题后反思出真知 融会贯通见能力

    李金丑 宋丽飞

    

    

    

    摘? ?要：以高三复习过程中讲、练的三道习题为例，从对比、追问、拓展等角度探讨了题后反思对学生建构知识、培养能力的重要作用，建议教师引导学生做好题后反思，提高学习效率，培养关键能力。

    关键词：题后反思;对比;追问;拓展

    中图分类号：G633.7 文献标识码：A ? ? 文章编号：1003-6148（2021）2-0043-3

    高三复习的主要任务是让基础知识清晰化、结构化、系统化，让经典题型和常见模型熟练化，进而提高学生的综合分析能力和问题解决能力。这些都需要一定量的习题和练习进行巩固和强化。为了避免陷入低效的题海战术，解题后的反思就显得尤为重要。对一些题目的对比、反思和深入分析过程，有助于学生理清知识的横向和纵向联系，牢固掌握概念，深刻理解规律，紧密联系知识和模型，进而提高解决问题的能力。

    实例1? 可看作质点的滑块质量为m，置于光滑半球面的顶点A处（半球面固定不动），如图1所示。当它由静止开始下滑到半球面上B点时刚好脱离半球面，设OA与OB的夹角为θ，求cosθ的值。

    常规解析? 对滑块从A到B应用机械能守恒定律mgR（1-cosθ）=■mv2;对滑块在B点受力分析，刚好脱离时支持力为零，重力的分力充当向心力mgcosθ=m■，联立两式可得cosθ=■。

    反思对比? 在给出正确的解析过程后，让学生反思问题求解过程中用了哪些规律和公式，对比自己的解题情况，分析究竟在哪里出了问题。一部分学生表示是由于没有发掘出“刚好脱离时支持力为零”这个隐含条件而陷入困境。继而引导学生进一步反思：在cosθ=■的推导过程中，滑块的质量m和半球面的半径R都被约掉了，对结果没有影响，那么这个结果是否具有普遍意义，满足这一结果是否需要什么条件？学生通过认真研究题目的条件设定，发现初速度为零和半球面光滑应该是这个结果的必要条件，同时有的学生找到了另一道题目来作对比。

    对比题? 半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体m，如图2所示。今给小物体一个水平初速度v0=■，则物体将（）

    A.沿半球面滑至M点

    B.立即离开半球面做平抛运动

    C.先沿半球面滑至某点N，再离开半球面做斜下抛运动

    D.按半径大于R的新圆弧轨道运动

    通过对比分析，学生们发现，在光滑的半球面顶端，如果给滑块一定的初速度，脱离点应该离半球面的顶端更近一些，直到v0=■，滑块将立即离开半球面做平抛运动。类似这样的反思与对比是学生自己“体验”和“悟”的过程，非常有利于巩固和加深理解所学的基础知识、掌握基本技能，进而达到融会贯通，提高分析问题和解决问题的能力。

    实例2? 如图3所示，小球a、b的质量均为m，a球靠在光滑竖直墙上，与光滑水平地面相距h，b球放在地面上，a、b用刚性轻杆连接，由静止开始运动，a、b两球可视为质点，重力加速度大小为g。则（）

    A.a落地前，轻杆对b先做正功，后做负功

    B.a落地时速度大小为 ■

    C.a下落过程中，其加速度大小始终不大于g

    D.a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg

    常规解析? 当a球到达地面时，b球的速度为零，b球的速度在整个过程中，先增大后减小，动能先增大后减小，所以轻杆对b球先做正功，后做负功，A选项正确。a球对b球的作用力先是动力后是阻力，所以b球对a球的作用力先是阻力后是动力，在b球减速的过程中，b球对a球是向下的拉力，此时a球的加速度大于重力加速度，C选项错误;由于a、b整体的机械能守恒，当a球的机械能最小时，b球的速度最大，此时b球受到a球的推力为零，b球只受到重力和地面支持力的作用，所以地面对b球支持力大小等于mg，b球对地面的压力大小为mg，D选项正确;a球运动到地面时，b球的速度为零，对a、b整体运用系统机械能守恒定律得：mgh=■mv■■，解得va=■，B选项正确。

    反思追问? 解析中A、C、D三個选项都只是定性分析，都用到了b球的速度先增大后减小这一关键点。有的学生提出疑问，真实的情境是这样吗？b球速度先增大后减小的转折点在哪里呢？为了解决学生的疑问，笔者和学生一起进行了下面的推导分析：

