从核心问题的探究中发展学生科学思维

    林辉庆 蔡铁权

    

    

    

    摘? ? 要：根据我们的长期研究和实践探索，发现完全由教师提出课堂探究的问题存在着诸多弊端。课堂探究必须确定并围绕学生学习中的核心问题进行，才能促进学生的发展。为此，以“万有引力定律”为教学案例，示范如何确定并围绕核心问题进行探究，并分析其对发展科学思维的作用。

    关键词：核心问题;探究;科学思维;教学案例

    中图分类号：G633.7 文献标识码：A ? ? 文章编号：1003-6148（2020）12-0011-6

    探究教学的理念已为广大一线教师所接受，在各种公开课和发表的教学设计中，教师都会创设情境，力图让学生以探究的方式进行学习。

    探究的首要环节是确定探究的问题，而正是在这一点上，实际课堂中存在着很大的问题，那就是探究的问题几乎都是由教师课前预设再在课堂中直接提出的。这至少存在如下几个弊端。

    第一，教师所提的问题可能与学生的实际问题不吻合。教师基本上是从作为认识结果的知识体系角度提出问题的，而学生学习新知识还必然会产生一些与知识生成过程有关的问题，這就容易出现这样的情况：教师所提的问题，对学生来说可能很容易或者根本就不是一个问题，而学生真正遇到的问题，教师却不会涉及。例如，在“万有引力定律”一节中，教科书详细分析了从太阳与行星间的引力跟行星的质量成正比到这个引力跟太阳与行星的质量乘积成正比的推理过程，大多数教师上课时也在此处花了很多时间。而事实上，学生在此处的困惑不在于理解这个推理，而在于为什么要作这个推理（见后面案例）。

    第二，不利于发展学生发现问题、提出问题这一最重要的科学探究能力。能力只有在需要能力的活动中才能得到培养，而完全由教师提出探究的问题，那就剥夺了学生发现问题、提出问题的机会。

    第三，不利于学生在学习中获得积极的情感体验。当学生所提的问题被教师和同学重视时，会获得积极的情感体验，自然也就进入到积极主动的探究状态。由教师提出问题，学生就不能获得这种情感体验。

    在此基础上，经过我们的研究，并在实践中多次验证，提出我们的认识。

    1? ? 确定并探究学生学习中的核心问题

    1.1? ? 学生学习中的核心问题

    学习是一个自主建构的过程，学生在学习中只有不断地解决自己遇到的问题，才能建构起属于自己的知识。学生在学习中会遇到很多问题，有些问题自己能够解决，有些问题自己在短时间内无法解决。后者又分几种情况：有些问题如果得不到解决，学生将不能很好地理解甚至无法理解当前的学习内容;有些问题解决不了不会直接影响对当前学习内容的理解;有些问题虽然超出了当前学习内容的范围，但当前有条件解决，解决了这种问题，能极大地满足学生的求知欲，能使学生对当前的学习内容乃至物理和物理研究获得更深刻的理解。学生学习中真正遇到的、他们自己无法解决的、如果解决不了就不能真正理解当前学习内容的问题，或者虽然超出了当前学习内容，但得到解决后能对学习内容乃至物理和物理研究获得更深刻理解且当前有条件解决的问题，就是学生学习中的核心问题。

    1.2? ? 确定核心问题

    要确定核心问题，首先要重视学生的问题，应该让学生处于主动的学习状态，发挥自主学习能力，鼓励学生主动提出问题。其次要广泛了解学生的问题，这可以通过学生问题上交、课堂互动和教学经验积累等途径达到。最后要甄别学生的问题，根据教学目标、学生的认知规律、以往的教学经验和教学资源条件等，判断出那些具有普遍性的、对于理解学习内容和提高物理学科核心素养具有重要意义的问题，它们就是学生学习中的核心问题。

