GNSS定姿技术发展综述
杨洁 王新龙 陈鼎 李群生
摘要：GNSS定姿技术是利用GNSS接收机接收到信号的载波相位来实现载体姿态的测量与确定，是GNSS应用的一个新领域，具有低成本、高精度、无漂移、易于安装等优点，目前已经成为各国争相发展与研究的关键技术之一。因此，本文详细阐述了GNSS的各种定姿方法，对其关键技术整周模糊度确定与周跳检测与修复等进行了深入分析。最后，展望了GNSS定姿技术的发展趋势。
关键词：GNSS;姿态确定;整周模糊度;周跳检测与修复
中图分类号：TJ765.1;V249.32+8文献标识码：A文章编号：1673-5048（2018）06-0016-10[SQ0]
0引言
全球导航卫星系统（GlobalNavigationSatelliteSystem，GNSS）目前已经广泛应用于定位、导航、授时、测地等各种领域，而利用GNSS信号对载体姿态进行测量是GNSS应用的一个新领域[1]。GNSS定姿基于载波相位干涉测量原理，利用载波相位差分量测信息解算出基线矢量，并结合各天线的安装关系，进而确定出载体的姿态信息。GNSS定姿方法具有精度高、成本低、体积小、功耗低、无误差积累等优点，随着全球导航卫星系统的快速发展，利用GNSS信号实现对载体姿态的测量越来越受到学者们的重视[2]。
可用于定姿的GNSS观测量包括伪码观测量与载波相位观测量两种，精度较差的伪码观测量无法满足精密定姿需求，因此GNSS定姿需要借助高精度的载波相位观测量。利用GNSS确定姿态的构想是在1976年由Spinney针对GPS提出的，该技术的关键在于载波相位的准确测量和整周模糊度的正确解算[3]。GPS发展早期，由于接收机硬件动态实时性差、整周模糊度不能很好解决，从而限制了GNSS姿态测量的实际应用[4]。但随着GNSS技术的不断进步，接收机对载波相位测量的精度和稳定性越来越高，而且随着各种快速整周模糊度解算方法和GNSS姿态确定算法的提出，GNSS定姿技术已取得长足的进展。
国外在相关技术研究领域起步较早，1988年前苏联人Kruczynski进行了首次实时姿态确定试验，同年美国Trimble公司研制的接收机在美海军Yorktown号导弹巡洋舰上进行了试验，首次验证了GPS能给低、中动态运载体提供姿态信息[5]。1990年德国摄影测量学家阿克曼教授在遥感飞机上架设3副以上的GPS微带天线，测量得到姿态角精度为0.017°[6]。1993年RADCAL（RadarCalibration）卫星搭载斯坦福大学Parkinson等人设计的四天线接收机首次使用GPS对空间飞行器姿态进行测量，其数据经地面处理后定姿精度达到0.3°[7]。1994年亚特兰蒂斯号航天飞机在第66次航天飞行任务中释放了一颗名为Crista-SPAS的卫星，星上装有经过改造的Trimble公司的TANSVECTOR接收机，这是首次使用星载GPS接收机确定姿态[8]。目前已商业化的产品有Ashtech的3DF系统、Novatel的Beeline以及Trimble的TANSVECTOR和MS860等，精度能达到0.03°～0.5°（1σ）[9-10]。
而国内对GNSS定姿系统的研究仍处于起步阶段，一些学者和研究人员利用输出载波测量信息的GPS接收板或整机进行二次开发，构建了定姿系统样机。靳文瑞等人采用两块SuperStarⅡOEM（OriginalEquipmentManufacturer）板和一块PC104板（主频300MHz）搭建了GPS定姿系统，其中，单差算法解算得到航向角误差标准差为0.1°，俯仰角误差标准差为0.2°（基线长度为2m）;双差算法航向角误差标准差为0.11°，俯仰角误差标准差为0.23°（基线长度为2.88m）[11]。