上市公司财务危机预测研究
邓丽纯 杜伟勇
【摘 要】 经济全球化的繁荣在为企业带来全新发展活力的同时，也让上市公司面临愈加严峻的外部环境，管理者不得不将重心转向资本市场投资，而投资效益的过度追求容易引发决策失误，造成上市公司财务危机而遭遇特别处理（即ST），严重时还有可能被强制退市。文章以上交所1 409家B股上市公司为样本，基于生存分析建立Cox比例风险模型，对其财务风险的产生进行系统探讨和分析，并通过模型获得关系着财务危机的四个守护因素，最终得出国内上市公司财务危机预测的结论，并针对此提出相关建议。
【关键词】 Cox比例风险模型; 财务危机; 生存分析
【中图分类号】 F275? 【文献标识码】 A? 【文章编号】 1004-5937（2020）04-0140-07
一、引言
20世纪90年代末，沪深交易所宣布对产生财务危机的公司股票交易实行特别处理（ST），公司一旦被执行ST将承受着巨大压力，如若此后现状得不到扭转，则面临被强制停牌的风险。经济新机遇的到来为市场焕发新活力，在此大环境下公司上市的数量与日俱增，与此同时也面临着愈加严峻的形势，上市公司为在激烈的市场竞争中站稳脚跟不断寻找新的突破点，其中，越来越多的投资者将目标放在资本市场投资上。然而上市后的公司为获取高收益不顾自身实际情况盲目扩充资金链，过度追求效益反而适得其反，决策错误致使企业不断引发各种财务状况问题，最终导致公司财务危机，产生财务危机的公司一旦被执行ST则寸步难行。就目前国内形势而言，国内大多上市公司缺乏危机防控意识，这显然无法在“适者生存”的残酷法则中处于不败之地，为此相关部门相继制定了一系列法规制度对上市公司进行约束管制，比如2009年国家为维持资本市场稳定发展颁布了《企业内部控制基本规范》，强调企业应当建立实施风险评估程序[1]。为此，基于Cox比例风险模型的财务危机预测机制应运而生，该模型不但能够将各上市公司财务生产系数导入模型之中系统研究，而且还能有效管理空值信息数据，在详细分析财务生产系数如何作用于生存率的同时，还可以利用生存时间对某时刻进行风险预料分析，具有一定的实用性，对于加强公司风险意识，提高风险防范能力，促进公司健康长久发展具有重要作用。
二、上市公司财务危机预测的Cox比例风险模型的构建
（一）财务危机概述
企业生命周期通常将公司经营分为四个阶段，即发展、成长、壮大、衰落，这四个阶段与公司生存时间有密切联系[2]，通常情况下，财务危机是反映公司经营不善的一种表现，现阶段并无确切概念，国外专业人士一般将财务危机理解为公司倒闭，资不抵债，公司陷入无可弥补的债务困境;而国内专业人士大多认为只有对股票交易进行个别处理的公司才沦为财务危机公司，简称ST，反之，则无风险。沪深交易所于20世纪90年代末对产生财务问题的上市公司进行个别化解决（ST）。有观点认为，产生财务风险的公司通常有两种表现形式：一种是公司连续两年亏损，另一种是公司每股净资产低于股票发行面值。为优化股票市场和方便区分，国家对处于ST状态下的公司进行独特标记，用以提醒大众谨慎投资。
（二）Cox比例风险模型构建
1.模型的基本形式
Cox比例风险模型源于生存分析法，不仅能够研究生存时间分布及风险率的变化规律，而且还能解决多种因素对生存时间的影响，便于多方面剖析对生存期的作用，弥补了参数和非参数模型的不足[3]。设协变量为X，h0（t）为基准风险函数，则比例风险函数表现为公式1，其生存函数可表现为公式2。由以上两个公式可得，个体风险函数与基准风险函数之比不受时间t的作用影响，基准风险函数h0（t）不受协变量X的作用影响，仅受时间t的限制;可见，在比例风险函数中，时间t与协变量X两者之间并无密切联系。协变量X的数字因数β无须提前特定基准风险函数h0（t）的表现方式，如此便很大程度上增加了比例风险模型的应用领域，成为生存分析法中最为经典的模型。
2.基准生存率估计
