初中数学教学中问题情境设计初探

    鞠永霞

    [摘 ?要] 创设良好的问题情境，可以有效激发学生的探究欲，引导学生自主探究、积极学习. 文章结合笔者的教学经验，对初中数学教学中的问题情境设计进行策略探究，旨在让学生获得知识技能的同时，形成能力，获得智慧.

    [关键词] 初中数学;情境教学;问题;策略

    在数学教学中，问题情境的创设需建立在培养学生的学习兴趣的基础上，激发学生的学习主动性;并以引导学生去观察、去分析、去思考、去探究、去感受为前提，不断强化学生学习探究性;以促进学生的思维发展为目标，训练和培养学生的创造性思维;以解决问题为手段，贯穿教学的实践性[1]. 因此，教师需基于学生的实际，创设引发学生深度思考，生成能力与智慧的问题情境，让学生主动地、富有个性地自主学习，培养学生的能力，形成解决问题的智慧.

    铺垫型情境

    “铺垫型情境”是指教师根据不同的学习内容在学生的认知结构范围内创设具有启发性的常规问题，有效激发学生提出问题、分析问题，激发学生的元认知，并引发学生去联想和想象，培养学生思维的开放性. 因此，该情境一般应用于新知引入.？摇

    案例1 ?以“平方根”课堂导入为例.

    首先，笔者以铺垫式问题導入：“各位同学应该都清楚，出示一个正方形的边长则可以求出该正方形的面积. 那么，现在出示一个正方形的面积，你们能求出它的边长吗？比如，一个正方形的面积为16平方米，边长为多少米？9平方米呢？3平方米呢？a平方米呢？”学生可以不费吹灰之力就求出前几种情况下正方形的边长，而后面几种情况却束手无策了. 于是，笔者做了巧妙的衔接和问题聚焦：“大家可以解决前面两种情况，那一定有方法解决所有的情况. 现在我们一起来探索研究今天的新知‘平方根. ”此情境的设计是从学生的认知结构中引入的，有效地深化了知识，激发了学生的学习兴趣，促进了思维的拓展.

    案例2 ?以“和圆有关的性质”课堂导入为例.

    首先，笔者让学生从教材内容出发，仔细体会圆、弦、直径、弧、等圆、等弧等概念或性质，让学生思考并提出问题. 学生经过思考会呈现多角度的问题，比如，“弦与直线之间存在哪些关系？”“弦与弧之间有什么区别？”“等弧的长度就一定相等吗？”“如果两条弧的长度相等，那么这两条弧是等弧吗？”等等. 学生提出多样化的并与课堂教学内容相关的问题后，教师拾级而上，将提前准备好的圆拿出来与学生共同探究，与之相关的概念很快便迎刃而解了. 由于这些问题都是学生在课堂现场自主生发，同时也具体又富有价值，即可充分调动学生的思维，激活学生的求知欲.

    探究型情境

    在数学教学中，需注重引导学生参与知识形成的过程，拉长知识的形成过程，合理创设问题情境，激发学生在数学探究中的情感和兴趣，促发学生探究的意识. 探究是促发思维的源泉，数学学习的过程并非强调结论的过程，而是引领学生参与探究知识形成的过程，在自主探究中获得过程体验，培养创新精神.

    案例3 ?以“三角形的三边关系”课堂导入为例.

    首先，笔者让学生利用长度分别为4 cm，5 cm，6 cm，8 cm，10 cm，12 cm的六根小棒进行操作实践，从中任意选取三根小棒拼搭三角形，并提出以下阶梯形“问题串”，引领学生探究：“实践后，你认为任意三根小棒都能拼成三角形吗？”“其中有哪几组可以拼成三角形？哪几组不能？这几组中两条短边之和与第三边的长度存在什么关系？”“经过实践，可否判断出三角形的两条短边与第三边之间存在什么长度关系？”“尝试总结归纳，并证明. ”

    思维策略型情境

    所谓的“思维策略型情境”，即以各种思维策略为载体，运用典型的解题方法，并使解题过程中可体现某一数学思想方法的问题作为素材，创设的教学情境.