王永泉等人则采用三块NovAtel公司的单频SuperStarⅡOEM板和研华的PCM-5825板、PC104板设计了一种GPS/GLONASS多天线姿态测量系统原理样机，结果表明：在2m基线长度下，姿态测量系统的偏航角、俯仰角和横滚角的精度均达到了0.1°（1σ）[12]。胡国辉、范胜林等人采用Ashtech的GG24OEM板、PC/104586工控机等构成高精度定姿系统，方位精度达到0.052°（RMS）[13-14]。王银华等人针对静态基线情况，利用自行编制的软件对Ashtech的ADU2定姿接收机所采集的载波相位数据进行了处理，结果表明：利用1m基线观测1h左右偏航角精度可达0.01°[15]。刘根友等人利用JAVAD双频GPS接收机进行了静基线定姿试验，并采用动态数据处理方法，定姿误差为偏航0.003°、俯仰0.007°、横滚0.027°（航向基线38.636m）[16]。总体而言，国内GNSS定姿技术与国外先进水平相比还有很大差距。
近年來，随着GNSS定姿技术的不断发展，利用GNSS信号进行姿态测量已经成为当前姿态测量的主要手段之一。基于此，本文对GNSS定姿方法、关键技术和发展趋势等问题进行了分析。
1GNSS定姿原理
GNSS定姿方法基于载波相位信号干涉测量原理，通过配置至少三个非共线接收天线，构成至少两条非共线基线矢量，利用载波相位差分量测信息确定各基线矢量在导航参考坐标系下的指向，并结合各天线在载体坐标系下的安装关系，进而确定出载体相对导航参考系的姿态[17]。
1.1载波相位干涉测量原理
2.1GNSS单历元定姿方法
GNSS单历元定姿方法就是根据单个历元的多天线测量信息完成整周模糊度的实时解算进而实现单历元实时姿态确定，其流程框图如图2所示。
定姿。但是该方法面临的最大困难就是单历元的可用观测信息不足，当只利用载波相位观测信息时，整周模糊度和基线矢量的同时确定会使观测方程面临亏秩问题，无法给出唯一解[21]。所以该方法需要利用更多的可用观测信息才能实现真正意义上的单历元定姿，根据所用辅助信息的不同又可将单历元定姿方法分为以下三类：
（1）利用伪码观测信息的单历元定姿方法
利用伪码观测信息的单历元定姿方法借助测量精度较差的伪码观测量（这里指粗码）来解决观测方程亏秩问题，码观测量不含未知整周数问题，所以它的加入不会带来未知数的增加[22]。但码观测量的低精度会造成单历元观测方程可靠性下降，使得整周模糊度解算成功率不高，进而造成定姿精度下降的后果。
（2）利用多频信息的单历元定姿方法
随着拥有三个及以上载波频率的GNSS逐渐成为新的发展趋势，多频观测量的组合受到了更广泛的关注。利用多频信息的单历元定姿方法借助多频载波相位观测量来增加观测信息的冗余度，通过多频载波相位测量值的线性组合可以组成波长更长的超宽巷、宽巷组合测量值，并结合码测量值进行逐级模糊度的确定，进而完成单历元定姿。这种方法在求解整周模糊度的过程中无需复杂的搜索过程，运算流程简单，但是对观测信息精度要求较高，否则求解成功率将大大降低，甚至产生错误的姿态导航信息[23]。另外多频接收机的使用造成定姿成本增加也是一般用户需要考虑的问题。
（3）利用共线基线信息的单历元定姿方法
利用共线基线信息的单历元定姿方法需要将三天线共线配置成一条基线，通过这种方式可以提供更多的约束信息，用以简化整周模糊度的固定。每条基线向量不再单纯由两个天线构成，通过合理配置共线三天线的相对位置，直接或间接构造出长度小于半个载波波长的“短基线”，这样便消除了“短基线”模糊度的影响[24-25]。通过共线长短基线间的长度关系可以确定出“长基线”的模糊度进而实现单历元定姿。“短基线”可以消除模糊度影响，而“长基线”受测量误差的影响更小，定姿精度更高，这种方法融合长短基线各自优势，通过长短基线间的共线定长约束实现快速定姿。但这种方法的缺点除了增加硬件成本、对共线安装要求高之外，“短基线”矢量的确定受测量误差影响较大，会导致“长基线”模糊度确定成功率不高，进而影响定姿精度。
