优选初中数学新课导入模式，提升教学有效性
陈媚娜
[摘? 要] 新课导入的方式多种多样，但终其目的就是要引导学生乐于学习，善于学习，文章根据初中学生的年龄特点，知识水平的实际情况，从多个角度、多个方法探讨了各种课堂导入的途径，为初中数学教学提供了很好的教学参考.
[关键词] 初中数学;新课导入;数学教学
新课导入，就是通过一定的方法引出所要讲述的章节内容，把学生领进学习的“大门”. 教师采用不同的导入法生动地导入新课，就像厨师每天变换花样做出各种佳肴，学生自然会被激发出极大兴趣，能集中精力投入到新课的学习中去，从而产生事半功倍的教学效果. 对于不同的课题内容，针对性地使用不同的途径，将学生引入新的情境，使其在兴趣中学习，在好奇中学习，在主动中学习，这是教师备课的基本环节. 教师在教育教学中不能因为新课引入只是教学中的一个小环节而忽视了这个模块的设计. 可以说，一个好的新课导入设计能紧扣学生的思维，引导学生主动参与数学课的活动并全身心地投入到课堂的教与学上，这些都是提高教学有效性的前提. 笔者根据多年的初中数学教学经验，总结以下几种数学新课导入的途径.
设疑法——创设悬念，扣人心弦
借鉴说书人“且听下回分解”的妙术于数学课堂教学导入时的情境创设之中，以悬念作为挑逗学生好奇心的触发点，使学生产生一种强烈欲望，而一旦引起这种欲望，学生就非要扒根究底，弄个水落石出不可[1] . 激发学生的好奇心和求知欲，能使学生产生浓厚的学习兴趣，从而渴望学数学，做数学.
案例1? 在教授“平方差公式”这一节课时，设置问题：李明同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，李明就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合. 售货员很惊讶地说：“你好像是个神童，怎么算得这么快？”李明却说：“这没什么，我只是运用了刚刚学到的数学公式而已. ”教师提问：“同学们，你们知道李明同学用的是一个什么样的公式，怎么得到答案的吗？”这时班级有5名学生举手想回答这个问题. 此时教师便自然地引入：这个奥妙就在于接下来要讲解的“平方差公式”. 这节课让教师意外的是全班都非常认真，教学过程非常顺利，当然也得到了很好的教學效果. 下课前教师引导学生回顾：“开头的情境问题，你能解释吗？”全班同学都举手示意，最后教师选了一名学困生上台讲解，获得了阵阵掌声. 通过对课堂的观察与反思，这个新课引入的方式起到了重要的作用，激发了学生的求知欲，引导学生参与课堂，进入自主学习模式.
案例2? 在教授“圆周角”这一节课时，设置情境问题：如图1所示，让运动员们分别在A，B，C点所处的位置上，哪个点位射门最容易得分？哪个点得分的难度大？为什么？这个问题可以用今天这节课要学习的“圆周角”来解释. 这节课同学们兴趣盎然，甚至有一个男生催促着老师赶紧教授新知识，迫不及待想学成后向足球迷爸爸“卖弄”这个问题，当然这节课也得到了很好的教学效果. 学完圆周角性质“同弧或等弧所对的圆周角相等”后教师引导学生回顾：“开头的情境问题，你能解释吗？”教师借助图2分析原理，谜底揭开后，同学们豁然开朗，似乎还有一种“知其然更知其所以然”后的意犹未尽.
玩游戏法——创设游戏情境，寓学于乐
“玩游戏”对于学业压力已经慢慢变重的初中生来说似乎是幼儿时期的记忆，如果一向以严肃著称的数学老师可以带着他们做点游戏，学生一定对这个数学老师充满了好奇，也会消除对数学课的焦虑. 基于初中生天性爱玩好动的特点，只需合理地设置游戏环节，寓学于乐，便可以良好地调动学生的多种感官，极大地提升学生的学习兴趣. 通过创设游戏情境导入新课，可以使学生在游戏中动手、动脑、动口、开心地合作，把抽象的数学知识趣味化，让枯燥的教学活动生意盎然.
