基于贝叶斯网络直升机操纵系统的故障诊断
刘学
摘? 要：该文针对直升机飞行操纵系统的故障诊断，讨论了故障树分析法和贝叶斯网络法的优缺点，提出一种基于贝叶斯网络的故障诊断方法。首先介绍了贝叶斯网络的基本原理，重点讲述了贝叶斯网络的构建方法和故障诊断流程，应用基于贝叶斯网络的故障诊断方法既可以通过操纵系统部件故障率推断系统总故障率，也可以分析操縱系统的薄弱环节，最后通过实例验证了贝叶斯网络法在直升机飞行操纵系统故障分析中的有效性。
关键词：贝叶斯网络;飞行操纵系统;直升机;故障诊断
中图分类号：TP206? ? ? ? ? ? ? ? ? 文献标志码：A
0 引言
直升机飞行操纵系统是直升机重要的组成部分，其主要的功能是将驾驶员的操纵指令通过座舱操纵装置经舵机、助力器传递到主、尾桨叶，实现直升机飞行姿态的控制。直升机飞行操纵系统可以划分为主桨操纵系统和尾桨操纵系统。主桨操纵系统包括周期变距操纵系统和总距操纵系统，周期变距操纵系统又分为纵向和横向操纵系统，其作用是控制自动倾斜器前后左右、倾斜运动，以此实现桨盘的前后左右、倾斜运动，改变升力方向，从而达到控制直升机俯仰和滚转运动。总距操纵系统用来控制自动倾斜器的上下运动，实现总桨距的变化，改变升力大小，从而达到控制直升机的垂直运动。尾桨操纵系统用来操纵尾桨桨距，从而改变尾桨推力（拉力）的大小，以保持或实现直升机航向运动和航向姿态。
飞行操纵系统作为关键系统对直升机的安全性和飞行品质有极大的影响，一旦其发生故障，须及时找到故障原因，排除飞行隐患。目前飞行操纵系统常用的故障诊断方法是故障树分析法，故障树分析法把系统的故障状态作为分析的目标，通过穷举法搜索导致这一故障发生的全部事件，再找造成这些事件发生的下一级全部事件，直到底事件为止。故障树可以分析系统发生故障的各种途径，再通过实验验证或其他排故手段逐一进行分析，从而找到故障发生的真正原因。故障树分析法虽然有形象、直观的优点，但无法定量评估系统中各组件状态的变化对系统的影响。
贝叶斯网络的应用十分广泛，常用于机械系统、电气系统的故障诊断和可靠性分析。贝叶斯网络从结构和应用上与故障树类似，应用贝叶斯网络不仅可以用来计算飞行操纵系统的故障概率，还可以实现因果关系的逆推，从而可以更好地辅助工程人员进行故障排查工作。
该文基于贝叶斯网络的基本原理，概述了贝叶斯网络建立的方法，并将贝叶斯网络引入直升机飞行操纵系统故障诊断中来，最后通过实例说明基于贝叶斯网络直升机飞行操纵系统故障诊断方法的应用情况。
1 贝叶斯网络原理
贝叶斯网络又称信度网络，是一种基于概率推理的数学模型，其理论基础是贝叶斯公式。其中P（A） 和 P（B）表示事件A和B发生的概率， P（B|A）表示在A发生的条件下B发生的条件概率，P（A|B）表示在B发生的条件下A发生的条件概率，P（A∩B）表示A、B同时发生的概率。
P（A） · P（B|A） =? ?P（B） · P（A|B）=P（A∩B） （1）
贝叶斯网络的拓扑结构是一个有向无环图，由网络节点和节点间的有向边组成。其中节点表示随机变量，有向边表示变量间的条件依存关系。有向边箭头指向的节点称为子节点，表示结果，有向边另一端指向的节点为父节点，表示原因。贝叶斯网络中每个节点的输出是该节点的概率值，输入是该节点与其父节点的条件概率，如图1所示。
设ai表示A节点存在的可能性，如果A节点存在n种可能性a1、a2、……、an，根据全概率公式可以得到B节点的概率公式。
（2）
计算得到B节点概率后P（B），可以根据贝叶斯公式算出后验概率P（A|B），从而实现因果关系的逆推，即得到B事件发生的前提下，导致其发生的原因为A的概率。
2 基于贝叶斯网络的故障诊断模型
2.1 贝叶斯网络的构建
贝叶斯网络是将故障的原因自下而上用树枝状的形式表现出来，其结构与故障树结构是对应的，因此可以将已经建立的系统故障树模型直接映射成为贝叶斯网络。映射过程分为3步。1） 把故障树中的底事件设定为贝叶斯网络中的根节点，针对故障树的各逻辑门在贝叶斯网络中建立相应的节点。2）在确定贝叶斯网络的所有节点之后，用有向边连接具有因果关系的节点，从而建立了一个有向无环图。3）根据故障树的逻辑门建立节点间的条件概率表，结合条件概率表和各底事件的故障概率可以推算出系统的故障概率和系统发生故障时各底事件发生的条件概率，从而实现故障的诊断。