一般情况下，基准生存率往往通过两种方式来估计，一种是非参数检验，另一种是Breslow法。在非参数检验中，界定基准风险函数的表现形式为公式3;时间点ti产生个别事件的数量为ni，则基准生存率S0（t）的可通过累计风险率与生存率之间的表达式求出，如公式4所示;也可经由Breslow法基准累计风险率函数表现形式得出，如公式5所示，通过基准生存率与协变量之间的关系得到生存率，如公式6所示。
3.模型的显著性检验
Cox比例风险模型的显著性检验主要通过基本假设来完成，模型假设为H0：β=（β1，β2，β3，…，βk）=0，最少存在一个β不为零。基本假设是用于检验Cox比例风险模型能否合理，一般分为三种检验指标，分别是似然比检验、得分检验以及Wald检验。似然比检验主要针对模型中微变量的排除与引进，另外还需在各变量之间进行综合对比，设立一个存在多变量的模型，其系数为矢量β，则可估计出似然函数值为Ln（m），其统计量表现为公式7;当单个或多个新变量进到模型时，就需要用得分检验来判断变量之间的关系是否合理，其统计量的表现形式为公式8，其中一阶偏导数为fx，二阶偏导数为gx，二阶混合偏导数Gk;Wald检验主要对模型中各变量的去留问题进行判断，也能通过区间容量来推断内变量是否为0，设立一个存在多变量的模型，其系数为矢量β，信息矩阵与方差协方差矩阵用I和V来表示，其统计量的表现形式为公式9。如果假设成立，则上述三个统计量均符合自由度x2分布。
三、上市公司財务风险预测的Cox比例风险模型的应用
（一）数据采集与管理
1.样本数据采集
全文数据采集于CSMAR数据库，为掌握更全面详细的数据信息，期间还查阅了锐思数据库和清科数据库。本研究选用处于ST状态下的上市公司为财务危机的研究对象，以B股公司为例，详细观阅了2002—2018年间的公司财务危机处理情况。此次调查经整理得到两种不同的数据，分为完整数据和可研究的非完整数据：完整数据是指公司在研究期间产生财务风险并被执行ST的数据资料，假设公司在研究期间屡次被执行ST，则以首次被ST的时间为准，另外还需剔除未满两年上市时间（即2016年后上市）便产生财务风险的公司，以及未进行自我财务状况展露的公司，最终剩余376家可研究完整数据公司;非完整数据是指在研究期间未产生财务危机的公司，剔除上市时间未满两年以及未进行自我财务状况展露的公司，最后剩余1 033家可研究的非完整数据资料。因为选取的每个个体均存在两个函数值，分为S和T，本文从公司上市时间开始研究，在完整数据的研究下，用T来表示自公司上市以来至产生财务风险的时间，则S表示1;在非完整数据的研究下，用T表示自公司上市以来至调查研究完成的时间，则S表示0。
2.样本数据管理
为方便分析研究，需要对所选取的样本数据进行简单管理，以符合数据研究的基本要求，对于样本数据的管理主要从异常值处理和标准化管理两个方面着手。鉴于从CSMAR数据库采集的信息不全面，存在某些数据遗失的现象，此次信息采集共有26个样本数据出现空值，空值数目最多时可达至58，空值率为4.67%，然而去除该部分数据会影响研究结果，所以对数据信息进行异常值处理，以此保证数据研究的整体性，通过K-近邻算法（KNN）将空值的数据补齐，采取最近数据补充原则，即用最接近空值数据的K样本数据进行填充补齐。因为各财务状况和经营成果之间均有不同表现，并且各个系统中的指标均有差异，所以为方便研究财务状况、经营成果与生存时间之间的关系，本文选取比较典型的Z-Score对管理过的空值再实施标准化管理，具体方法如公式10所示。
其中，v为个体财务数据平均数，δ为标准差。
（二）Cox比例风险模型构建
1.指标选取
鉴于现阶段国内诸多公司的财务生产状况的信息展露存在滞后性，不利于更好地进行信息研究，所以需要基于相关样本再次进行指标选取。由于财务风险具有不确定性，在公司生产运营的各个环节均可能发生，为避免研究结果存在偏差，指标选取应当系统完善地反映公司运营情况，并且要准确展现公司产生财务风险的概率。基于现阶段国内B股上市公司的运营状况，本文从七个角度出发，系统地选用了27个财务生产系数进行研究，该指标能够详细地反映公司财务经营状况，具体情况如表1所示。