    1.3? ? 探究核心问题

    核心问题是学生学习中遇到的且对学生的学习和发展重要的问题，课堂探究应该围绕核心问题进行。从教师角度讲，探究核心问题，教学的力量自然作用于学生的最近发展区，能真正做到教学走在学生发展的前面，对学生的发展起促进作用。从学生角度讲，核心问题是学生自己的问题，他们能积极主动地参与探究，解决了这些问题，也就理解了相关的知识，培养了相应的能力，提高了有关的素养。

    2? ? 核心问题探究案例——“万有引力定律”的教学

    2.1? ? 教学方案

    本节内容的教学用2课时，教学方案分成自主学习与课堂研讨两部分。

    1.自主学习

    在上一课时“行星的运动”结束时，布置学生课外自学教科书中“万有引力定律”一节[1]。要求学生通过学习回答如下问题，并提出自己学习中的疑难问题。

    （1）从哪些前提、如何推出太阳对行星的引力跟行星质量成正比、跟距离平方成反比？

    （2）如何推测行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比？

    （3）月—地检验有几个环节？各个环节的具体内容是什么？

    （4）万有引力定律的内容是什么？它的发现有什么重大意义？

    （5）人们如何通过测量G值证明万有引力定律是正确的？卡文迪许扭秤实验采用了哪些巧妙的方法放大引力的作用效果？

    各学习小组的组长收集本组学习中的疑难问题，在下节课前上交教师。指定5个学习小组，在全面学习的基础上分别重点解决（1）～（5）中的一个问题，并推举一人在下节课向全班讲解本小组重点研究的问题。

    2.课堂研讨

    先是5个小组按顺序用自选的方式向全班讲解本小组重点研究的问题。每一组讲解后，其他同学可以对讲解的内容进行提问。

    随后，教师投影课前收集的较有意义的疑难问题，组织学生重点研讨核心问题。

    2.2? ? 教学过程

    1.学生讲解

    各小组能够顺利地讲解本组重点研究的问题。例如，学生能理清月—地检验的思路（如图1）。

    2.确定核心问题

    学生提出了很多疑难问题，对学习较有意义的问题如下[2]。

    （1）万有引力是如何产生的？

    （2）课本中指出：“牛顿深入思考了月球受到的引力与地面物体受到的引力的关系。正是在这个过程中，力与加速度的关系在牛顿的思想中明确起来了。”[1]这就是说，在此之前，牛顿第二定律还没有建立起来，那前面怎能用它推导行星与太阳之间的引力？

    （3）在推导太阳对行星的引力时，可以直接写出F=m（■）2r，为什么还要从F=m■开始推导？

    （4）既然太阳对行星的引力F=4π2k■中的4π2k是常数，对所有行星都相同，为什么还要把它写成F∝■的形式，然后推测F∝■？

    （5）月—地检验表明地球与苹果、月球间的引力像太阳与行星间的引力一样，都与距离的平方成反比，前者是F∝■，后者是F∝■，怎么知道它们的比例系数是相同的？

    （6）既然行星对太阳也有吸引力，那么太阳是否运动？如果运动，课本中推出的结论还成立吗？

    （7）两个物体之间的距离r→0时，万有引力趋于无穷大吗？如果一个物体在地球中心，地球对它的引力是多少？

    （8）引力与距离的平方成反比的结论是从行星做圆轨道运动推出的，对行星做椭圆轨道运动也适用吗？

    可以看出，学生所提的问题基本上都是书面知识背后的问题或进一步的问题，教师一般不会主动涉及。

    问题（4）（5）从万有引力定律的建立过程涉及引力的“万有”性质，学生只有解决了这两个问题，才能真正理解引力是万有的。问题（7）有关万有引力定律的适用条件，是学生必须掌握的。问题（8）虽然超出了教科书的范围，但解决这个问题对学生意义重大。因为上一节“行星的运动”指出，开普勒的重大贡献之一在于发现行星绕太阳沿椭圆轨道运动，而并非“必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动”，因此证明行星沿椭圆轨道运动也是受与距离平方成反比的引力作用的结果在理论上是必要的，并且这是学生的兴趣所在。而利用信息课中已学习的Excel工作表，能让学生“看到”行星受与距离平方成反比的引力作用沿椭圆轨道运动，这能在一定程度上解决问题（8）。综上分析，问题（4）（5）（7）（8）是值得课堂探究的核心问题。

