冷藏集装箱内温度场的数值模拟与实验
郭志鹏+阚安康+孟闯+陈超+杨帆
摘要：为更深入地了解货物堆码方式对集装箱内温度场的影响，以下送风20英尺机械式冷藏集装箱为研究对象，通过建立3D紊流模型，对非稳态下箱内动态温度分布情况进行模拟.在装载量不变的情况下，采用CFD模拟4種工况下的箱内温度分布情况.模拟结果表明：货物左右对称堆码方式的温度场分布情况优于货物整体堆码方式的情况；合理地控制货物堆码高度及货物与箱壁侧面间隙可以有效防止湍流现象的发生；高温区域主要出现在门端偏后处和集装箱的拐角处.模拟结果与实验结果有良好的一致性，对冷藏集装箱内货物堆码方式的选择具有指导和借鉴意义.
关键词： 数值模拟； 冷藏集装箱； 温度场； 堆码方式
中图分类号： U664.87
文献标志码： A
Abstract： In order to understand the effect of cargo stacking modes on temperature field inside reefer containers， for a 20 ft mechanical reefer container with bottom air delivery units， a 3D turbulence model is established， and the dynamic temperature distribution inside the container under unsteady conditions is simulated. By CFD， the temperature distributions inside the container are simulated respectively for 4 working conditions， where the loading is constant. The simulation results show that， the temperature distribution with the leftright symmetrical stacking mode of cargoes is better than that with the whole stacking mode of cargoes， the reasonable cargo stacking height and the reasonable distance between the walls and the cargoes can effectively prevent the phenomenon of turbulence， and the high temperature areas are mainly located at back of the door and the container corners. The simulation results are well agreeable with the experimental results. It provides guidance and reference for the cargo stacking mode selection inside reefer containers.
Key words： numerical simulation； reefer container； temperature field； stacking mode
0 引 言
随着社会和科技的发展，人们对食品营养价值的要求不断提高，冷藏运输工具及技术也得以发展.[12]生鲜货物需求量增加十分迅速，截至2015年年底已达到10 460万t，接下来的十年，生鲜货物的海运量将会增加近一半.[3]国内已形成顺丰冷运模式、京东商城模式、河南鲜易供应链模式和九曳供应链模式等4种第三方冷链物流模式，这为冷藏保温车市场增长奠定了基础.[4]冷藏集装箱具有可靠的制冷保温功能、完善的自动控制功能、特殊的隔热结构以及良好的适用性和灵敏性，是其他运输工具难以取代的.
冷藏集装箱内温度场分布是影响运输质量的关键因素，合理的堆码方式有利于货物在运输途中的有效冷藏.CHOURASIA等[56]对冷藏集装箱进行了大量实验，阐述了稳态下箱内空气流动特性.ALPTEKIN等[7]通过设置3种几何形状的冷藏集装箱，研究通风槽冷藏集装箱的气流分布格局.文献[811]采用CFD对20英尺冷藏集装箱进行数学建模和数值分析，发现由于货物堆码的长度、宽度和高度不同，冷藏集装箱内温度场分布情况也不同.刘亚姣等[12]通过改变蔬菜之间的距离，发现随着蔬菜之间距离的增大，蔬菜间隙内空气流通量也增大，蔬菜的呼吸热能够更快地被吸收和转移，箱内温度场分布更加均匀.
目前，对冷藏集装箱内温度场的研究大多采用2D模拟.AGARO等[13]对冰箱进行了2D模拟和3D模拟，发现3D模拟结果更接近实验结果，这主要是因为2D模拟忽略了侧壁热边界对流体带来的二次涡流的影响.这个结论也适用于冷藏集装箱内温度场的研究，尤其是适用于模拟非稳态工况.国内对冷藏集装箱内流体的模拟局限于稳态工况下的箱内空气流动和温度分布，缺少对箱内温度动态变化的描述.本文模拟非稳态下冷藏集装箱内空气的动态降温过程，为研究货物堆码方式对箱内温度场分布的影响提供更全面的理论分析.
