海图常用坐标系及关系
郭兆峰
摘要：为了描述或确定海图上某一点的位置及属性，必须要先确定海图所采用的坐标系统。文章主要介绍了目前我国海图常用的坐标系统，各坐标系统之间的区别及转换关系。
关键词： 海图 坐标系统 坐标转换
坐标系统是描述物质存在的空间位置（坐标）的参照系，通过定义特定基准及其参数形式来实现。海图作为地图的一种，为了描述或确定海图上某一点的位置及属性，必须要先确定海图所采用的坐标系统。目前我国海图常用的坐标系统主要有：北京54坐标系、WGS-84坐标系、2000国家大地坐标系和地方城建坐标系等。
1 海图常用的坐标系统介绍
1.1北京54坐标系
北京54坐标系为参心大地坐标系，大地上的一点可用经度L54、纬度B54和大地高H54定位，它是以克拉索夫斯基椭球（克氏椭球）为基础，经局部平差后产生的坐标系。我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。因此，1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。
北京54坐标系椭球参数：长半轴a=6378245m；短半轴=6356863.0188m；扁率f=1/298.3
1.2 WGS-84大地坐标系
WGS-84大地坐标系（World Geodetic System）是一种国际上采用的地心坐标系。坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z轴指向国际时间局（BIH）1984.0定义的协议地极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的协议子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系，称为1984年世界大地坐标系。这是一个国际协议地球参考系统（ITRS），是目前国际上统一采用的大地坐标系。
WG-S84坐标系椭球参数：长半轴a=6378137m；短轴6356752.314m；扁率f=1/298.257223563；地球引力常数GM=3.986005×1014m3/s2；自转角速度ω=7.292115×10-5rad/s
1.3 2 000国家大地坐标系
2 000国家大地坐标系（CGCS2000）是全球地心坐标系在我国的具体体现，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。Z轴指向BIH1984.0定义的协议极地方向（BIH国际时间局），X轴指向BIH1984.0定义的零子午面与协议赤道的交点，Y轴按右手坐标系确定。
2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数：长半轴 a=6378137m；扁率f=1/298.257222101；地心引力常数GM=3.986004418×1014m3/s2；自转角速度ω=7.292115×10-5rad/s
1.4 地方城建坐标系
各地方城建坐标系由于使用较少，且使用范围较小，在此不作讨论。
2 各种坐标系统之间的比较
海图上常用的3种坐标系统的定义及所使用的椭球参数都是有区别的，具体的区别可参见表1的比较。
表1
坐标系统类 参考椭球体 长半轴 扁率 地球引力常数 自转角速度
北京54 参心坐标系 克拉托夫斯基 6378245 1/298.3
WGS-84 地心坐标系 WGS 84 6378137 1/298.257223563 3.986005
×1014m3/s2 7.292115
×10-5rad/s
CGCS2000 地心坐标系 6378137 1/298.257222101 3.986004418
×1014m3/s2 7.292115
×10-5rad/s
