实践“创新模拟”落实新标准
赵占国
著名的数学教育权威弗赖登塔尔认为：“数学教学方法的核心是学生的‘再创造。”他认为每个人在学习数学的过程中，都可以根据自己的体验，用自己的思维方式，重新“再创造”有关的数学知识;每个人有不同的“数学现实”，因而可达到不同的水平。这里的“再创造”实际上就是一种创新模拟。
“创新模拟”教学的主旨是要改革教育观念，改变教学结构，激发学生独立思考，激发创新意识，切实提高教学质量。具体做法为：在课堂教学中，让学生在学习和模拟前人创造知识的过程中，感受和理解知识产生和发展的全过程，让学生在模拟中学会创造，学会超越前人，从而培养科学精神，发展创新思维。众所周知，“人人学习有价值的数学”“教育要为学生的终身发展奠定基础，应在培养目标上着眼于人的全面发展，为学生一生的幸福奠定基础。”而《人教版数学新教材》（以下简称“新教材”）正以育人为本，面向未来的科学精神，确定了较为系统的数学课知识和技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，按照学习领域或主题组织学习内容，精选了学生终身学习必备的基础知识和技能，对以往课本进行了继承与创新，密切了数学教科书与学生生活以及社会的联系，旨在引导学生主动参与、亲身实践模拟、独立思考、合作探究。发展学生搜集信息的能力，分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力，促进学生的发展，具有其独特的创新模擬优势。如何模拟创新呢？没有固定的模式，其方式灵活多变，但是注重过程，关注学生在过程中的发展，是创新模拟的实质，这也是教师在课改新教法的探索中，落实新标准所要把握的最基本的一条。因此，教师应将课堂教学当作创新活动来设计，提供“创新模拟”的环境，引导学生主动参与，使学生在参与的过程中感受到“创新模拟”的需要，体验到“创新模拟”的成功与快乐，从而促进学生的全面发展。
下面我就使用新教材的过程中，如何实践创新模拟落实新课程标准谈些体会。
一、创设有效的富于动力功能的问题情境，激发学生“创新模拟”的动机
教学环境指学生的状态和教学情境，好的学习情境能让学生更快进入状态，好的状态能提高学生的学习效率。所以，在教学时，要创设良好的教学环境，在这个环境中，每个人得到理解，每个人保持思想的开放性，善于接纳各种思想，激发学生“创新模拟”的动机。数学教学是师生交往、互动与共同发展的过程。在课堂教学中，教师要想方设法让课堂气氛活跃，营造一个融洽的氛围，使学生的紧张情绪得到放松。在新标准理念和教材的基础上，联系现实生活实际或者数学演化的实际，创设情境。数学的形式化来源于数学的情境化，创设有效的赋予动力功能的问题情境，从问题情境中提炼出数学问题，为学生模拟探索数学问题提供丰富的素材或信息，是创新模拟过程中至关重要的环节。“新教材”具有插图多、画面精美的特点，它把抽象的数学知识寓于精美的画面之中，用鲜活的画面色彩、栩栩如生的画面形象、启智益思的“情境对白”把静止、无声的画面变得有声有色、有血有肉，化抽象为具体。很多插图所提供的情境具有连续性和故事情节，生动活泼的情境充分调动了学生的多种感官参与，使学生有看得见、摸得着，有利于学生积极、主动、高效地进行模拟创新研究。
如，新教材二年级上册在一开始的长度单位一课中编排了多名小朋友研究数学书的长、宽的情境插图，这幅图不仅充分展现了长度单位的产生和发展过程以及认识长度单位的数学价值，而且还是一幅引导学生进行科学模拟创新研究的流程图，在整幅图中还渗透了数学建模研究的可贵思想，充满了童真、童趣，深受孩子们的喜爱，使孩子们在探索研究过程中感受认识长度单位的必要性。再如，100以内的加法和减法（二）中创设参观博物馆乘车的生活情境，并从情境中提炼出学生感兴趣的问题，激发学生创新研究的动机。进而促使学生通过亲身模拟解决问题，并发现两位数加两位数的笔算方法，可谓一举两得。
二、提供开放的活动时空，推动学生主动“创新模拟”
新教材提供了大量的开放性的活动内容，安排了很多有趣的操作，如，看一看、比一比、摆一摆、想一想、说一说等。让学生在轻松、有趣的动手操作、动口、动脑活动中，亲身经历、自主探索发现，并将活动中的认识与已有的数学知识和经验建立起实质性的、非任意性的联系，从而推动学生主动创新模拟。