1 物理模型建立
1.1 物理模型
以上海海事大学冷藏集装箱实验室的标准20英尺机械制冷冷藏集装箱为研究对象，见图1.箱体内部尺寸（长×宽×高）为5 440 mm×2 280 mm×2 310 mm；箱体送风方式为下送风上回风，送风口尺寸为2 260 mm×30 mm，回风口尺寸为1 840 mm×130 mm；箱内冷藏货物呈规则立方体结构，在箱内对称分布.图1中，a为货物与箱侧壁之间的距离，b为前后两组货物之间的距离，c为左右两组货物之间的距离.
共研究4种不同货物堆码方式（即工况1～4）对箱内温度场分布的影响，相关参数见表1.
建立机械式冷藏集装箱等比例物理模型，采用kε方程，对冷藏集装箱运输中的换热过程进行数学描述.为便于计算，假设：（1）箱内空气为不可压缩流体， 定压比热容为定值，且空气密度变化仅对浮升力产生影响；（2）箱内空气满足Boussinesq假设，即流体的黏性耗散忽略不计，除密度外，其他物性都为常数，对密度仅考虑动量方程中与体积有关的项，其余各项中的密度作为常数处理；（3）箱内货物为固体，无内热源，不考虑箱体与货物壁面间的热辐射；（4）箱内气密性良好且不考虑门封处的漏热；（5）对T型槽进行简化，忽略T型槽导流和T型槽粗糙度对流体的影响；（6）冷藏集装箱的送、回风口上有格栅，在计算过程中忽略格栅对送风、回风的影响，送风口尺寸按2 280 mm×30 mm计算，回风口尺寸按2 280 mm×130 mm计算.
简化的冷藏集装箱计算物理模型见图2.
单独分析该模型各区域内部以及区域与区域之间换热方式.各区域热量传递形式见表2，各材料物理性质见表3.
从FLUENT的模拟结果可以看出：工况1～4的温度波动范围分别为273.2～279.8 K，273.2～280.4 K，273.2～280.7 K和273.2～279.0 K.在这4种工况中，工况4的箱内温度梯度最小，这是因为工况4中货物与货物之间多了1条间隙，提高了货物与空气对流换热的速度，使得箱内整体温度场得到改善.从工况1和2还可以发现，回风口出现了较明显的低温区域，这是因为在送风口处有一部分冷流直接进入回风口区域，在回风口附近进行换热.
对比工况1～3可以发现，在一定区域内，随着货物堆码宽度的增大和高度的降低，箱内温度场分布均匀度基本不变.增大货物堆码宽度会减少货物与箱壁的间隙，增大气流隔阻，降低侧面换热效果，而同时降低货物堆码的高度有利于空气的回流，提高回流换热效果.
对比工况1， 2， 4可以发现，箱内靠门端附近都出现了大小不等的局部高温区，说明该区域产生了湍流，工况1的湍流区域温度为277.5～278.0 K，工况2的为277.0～277.5 K，工况4较前面两种工况的湍流区域更大、温度更高（278.0～278.3 K）.这是因为工况4中的货物与箱壁的侧面间隙仅为300 mm，两侧对流换热效果差，外界环境通过箱壁传给货物的热量明显集聚，形成局部高温区.工况2和3的侧面间隙尽管比工况4的小，但是没有出现湍流，这是因为它们的货物堆码高度较低，有利于侧壁间隙的空气换热，同时提高空气回流，能够有效防止湍流的产生.
横截面X=2.62，1.31，0，-1.31，-2.62 m处温度等值线云图的模拟结果见图4.
从图4可以看出：受外界环境向箱体传热的影响，箱内近壁处的温度最高，箱体内部温度最低；箱内高温区域主要出现在门端附近和箱上拐角处.门端附近高温是由湍流效应引起的，对货物的影响较大；箱上拐角处高温是由于边角处的空气循环不畅，形成了换热死角.拐角处离货物较远，对货物影响较小，但当装载货物较多时该处高温区域也不容忽视.