单历元定姿方法的最大优势就是不受周跳的影响，尤其适合动态实时定姿场合，但单历元的整周模糊度求解成功率较低，可靠性难以保证，仍是当前的研究热点和难点之一。
2.2GNSS多历元定姿方法
GNSS多历元定姿方法就是根据多个历元的多天线测量信息完成整周模糊度的解算并实现姿态确定，其结构图如图3所示。
积分多普勒建立了载波锁定后各历元整周模糊度间的联系，通过联立多个历元观测方程，在增加观测信息的同时并未引起待求解未知数的增加。这样不仅可以解决单历元载波相位观测方程的亏秩问题，而且与GNSS单历元定姿方法相比，GNSS多历元定姿方法只利用高精度的载波相位观测量，观测方程的鲁棒性大大提高，解算得到的初始历元整周模糊度以及定姿结果也更加精确。
但是，GNSS多历元定姿方法也有其不足之处，首先通过多个历元的观测信息才能确定初始历元时刻的整周模糊度，显然无法满足实时定姿要求。其次，上述理论是建立在积分多普勒计数值正确，即接收机对载波持续锁定的基础上，而实际应用中，由于卫星信号被暂时阻挡或外界干扰等因素，经常引起卫星跟踪的暂时中断，这时积分多普勒可能发生错误，产生周跳现象。由于GNSS多历元定姿算法需要借助周跳的检测与修复技术，而该技术本身就具有一定的挑战性，这也就加剧了GNSS多历元定姿算法的复杂性。
3GNSS定姿关键技术分析
不论是单历元定姿方法还是多历元定姿方法，当利用载波相位观测量进行姿态确定时，整周模糊度的求解都是其中的一个核心问题，只有在整周模糊度准确确定的前提下，载波相位观测量的高精度才具有实际意义。此外，对于GNSS多历元定姿方法来说，周跳检测和修复技术是保证积分多普勒正确的前提，而只有积分多普勒正确计数才可以得到准确的初始整周模糊度。因此，快速准确地解算出整周模糊度是GNSS定姿中需要解决的关键问题之一，而周跳的检测和修复是GNSS姿态确定中的另一重要环节。
3.1整周模糊度確定算法
整周模糊度的正确解算是利用载波相位观测量实现GNSS精密定姿的保障，而整周模糊度解算的实时性又是制约GNSS实时定姿的关键，因此快速准确的整周模糊度求解算法一直是研究的重点。目前，基于GNSS定姿应用的整周模糊度求解算法主要有对模糊度空间进行搜索的算法和基于多频观测线性组合的逐级模糊度确定算法两类。
3.1.1对模糊度空间进行搜索的算法
对模糊度空间进行搜索的算法，其基本流程为：模糊度估计→模糊度搜索→模糊度固定，其数学本质为带有二次约束条件的整数最小二乘搜索[26]。整周模糊度解算的依据是载波相位差分方程，方程中模糊度和基线矢量均为未知参数，但模糊度具有整数特性，而基线矢量又有长度、夹角等先验约束，因此对模糊度空间进行搜索是解算整周模糊度的一种有效方法。不同的搜索算法主要聚焦如何减小模糊度搜索空间以提高搜索的实时性，其中，最小二乘降相关平差法LAMBDA（LeastSquaresAmbiguityDecorrelationAdjustment）对模糊度实时解算技术起到了革命性的影响，经过不断研究形成了较为完备的理论体系，现已成为模糊度解算的主要方法之一[27-31]。
LAMBDA算法基于整数高斯变换将模糊度重新参数化，并对原始模糊度协方差阵及搜索空间进行变换，使得变换后的协方差阵接近对角化状态，这样置信椭球球形化可使模糊度参数标准偏差变小，最后结合约束条件进行最小二乘搜索。该算法可以实现模糊度的高效准确搜索，是因为其采用了对搜索空间同时进行变换和分层的思想，从而极大地提高了变换后模糊度参数的搜索效率与成功率;并且由于高斯变换保持了正逆变化的整数性，当确定了重新参数化后的模糊度待定值后，原始模糊度参数也会很容易得到。
LAMBDA算法已成为世界公认的理论最严密、成功率最高的方法，并在实践中形成了一个和CholeskyLDL分解相结合的搜索方法，具有较高的搜索效率和可靠性。但是，LAMBDA算法的成功率依赖于初始的模糊度浮点解，只能将高精度的浮点解准确映射到整数解[32]。而只利用单个历元的观测信息很难得到高精度浮点解，因此该算法往往需要利用多个历元的载波相位观测信息才能获得高精度浮点解，这将导致初始化时间过长，无法满足实时定姿需求。
