基于问题解决的计算思维养成策略研究
赵凯
长期以来，画图模块教学对小学信息技术课程初始阶段的教学起到了重要的支撑作用，它帮助学生从纸笔、颜料的传统绘画形式过渡到数字化的加工、处理与创作，实现从平面纸质媒介创作到数字化创作的转换。画图教学中的计算思维养成与应用不同于编程教学，它是通过绘画、设计、创作等活动在问题解决的过程中形成并显现，因此画图教学中计算思维的养成也一定要结合画图教学自身的特点来进行实施。
● 从整体到局部，培养分解能力
例：绘制一个由若干规则图形组成的小房子。
分解是将项目、任务或一个具体的问题分成更小、更易于管理和实现的部分的过程。对于画图教学中的作品而言，学生通过分解可以了解作品的组成元素、元素间的相互关系以及构成方法等，同时还有助于将分解后的图形元素与画图中的相关工具建立起联系。
教学时，教师要引导学生从整体上感知与把握作品，引导学生观察、思考，从整体到局部，把小房子进行合理、有效的分解;把整体分解成若干图形后，再把图形与相关的工具建立起对应关系，使学生初步形成解决问题的方法。完成分解后，教师还要引导学生思考先画什么图形比较合适，这有助于把握房子的整体大小和结构，此外还要考虑图形之间的相互位置关系、大小比例关系等。
● 利用工具性提升算法能力
算法，可以理解为解决问题的方法和策略。就程序设计而言，确定算法应该在编写程序之前，程序则是算法实现的载体和具体体现。画图教学中的算法侧重于学生进行数字化设计与创作时解决具体问题的方法和策略及其流程的运用。在进行动手操作前，学生要积极思考，教师也要提供必要的、合理的引导与启发，以便学生在头脑中形成解决问题的有效方法。
1.运用图形运算策略提升算法能力
例：教师以儿歌进行导入与情境创设——弯弯的月儿小小的船，小小的船儿两头尖。我在小小的船里坐，只看见闪闪的星星蓝蓝的天。请学生结合儿歌的情境，为这首儿歌配上月亮的图案。
月亮是学生作品中经常会出现的元素，如果用一個黄色的实心圆来简单地表示月亮，既缺少美感，也和儿歌的意境不符。如何画出弯弯的月亮呢？很多学生会想到使用曲线工具，但是使用曲线工具绘制比较复杂，难以控制曲线的弧度，月亮绘制出来缺少美感。
这个问题具有一定的难度，教师可引导学生思考：如果把弯弯的月亮当作一个黄色实心圆的一部分，该如何去掉不需要的部分保留剩下的部分呢？学生讨论，教师继续启发引导，可以借助一个辅助的图形去遮挡……很快学生们找到了解决这一问题的办法。
如下页图1所示，在黄色实心圆的左上方画一个黑色实心椭圆，再拖动鼠标调节黑色椭圆的大小使之与黄色实心圆重叠、相交。这样就得到了黑色椭圆和黄色圆的组合图形，接下来只要将黑色的椭圆涂成白色，就能得到想要的弯弯的月亮了。控制两圆相交部分的大小和位置，还可以控制月亮的形状。
如果用A、B分别表示黄色圆和黑色圆，则本例的算法可以表示为：A减去A和B的相交部分。当然，这里的运算不涉及数字，只是通过图形的操作来实现。
在画图教学中，充分发挥软件的工具性，运用图形“运算”的策略，往往能够帮助学生创造性地解决问题。
例：王老伯和李老伯各有一块矩形的田，如图2所示，①为王老伯的田，②为李老伯的田。你能判断出谁的田面积大吗？面积大的田比面积小的田多多少？你能用图形表示出来吗？
用图形显示多出的部分，需要将两个图形相减，每次减去二者相交的部分，即公共部分的面积，利用重复相减直至得到最后的结果。如图3所示，选中图形②，移动使之与图形①的两条边重叠，利用移动、复制、擦除的方法实现相减，得到a和b。利用同样的方法将a和b的两条边重合，继续相减得到c和d，直至最后得到e。图形e即为王老伯的田比李老伯的田所多出的部分。
要使两个图形反复相减，可以充分发挥画图软件自身的工具作用，如复制、粘贴、移动、旋转、重叠、擦除等。画图作为数字化加工、处理、设计的软件，有其自身的数字化工具性的优势与特点，在教学设计中，教师可以在其工具性上加以发掘，创设问题，以此来促进算法能力的提升。
2.运用数形结合策略提升算法能力
例：小明的计算机正在下载软件，目前已经完成75%。请结合情境，绘制出一台计算机，并在计算机屏幕上显示完成下载75%的进度条。