    3.探讨核心问题

    下面重点介绍对核心问题（4）（5）和（8）的课堂探讨。

    对问题（4），教师问：你们是不是认为F=4π2k■中的4π2k对所有行星都相同，这已经完全解决了太阳对行星的引力问题，没有必要再研究F与太阳质量的关系了？

    较多学生点头。

    教师也附和：这确实已经解决了太阳对行星引力的问题。

    学生1：由相互作用的对称性自然会想到F与m■成正比。（部分学生赞同）

    学生2：考虑F与m■的关系，才能把结论推广到其他情况。

    教师：这一点很重要。历史上，牛顿大约在1665年开始思考引力问题，到1680年还与其他科学家一样，把平方反比规律看成是只有太阳系才遵守的[3]。努力拓展新發现规律的适用范围，是科学研究的重要方面。

    这时有学生再次提出问题（5）。

    教师：这确实是个问题。在牛顿时代是没有办法直接比较太阳对行星的力与地球对月球的力，因而不能确定这两个比例系数是相同的。谁有自己的看法吗？

    没有学生回答。

    教师：其实，在当时认为这两个系数相同也是一个假设，只是后来从这个假设出发推出的结论与事实一致，这个假设也就得到了证实。

    教师进一步指出：“假设—推理—检验”是重要的科学研究方法。历史上，牛顿在探究引力作用规律时，牛顿第二定律也还是一个假设，直到牛顿成功地解释行星的椭圆轨道运动和地球的扁率等事实，尤其是哈雷用万有引力定律成功地预测哈雷彗星的回归时间，牛顿运动定律与万有引力定律才得以真正的确立并被普遍接受[3]。[顺带解决了问题（2）]

    突然有学生提出：卡文迪许和随后的人们测量了多种物体间的引力，计算出的G都相同，这是直接的证明。（很多学生感叹：对呀！）

    有学生质疑：行星对太阳有引力作用，太阳为什么不运动？[即问题（6）]

    教师：太阳受行星吸引确实是要运动的，只是由于太阳的质量远大于行星的质量，所以太阳的运动较小，不易观察到。假如太阳系中只有一个行星，太阳与这个行星是绕着共同中心转动的，这就叫“双星”。同学们可以先学习百度百科中的“双星”条目，我们会在后续课程中进一步学习这个问题。

    在第1课时将结束时，教师引导学生研究问题（8）。

    教师：牛顿当年用微积分严格地证明了行星受与距离平方成反比的引力作用能做椭圆轨道运动，才无可争辩地成为引力定律的发现者。现在，我们虽然还不能从理论上作严格的证明，但可以利用Excel工作表用微元法画出行星的椭圆运动轨迹。

    教师简单介绍思路：如图2，设太阳位于坐标原点O，t=0时刻行星位于P0（x0，y0）点，速度为v0（v■，v■）。取一段很短的时间Δt，在各个Δt内，行星的加速度可以看作不变。依次计算出行星每过Δt时间所在的位置P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3，y3）……就可以画出行星的轨迹。