选取Y=0～1.2 m（侧面到对称面）方向上各纵截面的最大温差和平均温度值，对这4种不同堆码方式进行比较，见图5和6.
从图5可以看出：在工况1～3中，从侧面到对称面各截面的温差波动范围由外向内先逐渐变小，然后在靠近中心位置处变大，这是因为流体在箱体中部对流换热不均匀，即该区域流体较为紊乱，致使在靠近中心处温度不均匀度变大；在工况4中，货物中间留有一定间隔，能够有效地改善箱体中心处的换热不均匀问题.从图6可以看出：受箱壁传热的影响，在靠近壁面处平均温度最高，从壁面到对称面的平均温度逐渐降低；工况4的箱内平均温度最低，换热效果明显优于其他3种工况.
3 实验方法
为验证模拟结果，对工况4进行实验.选择的温度传感器为T型热电偶（正极材质是纯铜，负极材質是铜镍合金），测量精度为±0.1 ℃.在箱内近壁面100 mm处，沿箱体长度方向选取3个截面（X=-2.62，0，2.62 m），在每个截面上均匀布置5个测点，见图7.实验中温度测量系统采用安捷伦34970A数据采集仪，设定每1 min采集1次数据.从模拟结果中选取位于3个截面中心的测点5，10，15的温度数据，与实验结果进行对比，见图8.
从图8可以看出，模拟值与实验值整体趋势是一致的，随着时间的推移，温度逐渐降低并趋于稳定.考虑到冷藏集装箱的气密性和热电偶误差的影响，模拟值与实验值最大偏差控制在2%内为可接受范围.另外，由图8可以看出，模拟值比实验值更先趋于稳定，这是因为在建模过程中忽略了T型槽粗糙度对送风阻力的影响，使模拟的冷空气流速比实际的更快.在稳态部分，模拟值与实验值的差值相对较小，靠近门端位置的差值较大是由于T型槽影响了冷空气流势.由以上分析可知，本文建立的模型是合理的，能真实描述冷藏集装箱内温度场的分布情况.
4 结 论
为改善冷藏集装箱的运输品质，在装载量不变的情况下，综合考虑运输过程中空气对流换热和外界对箱体传热的影响，采用两方程标准紊流模型和CFD工具对载货冷藏集装箱内温度场分布进行模拟，得到结论：（1）货物堆码时应综合考虑货物与箱壁的侧面间隙和货物高度，防止湍流所引发的局部高温，避免货损；（2）货物中间留有一定间隔可以有效提高换热效果，使箱内温度整体均匀度提高，但因受到装载量的限制，故在实际冷藏运输中，应该综合考虑装载量和温度场的均匀性，选择合适的堆码方式；（3）高温区域主要出现在门端附近和箱上拐角处，相比于拐角处的高温区域，门端附近（产生湍流效应）的高温对货物的影响最大；（4）数值模拟结果与实验数据吻合较好，最大偏差控制在2%以内，对选择合理的货物堆码方式以期有效改善货物运输质量有一定的参考意义.
参考文献：
[1]李锦， 谢如鹤. 冷藏运输装备技术研究进展[J]. 流体机械， 2014， 42（5）： 8287. DOI： 10.3969/j.issn.10050329.2014.05.020.
[2]郑晨潇， 刘泽勤， 常远. 冷藏运输业发展现状分析及建议[J]. 安徽农业学报， 2012， 40（33）： 1636816370， 16461. DOI：10.13989/j.cnki.05176611.2012.33.043.
[3]郭志鹏， 阚安康， 孟闯， 等. 船舶冷藏集装箱节能技术现状及展望[J]. 制冷技术， 2016， 36（3）： 5359. DOI： 10.3969/j.issn.20954468.2016.03.208.
[4]要“火”的冷藏车，中央数亿资助[EB/OL]. [20160901] https：∥a.meipian.me/4f92x96.