案例3? 在讲授华师大版15.3“中心对称”这一节课时，笔者设置了这样一个游戏：首先使用事先备好的“非中心对称”的数张扑克牌进行展示，将其按照牌面的数字大小理好顺序，让一位同学从老师手中任意抽出一张，记住这张扑克的数字和花色，在让这位同学把这张扑克牌按原方向插回前，老师要悄悄地把手里的扑克牌旋转180度，紧接着再请这位同学洗牌，然后展开扑克牌，老师可以很神奇又准确地找到同学原先抽出的是哪一张扑克牌，即便游戏推倒重来，老师的结果还是正确的. 这堂课上学生都争着要参与到这个游戏中，当教师在解释其中奥秘的时候，学生都表现出了求知若渴的样子. 显然，课堂效果也已经达到了预期. 在“扑克牌游戏”的过程中，学生已经在玩乐的同时锻炼了观察、发现、总结、归纳的能力，强化了对中心对称图形的理解，加深了对其特点的印象，从而发展更直观的空间观念，也更好地感受到了数学的趣味性、探索性. 这样的新课导入法一方面使学生体会了成功的喜悦，另一方面又能培养学生的概括及观察能力，可谓一举两得.
讲故事法——创设故事情境，兴趣盎然
好的故事不仅具有强大的吸引力，还能感染人的情感，激发内在的情愫. 针对学生爱听他们似懂非懂的故事的心理特点，教师精选一些与教学内容有关的故事来导入新课，不仅可以活跃课堂气氛，还能拓宽学生视野，让学生的思维在新的故事情境中活跃起来，使学生轻松掌握其中蕴含的数学知识.
案例4? 在教授“无理数”这节课时，用无理数的发现这一故事来引入新课：古希腊有位杰出的数学家名为毕达哥拉斯. 他开了一所名叫“毕达哥拉斯学园”的学校，大家都很敬重地称呼他们为“毕达哥拉斯学派”.[2]在他的眼中，数是主宰生死的力量，是世界上最重要的法则，应当把数像天神一样崇拜. 地球上只能有整数与分数，绝对不可能存在其他的数. 直到有一天，他的一位名叫希伯斯的学生，在计算边长为1的正方形对角线的长度时，发现结果非常的奇特，答案既不是整数，也不是分数. 这无疑会严重打击毕达哥拉斯的理论以及他在学术界的地位，因此毕达哥拉斯严厉训斥并警告他不得将这个发现向世界公布，否则要把他活埋. 但真相怎么能被掩盖呢，希伯斯和他人私下偷偷地讨论这个惊人的发现，这个发现很快就被传开了，为防生命危险，他被迫外逃. 希伯斯在国外流浪了好几年，后来由于思念家乡，他偷偷地返回希腊，在地中海的一条船上被“毕达哥拉斯学派”的弟子发现后残忍地扔进了大海. 后来人们把希伯斯发现的新数起名叫“无理数”，一方面纪念希伯斯为科学的献身精神，另一方面讽刺“毕达哥拉斯学派”的不讲道理. 显然学生的思绪被带进了故事中，他们感受到了数学史发展的曲折过程，培养了他们对科学知识的敬畏态度，懂得珍惜当前的学习. 在讲述这个故事时，学生流露出的表情有震惊、感慨、愤怒、敬佩等，该引入法事半功倍的作用很明显.
实验法——创设操作情境，动手实践
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式. ”[3] 教师应当设法来创设操作情境，引导学生进行细致的观察并学会分析，主动寻找其中的规律，让思维从感性层面逐步过渡到理性层面，使抽象概念形象化、生动化. 实验引入法就是通过让学生动手操作，从而引入新知识的过程，由此提高其观察能力、思维能力. 该引入法的突出优势在于富有启发性和趣味性，可以更加形象生动地对抽象问题进行阐述，知识的引入显得很自然，同时也让抽象的问题通俗化.
案例5? 在进行“三角形内角和定理”这一课的引入时，教师请所有的学生都在纸上随意绘制一个三角形，将三角形的每个角剪下来，再将三个内角拼凑成一块，接着就可以引导学生进入思考环节：这三个内角的和等于多少度？由此引入三角形内角和定理. 教师在组织学生进行这个实验时，学生遇到新的问题后会有急于求成的心理需求，在这样的背景下，教师进入自己的教学活动，带领学生一起探索问题的答案，学生是非常愿意配合的.
归纳法——归纳情境问题，培
养归纳能力
归纳猜想是揭示科学规律的重要方法，归纳导入法是通过对一类数学对象进行不完全归纳来导入新课的一种方法，也是数学导入新课常用的方法.