如，在教学左、右一课时让学生充分活动模拟感知左、右;在第四册表内除法（一）中安排了摆一摆、分一分、圈一圈、说一说等活动，让学生在操作活动中建立平均分的概念和平均分的方法;再如，教学“十几减9”时，鼓励学生摆小棒自己研究算法，而在摆小棒的过程中，由于学生研究角度不同，便创造了多种算法;另外，有很多习题都设计成先有一两个提示问题，第三个问题就为：“你还能提出什么问题？”，这样的问题设计不但锻炼了学生质疑、解决问题的能力，更从另一个方面训练了他们收集处理数学信息的本领。在这样的学习过程中，由于有充足的时间和操作活动的空间，是学生的主体意愿，所以学生在活动中，能自主探索和发现，主动构建具有个性的知识体系，推动学生主动地“创新模拟”。
三、以学生的“数学现实”为基础，引导学生进行“创新模拟”
每个学生有自己的学习方式、思考途径、已有的经验以及有关的数学知识结构，即都有属于自己的“数学现实”。要培养学生“创新模拟”，就必须以学生的“数学现实”为基础，找准新旧知识的连结点，这样才能引导学生“创新模拟”。新教材非常关注学生已有的“数学现实”，夯实了创造性学习的基础。
如，统计的基本知识和基本技能积极反映了新标准的理念，适应社会的发展，是学生未来生活所必需的不可或缺的素养。二年级上册教材在学生已经学习了一些简单统计图和简单统计表的基础上，让学生进一步体验和感受数据的收集、整理、描述的过程，初步认识条形统计图（1格表示2个单位）和统计表。让学生循序渐进了解统计的意义和作用。并渗透1格还能表示5、10或更多的单位。由于学生已有简单统计的知识作为自己的“数学现实”，所以学生便容易从已有经验入手，进行观察、分析、描述等模拟探索活动。新教材还特别注意根据学生的“数学现实”，选择学生在日常生活中经常遇到的活动内容，如剪一剪、跷跷板乐园、踢球、有多重，等等。这些素材可以给学生以亲切感，也有利于引导学生从实际生活中提出数学问题进行创新模拟的意识。也为学生提供了包含着一些数学问题的现实背景，促使学生在活动中学习应用数学知识解决数学问题，使其实践能力得到培养;同时使学生感受数学与生活的密切联系，逐步学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，使其数学能力、数学应用意识、与人合作及交流意识得到培养和发展。
四、提倡算法多样化，促进学生的“创新模拟”
研究表明，对于问题解决过程来说，用三种不同方法解答一个问题，要比解答三个问题而每个问题只有一种方法更有价值。在教学中提倡算法、策略的多样性，以促进学生的“创新模拟”是非常必要的。新教材结合学习内容设计了许多让学生提出算法、策略多样化的问题，让每个学生都能体会到“创新模拟”的乐趣。
如，一年级下册在教学“36-8=？”这样的两位数减一位数时，通过学生开放性地研究，得出如下算法：（1）个位上6减8不够减，从十位拿出1个10与6合并成16再减;（2）从十位拿出1个10，先用10减去8（得2），再加上26得28;（3）36-10=26，26+2=28;（4）36-6=30，30-2=28;（5）28+8=36，36-8=28;（6）倒数数法……针对解决同一个问题，思维方式不同，解決方法、策略也不一样，这些不同的方法和策略，考查、反映了学生不同方面的技能，算法多样化使学生变得聪明自信，在主动探索与合作交流中得到收获，并释放出创新思维的火花。是释放学生自信心和促进“创新模拟”的有效途径。
五、尊重学生个体差异，达到不同水平的“创新模拟”
学生的数学表现存在着差异是数学教育中的普遍现象。如何面对学生的个体差异，促进每个人在“创新模拟”中达到不同的水平，获得不同的发展呢？新教材充分考虑学生的个体差异，符合新标准理念。首先，建立了多重目标，即对优等生，要求“创新模拟”有较高的目标;针对学困生，建立以合格为标准的“创新模拟”目标，让这些学困生在小组合作学习中、在活动中积极参与，有所发展。其次，为全体学生的发展创造条件，在达到新标准所规定的水平的前提下，允许不同水平的学生选择不同要求的数学活动，允许他们的“创新模拟”达到不同的程度，每个学生充分享有“创新模拟”的自由。
如，“24+9=”允许学生这样算：“24+6=30，30+3=33”，也允许学生这样算：“4+9=13，13+20=33”，还允许学生用数数的方法算，鼓励学生说一说是怎样计算的，充分尊重学生的个体差异，使不同的学生获得不同的创新发展。
总之，“新教材”充分反映了新标准的基本理念，为教师转变教学观念、实践“创新模拟”落实新标准、深化课程改革提供了试教依据，我们将以此积极投入到教育改革大潮中去。