[5]CHOURASIA M K， GOSWAMI T K. Simulation of transport phenomena during natural convection cooling of bagged potatoes in cold storage， part II： mass transfer[J]. Biosystems Engineering， 2006， 94（2）： 207219. DOI： 10.1016/j.biosystemseng.2006.02.015.
[6]CHOURASIA M K， GOSWAMI T K. Simulation of transport phenomena during natural convection cooling of bagged potatoes in cold storage， part I： fluid flow and heat transfer[J]. Biosystems Engineering， 2006， 94（1）： 3345. DOI： 10.1016/j.biosystemseng.2006.02.003.
[7]ALPTEKIN E， EAZE M A， KAYANSAYAN N. Flow and heat transfer characteristics of an empty refrigerated container[J]. Progress in Exergy， Energy， and the Environment， 2014， 62（1）： 641652. DOI： 10.1007/9783319046815_60.
[8]楼海军， 阚安康. 货物堆码方式对海运冷藏集装箱内温度场的影响[J]. 上海海事大学学报， 2014， 35（4）： 5558. DOI：10.13340/j.jsmu.2014.04.011.
[9]郭志鹏， 阚安康， 孟闖， 等. 货物配载方式对冷藏集装箱箱内温度场的影响[C]∥2016年第九届全国制冷空调新技术研讨会论文集. 洛阳， 2016： 114.
[10]朱奎. 货物堆码方式对冷藏集装箱内温度场影响的研究[D]. 上海： 上海海事大学， 2012.
[11]娄宗瑞， 曹丹， 阚安康， 等. 冷藏集装箱内部温度场的特性研究[J]. 制冷， 2013， 32（1）： 2327. DOI： 10.3696/j.issn.10059180.2013.01.001.
[12]刘亚姣， 杨小凤， 庄春龙， 等. 果蔬堆码方式对机械式冷藏集装箱箱内温度场的影响[J]. 后勤工程学院学报， 2015， 31（6）： 6772. DOI： 10.3969/j.issn.16727843.2015.06.012.
[13]AGARO P D， CORTELLA G， CROCE G. Two and threedimensional CFD applied to vertical display cabinet simulation[J]. International Journal of Refrigeration， 2006， 29（2）： 178190. DOI： 10.1016/j.ijrefrig.2005.06.007.
（编辑 赵勉）
摘要：为更深入地了解货物堆码方式对集装箱内温度场的影响，以下送风20英尺机械式冷藏集装箱为研究对象，通过建立3D紊流模型，对非稳态下箱内动态温度分布情况进行模拟.在装载量不变的情况下，采用CFD模拟4種工况下的箱内温度分布情况.模拟结果表明：货物左右对称堆码方式的温度场分布情况优于货物整体堆码方式的情况；合理地控制货物堆码高度及货物与箱壁侧面间隙可以有效防止湍流现象的发生；高温区域主要出现在门端偏后处和集装箱的拐角处.模拟结果与实验结果有良好的一致性，对冷藏集装箱内货物堆码方式的选择具有指导和借鉴意义.
关键词： 数值模拟； 冷藏集装箱； 温度场； 堆码方式
中图分类号： U664.87
文献标志码： A
Abstract： In order to understand the effect of cargo stacking modes on temperature field inside reefer containers， for a 20 ft mechanical reefer container with bottom air delivery units， a 3D turbulence model is established， and the dynamic temperature distribution inside the container under unsteady conditions is simulated. By CFD， the temperature distributions inside the container are simulated respectively for 4 working conditions， where the loading is constant. The simulation results show that， the temperature distribution with the leftright symmetrical stacking mode of cargoes is better than that with the whole stacking mode of cargoes， the reasonable cargo stacking height and the reasonable distance between the walls and the cargoes can effectively prevent the phenomenon of turbulence， and the high temperature areas are mainly located at back of the door and the container corners. The simulation results are well agreeable with the experimental results. It provides guidance and reference for the cargo stacking mode selection inside reefer containers.