本例中，计算机的绘制较为容易，利用矩形等基本图形组合即可实现，难点是进度条的绘制。教师出示表示75%的进度条，请学生观察、思考。如果把整个进度条当作100，那么哪一部分表示75%呢？这其实是一个用图形表示数的问题。在教学这节课时，学生已经具有了一定的数学基础知识，这样该问题就很好解决了。
75%转换成对应的分数是四分之三，四分之三可以将单位1平均分成4份，用其中的3份表示单位1的四分之三，从而对应75%。但是在画图软件中，把表示单位1的图形分成若干等份难以实现。
教师引导学逆向思考，可以先画出一个表示四分之一的矩形，因此要表示单位1就需要4个这样的矩形。复制、粘贴、移动、组合后得到两个组合在一起的矩形，即单位1的二分之一;再将表示二分之一的图形复制、粘贴、组合，就得到了单位1。将组合图形中左侧三个矩形中的两条公共边擦除，填充颜色，最后在右侧空白处输入“75%”。这样，一个75%的进度条就完成了。如下页图4所示。
在本例中，也充分利用了画图软件的工具性，实现了单位1的构成以及相应百分数的表达。画图软件中的工具可以绘制出丰富的图形，利用这些图形，教师可以设计出基于数形结合的问题，利用画图软件自身工具性的特点，运用有效策略实现问题解决，从而培养学生的计算思维。
● 结合生活情境，在设计中培养计算思维
1.借助辅助手段，设计CD封面
例：南京作为六朝古都，有着深厚的文化底蕴和丰富的历史遗迹。某音像出版社要发行一套介绍南京人文风貌的音像制品，包括长江大桥、中山陵、中华门城堡……请同学们选择其中的一个项目主题，完成CD封面效果图的设计制作。
CD光盘是一种常见的存储设备，其外径为12厘米，内径为1.5厘米，借助标尺和网格线，学生掌控好尺寸就可以绘制CD光盘的轮廓图，难点是如何在CD轮廓中填充背景图片。
教师引导学生思考哪些地方要显示出背景图？哪些地方要遮住，不能显示背景？能否借助辅助手段实现只让中间的环形部分显示背景图片？这些都是解决问题的关键。显然，CD中间的环形部分要显示出背景图案，需要遮住的地方是中间的内圓以及外圆以外的部分。
在CD轮廓之外画一个矩形，如图5所示，将需要遮住的部分填充上颜色。利用透明选择模式，选中整个矩形放置到背景图上并调整至适宜的位置，这样就能够使CD中间的环形部分显示出背景图案。最后将填充红色的部分再填充上白色，将画布中其余的部分删除，一个精美的CD封面就完成了制作。
从绘制轮廓到借助辅助手段解决问题，这也是画图算法的有效体现。画图软件中还自带丰富的自选图形，学生在掌握本案例的算法基础上，可以进行迁移创作，设计制作出丰富多彩的填充效果。
2.开放问题设计，制作包装盒
例：妈妈的生日快到了，小丽要送给妈妈一件小礼物，需要一个小盒子盛放礼物。请你帮小丽设计制作一个边长是5厘米的立方体带盖的盒子，并进行美化。
盒子是生活中熟悉而常见的物品，设计制作盒子能激发学生的学习兴趣和动手的欲望。借助标尺和网格线可以精准地控制尺寸，学生首先需要设计盒子的展开结构，要思考哪一个面作为盖子，利用已有的几何知识，学生会有不同的设计方案。首先画出一个边长是5厘米的正方形，然后根据展开结构进行复制、粘贴，组合。完成结构设计后，要设计出用于粘贴、连接相邻面的部分。接着，教师组织学生进行汇报。学生对盒子进行适当美化、打印、裁剪并粘起来。
开放性问题的设计能够激发学生的创造欲望，发散他们的思维，本例中，学生经历了空间想象—转化设计—动手制作的问题解决过程。
● 与学科融合，拓展广度与深度
信息技术学科教学应积极与其他学科课程相融合，有效培养学生运用技术解决问题的意识与信心，提升计算思维的水平与品质。与学科课程相融合可以拓展画图软件作为数字化设计工具的应用，从而进一步拓展课堂教学中问题解决的广度与深度，激发学生解决问题的兴趣与动力，拓展计算思维培养的方式与路径。
在小学阶段，随着学习的进行，学生的生活经验、学科知识水平、能力结构、思维水平都会发生较大变化。就画图教学而言，特别是校本教学，作为学科核心素养的计算思维应该针对不同学段的实际情况体现出差异化要求，这样会更有利于信息技术学科的建设与发展，有利于作为学科核心素养的计算思维的培养。
