数形结合思想在初中数学教学中的意义
巩应萍
摘要：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察而产生。因此，在数学的基本理论中，数和形两者伴随而生、谁也离不开谁，量算问题离不开空间和图形，形状和图形离不开数量变化，把量算和图形相结合，可以使问题最大可能的由繁变简，这就是数形结合的思想。
关键词：现状;优势;意义;必要性
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言：在人类文明的进程中，数学让我们生活的发生了诸多的变化，每一次都是翻天覆地的新变化，革旧陈新新壮举。它在今天更使我们的生活简便、快捷。而在初中的一些数学教学中，有些问题错综复杂，很抽象，难以理解，许多数学领域的优秀学者、专家们，关注了这些问题并提出解决方案。引入了数形结合的思想，让初中生能够利用图形和数字快速理解和记忆数学课程中的一些难点知识。而作为初中数学教师，更应加大數形结合思想的培养力度。
一、初中生数学学习现状
1、读不懂题目的意思
中国自古以来便把安身立命作为重点，追求稳定安逸的生活，这种思想便使大多数学生们缺少了一种钻研突破性思维，使他们的思想很容易产生思维定式，不能融会贯通，这便是他们读审题目时面对一些潜在的条件无法被挖掘出来，造成一种如读天书的感觉，题目根本无从下手，即使有时能读出一两个已知条件，花费了大量时间但因缺了隐含条件导致浪费时间又徒劳无功。所以我们教师在条件允许的情况下应多带学生参加一些实践活动，鼓励他们在活动积极思考，去打破陈规，钻研出新知识，培养数形结合的创新型思维。
2、不能将形象和抽象的数学知识相结合
初中生数学在以前纯数字运算的基础上引入了图形形状，这些新加入的知识超出了学生们已有的认知，数字运算在学生的脑海中是抽象的，他们在接触新的题目时也会这种思维去运算新的题目，但初中数学课堂时间开始减少，但学习内容、重点知识却会增多，其中许多知识是需要结合形状图形这种形象思维去理解，但学生们不会这种思维，要么就是两种思维无法结合使用，这种情况导致的结果便是学生们遇到的难题越来越多。
二、初中教学中数形结合的策略
1、借助数形结合，优化概念学习
数学概念是开展数学学习的基础。但是在初中数学教学中，教师大部分都是上完课后，不考虑是否理解，就让学生先去背，把概念先记住，然后再解题时直接拿过来用，这种教学效果显然收效甚微。甚至还在一定程度上使学生对数学学习产生不同程度的反感，让跟不上老师讲解的学生开始讨厌数学。但借助数形结合，把抽象的数学概念形象化，以“轴对称”这一概念为例，教师在正式讲解学习内容之前，准备几个轴对称图形，给学生演示一下轴对称图形能沿一条直线对折后完全重合。这便形象生动的展示给了学生轴对称的概念，使学生记得更加牢固，理解的更加彻底。
2、借助数形结合，形象图示，简化数学解题
在一些数学问题中，很多条件用文字表示往往使学生感受到“晦涩难懂”，对于这些数学问题的解决，教师可以引导学生基于题目的题意画出形象化的图示，通过图示，从而使问题得到解决。例如，在讲解“绝对值”这一知识点时，教材为学生选择了这样一道题目“两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km.到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？”在题目中，A，B两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和-10的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10.显然|0|=0.面对这道题目，学生理解时可能会有些抽象，遇到点困难，但如果加入一个数轴，通过数轴这一形象化的图形，就能够有效地引导学生进行高效化的数学解题。
3、借助数形结合，促进数学建模
在现在的初中数学教材中，大部分都只提供文字信息，这种题目具有一定的难度，教师在教学时要引导学生画出相应图形，直截了当、直观形象展示题目已知条件和解题思路，从而促进进行高效的数学建模。例如，在教学“一元二次方程”这一内容时，有这样的一道例题：例利用函数图像求方程-2x-2=0的实数根（结果保留小数点后一位）。
解：画出函数y=-2x-2的图像，它与x轴的公共点的是-0.7，2.7.
所以方程2x-2=0的实数根为≈-0.7，≈2.7.我们还可以通过不断缩小根所在的范围估计一元二次方程的根.观察函数y=-2x-2的图像，可以发现，当自变量为2时的函数值小于0（点（2，-2）在x轴的下方），当自变量为3时的函数值大于0（点（3，1）在x轴的上方）.因为抛物线y=-2x-2是一条连续不断的曲线，所以抛物线y=-2x-2在2<x<3这一段经过x轴.也就是说，当自变量取2，3之间的某个值时，函数值为0，即方程-2x-2=0在2，3之间有根，然后对题目进行合理的分析，得到问题的答案。
结束语
数形结合通过把数学运算和空间图形结合使用，抽象思维和形象思维各取所长，最终把问题化难为简，让学生在最短时间内解决问题。在初中数学教学中，教师要找准二者的默契点，巧妙结合，高效互化，让学生能活学活用，多用多练，养成数形结合的思维方式，在看到相关题目时，敏捷迅速的想到这种方法，快速解答问题。
参考文献
[1]刘梦荣，数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J]，试题与研究，2021（02）：117-118。
[2]黄颖松，数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J]，中学课程辅导（教师通讯），2021（04）：43-45。
