变式教学在高中数学概念教学中的应用

    吴维群

    变式教学法是一种较为新型的教学方法，主要指的是教师有目的、有针对性地对命题进行转化，从而让学生对教学内容有更为深入的了解与认识，并能做到举一反三、触类旁通.因此，教师在进行概念教学的过程中应加强指导，并主动进行变式教学理论的实践，将复杂、抽象的概念转化为浅显易懂的概念，从而不断提高课堂教学效果.?一、变式教学应遵循的几点原则

    高中数学教师在采用变式法进行教学时，首先要明确教学目的，并据此有针对性地开展教学活动.教师在进行变式教学时还应当遵循以下几点原则，从而方便教学的有序展开.

    1.变式教学应具有目的性.

    教师在教学过程中所进行的所有教学活动都是具有目的性的，教学目标既是教学起点，也是教学归宿，没有目标的教学就是如堕烟海，最终只会降低教学效果.因此，教师在采用变式教学法进行教学时，应当设立有针对性的教学目标，并将目标传达给学生，使得师生能朝着确定的方向共同努力来实现教学目标，从而促进教学效果的不断提高.

    2.变式教学应具有启迪性.高中生已经具备了一定的独立思考能力，其在学习的过程中可以通过开动脑筋来解决遇到的问题与困难.为进一步提高学生的独立思考能力，数学教师在教学的过程中应当注重引导学生进行思考与探究，从而不断提高其学习的主观能动性.例如，教师可以设计一些具有启迪性的变式问题情境，让学生主动提出问题、分析问题，最后自己独立解决问题，从而促进其思维能力与解决问题能力的不断提高.

    3.变式教学应具有创新性.

    现代教育教学越来越注重培养学生的创新能力.数学课程在提高学生创造力方面具有重要的促进作用，教师在设计教学方案的过程中，应营造一个良好的探究氛围，让学生能主动进行思考与探究，找到更为高效、便捷以及多样化的解决方法，从而在创新中完成变式教学.?二、变式教学在数学概念教学中的运用路径

    1.通过具体变式引入概念.

    数学概念之所以难以理解，主要是因为概念具有一定的规范性与严谨性，学生刚开始接触时会感到一头雾水.因此，教师在进行概念教学时，不能只是简单地复述概念，而应当将前后的知识点联系起来，引导学生进行深入探究，从而找到数学规律与数学原理，最终提高概念教学的效果.

    如学习与椭圆定义相关的内容时，教师可以先让学生仔细回想一下圆的定义.教师在黑板上画一些圆心与半径均不同的圆，并说明定点距离与定长相等的轨迹则称之为圆，从而为后续的变式教学奠定基础.随后，教师可将定点设置为2个，并对命题进行转化，询问学生：“如果到两个定点的距离之和具有确定性，那么结果会有什么样的变化呢？你们是否可以利用绳子和圆规将命题中所阐述的这个概念完整表现出来？”此时，学生可以当即进行实践操作，先用一个没有任何弹性的绳子牵住圆规的两个脚，并将粉笔系在绳子上面，通过缓慢移动粉笔来画出曲线.随后，对圆规两个脚的位置进行改变，再画出几个曲线，从而引出椭圆的概念.

    2.通过非标准变式突出概念.

    数学概念具有严谨性、规范性以及简练性，且蕴含着深刻的蕴意，对于学生而言，其一时之间难以完全理解也是情理之中.教师在进行概念教学时，应当通过辩证分析法对概念进行分析，并仔细推敲概念中的词语、句子，并通过不同的表达方式来完整展现概念的内涵，从而不断深化学生对数学概念的理解.

    如学习到等差数列的概念时，教材中所给出的等差数列概念为“一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数.”这就是我们常说的等差数列.然而，学生对“从第二项起”“同一个常数”不理解，则教师可对这个概念进行变式解释：“如若没有‘从第二项起这个限定的话，那么第一项前面有数据吗？显然是没有的，所以这个限定是不可或缺的.如若没有‘同一个常数这个限定，那么前一项与后一项的差同样是等于常数的，但是却不是我们所说的等差数列，是因为每两个相邻项的差均是不同的常数.”通过此种方式进行教学，学生对等差数列的具体概念就会有更深刻的了解与认识，从而为其后续学习等差数列的其他内容奠定坚实的基础.

    總而言之，在新课程标准下，传统的照本宣科式教学已经难以适应当前高中数学教学的需要，教师在教学过程中应主动对概念教学模式进行创新，并将变式教学纳入到概念教学过程当中，从而不断深化学生对数学改变的认识，不断提高学生学习的质量与效果.