从表1可以看出北京54坐标系和WGS-84坐标系有很大的差距，但是CGCS2000与WGS-84的差别很小。在定义上基本是一致的，即关于坐标系原点、尺度、定向及定向演变的定义都是相同的。两个坐标系使用的参考椭球也非常相近，具体地说，在4个椭球参数a、f、GM、ω中，唯有扁率f有微小差异。但是在当前的测量精度水平下，，由两个坐标系的参考椭球的扁率差异引起同一点在WGS-84和CGCS2000坐标系内的坐标变化和重力变化是可以忽略的。因此，在常规海图应用中，我们可以认为WGS-84和CGCS2000坐标是通用的，这也就是我们为何会在海图上的CGCS2000坐标系统下面标注航海用途等同于WGS-84世界大地坐标系的原因。
3 各坐标系统之间的转换关系
3.1坐标转换简介
坐标系统之间的转换既包括不同的参心坐标之间的转换，不同的地心坐标系之间的转换，也包括参心坐标系与地心坐标系之间的转换以及相同坐标系的直角坐标与大地坐标之间的坐标转换，还有大地坐标与高斯平面坐标之间的转换。
由上面的坐标系统的比较看出WGS-84 和CGCS2000 在海图上是通用的，因此下面主要介绍WGS-84和北京54之间的坐标转换。
WGS-84与北京54是两种不同的大地基准面和参考椭球体， WGS-84与北京54的坐标转换涉及椭球体的转换以及投影的变换等问题。假设在空间大地坐标系下，大地纬度为B，大地经度为L，大地高为H，地面点的WGS-84大地坐标用（B，L，H）84表示；克氏椭球大地坐标用（B，L，H）54表示。同样其在空间直角坐标系下，地面点的WGS-84空间直角坐标用（X，Y，Z）84表示；克氏椭球空间直角坐标用（X，Y，Z）54表示，北京54平面坐标用（x，y）54表示。坐标转换的流程见图1。
3.2坐标转换实现过程
3.2.1参心大地坐标转换为参心空间直角坐标
公式中，N为椭球面卯酉圈的曲率半径，e为椭球的第一偏心率，a、b 椭球的长短半径，f 椭球扁率，W为第一辅助系数，其中
e= / f
W=
N= a / W
3.2.2空间直角坐标系之间的转换
WGS-84 椭球与北京54坐标系所属的克拉索夫斯基椭球有差异，因此要将WGS-84系空间直角坐标系转化到北京54高斯平面坐标，首先得完成WGS-84椭球到克拉索夫斯基椭球的转换，转换的数学模型有很多种，这里主要介绍布尔莎公式：
其中ΔX ，ΔY ，ΔZ 是平移参数；ε ，ε ，ε 是旋转参数；m是尺度比参数或者叫比例因子。只要知道上述的7个参数就可以完成WGS-84空间直角坐标到克氏椭球空间直角坐标的转换，因此也被作为7参数法转换模型。经过多年的观测，交通运输部海事测绘部门已经计算出中国沿海各区域的转换7参数，只需要将海图所在区域的7参数带入上述公式中既可以完成WGS-84椭球和北京54克氏椭球的转换。
3.2.3空间直角坐标转换为空间大地坐标
由公式（一）可知
大地纬度B的计算通常采用迭代法：
迭代时用B的初值B1计算N1和sin B1，将上式进行第二次迭代直至最后两次B 值之差小于允许误差为止。计算出了B值，大地高也可得出
3.2.4高斯平面坐标的计算测绘信息网www.
得到了点的大地坐标，就可以通过高斯投影正算公式求出其北京54平面坐标
至此，WGS-84大地坐标向北京54平面直角坐标准换全部完成。
4 总结
本文主要介绍了目前海图常用的3种坐标系统：北京54坐标系统、WGS-84大地坐标系统和CGCS2000国家大地坐标系统，详细地介绍了个坐标系统的定义，比较了各种坐标系统之间的区别，特别是WGS-84和CGCS2000坐标系统之间的区别及在海图上的通用性。通过一系列公式及布尔莎模型实现了WGS-84大地坐标向北京54平面直角坐标准换，解决了海图上不同坐标系统之间的转换问题。
参考文献
[1]杨国清.控制测量学.黄河水利出版社.第一版，2005年9月.
[2] 程鹏飞、成英燕等.2000国家大地坐标系实用宝典.测绘出版社，第一版，2008年10月.
[3]孔祥元、郭际明、刘宗泉.大地测量学基础.武汉大学出版社，第一版，2001年9月.
[4] 李征航、黄劲松.GPS测量与数据处理.武汉大学出版社，第一版，2005年3月.
[5] 王解先、王军、陆彩萍.WGS-84与北京54坐标的转换问题.大地测量与地球动力学，2003年.
[6]水运测量规范.JTS131-2012. 人民交通出版社.
