动力刀架传动链动力学研究及影响因素分析
杨果 王华 冯爱平
摘要：针对实际工况下动力刀架刀具驱动由于传动链不平稳啮合而产生较高振动噪声的问题，基于非线性动力学理论和虚拟样机技术，以AK33125动力刀架为研究对象，建立了刀具驱动模块6级7齿轮传动动力学模型，对动力刀架刀具驱动传动链进行了动力学研究，分析了相关参数对传动链动态响应的影响.结果表明：
齿轮副间适当的阻尼有助于提高传动链的稳定性;较小的负载扭矩可以减小传动链的速度波动幅值及频率;传动链速度波动的频率及振幅会随着电机齿轮输入转速的增加而增大.在实际工况中，可通过适当改变润滑方式以增大传动链齿轮副间啮合阻尼、加注切削液以适当减小切削载荷、在不影响切削效率的前提下适当降低电机转速等措施，减小刀架的振动噪声.
关键词：动力刀架;刀具驱动;传动链;振动噪声
中图分类号：TH132文献标识码：ADOI：10.3969/j.issn.2096-1553.2019.01.012
文章编号：2096-1553（2019）01-0087-07
0 引言
动力刀架是中高档数控机床的重要功能部件，具有铣、钻、镗等动力输出功能，是加工中心、数控车床必备的机床附件[1].在实际工况下，动力刀架噪声较高，其噪声主要来源于传动链的不平稳运行产生的振动.
周辉[2]以常州亚兴生产的动力刀架为研究对象，在噪声源识别、振动和噪声实验的基础上，经过仿真计算分析，提出了齿轮修缘、使用低噪声轴承、选择合适的阻尼材料、增加刚度等有效的减振降噪措施.L.J.Xu等[3]以常州新墅生产的动力刀架为研究对象，基于相关动力学理论，对刀架传动系统进行了动力学建模、齿轮系统减振优化设计等研究发现，通过减小齿轮的质量、转动惯量和适当提高轴承刚度可提高刀架传动链的低阶固有频率.季发举[4]对沈阳机床厂生产的动力刀架进行了相关的研究，为降低齿轮啮合副的振动，以第一级直齿轮传动为例，通过对比研究其传递误差曲线、传递误差频谱分析结果等，确定了齿轮修形最佳方案.胡鹏等[5]考虑传动链啮合过程中时变啮合刚度等相关因素的影响，分析了系统在不同转速、不同啮合刚度作用下输入端和输出端齿对的动态传递误差和动态啮合力的变化趋势.
AK33系列动力刀架市场占有率较高，但由于针对其工作噪声较高问题的理论研究相对缺乏，噪声问题至今依旧存在.鉴于此，本文基于非线性动力学对AK33125动力刀架刀具驱动传动链进行动力学研究，
构建传动链动力学模型，并结合ADAMS对其进行动力学仿真，分析相关参数对系统动态响应的影响，以期为AK33系列动力刀架在实际应用中的减振降噪提供一定的理论依据，并为其传动链的优化奠定基础.
1 AK33125动力力架的动力学模型
AK33125动力刀架刀具驱动传动链结构简图如图1所示，电机齿轮1与电机相连，并以最高3000 r/min的转速输入动力，经6级7齿轮传动后，由输出齿轮7与刀具相连接完成铣削、钻孔等动力输出.
为研究工作状态下传动链各齿轮的动态特性，以前兩级传动为例，建立图2所示的传动系统动力学模型.模型参数有电机驱动扭矩T1，各级齿轮的传动扭矩Ti，传动链各齿轮转角位移θi=ωit，传动链间对应的阻尼值Ci，时变啮合刚度ki（t），侧隙大小2bi，各级传动的静态传递误差e（t）i，其中各参数中i=2，…，6.
由式①可知，传动链的转矩、转速、啮合阻尼、啮合刚度等，对系统动态响应具有直接的影响.由于转动惯量与齿轮的质量和旋转轴位置等基本属性有关[7]，传动链各齿轮固定，则各齿轮的转动惯量不变，因此转动惯量对传动链动态响应的影响是固定的.所以本文对转动惯量对传动链动态响应的影响不做研究.
2 传动链动力学仿真分析
基于动力学理论结合ADAMS动力学仿真分析软件对刀具驱动传动链进行研究，并分析转速、扭矩载荷等因素对齿轮传动系统动态响应的影响，为实际应用中刀架的降噪提供一定的理论参考.
2.1 传动链啮合传动虚拟样机的建立
根据表1中刀具驱动模块传动链的结构参数，利用SolidWorks三维建模软件建立传动链参数化模型，并省略模型倒角等细微特征对其进行相应的简化.所建立的模型在保证与ADAMS单位统一的前提下将其保存为Parasolid 格式，并导入ADAMS中以便进行后续研究[8].
力指数e为计算瞬时法向力中材料刚度项贡献值的指数，一般金属取值范围为1.3～1.5，此处选e=1.5.阻尼系数C为定义齿轮副材料的阻尼属性，通常情况下啮合阻尼较小，因此仿真过程中取C=0.01K.穿透深度D为全阻尼时的穿透值，取值范围应大于0，在仿真过程中取0.1.设各级啮合副间存在库伦摩擦，且定义当啮合面间相对速度大于1000时齿面间为动摩擦，摩擦系数为0.05;当啮合面间相对速度小于100时齿面间为静摩擦，摩擦系数为0.1;当啮合面间相对速度处于100到1000之间，齿面间为过渡摩擦[10].
