基于放手培养学生空间观念的有效策略

    圣丙飞

    空间观念是十大数学核心素养之一，“图形与几何”是小学数学的重要组成部分，其核心价值是发展学生的空间观念。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，空间观念“是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系，描述图形的运动和变化，依据语言的描述画出图形等。”但在实际学习活动中，学生在空间观念的发展上常存在着这样或那样的问题。在此，将结合苏教版小学六年级数学“长方体和正方体展开图”一课，讨论如何从联系生活、动手操作、想象推理、纸笔画图、实践应用几个方面着手培养学生的空间观念。

    一、联系生活，为空间观念的奠基“提供源泉”

    学生在生活中每天都会接触到各种形状的物体，并从中获得最直接的空间经验。比如，物体的形状、大小等都是丰富的生活原型，是发展学生空间观念的宝贵资源。教师要充分利用学生已有的生活经验，找准切入点，为学生空间观念的建立“提供源泉”。

    例如，在“长方体和正方体展开图”一课，教师先让学生展示提前准备好的各种长方体或正方体形状的物体，并说一说它们的名称、形状及功能。接着，鼓励学生提问。学生陆续提出“为什么要做成长方体或正方体的形状”“这些纸盒是怎样做成的”等问题。这样既可渗透“数学来源于生活”的理念，又能激发学生的好奇心，诱发学生的学习动机。

    二、动手操作，为空间观念的发展“保驾护航”

    有些教师在教学时习惯于要求学生跟着自己的指令操作，为了提高效率，有些程序能省则省，甚至过多地用多媒体演示代替学生动手操作。但是，在学习“图形与几何”时，动手操作才是学生积累空间表象、获得空间观念的最好途径。皮亚杰认为，空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。这个过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程。

    例如，在学习“正方体展开图”时，教师先用课件演示正方体礼品盒被剪开的过程，接着设计了一系列的操作活动。第一步，想象着剪。如果沿着正方体的其它棱剪一剪，想象一下，可以怎么剪，会剪出什么样子。第二步，动手剪。要求把剪开的展开图贴到黑板上，并注意安全。第三步，汇报交流。说一说是怎么剪的，展开图是否与自己想象的一样。第四步，分类。将黑板上的展开图分一分，看能分成几类。第五步，讨论。讨论为什么相同的正方体剪开的展开图不一样。

    学生先想象着沿棱剪开正方体，然后动手剪开，亲历从实物模型到展开图的转换，再通过观察、比较、讨论、交流等活动，使学生建立“正方体展开过程”的表象，初步了解各个面相互的位置关系，并得出结论：同一个正方体，按不同的方式剪开，得到的平面展开图是不一样的。整个过程中，学生的操作有的放矢，起到了为发展空间观念“保驾护航”的作用。

    三、想象推理，为空间观念的内化“推波助澜”

    想象是学生依靠大量感性材料进行的一种高级思维活动。在几何教学中，应引导学生以丰富的实践活动和感官体验为基础展开空间想象，既能发展学生的空间想象能力，又能发展学生的数学思维。如果说观察和操作是培养小学生初步空间观念的有效途径，那么想象就是帮助学生逐步提高空间观念的过程。

    例如，在学习“正方体展开图”时，教师设计了由学生亲自动手剪开正方体，然后再“复原正方体”的教学活动。第一步，想象折。观察自己的展开图，找到原来正方体中相对的面;思考除了动手折一折，是否还有其他办法;先在头脑中想一想怎样折。第二步，说一说。让学生展示部分作品，讨论怎样通过想象找到相对的面。第三步，验证折。让学生对比实际情况与自己的想象是否一致后再动手折一折，进行验证;鼓励没有想好的学生反复折几次，再想一想。第四步，回放部分展开图折叠的过程，让学生看完后闭上眼睛回想一下。

    学生从想象找相对面到动手操作验证、课件演示，最后在大脑中再一次回放，经历想象与分析的过程，然后再通过实践检验与修正，实现了由面到体的转换。在这样的过程中，学生发展并构建着自己的空间观，逐渐提升思维能力。

    四、纸笔画图，为空间观念的建立“固本强基”

    想象是空间观念中最重要的核心要素之一，而加强“画图”这一直观的几何教学，则让学生的想象落到实处，可以帮助学生巩固并内化空间观念。

    例如，在学习“长方体展开图”时，可先让学生沿着长方体的棱剪开，得到它的平面展开图，并标出原来长方体各个面的名称;然后让学生回顾反思，即让学生在头脑中再现各个面展开和合成的过程;最后想象再现，即在纸上画出长方体展开图并标出各个面。在这一过程中，教师要引导学生把在头脑中已获得的表象进行重组、加工，通过比较与分析，再将脑海中想象出来的图形通过画一画再现出来。这样，长方体展开图的空间意义也就被演绎在画的动作里，深刻地留在学生的脑海中。

    五、实践应用，为空间观念的巩固“添砖加瓦”

    荷兰数学家弗兰登塔尔曾说过：“数学源于现实，寓于现实，用于现实。”学习数学的最终目的是为了解决生活中的数学问题，在“图形与几何”的教学中，要特别强调将几何知识运用于实际生活，要让空间观念有其“用武”之地，才能让学生头脑中的空间观念得到进一步巩固并逐渐能够灵活运用。

    如教师可给学生布置这样一项实践活动：爸爸或妈妈要过生日了，请你做一个礼品盒并装上礼品送给他（她）。这一任务让学生体会到数学既来源于生话，又要服务于生话。这样，不仅使教学与学生的生活紧密联系，而且还使学生能够运用本节课所学的知识来解决实际问题，使学生的空间观念在应用中得到进一巩固和发展。

    總之，空间观念的培养不是一朝一夕的事，教师要在平时的教学活动中多引导学生动手、动脑，通过多种途径促进学生空间想象力的发展，从而发展其空间观念与应用能力，提升数学核心素养。

    （责任编辑? ?郭向和）