    如图4所示，设a球沿墙壁下滑一段距离后离地面高度为h1，轻杆与竖直墙壁的夹角为θ。对a、b 和轻杆运用系统机械能守恒定律：

    mgh=■mv■■+■mv■■+mgh■

    a球和b球沿杆的速度满足vacosθ=vbsinθ，代入上式可得：

    v■■=2g（h-h1）cos2θ

    设轻杆长为l，由图4可知cosθ=■

    代入上式得：v■■=■（h-h1）h■■

    利用均值不等式求解极值：

    v■■=■（2h-2h1）h1h1≤■（■）3=■

    可得vb≤■■，当2h-2h1=h1时，即h1=■h时，b球的速度有最大值。

    师生共同进行的推导分析，一方面让上述物理情境更加清晰，系统机械能守恒和速度分解得到了进一步强化，均值不等式求极值更是有助于提升运用数学解决物理问题的能力;另一方面，学生能够提出上述问题，说明对问题进行了深入的思考，具有钻研的意识;共同进行的深入分析可培养学生敢于质疑、敢于追问的科学精神，保护了学生学习的积极性。

    实例3? —列简谐横波在弹性介质中沿x轴传播，波源位于坐标原点O，t=0时刻波源开始振动，t=3.0 s时波源停止振动，图5所示为t=3.2 s时靠近波源的部分波形图。其中，质点a的平衡位置离原点O的距离为x=2.5 m。下列说法中正确的是（）

    A.波速为■ m/s

    B.波源起振方向沿y轴正方向

    C.在t=3.3 s，质点a位于波谷

    D.从波源起振开始计时，3.0 s内质点a运动的总路程为2.5 m

    常规解析? 由图5可知，波长λ=2 m，图中没有波形的1.0 m的距离对应的时间是t=3.0 s到t=3.2 s，波速v=■=■ m/s=5 m/s，A选项错误;t=3.2 s时，Δx=v·Δt=5×3.2 m=16 m，由于λ=2.0 m，故波形前端的运动同x=2.0 m质点的运动，可判断2.0 m处的质点向下振动，故波源起振方向沿y轴负方向，B选项错误;波的周期为 T=■=0.4 s，从图示时刻经Δt=0.1 s=■T，质点a位于平衡位置，C选项错误;从t=0时刻起，经Δt=■=■ s=0.5 s，质点a开始振动，3.0 s内质点a振动了2.5 s，2.5 s=6■T，故质点a运动的总路程 s=6×4A+A=25×0.1 m=2.5 m，D选项正确。

    反思拓展? 题目包含波的形成和传播、横波的图像、波长、频率和波速的关系等诸多知识点，难度较大。在讲解之后，特意问学生，还有哪里不清楚或不明白？其中一个学生则表示对B选项的分析有不同的解释，笔者鼓励他分享给大家。该学生认为图示时刻为t=3.2 s，而波传播到a质点需要0.5 s，说明a质点已经振动了2.7 s，由于2.7 s=

    6■T，所以从此时刻倒推■T，a质点应该是在平衡位置上且向下振动，这也就是波源的起振方向。该学生的分析以质点的振动为突破口，有理有据的分析过程让其他同學叹服，笔者带领全体学生为其鼓掌叫好，并对其分析思路进行点评，让学生体会到了自己的分析思考带来的自豪感。

    反思拓展打开了学生的思路，为学生提供了展示的机会，活跃了课堂气氛。由学生阐述的不同思路比教师的讲解更能激发学生的学习热情;不同方法的对比帮助学生构建了振动和波动的横向和纵向联系，培养了学生的发散思维和创新思维。

    以上三个实例均来源于笔者的教学实践，旨在探讨题后反思在帮助学生巩固和深化物理知识和规律，熟练解决物理问题的方法和技巧，提升核心素养和关键能力等方面的重要作用。孔子云“学而不思则罔”，希望广大教师在习题讲评时设置题后反思环节，依据题目的具体情境和适用的规律方法，给出恰当的引导，让学生能够在反思中修正自己的知识建构，提升关键能力，实现物理问题的融会贯通。

    参考文献：

    [1]孙其成.加强高三物理复习的针对性 提高教学效率[J].物理教师，2018，39（7）：83-85.

    [2]吴文肖.杆会滑离墙面？——基于问题链式的习题研究[J].物理教师，2018，39（6）：52-53.

    [3]彭前程.积极探索基于核心素养理念下的物理教学[J].中学物理，2016，34（2）：1-2.

    （栏目编辑? ? 陈? 洁）