当中的关键词，明确已知同未知之间的关系，层层深入地分析和判断问题.其次，采取逻辑性较强的数学思维方式，定向分析题目的本质问题，基于分析将复杂的数学元素转化为数学符号，为此，使难以理解的数据表达形式得到简化.审题的分析过程实际上就是对我们掌握知识的程度及知识面的扩大进行的考查，因此，既要求我们具有发散性的数学思维，同时还需要应用适当的数据联想和思路推导，总结出合理的经验，以此来快速形成解题思路.?二、解题过程中的方法和技巧

    高中数学的解题过程是基于正确的审题思路和解答方向而构建的，通过对范围进行合理地考察和分析，不仅使复杂的运算过程变得更加一目了然，而且还能够让我们快速地探索出正确的解题思路和技巧.就高中数学的学习而言，并无捷径可走，必须通过不断积累知识，来获取越来越多的解题方法和技巧，从而能够在节省大量精力和时间的过程中大大地提高我们的解题能力.

    1.换元法.高中教学中，换元法主要用来解决比较复杂的涉及的大量运算的题目.就复杂的数据表达形式和具有烦琐变量关系的多元式而言，应该先整理已知条件的数据，然后再将其应用在表达式的计算过程中，同时简化处理表达式，此简化过程实际上就是对换元法的灵活应用，从而使十分复杂的表达过程能够采用变量符号来直接代替，以此来计算已知数据.

    2.配方法.配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法.配方法作为一种简单的解题方法在同学们之间得到了广泛应用.它既能够在解题中简化处理比较复杂的问题，同时还可以基于合理的应用而使未知条件变得更加清晰，从而大大减少了思考和计算时间.特别是在特殊元素复杂的表达式中，采用配方法对已知和未知内容之间的关系加以确认，由繁到简地对其重新加以组合，把表达式中的元素转化为我们比较了解和易于理解及计算的表达式，此种方法属于定向转换法，应用此种方法就是为了把表达式转化成一个已知并且简单的表达式.与此同时，将其巧妙地应用在最简单的配方依据（a+b）2=a2+2ab+b2中，还能够获取到较多的配方形式，然后再与其他数学知识相结合，从而既能够有效地解决二次方程和二次函数等方面的问题，同时还可以为解决三角、圆锥及不等式等方面的问题提供解题思路.

    3.反证法.就灵活多变的数学题目而言，我们不得不采用固定的数学公式来对其进行有效地解答，在不断积累、掌握和衍生公式的过程中，灵活地运用越来越多的解题技巧，以此来简化处理复杂的问题，并且逐步转换运算后套用一个清晰的公式，从而能够在简化解题步骤的过程中，实现有效省略.另外，就某些经过思考也难以解答的数学题目而言，倘若从正面无法形成解题思路，就应该尝试采用反证法来倒推答案或结论，以此来判断其正确性.反证法的主要步骤包括反设、归谬和结论，并且此种反证法适合应用在正论和反论界限非常明显的题目中，主要用来求证问题.如果假设不成立，或实际条件和结果不符合，就应该采用反推正论的方法，以此来确定其结论和公式是否正确.例如，已知a+b+c>0，ab+bc+ca>0，abc>0，求证a，b，c>0.此道数学题首先运用反证法假设a<0，由于abc>0，因此，bc<0，又由于a+b+c>0，因此，b+c=-a>0，由此得出，ab+bc+ca=a（b+c）+bc<0，不符合已知条件;如果a=0，就与abc>0相矛盾，所以，a一定大于0，同理可证b、c都大于0.

    综上所述，灵活地掌握各类解题方法，对于提高我们的数学成绩有很大的帮助，在解题过程中不仅能够锻炼我们的意志力，而且还有助于培养我们的逻辑思维.另外，我们学好數学以后，在考试中也占据着一定的优势.因此，作为一名高中生，要想较好地应对高考，我们就应该熟练地掌握数学解题方法与技巧，从而能够为我们未来的发展提供较大的帮助.