    布置课外作业：列出计算P1、P2、P3……坐标的式子，要求能尽量减小计算的误差。下节课到计算机房，用自己所列的式子在电脑上描绘行星轨迹。

    第2课时开始时，投影两个学习小组列出的计算P1、P2、P3……坐标的式子，通过讨论、修改，统一到如下的计算方法：

    t=0时行星的加速度：

    ax■=-■

    ay■=-■

    其中，r0=■。行星在第一个Δt内，平均速度为：

    v■=v■+a■■

    v■=v■+a■■

    P1点的坐标为：

    x1=x0+vx■Δt

    y1=y0+vy■Δt

    由x1和y1求出行星在P1点的ax■和ay■，行星在第二个Δt内的平均速度为：

    v■=v■+a■Δt

    v■=v■+a■Δt

    上述计算中认为行星在0.5Δt～1.5Δt时间内加速度保持在P1点的值不变，能更好地减小误差。P2点的坐标为：

    x2=x1+vx■Δt

    y2=y1+vy■Δt

    同理，计算P3、P4……的坐标。

    为简化计算，取Gm■=1;初始位置坐标x0=0.50，y0=0;初速度vx■=0，vy■为不等于0的某个值;微元时间Δt=0.1。学生按上述关系建立Excel工作表（见表1），其中G列下的粗线框单元格可以输入不同的vy■值。利用“插入散点图”在数据表的右侧建立（x，y）散点绘图区。取vy■为小于■的某个值（例如取vy■=1.20），下拉数据表，随着一行一行数据的生成，绘图区散点不断增加，轨迹随之延伸。下拉到第18行时，轨迹成为一个闭合的椭圆，初始点是远日点，如图3（a）。

    改变vy■的取值，就可以得到行星的不同运动轨迹。当vy■=■，轨迹是圆，如图3（b）;■<vy■<2，轨迹是椭圆，初始点是近日点，如图3（c）;vy■≥2，轨迹是抛物线或双曲线，如图3（d）。

    2.3? ? 教学说明

    1.设计依据

    学生已经掌握学习本节内容的前提性知识，并且作为高中学生，具有较强的自学能力，因此让学生通过自学教科书把握本节的基本内容，课堂中重点探讨学习中的疑难问题，能很好地提高教学效果与效率。为了使学生的自学不流于字面，教师要求他们自学后回答本节内容的5个基本问题，并鼓励他们提出疑难问题。

    2.非核心问题的教学处理

    对学生提出的非核心问题，教师不能置之不理，而应结合教学过程以恰当的既不过多占用课堂时间又能保护学生学习积极性的方式加以回应。一般可以采用如下三种方式回应。

    第一，教师直接作出简要的回答。如对问题（1），教师可以这样回应：这是一个重要的科学问题，牛顿当时也没有解决。后来法拉第、麦克斯韦等人的研究证明了电磁力是通过电磁场发生的，电磁场的传播就是电磁波。此后，人们认为引力也是通过引力场发生的，1916年爱因斯坦预言存在引力波，2016年科学家宣布探测到了一个引力波信号。不过直到现在，人们对引力场的认识还十分有限。

    第二，纳入核心问题的探究之中。核心问题必然联系着若干一般性问题，解决了核心问题，也就同时解决了相关的一般性问题。如对问题（2）的处理。

    第三，为学生指示进一步学习的路径。告知學生到哪里获取何种资料对问题作进一步的了解，如对问题（6）的处理;或要求物理能力较好的学生研究这个问题，然后张贴、投影或讲解解决过程等。

    3? ? 核心问题探究促进科学思维发展

    科学思维的方式、方法和能力，形成、发展并运用于科学探究活动。核心问题是学生重要且感兴趣的问题，他们乐于投入探究。因此，对核心问题的探究能有力地促进科学思维的发展。