2.显著性检验
为便于研究，需要对财务风险公司与未产生财务风险公司的财务数据情况进行辨别划分，本文通过K-S审查展现27个财务生产系数的大体状况，用以审查数据样本信息是否符合原假定，常态分布下的数据呈符合状态，否则为非常态分布。为便于区分，本文选用T检验来表现常态分布数据，选用Kruskal-Wallis非参数检验法来表现非常态分布数据，当检验后的成果符合原假设时，则表明数据之间并无明显区别。K-S检验及Kruskal-Wallis检验财务生产指标的大体情况如表2所示。
根据表3的统计数据能够得知，在K-S检验下，6%的显著性水平数据统计中的27个财务生产系数的P值均低于0.06，由此可见数据不符合常态分布;在Kruskal-Wallis两种对立数据的检验下，6%的显著性水平数据统计中，共有6个系数高于0.06，分别是营业杠杆、存货周转周期、营运资本周转天数、所有者权益报酬率、净资产收益率、财务费用率，为方便划分财务风险公司与运营良好的公司，需去除以上这6个系数，仅选用P值低于0.06的其他13个系数，通过该显著系数创建Cox比例风险模型深入探究。
3.影响因素估计
为更系统地研究分析，本文选用分层抽样法从样本数据中随机抓取80%的个体为训练集，20%的数据为测试集。在该研究中，抽取的个体总量为1 409，营业状态良好的公司共有1 024家，产生财务风险危机的公司共有385家，从整体数据中随机抽取975家个体进行测试，其中营业状态良好的公司共有716家，产生财务风险的公司共有259家;从整体数据中随机抽取532家个体进行测试，其中营业状态良好的公司共有295家，产生财务风险的公司共有237家。
为方便影响因素估计，将生存时间作为时间指标，将是否经ST处理作为状态指标，通过LR分析法研究考核指标，将代换后的结果代入公式1得出相关系数，最终得出的系数分别为营运资金比率、税后利润、经营杠杆系数、营业收入现金比率。据此可知，企业利息支付能力、成长能力、现金流量状况这三个系数均被包含在内，所以这三个系数与公司财务风险的产生有着紧密关系，而危机程度、运营水平以及乘数估值对公司财务危机的产生作用并不显著。
4.基准生存率估计及模型确定
由上文Cox比例风险模型的基本形式得出生存函数的运算形式，即公式2，然而此运算式中，仅给出β最大概似估计值，并未提及基准生存率S0（t）值，故无法准确得知某时刻数据生存率值。基于此，为了解基准生存率必须先掌握个体数据的生命情况，而后利用Basehaz函数得到累计基准风险率，从而得到最终的基准生存率。所抽取的数据具体情况如表3所示。
根据表3数据得知，公司一般在上市前3年和上市21年后的生存率较高，且产生的危机风险较小，但在上市的5—23年期间的生存率有所降低，且存在较高的生存危机。从表3中的生存率和风险率来看，公司在上市前3年的生存率为100%，在第4—21年间的生存率呈逐年降低的趋势发展，在第22—26年间的生存率为54%，由此可见，国内B股公司在上市超过22年后发生危机的比例有所降低。
累计风险函数H0（t）可通过公式5计算得出，具体函数值如表4所示，同时根据公式6能够得出基准生存率S0（t）值，具体情况如表5所示。参照个体生存时间，将基准生存率值代入生存函数公式2中，便可以得到个体在具体时刻的生存几率。
为更好地观察公司上市后遭遇的财务风险状况，需对样本数据风险情况进行整理分析，如图1所示。通过图1得知，公司上市的前三年基本无财务风险产生，第4—21年间，公司缠身财务危机的情况呈波动上升下降的趋势，由此可见公司经营过程中危机遭遇具有不固定性，在第10年和第20年，产生的风险程度达到最高，第23—26年间，财务危机情况又降为0。总体来看，公司在上市的前3年和23—26年间，所产生的风险率较小，4—21年间所产生的风险率较大。
（三）Cox比例风险模型合理性分析