Key words： numerical simulation； reefer container； temperature field； stacking mode
0 引 言
随着社会和科技的发展，人们对食品营养价值的要求不断提高，冷藏运输工具及技术也得以发展.[12]生鲜货物需求量增加十分迅速，截至2015年年底已达到10 460万t，接下来的十年，生鲜货物的海运量将会增加近一半.[3]国内已形成顺丰冷运模式、京东商城模式、河南鲜易供应链模式和九曳供应链模式等4种第三方冷链物流模式，这为冷藏保温车市场增长奠定了基础.[4]冷藏集装箱具有可靠的制冷保温功能、完善的自动控制功能、特殊的隔热结构以及良好的适用性和灵敏性，是其他运输工具难以取代的.
冷藏集装箱内温度场分布是影响运输质量的关键因素，合理的堆码方式有利于货物在运输途中的有效冷藏.CHOURASIA等[56]对冷藏集装箱进行了大量实验，阐述了稳态下箱内空气流动特性.ALPTEKIN等[7]通过设置3种几何形状的冷藏集装箱，研究通风槽冷藏集装箱的气流分布格局.文献[811]采用CFD对20英尺冷藏集装箱进行数学建模和数值分析，发现由于货物堆码的长度、宽度和高度不同，冷藏集装箱内温度场分布情况也不同.刘亚姣等[12]通过改变蔬菜之间的距离，发现随着蔬菜之间距离的增大，蔬菜间隙内空气流通量也增大，蔬菜的呼吸热能够更快地被吸收和转移，箱内温度场分布更加均匀.
目前，对冷藏集装箱内温度场的研究大多采用2D模拟.AGARO等[13]对冰箱进行了2D模拟和3D模拟，发现3D模拟结果更接近实验结果，这主要是因为2D模拟忽略了侧壁热边界对流体带来的二次涡流的影响.这个结论也适用于冷藏集装箱内温度场的研究，尤其是适用于模拟非稳态工况.国内对冷藏集装箱内流体的模拟局限于稳态工况下的箱内空气流动和温度分布，缺少对箱内温度动态变化的描述.本文模拟非稳态下冷藏集装箱内空气的动态降温过程，为研究货物堆码方式对箱内温度场分布的影响提供更全面的理论分析.
1 物理模型建立
1.1 物理模型
以上海海事大学冷藏集装箱实验室的标准20英尺机械制冷冷藏集装箱为研究对象，见图1.箱体内部尺寸（长×宽×高）为5 440 mm×2 280 mm×2 310 mm；箱体送风方式为下送风上回风，送风口尺寸为2 260 mm×30 mm，回风口尺寸为1 840 mm×130 mm；箱内冷藏货物呈规则立方体结构，在箱内对称分布.图1中，a为货物与箱侧壁之间的距离，b为前后两组货物之间的距离，c为左右两组货物之间的距离.
共研究4种不同货物堆码方式（即工况1～4）对箱内温度场分布的影响，相关参数见表1.
建立机械式冷藏集装箱等比例物理模型，采用kε方程，对冷藏集装箱运输中的换热过程进行数学描述.为便于计算，假设：（1）箱内空气为不可压缩流体， 定压比热容为定值，且空气密度变化仅对浮升力产生影响；（2）箱内空气满足Boussinesq假设，即流体的黏性耗散忽略不计，除密度外，其他物性都为常数，对密度仅考虑动量方程中与体积有关的项，其余各项中的密度作为常数处理；（3）箱内货物为固体，无内热源，不考虑箱体与货物壁面间的热辐射；（4）箱内气密性良好且不考虑门封处的漏热；（5）对T型槽进行简化，忽略T型槽导流和T型槽粗糙度对流体的影响；（6）冷藏集装箱的送、回风口上有格栅，在计算过程中忽略格栅对送风、回风的影响，送风口尺寸按2 280 mm×30 mm计算，回风口尺寸按2 280 mm×130 mm计算.
简化的冷藏集装箱计算物理模型见图2.
单独分析该模型各区域内部以及区域与区域之间换热方式.各区域热量传递形式见表2，各材料物理性质见表3.
