浅析小学数学课程的数形结合思想

    张国臣

    摘要：数形结合思想是小学数学中最重要也是最基本的教学思想。数形结合思想是一种通过数与形之间的相互转化，将抽象的数学语言和简单直观的图形结合起来解决问题的思想方法，它能有效解决许多数学问题。利用数形结合思想能使“数”和“形”统一起来，从而收到以形助数和以数辅形的教学效果，使一些数学问题变得简单易懂。

    关键词：数形结合 小学数学 思想

    引言

    数形结合思想在教学中是基本的数学思想，数和形是数学教学的两个对象，数和形联系密切。数和形结合，犹如同时使用我们的左右两个大脑，既培养了学生的形象思维能力，又促进了学生逻辑思维能力发展，所以在小学数学教学中渗透数形结合思想非常重要，这将为学生以后的数学学习做好铺垫。

    一、吃透教材、充分备课，把数形结合思想渗透到教学内容里

    学生在收获知识和解决问题过程中，经历知识形成的过程，感受到数学知识所包含的思想，并从这些思想中掌握解决问题的方法和途径，从而有效地理解和掌握所学的知识。为此，每位小学数学教师都应把数形结合思想渗透教学中，它对于我们的教学和学生的发展都有着重要的意义。

    （一）在教学中，巧妙合理地应用数形结合思想，收到事半功倍的效果。

    数形结合是一种教学思想，更是一种好的教学方法。教师在教学中，要充分挖掘、合理应用，把课本中学生难以理解的问题变得直观、形象，让学生易于理解。这样，学生的表象认知丰富了，还可以轻松地自主探索规律，从而得出正确结论。例如在店埠地区的一次小学教研活动中，笔者上了一节课——“植树问题”。在本课教学中，把一一对应数学思想方法作为突破口，借助于生活中的实例如手指、路灯、树，以课件演示，巧妙引出间隔与间隔数，为新课做好铺垫。教师课件出示例题：学校准备在一条长20米的柏油路一侧种树，每隔5米种一棵，一共需要多少棵树？在学生已有的经验上画示意图，模拟种树，然后展示交流学生画的示意图。根据线段图，学生直观地看出了问题的关键之处，突破了难点，通过小组合作很快得出了结论，总结出三种情况的数量关系。

    这节课中，巧妙地利用数形结合思想，让学生易于理解，也让学生感受到，在生活中充满了数学知识，把直观的图形与抽象的数学语言相结合，更有利于掌握和理解。检测表明，学生掌握得很好，收到了预期的效果，后面的巩固练习也体现了教师和学生的双成功性。

    （二）创设情境中应用数形结合思想，能够激发学生兴趣，提高教学效率。

    数学课相对于语文课来说较为枯燥、乏味，因为它比较抽象。为此数学教师在每节课上创设良好的教学情境，激发学生学习兴趣尤为重要。在众兴学区与蚌埠路第五小学联合举办的教研课活动中，笔者听了一节蚌五小老师上的一节课——“轴对称图形”。该老师一上来就展示了许多生活中美丽的图形，学生的思维在瞬间活跃起来。然后教师让学生从这些图形中找出共同点，探索轴对称图形的特点，最终顺利达到了“形”之有效。可以说，这节课是一节优美动听的课。为什么美？大概是因为“形”的感染力吧！

    在我们的小学数学教学中还有很多知识点都要用到数形结合思想。如：1.在教授一年级数学“数的合成与分解”时，我们可以借助于教具小棒。在黑板上板演示时我们可以画出一个个小棒，让学生的思维一下子释放出来，非常直观地看出和说出一个数的合成与分解等相关问题。如果凭空让学生去想，难度对于一年级学生来说可想而知。2.在教学“排列组合”问题时，教师一定要注意数形结合思想的使用。用一个个简单的箭头图把相关量连接起来，通过数线头数我们就可以非常清楚地解决该类问题。当然，在此过程中一定要教会学生会正确画出关系图。3.在解决六年级数学广角——“鸡兔同笼”问题时，我们也可以通过画图来对问题进行引导和解决。因为该类问题十分抽象，学生难以理解，所以老师要想办法用图形来帮助学生。4.在教学“重叠”问题时也可以进行图形展示，用两个相交的椭圆形来解释该类重合问题，让学生较为轻松理解该部分知识。总而言之，数形结合思想是小学教师所必须掌握的一种极其重要的教学手段。

    二、培养学生数形结合思想意识对于学生的长远发展意义重大

    平常在数学教学中，注意渗透数形结合思想，并经常运用，不断巩固和深化。这样，学生对学到的知识能够更好地理解与掌握，解决重难点，轻松地收获知识。在教学中，教师巧妙应用数形结合思想，融会贯通，不仅能提高学生分析问题和解决问题能力，还能锻炼学生思维能力，一举两得。因此，教师要从小学开始培养学生的数形结合思想意识，为学生将来的数学学习打下一个重要基础。

    三、在教学中巧妙应用数形结合思想，并做到有的放矢、拿捏有度

    在实际的教学中，教师要有目的地将数与形巧妙结合，不能单纯地教学数和形。两者是辩证统一的，教师要把握好这种辩证关系。在数学课堂上，我们要注重把握好学生思维由形象直观到抽象概括的“过渡”，准确地帮助学生多角度、多层次地思考问题，培养学生思维能力。对于理解数形结合思想的表现形式，教师通过对题目的阅读和理解，让学生用正确的线段图来表达题意，从而达到将题目里的抽象叙述变成直观表达，化难为易、化繁为简的教学目的。老师在低年级教学过程中，要注意对学生数形结合思想的熏陶，让学生慢慢触摸到数形结合思想的光芒。为此，我们每位数学教师均应在数学思想的传授上下功夫。

    总之，数形结合思想是一条暗线，它始终贯穿于教学过程中，最为根本也最为重要;而我们教师所传授的数学基本知识则是一条明线。对于数学知识中所蕴含的数形结合思想，学生是不容易发现的，这就需要我们每位教师潜心钻研，用心去挖掘，在实际的教学中注意把这种思想落到实处。只有这样，才能帮助学生更好地形成数形结合思想，并将其作为学生学习数学、运用数学的有力工具。

    结论

    “数”与“形”的有机结合与相互转化是统一的，我们只有在教学中反复应用，真正把这种思想落到实处，才能把数的抽象性转化为形的直观性。数形结合，把抽象思维和形象思维很好地结合起来，这才是数形结合思想的灵魂所在。培养小学生的思想意识是我们一线教师的职责所在，我们不仅要教给学生知识，更要为其渗透数学思想，将我们的有效教学推向一個更高、更深的层次。

    责任编辑：黄大灿 赵潇晗