总体而言，对模糊度空间搜索的算法还有待进一步发展和完善。模糊度估计和搜索环节可以利用其他辅助信息进一步提高模糊度浮点解精度并加速模糊度搜索效率，其中如何发掘并充分利用各种约束条件以及如何融合其他导航方式得到的有效信息，是一个具有重要研究价值的问题。而模糊度固定环节从理论上讲还是一个尚未完全解决的问题，由于无法对各种测量误差进行准确建模，几乎所有的模糊度求解算法都基于观测无偏、观测噪声服从高斯分布的假设，通过假设检验的方法进行模糊度固定。这样做显然与实际测量误差不符，会对模糊度固定造成不利影响。
3.1.2基于多频观测线性组合的逐级模糊度确定算法
逐级模糊度确定算法（CAR）基于宽巷测量值的整周模糊度比窄巷测量值更容易确定的事实，通过对多频测量值进行线性组合而产生一系列不同拍频波长的组合测量值，然后沿着从最宽巷到最窄巷组合的顺序逐级求解出所有组合中的整周模糊度。这种算法无需搜索，计算简单，可实现模糊度的单历元解算。
逐级模糊度确定的思想起源于利用伪距的整周模糊度取整估算法，通过比较平滑伪距与载波相位观测值的差别就可以获得模糊度的实值估计[33]。但由于码观测误差方差和载波相位观测误差方差相差悬殊，所以解算成功率很低。而双频观测量的线性组合可以形成波长更长的宽巷组合测量值，这样观测方程残差项对求解模糊度的影响就会相对减小，从而对宽巷组合的整周模糊度确定更为有利。其中，比较典型的算法是双频P码伪距法，通过使用P码先解算宽巷模糊度，然后求解L1和L2模糊度，实现单历元解算模糊度[34]。当然这种算法需要双频接收机通过交叉互相关技术提取调制在L1和L2载波上的P码，同时恢复出纯净的载波，技术复杂性和成本相比于其他模糊度解算方法要高很多。
随着三频以上的GNSS成为卫星导航系统的发展趋势，更多可用的载波频率可以形成等效波长更长的频率组合，将为快速可靠的模糊度解算提供更多机会。TCAR（ThreeCarrierAmbiguityResolution）法通过三频载波信号的线性组合来逐级确定整周模糊度[35]。虽然可视为LAMBDA算法的特殊情况，但无需复杂的搜索过程，求解速度快[36]。另外TCAR本身是一种几何无关算法，具有几何无关算法的诸多优点：整周模糊度确定可与基线矢量求解分离，因而模糊度求解精度不受几何误差影响;求解方程有更多的自由度，因而更利于验证模糊度求解的正确性[37]。
逐级模糊度确定算法中每一步模糊度的求解成功率都会对最终的结果产生至关重要的影响，而每步模糊度确定的成功率受组合相位观测值的等效波长和测量误差比值大小的影响，比值越大模糊度解算成功率越高。但TCAR法的宽巷及基础频段的等效波长与测量误差比值较小，使得TCAR法对观测信息精度要求较高，否则宽巷及基础频段的整周模糊度求解成功率将大大降低。
基于多频载波相位观测量的逐级模糊度确定算法是实现单历元整周模糊度求解的有效途径，这种方法不受几何误差影响，操作简单灵活。但该方法对载波相位测量精度要求高，实际解算中成功率较低，因而对该类算法的研究主要集中在如何提高算法可靠性的问题上。随着GNSS的不断发展，载波跟踪的误差不断减小，这种方法将会在GNSS单历元实时定姿中发挥更重要的作用。
3.2周跳检测与修复方法
周跳是指GNSS接收机对载波相位跟踪不连续而使积分多普勒出现错误的现象。一般来说，将产生周跳的原因分为三类：第一类是GNSS信号被障碍物遮挡而暂时中断;第二类是由于接收机故障导致的不正确的信号处理，比如仪器线路的瞬间故障使本地信号无法和接收信号混频产生差频信号，或虽然产生了差频信号但无法正确计数;第三类是由于外界环境干扰使载波跟踪环路无法锁定信号而引起信号的暂时失锁，比如恶劣的电离层状况、强烈的多路径干扰、载体的高速运动或较低的卫星仰角[38]。
