数形结合思想在高中数学解题中的应用
江海军
【摘要】随着素质教育的不断深化以及新课程改革的有效推进，教育部门也加强了对学生综合素质能力的培养，对教师的教学方法以及策略有了更高的要求，尤其是在高中数学教学中，教师更要注重学生综合素质能力的培养，而数形结合思想在高中数学教学中的运用能有效促进学生综合素质的发展，提升学生的解题效率与准确率.因此，如何将数形结合思想与高中数学教学进行有效结合成为当前教师考虑的重点问题.本文首先分析了数形结合思想在高中数学解题中运用的意义，然后分析了数形结合思想在高中数学解题中存在的问题，最后深入探讨了数形结合思想在高中数学解题中有效运用的策略.
【关键词】数形结合思想;高中数学;解题;应用
一、引言
高中阶段是学生即将踏入大学的最后一个学习阶段，学生和教师的压力都非常大，因此，教师更要注重运用有效的教学方法，这样不仅能促进教学质量的提升，也能帮助学生更好地进入大学校园，培养学生的综合素质能力.在高中数学教学中，尤其是在核心素养理念下，教师要注重培养学生的综合素质能力，促进学生未来学习的长远发展，而数形结合思想能有效帮助学生解决难题，促进学生综合素质能力的发展.由此可见，教师在高中数学教学中发挥数形结合思想具有十分重要的现实意义.
二、数形结合思想在高中数学解题中运用的意义
（一）有利于提升学生的数学学习兴趣
高中阶段的数学教学与初中数学教学最大的区别就在于，高中数学的知识点更复杂、更多变、更抽象，如果教师仍按照以往传统的教学方法进行教学，不仅无法提升高中数学的教学质量，更无法适应当前社会发展的需求.在传统教学中，学生往往是靠死记硬背或者做大量的练习题来达到记忆的效果，这样虽然短时间内对学生的学习有一定的帮助，但是时间一长，学生很容易就忘记知识点的真正含义，需要重新学习，这样不仅浪费时间，导致解题效率不高，还会让学生失去学习数学的兴趣.而如果教师将数形结合思想运用在数学解题中，就能很好地帮助学生建立与数学的联系，让原本晦涩难懂的内容变得更易于理解，加深学生的记忆，也能减轻教学过程中的枯燥性，提升课堂氛围以及学生的学习积极性，促进学生更好地学习数学知识.因此，教师在高中数学解题中有效运用数形结合思想，有利于帮助学生提升数学学习兴趣.
（二）有利于帮助学生深入理解数学内容
在高中数学学习中，学生最主要的学习内容就是需要充分掌握数学相关理论以及概念的有效运用方法，促进数学思维能力的良好发展.但是在传统的数学教学中，教师往往只注重数学概念的讲解与运用，而不注重发挥学生的主观能动性，只是将大量的重点内容直接灌输给学生，而学生只能被迫地接受学习，长此以往，学生无法深入理解数学的知识点内容，非常不利于学生数学思维能力的提升，降低了教学效果.而如果教师将数形结合思想运用在数学解题当中，就能有效帮助学生将晦涩难懂的知识点转变成学生易于理解的方式，加强学生的记忆，同时，运用数形结合思想也能有效缩短学生解题的时间，提升学习效率.除此之外，高中数学知识点的内容非常广泛，不仅涉及大量的函数公式，更涉及一些重要知识点的背诵和理解记忆，比如定义域、单调性、值域等内容，因此，教师有效运用数形结合思想还能帮助学生更好地理解与记忆这些数学公式与知识点内容，并学会分析其中的逻辑关系，促进学生更好地进行联想记忆.因此，教师在高中数学解题中有效运用数形结合思想，有利于帮助学生深入理解数学内容.
（三）有利于促进教师教学效率的提升
在传统的高中数学教学中，受应试教育的影响，教师往往会注重与高考内容匹配的数学知识点的教学，而忽视学生数学思维能力的培养，这严重影响了教学效果.除此之外，高中数学教学中不仅涉及各类函数知识点的记忆，还涉及立体几何等内容，范围非常广泛，如果教师仅仅依靠语言表述的形式来教学，会让本身就晦涩难懂的知识点更加不易于理解，还会给学生带来枯燥无趣的感觉，导致学生丧失学习兴趣，无法达到预期的教学效果.而教师运用数形结合思想就能有效激发学生的学习兴趣，学生会更容易理解抽象的知识点，并掌握其本身的性质与意义，并且通过具体的函数图形，学生还能更直观地看到概念的表现形式，加深对知识点的印象，从而提升学习效率.
三、数形结合思想在高中数学解题中存在的问题
（一）学生思想上固有的依赖性
受应试教育的影响，我国的基础教育一直发展得比较缓慢，教师在教学当中也形成了固有的教学观念，教学方式过于形式化，学生从小就一直接受着这样的教育方式，形成了思想上的固化，对教师的教学方法产生了依赖性，在学习上养成等、靠、要的不良学习习惯，这严重阻碍了学生综合素质的发展.另外，在新时期背景下，学生的学习环境也比以前好了很多，这在一定程度上能促进学习效率的提升，但是仍有部分学生会受到周围环境的影响，在思想上形成安于现状的学习态度，不愿意改变自己的学习方法，导致学习效果大打折扣.