摘要：为了描述或确定海图上某一点的位置及属性，必须要先确定海图所采用的坐标系统。文章主要介绍了目前我国海图常用的坐标系统，各坐标系统之间的区别及转换关系。
关键词： 海图 坐标系统 坐标转换
坐标系统是描述物质存在的空间位置（坐标）的参照系，通过定义特定基准及其参数形式来实现。海图作为地图的一种，为了描述或确定海图上某一点的位置及属性，必须要先确定海图所采用的坐标系统。目前我国海图常用的坐标系统主要有：北京54坐标系、WGS-84坐标系、2000国家大地坐标系和地方城建坐标系等。
1 海图常用的坐标系统介绍
1.1北京54坐标系
北京54坐标系为参心大地坐标系，大地上的一点可用经度L54、纬度B54和大地高H54定位，它是以克拉索夫斯基椭球（克氏椭球）为基础，经局部平差后产生的坐标系。我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。因此，1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。
北京54坐标系椭球参数：长半轴a=6378245m；短半轴=6356863.0188m；扁率f=1/298.3
1.2 WGS-84大地坐标系
WGS-84大地坐标系（World Geodetic System）是一种国际上采用的地心坐标系。坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z轴指向国际时间局（BIH）1984.0定义的协议地极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的协议子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系，称为1984年世界大地坐标系。这是一个国际协议地球参考系统（ITRS），是目前国际上统一采用的大地坐标系。
WG-S84坐标系椭球参数：长半轴a=6378137m；短轴6356752.314m；扁率f=1/298.257223563；地球引力常数GM=3.986005×1014m3/s2；自转角速度ω=7.292115×10-5rad/s
1.3 2 000国家大地坐标系
2 000国家大地坐标系（CGCS2000）是全球地心坐标系在我国的具体体现，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。Z轴指向BIH1984.0定义的协议极地方向（BIH国际时间局），X轴指向BIH1984.0定义的零子午面与协议赤道的交点，Y轴按右手坐标系确定。
2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数：长半轴 a=6378137m；扁率f=1/298.257222101；地心引力常数GM=3.986004418×1014m3/s2；自转角速度ω=7.292115×10-5rad/s
1.4 地方城建坐标系
各地方城建坐标系由于使用较少，且使用范围较小，在此不作讨论。
2 各种坐标系统之间的比较
海图上常用的3种坐标系统的定义及所使用的椭球参数都是有区别的，具体的区别可参见表1的比较。
表1
坐标系统类 参考椭球体 长半轴 扁率 地球引力常数 自转角速度
北京54 参心坐标系 克拉托夫斯基 6378245 1/298.3
WGS-84 地心坐标系 WGS 84 6378137 1/298.257223563 3.986005
×1014m3/s2 7.292115
×10-5rad/s
CGCS2000 地心坐标系 6378137 1/298.257222101 3.986004418
×1014m3/s2 7.292115
×10-5rad/s
