基于有限元法的明式圈椅结构优化设计
李京龙 温冠宁
关键词：有限元法;明式圈椅;结构优化设计
1 有限元法概述
有限元法是一种数学计算法，顾名思义“有限元”是将无限的单元通过数学的方法简化成有限的单元。放在产品设计上来说就是将无穷连续的产品几何体模型通过有限元软件分解成由有限数量单元格组成的模型，模型之间通过节点来连接，模型几何体之间受力与应变通过节点连接的单元体来传递数据并计算，这种用有限数量的单元来替代无限数量的几何体或者解析域的计算方法我们称之为有限元法。有限元法大大简化了问题的复杂性，使得计算可以量化，是一种科学且效率高的计算方法，目前已经广泛应用于建筑、医疗、制造业、设计领域[1]。本文将通过有限元软件ANSYS Workbench 平台对明式圈椅进行结构优化设计。
2 明式竹圈椅概述
本次论文的研究对象为明式家具圈椅，图1 为家具设计师方海设计的明式圈椅系列家具，圈椅起源于中国唐朝，兴起于明朝的圈背连着扶手，椅圈从椅背沿着扶手向下，人在座靠时可以沿着椅背与扶手衔接的椅圈很自然地将臂膀搭载上面[2]。圈椅的设计符合人体工程学，实用且美观。圈椅的造型上部扶手是圆形，下面座垫是方形，寓意外圆内方，象征着天圆地方的中国传统文化理念，是中国明式家具的代表性椅子之一[3]。
明式圈椅不仅外观典雅大气，圈椅的结构在设计与制作上也精致巧妙，在各个部件的连接处均采用榫卯连接，如暗隼、穿插榫等方式来连接多种不同的部件结构，传统的榫卯连接既美观又稳固。
3 基于有限元法的明式圈椅结构优化设计流程
3.1 材料参数的选择
制作圈椅的材料为竹集成材，竹集成材是一种密度小、强度高、刚度大的可再生材料，是一种理想的制作家具的原材料[4]，通过查阅相关的试验标准对竹集成材进行参数测试试验，得到的竹集成材的参数如表1 所示。
3.2 明式圈椅的有限元建模
首先通过对圈椅进行测量得到最初的尺寸数据，然后利用已获得的数据用UG 建模软件进行圈椅几何模型的建立，最后将建模好的圈椅模型导入有限元软件ANSYS 中进行椅子的结构强度模拟计算。
导入ANSYS 软件的模型需要赋予材料的参数数值，为了真实地模拟竹集成材在横行、纵向和竖直三个方向各项异性的特征。本次选择Solid185 六面体单元体作为模型的最小有限元单元，将之前测好的竹集成材参数导入有限元软件中定义模型的材料属性，通过将圈椅的三维模型导入有限元软件进行网格划分得到圈椅的有限元模型，网格划分的数量决定了计算的时间和精度[5]。因此本次试验参考通常家具模型的精确度将单元格大小设置为5mm，最终圈椅模型的网格数量划分完成后一共有143842 个实体单元，划分完网格后整体圈椅的有限元模型图如图2 所示。
圈椅模型一共由19 个部件模型通过榫卯连接构成，部件模型之间相互接触，接触件之间是通过胶水固定的，为了能够准确地在施加载荷的时候模拟出圈椅模型在受力后的真实形变图和应力图，在有限元软件里面将榫卯部件模型之间的接触方式定义为绑定（bonded）[6]。
3.3 圈椅的模拟仿真
3.3.1 圈椅模拟测试工况
根据国家椅子力学强度测试标准对圈椅模型进行结构强度测试，测试包括表2 所示的六个工况，每个工况相对应的椅子测试试验施加载荷的位置、方向与约束如图3 所示。
工况1 ：椅面载荷为1300N，方向竖直向下，考虑到极限使用情况，极限载荷为1600N ;
工况2 ：前向载荷为500N，椅面竖直向下的平衡载荷为800N，前面两条腿选择固定约束;
工况3 ：侧向载荷为500 N，椅面竖直向下的平衡载荷为800N，右侧两条腿选择固定约束;
工况4 ：竖直向下的载荷为800N，考虑到极限使用情况，极限载荷为1600N，前向推椅子的载荷为450N，在椅子的后两条椅腿添加固定束缚;
工况5 ：扶手处的竖直向下载荷为500N，椅面竖直方向施加平衡载荷为800N ;
工况6 ：扶手处的双向外方向施加的载荷为500N，椅面竖直方向施加平衡载荷为800N。
3.3.2 有限元软件模拟仿真
完成对圈椅模型的网格划分，按照国标制定的家具强度测试6 种工况要求分别在软件的静力测试模块中对圈椅的有限元模型添加载荷与约束和边界条件，用有限元软件模拟的工况如图4所示。
3.4 计算机辅助设计
3.4.1 仿真结果
通过对圈椅的有限元模型施加載荷后的仿真模拟结果可以看出，圈椅的椅腿与扶手的连接件榫头部位、椅腿底部之间的横枨连接件以及四条椅腿都是需要优化的部位，如图5 所示。
1） 在进行工况5 和6 的有限元模拟测试项目中，椅腿与扶手的连接件榫头部位产生了较大的应力（50.75Mpa），超过了竹集成材可承受的最大应力45Mpa，如图5 左边的图所示，后期需要在满足榫头能够承受的最大应力强度条件下进行优化设计;
2） 在进行工况1 的有限元模拟测试项目中，横枨部件承受了大量的静载荷，如图5 中间的图所示，横枨顶部的位置产生的最大应力为26.83Mpa，远小于竹集成材可承受的最大应力45Mpa，因此可以对横枨部件进行减量优化设计;
3） 在进行工况6 的有限元模拟测试项目中，如图5 右边的图所示，侧向载荷传递的应力主要集中在四个椅腿的底部，大小为30Mpa，远小于竹集成材可承受的最大应力45 Mpa，因此可以对椅腿部位进行减量优化设计。
3.4.2 优化设计
根据有限元软件测算的结果分别对圈椅的椅腿与扶手的连接件榫头部位进行加强设计，对椅腿底部之间的横枨连接件以及四条椅腿进行减量化设计。利用有限元软件ANSYS Workbench的优化模块对圈椅的这些部位进行优化设计。
1） 优化后的连接件榫头的宽度为7.5mm，高度为10mm，长度不变，优化后的质量为0.0178kg，比较优化前的质量轻了2.4%，新尺寸下受到的载荷强度测试最大应力为44.97Mpa，抗压强度提高了18.24% ;
2） 优化后的横枨宽度为18mm，高度为68mm，优化后的横枨质量为0.337kg，在保持抗压强度依然不变的情况下减轻了15% 的质量;
3） 优化后的单个椅腿底面的宽度28mm，高度为21mm，长度不变，质量为0.27711kg，在具备相同抗压强度的条件下，优化后的单个椅腿质量减轻了6.28%。
4 结语
本文利用有限元软件ANSYS 科学高效地对圈椅进行结构优化设计，先收集并测量了圈椅的家具尺寸、内部件结构与连接方式，通过试验测量获得了圈椅的各个部件尺寸结构建立圈椅的模型，计算出竹集成材的密度、弹性模量、剪切模量、泊松比等参数并导入圈椅模型中，最后网格划分得到圈椅的有限元模型。论文的最后加入验证试验进行对比，得出使用有限元软件对圈椅进行模拟加载计算的数据是可靠的，可以使用有限元软件ANSYS对圈椅家具进行指导并对其部件进行优化设计。