2.2 基于贝叶斯网络的故障诊断流程
笔者通过一个例子详述基于贝叶斯网络的故障诊断流程。首先根据故障树的结构将其映射为贝叶斯网络。图2中的故障树由3个逻辑门和4个底事件构成，分别为A、B、C、X1、X2、X3和X4。因此其映射的贝叶斯网络中有7个节点，根据故障树中各事件的因果关系用有向边将各节点连接，结果如图2所示。
A事件和B事件的逻辑门是或门，表示至少一个输入事件发生时输出事件就发生;C事件的逻辑门是与门，表示所有输入事件同时发生时输出事件才发生。X1、X2、X3和X4既为故障树的4个底事件也表示贝叶斯网络的父节点。设贝叶斯网络中每个节点均有2种状态，1表示故障状态，0表示正常状态。根据故障树的逻辑关系可以推得贝叶斯网络各节点的条件概率，见表1。
根据贝叶斯定理和全概率公式可以得到A节点发生故障的概率。
（3）
因此，可以通过贝叶斯网络中4个父节点X1、X2、X3和X4的故障概率计算得到A节点的故障概率。同时，结合A节点的故障概率和贝叶斯定理可计算得到A事件发生时的条件概率，从而可以诊断出最可能导致A节点发生故障的原因。
3 实例应用
3.1 直升机总距操纵系统失效故障原理及故障树
总距操纵系统是直升机机飞行操纵系统的重要组成部分，其作用在于改变主桨叶桨距角，从而改变直升机的升力。直升机总距操纵系统的原理为座舱下的位移传感器将驾驶员操纵指令传递到飞控计算机，经飞控计算机分析处理将操纵信号传递到3个主桨舵机中，根据操纵信号控制舵机导筒的伸出量，以此来实现主桨叶总距操纵。不考虑余度设计，丧失总距操纵的故障树如图3所示。
A、B1、B2、C1、C2和C3分别表示丧失总距操纵、飞控计算机失效、主桨舵机失效、前主桨舵机失效、左主桨舵机失效和右主桨舵机失效，总距操纵系统故障树中各底事件的事件描述及故障概率见表2。
3.2 基于贝叶斯网络的直升机总距操纵故障诊断模型
根据上文所述的贝叶斯网络建立方法，可以将丧失总距操纵故障树模型转化为图4所示的贝叶斯网络。
根据贝叶斯定理和全概率公式，图4贝叶斯网络的全概率可以用公式（4）表示。
（4）
各事件均有故障和正常2种状态，以1表示故障状态、0表示正常状态，则丧失总距操纵的故障率可以通过公式（5）求得。
（5）
3.3 结果分析
根据公式（4）、公式（5）的计算结果可以看出，某型直升机丧失总距操纵概率是7.26×10-4。
在计算得到总距操纵系统故障的概率后进行诊断分析，结合贝叶斯公式、第i个底事件Xi发生故障的概率P（Xi=1）、丧失总距操纵的故障率P（A=1）和條件概率P（A=1|Xi=1）可以得到丧失总距操纵时各底事件故障发生的条件概率P（Xi=1|A=1）。
（6）
表3是在总距操纵故障的前提下，各底事件故障发生的条件概率。由表3可知，在丧失总距操纵时，前主桨舵机故障的概率最大，是总距操纵系统的薄弱环节，在丧失总距操纵发生时应该优先加以排查。
4 结论
直升机操纵系统部件很多，涉及了电气、机械和液压等领域，应用贝叶斯网络可以对其故障进行定量化分析，使得分析结果较故障树分析方法更加直观可靠。目前有很多商业软件可以用来进行贝叶斯网络建模和分析计算，例如Netica、Matlab工具包Fulbn和GeNle等，用户可以方便地应用上述软件进行基于贝叶斯网络的故障诊断并节省大量计算时间。
应用贝叶斯网络方法进行故障分析，不仅可以计算出故障的发生概率，而且可以求得某一个或几个元器件发生故障时操纵系统失效的条件概率，从而进行故障诊断和推理分析，找出对操纵系统安全性影响较大的元器件，对这部分元器件的性能加以完善，从而提升操纵系统的可靠性和安全性。
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