一类微分方程的解法探讨

    李希 赵临龙

    

    

    【摘要】对一类微分方程进行变量代换，将其化为伯努利方程、恰当方程形式，给出相应的结果，并对微分方程类型进行讨论，探讨相关联的微分方程，以及给出推广的微分方程的解.

    【关键词】变量代换;伯努利方程;恰当方程;积分因子

    【基金项目】陕西省科技厅研究项目（2019-444）;陕西省一流课程建设项目《常微分方程》（2020-156）.

    【参考文献】

    [1]李必文，赵临龙，张明波.常微分方程：第1版[M].武汉：华中师范大学出版社，2014.

    [2]徐静，赵临龙.微分方程dydx+xy=xmym解法的探究[J].科学之友，2012（5）：7.

    [3]蔺晓利，赵临龙.一类一阶微分方程解法的研究与推广[J].山东工业技术，2019（17）：228.

    [4]胡青云，赵临龙.一道二阶变系数微分方程的解法[J].民营科技，2018（11）：84.

    [5]罗珊珊，赵临龙.二阶线性常系数微分方程的一种解法[J].民营科技，2018（11）：63.

    [6]林田田，赵临龙.对一道一阶直线型微分方程给出3种解法[J].民营科技，2018（10）：46.

    [7]史凯文，赵临龙.对一道一阶常微分方程给出3种解法[J].民营科技，2018（10）：57.

    [8]赵静静，赵临龙.一道常微分方程习题的一题多解[J].民营科技，2018（8）：34.

    [9]杜艳玲，赵临龙.一道二阶常系数非齐次线性微分方程的“一题多解”[J].民营科技，2018（4）：35.

    [10]解亞丽，赵临龙.二阶变系数线性微分方程不变量解法的优越性[J].民营科技，2018（3）：67.

    [11]王爽，赵临龙.二阶线性非齐次常微分方程的几种解法讨论[J].民营科技，2018（3）：36.

    [12]刘利，赵临龙.一道常微分方程的解法及其推广[J].民营科技，2018（3）：51.

    [13]刘梦杰，赵临龙.浅析一道一阶微分方程的多种解法[J].民营科技，2018（1）：42.

    [14]赵楠，赵临龙.一道隐式微分方程题解法的研究[J].民营科技，2017（1）：62.

    [15]张紫玉，赵临龙.一类一阶微分方程的推广形式及应用[J].民营科技，2017（1）：51.

    [16]王子怡，赵临龙.微分方程变换求解的本质讨论[J].民营科技，2018（2）：219.

    [17]刘璇，赵临龙.一类一阶微分方程的解法研究 [J].山东工业技术.2019（15）：240.

    [18]许志航，赵临龙.常微分方程中的一道一阶隐式微分方程的一题多解[J].2019（15）：244.

    [19]郭旭，赵临龙.一道常微分方程的解法及其奇解讨论[J].山东工业技术，2019（17）：210.

    [20]周杨，赵临龙.一阶线性微分方程的多解与克莱罗方程的推广及应用[J].山东工业技术，2019（17）： 199.

    [21]张辉，赵临龙.一道黎卡提方程的多种解法及其推广[J].山东工业技术，2019（20）： 214.

    [22]刘锐，赵临龙.一道一阶微分方程解题思想的讨论[J].山东工业技术，2019（21）：174.

    [23]陈丽敏，赵临龙.一道伯努利方程微分方程解法的讨论[J].山东工业技术，2019（21）：203.

    [24]李思瑜，赵临龙.一道一阶微分方程解法的讨论[J].山东工业技术，2019（20）：246.

    [25]杨冯，赵临龙.从一道微分方程解题想到的积分因子变换[J].山东工业技术，2019（21）：238.

    [26]王洁，赵临龙.一道一阶线性微分方程的“一题多解”及推广[J].2019（22）：211.