基于响应面近似模型的汽车后桥桥壳优化
王强 苏小平 尹振华
摘要：为进一步提高汽车后桥桥壳的设计强度和疲劳寿命进而提升整车性能，运用多体动力学软件ADAMS建立整车动力学模型，将后桥的三维模型与桥壳材料、单元类型相结合进行有限元网格划分，并针对Bump工况进行ABAQUS有限元静力学分析，然后采用响应面近似模型对汽车后桥桥壳进行优化.结果表明：优化后后桥桥壳在极端工况Bump下的最大应力为45.76 MPa，相比优化前减少了约10%，疲劳寿命延长了约17%，优化效果明显.
关键词：汽车后桥桥壳;疲劳寿命;多体动力学仿真;有限元分析;响应面近似模型
中图分类号：U469文献标识码：ADOI：10.3969/j.issn.2096-1553.2019.01.010
文章编号：2096-1553（2019）01-0071-08
0 引言
随着我国经济社会的飞速发展，作为现代重要交通运输工具的汽车广泛地应用于人们的生产生活中，汽车本身的安全性、可靠性越来越受到重视[1].底盘作为汽车的承重部件，对汽车的舒适性和操作稳定性有重要影响，而操作的稳定性又直接决定了汽车的主动安全性.车桥作为底盘的核心部件，不仅承载了车辆、人员和货物的大部分质量，而且需要传递主减速器的驱动力，缓冲路面传来的随机振动，其技术性能对车辆安全的重要性不言而喻.桥壳在行驶中除受承载带来的弯矩、传递力带来的扭矩，还要承受路面不平整带来的交变载荷.在交变载荷长期的作用下，桥壳易产生疲劳和损坏，影响汽车的安全[2].汽车车桥一直是科研工作者的研究热点，而对车桥的研究又以桥壳为主要研究对象[3].刘巧红[4]将驱动器简化，建立起桥壳总成的受力模型，计算了最大垂向力和最大牵引力下的板簧座处的弯曲应力，并用台架试验验证了该模型.高晶等[5]对某商用车桥壳进行了应力分析，并用多体动力学理论求解了作用在板簧座上的随机载荷谱，基于载荷谱和S＼|N曲线利用Fagitue估算了桥壳的疲劳寿命.以往的研究主要是以有限元为工具对其进行应力和寿命的估算，或者是以试验为手段直接对其进行设计水平评估，而运用优化算法对桥壳进行优化的研究较少.
鉴于此，本文拟采用多体动力学软件ADAMS建立整车动力学模型来模拟实际工况，并基于后桥桥壳的受力情况对其进行ABAQUS有限元分析，进而得到其应力分布，然后采用响应面近似模型对后桥桥壳进行优化，以期在有效提高设计强度的同时，延长其疲劳寿命.
1 整车动力学模型构建
为了模拟汽车后桥桥壳的受力情况，运用多体动力学软件ADAMS建立整车动力学模型.首先，建立某车的前悬架子模块、后悬架子模块、车身模块、轮胎模块四部分.建立模型时首先将物理模型简化，将没有相对运动关系的零件视为刚体，定义成一个部件.其中钢板弹簧的建模最为复杂，其建模采用等效法，将钢板弹簧等效为三段连杆之间由衬套将其连接的部件[6-7].模型关键点的空间坐标和部件的质心、质量和扭矩参数是建立 ADAMS 动力学仿真模型的关键.分析中用到的关键点坐标通过查阅悬架设计图样和测量三维模型获得，质心、质量和扭矩参数通过 SolidWorks三维软件测绘得到.各子模块建模完毕后，在ADAMS/car平台上进行装配，使各模块形成有机联系，得到整车动力学模型见图1.模型有253个自由度，22个部件，因此不存在过度约束，自由度不够的问题，其中固定副9个、旋转副6个、虎克副3个、移动副1个.
為验证悬架模型的正确与否，需要对钢板弹簧刚度进行验证.采用双轮平行跳动进行仿真试验，设置跳动量为40 mm，其仿真曲线[8]如图2所示.从图2a）可以看出，前簧的整个刚度曲线变化平稳，平均值为108.5 N/mm，符合汽车设计的技术要求.图2b）中后簧在40 mm的跳动量下，呈现出平均值为127.5 N/mm的类似正弦曲线图样，性能表现良好.
在多体动力学模型中，将B级路面功率密度谱作为输入，提取出作用在左右钢板弹簧座上的随机载荷时域响应.经考察，车速为 40 km/h 以下，时域载荷的峰值最大，此时振动最剧烈.通过在Adams中进行多体动力学仿真，得到左右钢板弹簧座时域响应如图3所示.
从图3可以看出，左右钢板弹簧座的时域响应不完全一致，左钢板弹簧座的载荷最大值的高点要比右边的高，而右钢板弹簧座的载荷值上下变化范围相对较小.这可能是由汽车底盘结构不对称造成的.求出的左右钢板弹簧座时域响应结果将作为下一步研究的基础.