从表1可以看出北京54坐标系和WGS-84坐标系有很大的差距，但是CGCS2000与WGS-84的差别很小。在定义上基本是一致的，即关于坐标系原点、尺度、定向及定向演变的定义都是相同的。两个坐标系使用的参考椭球也非常相近，具体地说，在4个椭球参数a、f、GM、ω中，唯有扁率f有微小差异。但是在当前的测量精度水平下，，由两个坐标系的参考椭球的扁率差异引起同一点在WGS-84和CGCS2000坐标系内的坐标变化和重力变化是可以忽略的。因此，在常规海图应用中，我们可以认为WGS-84和CGCS2000坐标是通用的，这也就是我们为何会在海图上的CGCS2000坐标系统下面标注航海用途等同于WGS-84世界大地坐标系的原因。
3 各坐标系统之间的转换关系
3.1坐标转换简介
坐标系统之间的转换既包括不同的参心坐标之间的转换，不同的地心坐标系之间的转换，也包括参心坐标系与地心坐标系之间的转换以及相同坐标系的直角坐标与大地坐标之间的坐标转换，还有大地坐标与高斯平面坐标之间的转换。
由上面的坐标系统的比较看出WGS-84 和CGCS2000 在海图上是通用的，因此下面主要介绍WGS-84和北京54之间的坐标转换。
WGS-84与北京54是两种不同的大地基准面和参考椭球体， WGS-84与北京54的坐标转换涉及椭球体的转换以及投影的变换等问题。假设在空间大地坐标系下，大地纬度为B，大地经度为L，大地高为H，地面点的WGS-84大地坐标用（B，L，H）84表示；克氏椭球大地坐标用（B，L，H）54表示。同样其在空间直角坐标系下，地面点的WGS-84空间直角坐标用（X，Y，Z）84表示；克氏椭球空间直角坐标用（X，Y，Z）54表示，北京54平面坐标用（x，y）54表示。坐标转换的流程见图1。
3.2坐标转换实现过程
3.2.1参心大地坐标转换为参心空间直角坐标
公式中，N为椭球面卯酉圈的曲率半径，e为椭球的第一偏心率，a、b 椭球的长短半径，f 椭球扁率，W为第一辅助系数，其中
e= / f
W=
N= a / W
3.2.2空间直角坐标系之间的转换
WGS-84 椭球与北京54坐标系所属的克拉索夫斯基椭球有差异，因此要将WGS-84系空间直角坐标系转化到北京54高斯平面坐标，首先得完成WGS-84椭球到克拉索夫斯基椭球的转换，转换的数学模型有很多种，这里主要介绍布尔莎公式：
其中ΔX ，ΔY ，ΔZ 是平移参数；ε ，ε ，ε 是旋转参数；m是尺度比参数或者叫比例因子。只要知道上述的7个参数就可以完成WGS-84空间直角坐标到克氏椭球空间直角坐标的转换，因此也被作为7参数法转换模型。经过多年的观测，交通运输部海事测绘部门已经计算出中国沿海各区域的转换7参数，只需要将海图所在区域的7参数带入上述公式中既可以完成WGS-84椭球和北京54克氏椭球的转换。
3.2.3空间直角坐标转换为空间大地坐标
由公式（一）可知
大地纬度B的计算通常采用迭代法：
迭代时用B的初值B1计算N1和sin B1，将上式进行第二次迭代直至最后两次B 值之差小于允许误差为止。计算出了B值，大地高也可得出
3.2.4高斯平面坐标的计算测绘信息网www.
得到了点的大地坐标，就可以通过高斯投影正算公式求出其北京54平面坐标
至此，WGS-84大地坐标向北京54平面直角坐标准换全部完成。
4 总结
本文主要介绍了目前海图常用的3种坐标系统：北京54坐标系统、WGS-84大地坐标系统和CGCS2000国家大地坐标系统，详细地介绍了个坐标系统的定义，比较了各种坐标系统之间的区别，特别是WGS-84和CGCS2000坐标系统之间的区别及在海图上的通用性。通过一系列公式及布尔莎模型实现了WGS-84大地坐标向北京54平面直角坐标准换，解决了海图上不同坐标系统之间的转换问题。
参考文献
[1]杨国清.控制测量学.黄河水利出版社.第一版，2005年9月.
[2] 程鹏飞、成英燕等.2000国家大地坐标系实用宝典.测绘出版社，第一版，2008年10月.
[3]孔祥元、郭际明、刘宗泉.大地测量学基础.武汉大学出版社，第一版，2001年9月.
[4] 李征航、黄劲松.GPS测量与数据处理.武汉大学出版社，第一版，2005年3月.
[5] 王解先、王军、陆彩萍.WGS-84与北京54坐标的转换问题.大地测量与地球动力学，2003年.
[6]水运测量规范.JTS131-2012. 人民交通出版社.