    3.1? ? 激发提问本能，发展提问意识与能力

    思维总是从提出问题开始的。问题意识和提问能力是重要的科学思维能力，也是发展其他科学思维能力的前提。当学生的问题被重视，他们的提问本能就被激活了。正如案例中看到的，学生不但能提出教师想得到的问题，还能提出很多教师想不到的问题。学生在解决自己问题的过程中还能不断地发现、提出问题。例如，学生为解决问题（6），对“双星”问题进行研究，发现太阳由于运动而不是惯性系，于是又产生这样的问题：把太阳当作惯性系，根据行星绕太阳运动的周期T和轨道半径r计算出太阳质量m■=■，这正确吗？在考虑太阳运动的情况下，通过推理得到m■+m■=■[4]。可见，教科书中认为只要知道T和r就能计算出太阳质量[1]这个结论并不完全正确。要准确地测量太阳的质量就要先测出行星的质量，而要测量行星的质量，又要先测出它的卫星的质量。问题似乎陷入了绝境。后来终于想到地球这颗有人类居住的特殊行星，卡文迪许用他发明的扭秤测出了G，再结合g就能求出m■。至此，问题才算得到圆满的解决。学生在这样不断地提出问题、解决问题的循环中，问题的意识、提问的能力以及解决问题需要的科学思维能力都能得到有效的提高。

    3.2? ? 尊重探究天性，培养审辨式思维能力与品格

    简言之，所谓审辨式思维，就是对他人（包括教师、教科书）的观点和结论，不无条件地接受，对自己的想法，不先入为主，固执己见，各种观点均要经过不断地质疑和批判、检验和修正，直到有事实证据支持、与相关理论一致。审辨式思维是科学思维的本质特征之一，它既是一种思维方式，更是一种思维能力与品格。课堂中重点探究核心问题而不是直接传授结论，基于探究天性，学生自然能像科学家那样以理论内部一致和理论与事实相符为准则进行不断的探索、检验和修正，直至得到合理的结论。在这个过程中，审辨式思维能力与品格自然会得以培养。案例中，学生能提出问题（2）～（8），能通过持续不断的质疑与探究解决与问题（6）有关的一系列问题，就是很好的证明。

    3.3? ? 深入研究问题，发展科学思维方式

    首先，核心问题个数较少，有时间充分探讨;其次，核心问题是学生自己的“重大问题”，他们会积极主动参与，因此教学中能做到对问题进行深入、全面的研究。在这个过程中，学生的科学思维能力会得到很好的锻炼。例如，对问题（7）的探究，学生逐渐明确万有引力定律的适用条件是两个相互作用的物体可以看作质点或是均质球体。任何两个物体，当它们不断靠近时，物体本身的大小与它们之间的距离相比变得不能忽略，因而不能直接用万有引力定律计算它们的引力，也就不存在r→0导致F→∞的情况。要计算它们的引力，可以用图4所示的微元累积的方法。用这种方法能较容易地求出处于地心的物体受到地球对它的引力等于0，并非原来想的∞。学生经历了这个探究过程，不只是加深了对万有引力定律的理解，还必将使建模能力、推理论证能力得以提高，微元累积思想方法、对称思想方法得以巩固。

    3.4? ? 深度体验过程，增强科学探究动力

    学生在对核心问题的深入探究中，必然经历深刻的情感体验：遇到困难时的迷茫困惑，找到思路时的全情投入，问题解决时的轻松愉悦乃至兴奋激动。学生在用Excel工作表研究行星运动轨迹时，一边下拉数据表格，一边观察绘图区行星轨迹的变化;随着轨迹的不断延伸，心情不断变得紧张：轨迹会闭合吗？当最终看到轨迹闭合成为一个椭圆时，兴奋的心情难以言表，感情达到了“高峰体验”。当他们再看到行星的初速度大于某值时竟然离太阳而去，又感到不可思议，极想搞清楚这是为什么。学习中积极情感体验的积累，将形成勇于质疑、勤于思考、乐于探究的品格，这是科学思维持续发展的保障。

    参考文献：

    [1]彭前程，黄恕伯.普通高中教科书 物理 必修第二册[M].北京：人民教育出版社，2019：49-53，56.

    [2]林辉庆.新课程高中互动教学设计·物理[M].杭州：浙江教育出版社，2009：198.

    [3]郭奕玲，沈慧君.物理学史[M].北京：清华大学出版社，1993：25-38.

    [4]李允和，林辉庆.能求出中心天体的质量吗？[J].物理教学，2008，30（8）：60-61.

    （栏目编辑? ? 赵保钢）</vy■