Cox比例风险模型的合理性分析主要是通过显著性检验、PH假定检验、模型预测精度检验来完成的。在显著性检验中，似然比检验值、比分检验值以及Wald检验值分别为117.6、122.0和15.7，三种检验值的自由度均为4，P值均为0，因为P值低于0.06，可见模型的整体较为显著;PH假定检验主要通过Schoenfeld残差来完成，将各变量P值与原本设定的显著性水平进行对比，得出变量营运资金比率、税后利润、经营杠杆系数、营业收入现比率的P值分别为0.201、0.195、0.963、0.824、0.416，其对应的统计量值分别为1.596、1.625、0.000、0.052、0.419，因为各变量P值均高于0.06，即符合原设定;模型预测精度检验选用的方法是将个体数据与总数据的比值作为鉴定点，假如生存率不超过鉴定点，则鉴定公司为财务风险公司，否则为运行良好公司，由样本数据得知，此次调查的总量为1 401家，其中运行良好的公司共1 204家，则鉴定点为0.85，通过测试集检验的413个数据得知，运行良好的公司共有376家，产生财务風险的公司共有104家，模型预测的精确率达85.4%，其中84.6%的概率为财务风险公司，而89.4%的概率为运行良好公司，总体来看，模型预测精度检验成效显著。
以上三种方式的检验，均从不同程度上验证了Cox比例风险模型的合理性，符合各项检验，其中，预测集对于精确率检验达到了85.4%，不仅预测成效显著，而且从一定程度上反映出模型具有一定的危机预测性，因此Cox模型对于财务危机研究具有重要意义。营运资金比率、税后利润、经营杠杆系数、营业收入现比率这四个系数结果明显，从现实情况来看，这四个系数对于财务风险的产生具有一定作用，更加验证了Cox风险模型的规范。
（四）财务危机的影响因素分析
由Cox比例风险模型合理性分析得出，营运资金比率、税后利润、经营杠杆系数、营业收入现金比率均与财务危机产生有着密切关系，则影响财务危机的方向主要从影响方面和影响效果两个角度进行探究。从影响方面来看，生存分析模型变量系数的状态与危机因素有密切联系，当变量系数的状态为正数时，则判断为危机因素，此时变量系数越大，公司产生财务风险的几率便越大，越不利于公司的成长发展壮大;反之，公司产生的财务风险越小，生存能力越强。从影响效果来看，本文选用经典的危险度比检测公司财务风险的情况，根据危险度比公式，危险度比用D表示，h（t，x=1）表示产生财务危机的风险率，h（t，x=0）表示未产生财务危机的风险率，最终得出相关系数的具体情况如公式11：
营运资金比率是用来评判公司短时间内的还债能力，通常情况下，系数值越小，则公司的现金流动力越弱，则还债能力越弱，否则，公司的还债能力则强。因为营运资金比率值为负数，所以是守护因素，则营运资金比率值与公司财务风险的产生呈负相关关系，即该数值越高，公司产生财务风险的概率就越低。鉴于危险度比为0.479，营运资金比率每升高一个标准量，则公司产生财务风险的概率就下降0.521倍。
税后利润是用于评判公司经济营运效果的能力，通常情况下，税后利润值越高，则表明公司的经济状况发展良好，公司经营能力便越高，否则，公司经营能力则弱。鉴于税后利润为负，则判定其为守护因素，因为危险度比为0.924，在保持其他系数稳定条件下，营运资金比率每升高一个标准量，则公司产生财务风险的概率就下降0.076倍。
经营杠杆系数能够反映公司的资金变现情况，其基本原理表明：经营杠杆系数越高，则公司销售回款情况越理想，越利于公司财务经营[4]。鉴于经营杠杆系数是为负，则为守护因素，危险度比为0.452，在保持其他系数稳定的条件下，经营杠杆系数每升高一个标准量，则公司产生财务风险的概率就下降0.548倍。
营业收入现金比率是用于反映公司资产的变现情况，该比值越大，则表明公司的经济能力越高。鉴于营业收入现金比率为负，则判定其为守护因素，即该值越高，公司产生财务风险的概率越小，危险度比为0.659，在保持其他系数稳定的条件下，营业收入现金比率每上升一个标准量，公司产生财务风险的能力就降低0.341倍。