周跳會严重干扰整周模糊度固定和基线矢量求解，进而影响姿态参数的解算精度。当检测出发生周跳时，可以采取两种补救措施：一种是重新初始化;另一种就是周跳修复。显然后者可以在周跳频繁发生的情况下保持定姿的连续性，因此周跳检测与修复是GNSS多历元定姿的关键技术。
由于码相位和多普勒频移不存在周跳，将相同历元的不同观测值进行组合可以构造特定的虚拟观测值，所以周跳检测与修复的基本思想是借助GNSS接收机所提供的多种观测信息间的相互关系来检测出积分多普勒的异常情况并进行修复。将满足动态实时定姿需求的周跳检测与修复方法根据所用观测信息不同分为三类：第一类方法基于多普勒频率测量信息;第二类方法只利用多频载波相位信息;第三类方法基于单频或多频码和载波相位信息，下面对每种方法的特点进行简要分析。
3.2.1基于多普勒频率测量信息的方法
基于多普勒频率测量信息的周跳检测与修复方法的基本思想是认为多普勒频率的测量不受周跳的影响，这样就可以通过多普勒频率来对载波相位的测量进行预测[39]。这种方法不受钟差和星站距离的影响，不仅可以检测是否有周跳发生还可以直接确定发生周跳的数值用于修复。但是这种方法也有其局限性，首先其基于多普勒频率的漂移为常值，即载体运动加速度为常值的假设，实际应用环境不一定符合这种假设，此外这种方法只能用来检测较大的周跳值，因此对周跳的修复不是很准确。
3.2.2基于多频载波相位观测信息的方法
基于多频载波相位观测信息的周跳检测与修复方法由于只利用多频载波相位观测信息，又被称为无几何相位组合法，其中比较有代表性的是电离层残差法[40]。这种方法利用双频载波相位观测信息构建电离层残差组合，该残差组合在历元间差分后主要与电离层活动水平以及噪声水平有关。由于只使用精度较高的载波相位观测值，该组合测量值的噪声很小，且不受钟差项影响，可以实现小周跳的检测与修复。这种方法同样与卫地几何距离无关，可用于动态、非差观测值的周跳检测。但是该方法也有其自身缺陷：一是在采样间隔较大或电离层异常活跃条件下，精度会受较大影响;二是由于双频观测量存在不敏感周跳组合，当两频率同时发生特殊周跳后，会出现漏检现象;三是无法确定单个载波频率上的周跳值[41]。
隨着三频卫星导航系统的发展，利用三频载波相位观测信息进行周跳检测与修复得到了更多的关注。这是因为三频观测量能形成具有更长波长、更小噪声、更小电离层影响等优良特性的组合观测量，有利于提高周跳检测与修复的精度[42]。然而由于基于三频载波相位的组合观测量只能形成两个线性无关的无几何相位组合观测量，所以存在不敏感周跳组合的弊端无法消除，并且同样无法确定单个载波频率上的周跳值[43]。
3.2.3基于码和载波相位观测信息的方法
根据所用载波频率数目的不同，基于码和载波相位观测信息的周跳检测与修复方法又可分为单频组合法、双频组合法和三频组合法。
单频码/载波相位组合法通过单频载波相位观测值与伪距观测值差分，不受星站距离的影响，简单易行，适用于动态、非差数据的周跳检测。但检测能力与电离层活动水平、多径效应和伪距噪声水平关系较大，更适用于大周跳的检测[44]。
双频码/载波相位组合法中宽巷相位减窄巷伪距（M-W）组合法比较有代表性。M-W组合可以消除星站距离及电离层影响，仅受多路径效应和接收机噪声影响，所以适用范围广，可用于动态、非差观测值的周跳检测。同时，由于宽巷组合波长远大于原始观测值，因而更有利于检测周跳，并且可以检测小周跳。但无法区分周跳发生的频率，检测和修复精度受伪距噪声影响较大[45]。
三频码/载波相位组合法随着三频载波技术的发展逐渐成为研究的热点，通过利用码相位观测信息，可以构造三个线性无关的码/载波相位组合观测量，从而克服无几何相位组合法存在不敏感周跳组合的弊端，并且可以确定单个载波频率上的周跳值[46-47]。但该方法的周跳检测和修复精度受数据采样率和伪距观测噪声影响，如何能检测并修复失锁时间较长的周跳需做进一步研究[48]。