案例6? 在教授“有理数的乘法”这一节时，多媒体显示：一个玩具汽车沿直线L前进，点O为直线L上的一个点. 当前汽车位于点O. （方向：向左为负，向右为正;时间：现在前为负，现在后为正）
（1）假设玩具车按照每分钟2米的速度向右前进，3分钟后它在什么位置？
（2）假设玩具车按照每分钟2米的速度向左前进，3分钟后它在什么位置？
（3）假设玩具车按照每分钟2米的速度向右前进，3分钟前它在什么位置？
（4）假设玩具车按照每分钟2米的速度向左前进，3分钟前它在什么位置？
分析：
（1）3分钟后玩具车应在O点右边6米处，算式为：（+2）×（+3）=+6;
（2）3分钟后玩具车应在O点左边6米处，算式为：（-2）×（+3）= -6;
（3）3分钟前玩具车应在O点左边6米处，算式为：（+2）×（-3）=-6;
（4）3分钟前玩具车应在O点右边6米处，算式为：（-2）×（-3）= +6.
接着教师以问题为中心，引导学生思考：这些算式里，积的绝对值与两个因数的绝对值有着何种联系？积的符号和两个因数的符号又存在何种联系？ 让学生自己小结归纳法则. 显然学生在归纳中还可以借助类比迁移，将知识点有机地串联起来，有助于学生弄懂知识结构，构建知识体系，进一步提高教学效果. 可以说归纳总结的能力在课上就得到了加强，突破了之前的学习模式.
复习引入法——复习现有的知
识背景达到温故而知新
通过复习已学过的知识，引入新课的学习内容，这种引入的特点是便于促使学生实现知识和思维的正迁移，更好地从系统上串起知识结构. 该引课法更适合于判定和性质的运用这类新课.
案例7? 在讲授“平行四边形的判定”时运用复习引入法，把之前学过的“平行四边形的性质”重新复习一下. 这时教师可以提问：“刚才我们复习了平行四边形的边、角、对角线的特殊性质，那么四边形的边或角或对角线满足什么特征就可以成为平行四边形呢？今天，我们就来学习平行四边形的判定. ”这样就很自然地引出本节课所要学习的内容. 这种方法有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同，还能让学生在学习的过程中不感到生疏，利于新课的展开.
直接引入法——直接揭示课题，
一目了然
直接引入法也可称为“开门见山”引入法，不用拐弯抹角，而是干净利落地点明本节课的学习重点、难点以及学习要求，以期学生在最短的时间内明确本节课的学习任务，简单容易，好处在于可以节约大量课堂时间. 如果新旧知识无明显联系，那么使用该引入方法直接切入主题就最为适宜. 但學生面对的是全新的课题，陌生的内容对学生的注意力提出了更高的要求，思维必须紧跟教师的讲解，对于基础较为薄弱的同学，其学习的节奏不容易跟上. 由于很多教师常年使用这种方法，大部分学生还是会习惯性地觉得目标明确. 例如讲授“圆的认识”就可采用直接引入法. 不过，由于不少教师经常用该方法来引入，而且常常连续使用同一种方法，这样容易导致学生感到乏味，难以引发学生的学习积极性，这也是使用直接引入法应当注意的地方.
表1是笔者列举的一些关于新课导入的例子，可供参考.
综上，虽然优秀的教学方法有无数种，但遴选出最适用的优化教学的方法应当是教师要掌握的一项重要技能. 对教学方法进行优化选择，在备教学目标，备教学内容，备学生学情的基础上，教师还应该备好教学方法. 设计一节好的新课导入目的是使学生产生一种主动积极的态度，充分发挥自身非智力因素，从而实现《新课程标准》提出的“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同人在数学上得到不同的发展”. 新课导入的类型和方法是很多的，但不管是何种方法都是为教学服务的. 在整个数学教学活动中教师应想方设法设计好每节课的导入环节，导入必须服务于既定的教学目标，必须服从于教学内容，必须符合学生的实际，必须简洁而紧凑. 教师在教育教学中应该要善于反思，根据学生已有知识、年龄特征及心理特征来设计新课的导入，不能忽视，更不能流于形式.
参考文献：
[1]章楠. 基于探究式教学的初中数学课堂导入研究[J]. 数学教学通讯，2019（11）.
[2]植华燕. 高中数学课堂引入艺术[J]. 中学数学研究（华南师范大学版），2014（21）.
[3]黄荣. 基于数学课程标准的教学设计与思考——以“极大值与极小值”为例[J]. 数学通讯，2018（12）.