2.3 仿真分析结果
根据动力刀架实际工况下刀具动力输出的最大速度与最大扭矩，在电机齿轮轴处施加最大转速3000 r/min，在动力输出齿轮轴处施加60 N·m负载扭矩进行仿真分析.设定分析时间为0.02 s，为使传动链驱动刀具平稳运行，定义step函数使转速在0.01 s内加至规定值.转速函数表达式为step（time，0，0，0.01，18 000d），含义为电机启动时速度为0，时间为0.01 s时电机的转速达到18 000°/s，即3000 r/min，转速曲线如图3所示.转矩加载表达式为step（time，0，0，0.01，60 000），含义为起始刀具负载为0，当时间为0.01 s时，刀具的负载达到 60 000 N·mm，加载曲线如图4所示.
为研究传动链的啮合状态，提取电机齿轮及刀具驱动输出齿轮的转速，如图5所示;提取电机齿轮与刀具驱动输出齿轮的转动加速度，如图6所示;提取传动链1级啮合副的接触力动态变化过程，如图7所示.
根据齿轮的转速、加速度及啮合副接触力动态曲线可直观得到：1）传动链齿轮的转动为先加速后匀速，且存在一定的速度波动，在电机齿轮加速过程中，齿轮的角速度存在波动，但速
度达到规定之后加速度为零.2）动力输出齿轮在整个传动链加速后仍存在较大的加速度突变，传动链1级啮合接触力在啮合周期内存在一定程度的波动.这些加速度、速度及接触力的不稳定变化将引起传动链振动噪声.
3 相关参数对传动链的影响分析
由上述对传动链的动力学分析可知，在传动链驱动刀具切削过程中，刀具驱动传动链存在一定程度的速度、加速度及接触力的阶跃性跳动，波动的存在将导致传动系统的不稳定啮合从而产生振动噪声.下面将以动力输入和输出齿轮的速度作为传动链的动态响应，研究啮合齿輪副间的阻尼、电机转速与切削阻力扭矩对传动链响应的影响.
3.1 啮合副间的阻尼对传动链的影响
分别设定啮合副间的阻尼系数C=0，C=0.001K，C=0.000 1K，保持其余参数不变，对传动链动态响应进行研究.图8为不同阻尼系数下传动链动力输出齿轮的角速度动态变化曲线.
从图8可以看出，当齿轮啮合副间的阻尼系数为0时，动力输出齿轮的转速不稳定，因此曲线存在较大的波动;随着啮合副间阻尼系数的增大，传动链动力输出齿轮的转速曲线波动逐渐减小并趋向于稳定.综上可知，齿轮副间适当的阻尼存在将有助于提高传动链的稳定性，因此为提高刀具驱动传动链的传动稳定性、降低刀架的振动噪声，可适当改变润滑方式等，以增大动力刀架刀具驱动传动链的啮合阻尼.
3.2 负载扭矩对传动链的影响
改变作用在动力输出齿轮上的扭矩载荷，保持其余参数不变，以动力输出齿轮速度的动态变化过程作为响应，研究载荷扭矩变化对传动链稳定性的影响.分别选取作用在传动链输出齿轮上的负载扭矩为30 N·m，60 N·m和90 N·m，不同加载扭矩作用下动力输出齿轮的角速度动态变化过程如图9所示.
由图9可知，在扭矩载荷为30 N·m作用下，动力输出齿轮的转速有微量的波动.随着扭矩的增大，齿轮的动态转速出现一定的波动，但波动幅度较小.即使扭矩超过刀架的极限输出达到90 N·m时，齿轮的转速动态波动幅度仍然较小，但波动频率有所增大.由此可见，负载扭矩的增大对传动链稳定性会产生一定的负面影响，较小的负载扭矩可减小传动链的速度波动幅值及频率.因此，为提高传动链的稳定性、降低刀架噪声，在切削工况下，可通过加注切削液来适当减小切削载荷以降低传动链的速度波动.
3.3 转速对传动链的影响
保持其他参数不变，改变电机齿轮的输入转速，分别以2400 r/min，3000 r/min和3600 r/min的输入速度对传动链的动力学特性进行研究，不同电机转速驱动下传动链的速度动态变化过程如图10所示.
当电机以转速2400 r/min驱动时，输出齿轮的转动速度存在一定程度的波动.随着输入速度的增加，齿轮传动链速度响应有一定的阶跃跳动.由此可见，输入速度的增加使传动链速度波动的频率及振幅有一定程度的增大，而电机驱动转速的增大将加剧刀架的振动噪声.因此，在加工过程中，应在不影响切削效率的前提下适当降低电机转速.
4 结语
本文为研究AK33125动力刀架噪声来源与刀具驱动传动链的动力学特性，基于动力学理论，建立了传动链的虚拟样机模型，对传动链的动力学特性进行仿真分析.仿真分析以动力输出转速作为主要响应，研究了传动链的啮合阻尼、负载扭矩及电机输入转速等因素对刀架动态响应的影响.结论如下.
1）齿轮副间适当的阻尼有助于提高传动链的稳定性，在实际工况下可适当改变润滑方式等增大动力刀架刀具驱动传动链的啮合阻尼.
2）负载扭矩的增大对传动链稳定性会产生一定的负面影响，较小的负载扭矩可减小传动链的速度波动幅值及频率，因此在实际应用中可适当采用切削液来提高传动链的稳定性.
3）电机驱动转速的增大将加剧刀架的振动噪声，在加工过程中，应在不影响切削效率的前提下适当降低电机转速.
参考文献：
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