整体来说，本文利用Cox比例风险模型甄选出的营运资金比率、税后利润、经营杠杆系数以及营业收入现金比率较为全面地体现出上市公司的财务风险状况，各项数值是在实际情况研究之下得出的，并且利用模型预测的精确率高达85.4%，因此Cox比例风险模型的整体预测效果较为客观，对于公司预防财务风险的产生非常具有现实意义，便于帮助公司防患于未然。
四、结论建议
财务危机预警系统是一个能够检测公司风险状况的系统，其对于公司规范管理、债权人和投资者的合理决策以及监管部门的有效监督都具有一定的实用价值[5]。本文通过甄选27个财务系数对Cox比例风险模型进行分析，得出以下三点结论：首先，利用生存分析法辅助Cox比例风险模型研究，不仅能从多方面了解数据生存情况，而且还兼顾个别情况所消耗的时间，这使得Cox比例风险模型不但能够解决空值信息，还能预估数据在指定时刻的生存率状况。其次，通过显著性检验分析得出，营运资金比率、税后利润、经营杠杆系数、营业收入现金比率均为公司产生财务风险的守护因素，该系数值与财务风险的产生呈负相关关系，其中营运资金比率的数值对公司财务危机的产生的影响最为明显。最后，通过图1得出B股上市公司財务风险的基本情况，将生存率与鉴定点对照得出模型预测的精确率为85.4%，可见模型的整体预测成效具有可观性。另外，Cox比例风险模型基于全盘进行财务指标数据甄选，而后通过K-近邻算法（KNN）对空值数据进行填充补齐，验证了该模型具有实用性。基于以上结论分析，对上市公司的财务危机预测提出以下三点建议。
（一）政府加强监管，合理引导资本市场投资
市场环境的健康运转离不开政府的宏观调控，政府在市场环境中起着重要的引领作用，对于规范资本交易环境尤为重要。根据表3所选取的数据生命表可知晓公司上市后产生财务风险的时间规律，据此政府可以有针对性地控制资本市场，并对风险规律进行积极总结，以便于对上市公司的未来发展状况进行合理预测，从而实施有效的监督和引导投资。一方面要加大对上市公司的财务风险监管，出台更为系统的规章体系，促进公司财务信息进行积极的自我披露，同时还要构建有效的财务危机预警体系以促进市场交易的平稳运转;另一方面政府及相关部门要做到实时监管，对于即将要产生财务风险的公司采取防范措施并做出正确引导，在确保安全的市场环境下让公司得以充分的准备调整，以防产生不良的财务后果危及投资者利益。
（二）上市公司要加强资产和财务管理，加强财务风险防控能力
外部监管和扶持仅能为公司提供更多发展机会，上市公司要想实现突破性发展必须加强内部资产与财务管理，正确运用杠杆管理好公司现金流，实现治理效能[6]。通过表3数据得知，公司在上市的5—23年间极易产生财务危机，并且危机产生后很容易发生ST摘帽事件，这是由于ST状态下的公司往往会产生压力，为使公司尽快摆脱该状态总会力争改变。每股净资产低是ST企业退市的间接原因，ST企业避免退市的措施有改善经营状况，提高每股净资产，寻求资产重组，最主要的仍然是在危险期内加强企业财务管理，改善财务状况。此外，还要抓住每一个对自身有利的投资机会，公司发展要有远见卓识，日常经营中要积极寻找新机遇以培养核心发展能力，并将资金投在有效的发展领域，防止无效投资，全面加强财务风险的防控能力。
（三）为避免退市ST公司要提高现金流量，进行积极地资产重新配置
长期的获利能力是企业保持活力的关键，当公司现金流量不足时，便会对日常经营造成不利影响，产生财务危机的公司经营活动的现金流量值往往为负，因此提高营业收入，增加现金流量对于企业保持活力至关重要。从财务风险的影响因素来看，营运资金比率、税后利润、经营杠杆系数、营业收入现比率四个系数密切关系着财务风险的产生，管理好以上四个系数的指标值，从一定程度上能防范财务危机的产生。基于此，公司管理者应当从整体出发，积极进行资产重新配置，将生产经营的各个部分连接起来，并将管理核心放在公司债务归还能力、财务经营能力以及现金流量能力上，适当的减少举债经营比率以及流动比率，以增加公司的收益。另外，重点突出还要统筹管理，全方位落实财务风险的防范工作，改善财务状况。
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