从FLUENT的模拟结果可以看出：工况1～4的温度波动范围分别为273.2～279.8 K，273.2～280.4 K，273.2～280.7 K和273.2～279.0 K.在这4种工况中，工况4的箱内温度梯度最小，这是因为工况4中货物与货物之间多了1条间隙，提高了货物与空气对流换热的速度，使得箱内整体温度场得到改善.从工况1和2还可以发现，回风口出现了较明显的低温区域，这是因为在送风口处有一部分冷流直接进入回风口区域，在回风口附近进行换热.
对比工况1～3可以发现，在一定区域内，随着货物堆码宽度的增大和高度的降低，箱内温度场分布均匀度基本不变.增大货物堆码宽度会减少货物与箱壁的间隙，增大气流隔阻，降低侧面换热效果，而同时降低货物堆码的高度有利于空气的回流，提高回流换热效果.
对比工况1， 2， 4可以发现，箱内靠门端附近都出现了大小不等的局部高温区，说明该区域产生了湍流，工况1的湍流区域温度为277.5～278.0 K，工况2的为277.0～277.5 K，工况4较前面两种工况的湍流区域更大、温度更高（278.0～278.3 K）.这是因为工况4中的货物与箱壁的侧面间隙仅为300 mm，两侧对流换热效果差，外界环境通过箱壁传给货物的热量明显集聚，形成局部高温区.工况2和3的侧面间隙尽管比工况4的小，但是没有出现湍流，这是因为它们的货物堆码高度较低，有利于侧壁间隙的空气换热，同时提高空气回流，能够有效防止湍流的产生.
横截面X=2.62，1.31，0，-1.31，-2.62 m处温度等值线云图的模拟结果见图4.
从图4可以看出：受外界环境向箱体传热的影响，箱内近壁处的温度最高，箱体内部温度最低；箱内高温区域主要出现在门端附近和箱上拐角处.门端附近高温是由湍流效应引起的，对货物的影响较大；箱上拐角处高温是由于边角处的空气循环不畅，形成了换热死角.拐角处离货物较远，对货物影响较小，但当装载货物较多时该处高温区域也不容忽视.
选取Y=0～1.2 m（侧面到对称面）方向上各纵截面的最大温差和平均温度值，对这4种不同堆码方式进行比较，见图5和6.
从图5可以看出：在工况1～3中，从侧面到对称面各截面的温差波动范围由外向内先逐渐变小，然后在靠近中心位置处变大，这是因为流体在箱体中部对流换热不均匀，即该区域流体较为紊乱，致使在靠近中心处温度不均匀度变大；在工况4中，货物中间留有一定间隔，能够有效地改善箱体中心处的换热不均匀问题.从图6可以看出：受箱壁传热的影响，在靠近壁面处平均温度最高，从壁面到对称面的平均温度逐渐降低；工况4的箱内平均温度最低，换热效果明显优于其他3种工况.
3 实验方法
为验证模拟结果，对工况4进行实验.选择的温度传感器为T型热电偶（正极材质是纯铜，负极材質是铜镍合金），测量精度为±0.1 ℃.在箱内近壁面100 mm处，沿箱体长度方向选取3个截面（X=-2.62，0，2.62 m），在每个截面上均匀布置5个测点，见图7.实验中温度测量系统采用安捷伦34970A数据采集仪，设定每1 min采集1次数据.从模拟结果中选取位于3个截面中心的测点5，10，15的温度数据，与实验结果进行对比，见图8.
从图8可以看出，模拟值与实验值整体趋势是一致的，随着时间的推移，温度逐渐降低并趋于稳定.考虑到冷藏集装箱的气密性和热电偶误差的影响，模拟值与实验值最大偏差控制在2%内为可接受范围.另外，由图8可以看出，模拟值比实验值更先趋于稳定，这是因为在建模过程中忽略了T型槽粗糙度对送风阻力的影响，使模拟的冷空气流速比实际的更快.在稳态部分，模拟值与实验值的差值相对较小，靠近门端位置的差值较大是由于T型槽影响了冷空气流势.由以上分析可知，本文建立的模型是合理的，能真实描述冷藏集装箱内温度场的分布情况.