虽然单历元定姿技术无需进行周跳的检测和修复工作，但GNSS姿态测量尚无法真正实现单历元模糊度解算，因此周跳的检测与修复技术仍具有重要意义。几何相位组合法只利用载波相位观测信息，周跳检测与修复的精度高;而码/载波相位组合法不存在不敏感周跳组合，两种方法的结合可以实现优势互补，是目前研究的热点之一。
4GNSS定姿技术发展趋势
随着GNSS定姿技术的不断成熟，小型化、低成本、高精度、高可靠性和快速实时的GNSS定姿系统将会成为未来的发展方向。目前商品化的GPS定姿接收机已经推向市场，相关技术的研究正如火如荼，GNSS作为一种新的包含定姿功能的全能导航敏感器，将会得到越来越广泛的应用。可以预见GNSS定姿技术将具有以下发展趋势：
（1）GNSS观测量的误差进一步降低。测量误差是影响定姿精度的决定性因素，受到整个GNSS产业发展水平的限制，随着GNSS系统的不断完善，各类测量误差将会不断减小。随着接收机、天线等关键设计技术的不断提高，对各种误差更加精确建模并予以补偿，以及硬件制造水平的飞速发展，将会使GNSS观测精度进一步提高，使得GNSS单历元定姿的精度和可靠性进一步提升。
（2）GNSS定姿的完好性亟待深入研究。如果没有性能可靠的GNSS完好性监测环节，那么GNSS只能处于辅助导航的地位，因此除定姿精度之外，GNSS定姿的完好性是备受关注的又一重大问题[49-50]。而目前国内外针对GNSS完好性监测和性能增强技术存在一些弱点和盲点问题。在实际应用中，姿态测量结果经常被不良卫星信号影响，因此，GNSS定姿的完好性监测十分必要。可以预见，基于概率空间统一模型体系研究、系统完好性评估、在强干扰和恶劣环境条件下的多学科交叉的完好性研究将会是未来的发展方向[51]。
（3）GNSS多系统兼容共用将是未来发展趋势。随着GPS的现代化、GLONASS的复兴、北斗和Galileo的建成与完善以及各类增强系统和区域系统的补充，多星座卫星导航系统的融合将会显著改善单星座系统在可靠性、精度、完好性方面的不足。特别是多频载波信号的复用将会使信息冗余度大大提高，推动整周模糊度解算和周跳检测与修复等GNSS定姿关键技术的发展，进而实现单历元实时定姿。
（4）多源异质信息的融合也将会进一步提升GNSS的定姿性能。多源异质信息的融合通过对不同来源数据的综合处理，可以得到比单一数据来源更加全面和准确的结果。随着导航方式的不断丰富与发展，多源异质信息的融合将是导航领域永恒的发展趋势。通过与其他姿态传感器测量信息的深度融合，将会对整周模糊度的快速准确解算提供重要的辅助信息，并进一步弥补GNSS定姿系统易受干扰和信息输出率低的缺陷，提高GNSS定姿系统的定姿精度和可靠性。
（5）小型化、低成本的GNSS定姿设备将会受到市场青睐。近年来，能提供载波相位信息的GPSOEM板正快速发展，相较于专用定姿系统，低成本的OEM板适合构建嵌入式定姿系统，方便灵活，可以满足各类用户不同需求。随着硬件制造水平的不断升级和系统算法的不断改进，价格低廉、配置灵活、信息输出率高的GNSS精密定姿系统将会受到市场的青睐，成为重要的定姿产品。
5结束语
GNSS定姿技术具有低成本、高精度、无漂移、易于安装等显著优势，可应用于卫星、航天器、飞机、无人机、船舶、汽车等高动态载体，已成为载体姿态确定领域的研究热点之一。整周模糊度的单历元可靠解算是实现GNSS动态实时定姿的关键，而周跳的检测和修复技术是GNSS多历元定姿的重要保障，这两项关键技术已成为国内外争相研究的焦点。随着多频GNSS系统的不断发展和硬件制造水平的飞速提升，基于多模多频的GNSS定姿技术将在精度、实时性与鲁棒性等方面不断改进，其必将成为未来导航领域中一个重要的发展方向，具有广阔的应用前景。
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