    案例4 ?在与学生一起总结和证明形如“a2 ∶ b2=c ∶ d”之类的几何题的一般方法时，教师可以以几道典型例题的训练，让学生总结一般思路，促进思维碰撞. 如：

    （1）切割线定理：用mb代替a2，则可以转化为m ∶ b=c ∶ d;

    （2）运用a ∶ b=c ∶ k，a ∶ b=k ∶ d相乘，可得a2 ∶ b2=c ∶ d.

    学生都是具有独特个性的个体，而爱玩也是学生的天性，若是教师牢牢把握这一资源，创设学生喜闻乐见的游戏情境，让学生自发地启动已有知识经验和思维去理解知识和解决问题，真正进入思考的状态，让学习活动更生动、更有效[2].

    案例5 ?以“等可能条件下的概率”的教学片段为例.

    课堂伊始，教师直接以游戏情境导入：“今天和大家一起来体验一个游戏——摸球. 你们看，老师的纸箱里有六个乒乓球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，让几位学生随机摸取一只球，其他同学猜测摸出的是几号球. ”游戏开始了，每个学生都热情高涨，猜到数字的学生欢喜若狂. 这时，教师巧妙地提出问题：“思考一下，我们可否有预见地确定摸到的球是几号？”学生通过思考和解决问题的过程，理解某一事件发生的可能性，并对知识概念有了一个初步的掌握.

    这样的教学过程是学生自主探究的过程，通过游戏情境的设置，让学生知其然更知其所以然，逐步揭开疑惑的面纱，找到知识的本质.

    综合实践型情境

    在课堂教学中，教师从学习内容入手，创设与学生生活现实和知识结构紧密结合的教学情境，让学生体验观察、操作、反思等活动，让学生在建构新知识的同时，学会解决问题并获得积极的体验.

    案例6 ?以“近似数与准确数”的课堂导入为例.

    上课伊始，教师首先让班委汇报班级人数、男生人数、女生人数，再请一名学生说出自己的身高和体重. 接着便提问：“两个问题中的数是否准确呢？”学生根据经验自然能进行判断. 教师拾级而上，问：“妈妈买了3斤水果，花去41.5元. 这里哪个是准确数，哪个是近似数呢？”这一问题贴近了学生生活本身，学生很快理清了近似数和准确数的概念. 通过这样的导入，顺理成章地完成了从感性认识向理性认识过渡的过程，让学生更深刻地理解了概念的本质特征.

    案例7 ?以“等腰三角形的性质”课堂导入为例.

    教师直接要求学生制作一个等腰三角形的纸片，并提出以下问题：“有几种对折方式？两个底角是否能重合？”在经过充分实践和思考得出：等腰三角形的两个底角相等. 教师再次提出了以下需研究的问题：“是不是任意一个等腰三角形的两个底角都相等呢？”面对教师提出的这一问题，学生们热情洋溢、跃跃欲试，人人动手参与，有的测量，有的折叠，有的思考，有的讨论……再加上留给学生充足的时间，让学生去探究、去经历，在积极参与中，获得了结论，体验了成功，形成了智慧;还可让学生从自身兴趣出发，选择喜欢的课堂自主探究，撰写报告后进行交流和评比，培养学生的应用意识和实践能力.

    新课程标准倡导以探究为基础的学习过程，其主要目的是突出学生的主体性，为学生创造一个开放的学习环境. 初中学生的思维正处在形象思维逐步向逻辑思维过渡的时期，抽象化的数学知识与学生的已有认知间具有一定的矛盾. 因此，在课堂教学中，教师需以具体情境为主线，准确把握学生的具体情况，科学合理地展开教学活动，才能有效地发挥数学的学科价值，有效地训练学生的思维，提高数学实践探究的能力，发展学生的数学素养[3].

    参考文献：

    [1]张奠宙，张荫南. 新概念：用问题驱动的数学教学[J]. 高等数学研究，2004（05）.

    [2]温建红. 数学课堂有效提问的内涵及特征[J]. 数学教育学报，2011，20（6）.

    [3]聂必凯，汪秉彝，吕传汉. 关于数学问题提出的若干思考[J]. 数学教育学报，2003，12（02）.