（二）缺乏多样性的教学方法
高中数学教材内容非常丰富，涵盖的范围十分广泛，如果教师仅仅依靠单一的教学方式进行教学，很难让学生完全掌握数学知识点的内容，使学生的认知范围受到一定限制.然而在当前的高中数学教学中，由于深受传统观念的制约，教师往往会采用灌输式的教学方法，一味地将数学理论灌输给学生，而不注重培养他们的数学思维能力以及逻辑思维能力，导致学生的学习缺乏灵活性，不会举一反三，这严重影响了学生综合能力的发展.另外，教师的教学方法还过于形式化，只注重学生的数学成绩，将教学重点放在应对高考试题上，企图通过题海战术来提升学生的学习成绩，然而事实上，这样的填鸭式教学无法提升学生的学习能力，甚至还会让学生产生厌学心理，不利于教学效果的提升.
（三）缺少与数学教材的有效融合
高中数学教材中含有丰富的数学知识，内容非常广泛，而其中有关数形结合思想的教学内容也非常丰富，教师如果将教材中的数形结合知识内容与数形结合思想进行有效融合，就能很好地发挥数学教材本身的价值和作用，以达到提升教学质量的目的.然而在实际的教学过程中，教师会出现舍本逐末的现象，为了将数形结合思想运用在数学解题中，而只注重抓这一块的内容，忽视了教材本身的知識点，导致思想与理论的脱节，学生无法融入教师的教学当中.还有的教师也会注重将数形结合思想与教材进行有效融合，但由于缺乏相关教学经验，导致教师在实际运用中，会逐渐偏离主题，抓错重点，这也达不到本身的教学效果，还不利于教师教学水平的提升.
四、数形结合思想在高中数学解题中有效运用的策略
（一）培养学生的数形结合思想，促进学生数学思维能力的提升
由于长期受传统教学的影响，学生已经形成了学习思想上的依赖性，缺乏基本的数学思维能力，教师想要改变这种现状，就必须加强学生数形结合思想的培养，让学生学会运用更有效的方法进行解题，逐渐形成良好的数学学习习惯.因此，在教学过程中，教师可以充分运用数形结合思想进行相关的教学活动，让学生学会利用数形结合思想进行相关的解题和思考，促进学生学习效率的提高.
例如，在学习“直线与圆的位置关系”这一课程内容时，如果教师仍按照以往的教学方法，将知识点直接灌输给学生，学生则很难立刻理解这一知识点的性质，无法准确掌握其中的内在含义，而如果教师运用数形结合思想，可以将直线与圆的位置关系用图形的方式呈现出来，并利用多媒体设备进行位置关系的调整，让学生更加直观地了解两者的关系，培养学生的数形转化能力，促进学习效率的提升.
（二）运用多种教学方式，提升学生的学习兴趣
在科学技术不断发展的时代，大量的新型教学设备在教学中被广泛使用，不仅减轻了教师的教学任务量，也为学生提供了更为丰富的教学方式，促进学生学习效率的提升.因此，在高中数学教学中，教师需要充分运用多媒体设备进行数学教学，并将数形结合思想与多媒体设备进行有效融合，促进数形结合思想更好地发挥其本身的作用.
例如，在学习“指数函数”这一概念时，如果教师单纯依靠语言表述，无法有效达到教学目的，这个时候教师可以运用数形结合思想，并借用多媒体设备进行教学，就能让传统的黑板作图方式转化为动态的图形演示，让学生更加直观地了解概念的重点内容，并且这种方式也能充分激发学生的学习兴趣，提升学生的自主学习能力，让学生养成良好的学习习惯.
（三）深挖数学教材，促进数形结合思想与教材深度融合
高中数学教材中涉及的内容非常丰富且复杂，想要促进数形结合思想有效运用在数学教学中，教师需要深挖数学教材本身，挖掘其中的数形结合思想并有效运用.比如在讲“不等式求解方法”时，教师除了教会学生基本的求解方法之外，还可以运用数形结合思想，以图形的方式进行求解，赋予绝对值一定的几何意义.因此，教师需要充分挖掘数学教材本身，促进数形结合思想与教材深度融合.
例如，在学习“圆锥曲线与方程”这部分内容时，教师可以安排学生进行椭圆离心率取值范围的解答，在学生求解的过程中，教师可以引导学生运用数形结合思想进行解题，提升做题的效率.学生可以通过数形的转换，将图形问题转化为代数问题，再运用代数知识进行相关题目的解答，最后再将其转为通俗易懂的几何语言，这样的方式能使学生很容易理解题目并快速作答，提高解题效率，并学会运用数形结合思想解决生活中的问题.
五、结束语
综上所述，在当前新课程标准改革的背景下，数形结合思想在高中数学解题中的有效运用具有重要意义，不仅能提升学生的综合素质能力，促进数学教学质量的提升，还能适应当前新时代发展的需要.因此，学校以及教师都必须重视数形结合思想在高中数学教学中的有效运用，积极转变教学理念，运用不同的教学方法，深挖数形结合思想与教材的契合点，以促进两者的有效融合，为社会培养出高素质的综合性人才，进而促进高中数学教学的发展.
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