2 汽车后桥桥壳有限元分析
汽车后桥主要由桥壳本体、主减速器壳、桥壳后盖、轮毂等几部分组成（为了研究方便，将制动系统省略），如图4所示.其中减速器壳螺栓连接在桥壳中段，轮毂用螺栓连接在桥壳法兰处，钢板弹簧座、轴头法兰和桥壳后盖用焊接的方法与本体连接，钢板弹簧则是用螺栓连接在钢板弹簧座处.车辆行驶时，发动机产生的动力经主减速器、差速装置、半轴、轮毂向轮胎依次传递.其中桥壳主体是受力最为复杂的部件，故以桥壳主体为研究对象，同时忽略一些细节，如圆角、倒角、小尺寸结构等[9]，这样可以在保证力学性能的基础上最大化提高计算精度.基于车桥总成二维图，用Solidworks软件建立起桥壳的三维模型，保存为IGS文件，导入到ABAQUS有限元软件，从而进行有限元分析.
2.1 主要零部件属性
本文研究的桥壳主要是轴头法兰、钢板弹簧座、桥壳后盖和桥壳中段的焊接体，各材料的密度均为7.8×103 kg/m3，主要零部件及其相关力学参数见表1.
在ABAQUS材料库中按上述零部件及其相关力学参数对桥壳进行定义，完成前处理相关操作.
2.2 后桥桥壳有限元网格划分
本文要对后桥桥壳进行有限元静力学分析，选择通用性较强的C3D10四面体单元来划分有限元模型.该单元可约束UX，UY，UZ方向的自由度，具有很强的通用性，进行静力学计算的效率很高，在小位移计算方面有独特的优势.另外，焊接部位用Tie模拟.单元选择完毕后，设置最小单元尺寸为2.5，划分网格得到后桥桥壳的有限元模型见图5，其中单元数为284 602个，节点数为56 489个.
2.3 后桥桥壳有限元静力学分析
在汽车后桥3种典型的受力工况中，Bump工况最为恶劣，后桥除受到垂直弯曲载荷外，还受到地面给予轮胎的一个向后的水平力，该水平力势必会对桥壳产生一个扭矩，该工况下受力和载荷约束情况见图6.
从图7可以看出，Bump工况下后桥桥壳4个部件的应力从大到小的顺序依次是桥壳中段、钢板弹簧座、轴头法兰、桥壳后盖.其中桥壳中段的应力最大点为其与轴头法兰焊接处，其值达到了50.97 MPa，这可能是由于垂直弯力和水平力扭矩产生了联合作用.桥壳中段的应力分布不是呈现递增或者递减的趋势，而是在轴头焊接处和中间圆弧焊接处出现了两个峰值点，其中以轴头法兰焊接处为最大，这将是日后易产生疲劳破坏的脆弱点.
为了能更好地了解桥壳中段周向应力的分布情况，现提取中段应力最大截面的内圈和外圈的应力值，以角度作为横坐标，相邻节点间的角度为40°，纵坐标则是关键节点应力值，得到图8的数据.从图8可以看出，外径各节点的应力值总体上大于内径的应力值，其中以80°处的外径应力值最大，该节点正是正截面的最下端的4670号节点，最大为50.97 MPa.
同理，为了对钢板弹簧座的应力分布进行更深入的研究，以一侧钢板弹簧座为研究对象，以节点所在物理位置为横坐标，得到如图9的数据.由图9可以看出，钢板弹簧座内侧的应力整体上大于外侧，以物理轴为对称中心，应力呈对称分布;以内侧中心处应力为最大，最大值为44.06 MPa，其节点号为6879.
3.4 优化结果
4个设计变量迭代效果图如图10所示.从图10可以看出，4个设计变量均在11.5 s之内完成了迭代，迭代效果良好，求解效率较高.
迭代后的4个设计变量值分别为16.357 mm，14.816 mm，18.122 mm，25.434 mm.为了设计工作的方便，将优化后的4个尺寸圆整后重新建立有限元模型.经计算，得到优化后的最大静应力和疲劳寿命，并与与设计前比较，得到表2的数据.
从表2可以看出，4个设计尺寸有3个都有所减小：中段轴厚度从17 mm减少到16.3 mm;钢板弹簧座厚度由19 mm减少到 18 mm;桥中心圆弧厚度由26 mm变成了 25.5 mm.另外，疲劳寿命由54.9万次延长到64.4万次.在不改变桥壳本体结构的前提下，对桥壳几个重要尺寸进行优化设计，最大应力减少了约10%，桥壳的疲劳寿命延长了约17%，证明了优化的有效性[15].
4 结语
本文运用ADAMS软件建立整车动力学模型以模拟实际工况，通过ABAQUS对汽车后桥桥壳进行Bump工况下的有限元分析，结果显示该工况下桥壳中段应力最大，其值为50.97 MPa.然后以后桥桥壳疲劳寿命为优化目标，以桥壳中段轴厚度、边缘法兰厚度、钢板弹簧座厚度和桥中心圆弧厚度这4个设计参数为设计变量构建响应面近似模型，对4个设计变量进行优化.优化后的4个参数中，除边缘法兰厚度保持不变之外，其余3个参数均有所减小.依据优化后参数重新建立有限元模型并进行验证仿真，结果显示，优化后最大应力为45.76 MPa，比优化前减少了约10%，桥壳的疲劳寿命延长了约17%，优化效果明显.近似模型具有良好的工程实践意义，为汽车设计中各部件的受力分析提供了一种新方法.参考文献：
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