4 结 论
为改善冷藏集装箱的运输品质，在装载量不变的情况下，综合考虑运输过程中空气对流换热和外界对箱体传热的影响，采用两方程标准紊流模型和CFD工具对载货冷藏集装箱内温度场分布进行模拟，得到结论：（1）货物堆码时应综合考虑货物与箱壁的侧面间隙和货物高度，防止湍流所引发的局部高温，避免货损；（2）货物中间留有一定间隔可以有效提高换热效果，使箱内温度整体均匀度提高，但因受到装载量的限制，故在实际冷藏运输中，应该综合考虑装载量和温度场的均匀性，选择合适的堆码方式；（3）高温区域主要出现在门端附近和箱上拐角处，相比于拐角处的高温区域，门端附近（产生湍流效应）的高温对货物的影响最大；（4）数值模拟结果与实验数据吻合较好，最大偏差控制在2%以内，对选择合理的货物堆码方式以期有效改善货物运输质量有一定的参考意义.
参考文献：
[1]李锦， 谢如鹤. 冷藏运输装备技术研究进展[J]. 流体机械， 2014， 42（5）： 8287. DOI： 10.3969/j.issn.10050329.2014.05.020.
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[3]郭志鹏， 阚安康， 孟闯， 等. 船舶冷藏集装箱节能技术现状及展望[J]. 制冷技术， 2016， 36（3）： 5359. DOI： 10.3969/j.issn.20954468.2016.03.208.
[4]要“火”的冷藏车，中央数亿资助[EB/OL]. [20160901] https：∥a.meipian.me/4f92x96.
[5]CHOURASIA M K， GOSWAMI T K. Simulation of transport phenomena during natural convection cooling of bagged potatoes in cold storage， part II： mass transfer[J]. Biosystems Engineering， 2006， 94（2）： 207219. DOI： 10.1016/j.biosystemseng.2006.02.015.
[6]CHOURASIA M K， GOSWAMI T K. Simulation of transport phenomena during natural convection cooling of bagged potatoes in cold storage， part I： fluid flow and heat transfer[J]. Biosystems Engineering， 2006， 94（1）： 3345. DOI： 10.1016/j.biosystemseng.2006.02.003.
[7]ALPTEKIN E， EAZE M A， KAYANSAYAN N. Flow and heat transfer characteristics of an empty refrigerated container[J]. Progress in Exergy， Energy， and the Environment， 2014， 62（1）： 641652. DOI： 10.1007/9783319046815_60.
[8]楼海军， 阚安康. 货物堆码方式对海运冷藏集装箱内温度场的影响[J]. 上海海事大学学报， 2014， 35（4）： 5558. DOI：10.13340/j.jsmu.2014.04.011.
[9]郭志鹏， 阚安康， 孟闖， 等. 货物配载方式对冷藏集装箱箱内温度场的影响[C]∥2016年第九届全国制冷空调新技术研讨会论文集. 洛阳， 2016： 114.
[10]朱奎. 货物堆码方式对冷藏集装箱内温度场影响的研究[D]. 上海： 上海海事大学， 2012.
[11]娄宗瑞， 曹丹， 阚安康， 等. 冷藏集装箱内部温度场的特性研究[J]. 制冷， 2013， 32（1）： 2327. DOI： 10.3696/j.issn.10059180.2013.01.001.
[12]刘亚姣， 杨小凤， 庄春龙， 等. 果蔬堆码方式对机械式冷藏集装箱箱内温度场的影响[J]. 后勤工程学院学报， 2015， 31（6）： 6772. DOI： 10.3969/j.issn.16727843.2015.06.012.
[13]AGARO P D， CORTELLA G， CROCE G. Two and threedimensional CFD applied to vertical display cabinet simulation[J]. International Journal of Refrigeration， 2006， 29（2）： 178190. DOI： 10.1016/j.ijrefrig.2005.06.007.
（编辑 赵勉）
