复杂应力条件下土与结构物相互作用接触面的力学特性
刘文白++朱奕帆++张洁
摘要：为研究外加荷载对接触面力学特性的影响，通过土与结构物相互作用的物理试验和数值模拟研究接触面最大剪应力的变化规律，运用PFC2D模拟土与结构物相互作用过程中颗粒位移和颗粒接触力的不同响应，结果表明：当法向应力一定时，最大剪应力随围压的增大而近似线性增大；当平均应力一定时，最大剪应力随法向应力的增大而近似线性增大；当法向应力一定、围压逐渐增加时，颗粒位移和颗粒接触力的分布与法向应力与围压的比值有关.
关键词：土与结构物相互作用；物理试验；PFC2D；接触面；最大剪应力；颗粒位移；颗粒接触力
中图分类号：TU411.3
文献标志码：A
0 引言
土与结构物相互作用实质是两者的材料特性差异使它们的变形能力不同，从而在接触面上产生相互作用力.周健等运用PFC2D模拟室内双轴试验，并与物理试验结果相对比.周爱兆等等研究加载路径及初始法向应力对接触面物理力学性质的影响.杜强等应用PFC2D研究不同法向应力下土与结构物相互作用时接触面土体变形及剪应力的变化情况，
学者们在土与结构物相互作用的理论分析、试验研究和数值模拟等方面已取得一定成果，但对不同应力条件下接触面力学特性的研究还不全面，本文利用数值模拟和物理试验，对接触面最大剪应力、砂土颗粒位移及颗粒间接触力进行进一步分析，从而对土与结构物相互作用下整个土体的应力和变形进行更深入的研究.
1 土与结构物相互作用的物理试验
1.1 试验土样及方案
试验采用ISO标准砂（GB77671-1999），其粒径范围为0.5-1.0mm，密实度为0.9.试样尺寸为30cmx30cmx30cm.
土与结构物相互作用试验仪及其受力示意图见图1.压力室内为中砂土样，底部钢板可左右移动，加压采用液压装置控制，根据试验需要移动顶部加载板施加z向力Fz，移动侧向加载板施加x，y向力Fx，Fy，每组试验中首先将各加载板推至要求应力值，再以0.2mm/s的速度从右至左推动底部钢板，待其达到设置位移值时停止.
1.2 试验数据及结果分析
共进行8组物理试验：第1-4组法向应力σz=75kPa，依次增大围向应力σc，考察其对接触面最大剪应力Tmax的影响；第5-8组平均应力σ=100kPa，依次增大σz，考察其对Tmax的影响，物理试验数据经计算整理后结果见表1.由于试验仪器存在误差，设置实际应力与设定值之间的误差为±1%，其中：σc=（Fx+Fy）/（Ss+Sy），Sx和Sy分别是x和y方向的砂土面积；σ=1/3（σx+σy+σz）.
图2为σz=75kPa时Tmax与σz的关系曲线.由图2可知，在σz不变的情况下，Tmax随σc的增大而增大，原因可能是：σc的增加导致颗粒发生转动和重新排列，砂土颗粒排列紧密，颗粒之间的咬合摩擦力增加；当σc增大到一定程度后，侧板对砂土的挤压力增加，使砂粒在x和y方向上受到较大挤压，颗粒之间z向摩擦力增大；当发生剪切位移时，接触面附近剪切带内的剪应力主要克服的是土颗粒间的咬合摩擦分量所形成的抗滑力，所以Tmax增大.
2 土与结构物相互作用的数值模拟
2.1 建立数值模拟模型
采用PFC2D数值模拟土与结构物相互作用试验，研究不同应力条件下Tmax，颗粒位移及颗粒间接触力的变化.加载方案为：在顶部加载板施加的应力达到指定值后，改变σc，以0.6mm/s的速度从右至左移动底板.数值模拟模型见图4.模型尺寸为10cm×10cm，颗粒半径为0.7-0.8mm，孔隙率为0.3，放大系数为1.6，土体密度为3600kg/m3.砂样：法向刚度kn=1x108，切向刚度ks=1x108，摩擦因数μ=5.底板：k=1x1015，k=1x1015，μ=500.
2.2 数值模拟数据及结果分析
共进行7组数值模拟：第1-4组，σz=200kPa，依次增大σc，考察其对Tmax，颗粒位移及颗粒接触力的影响；第4-7组，σ=325kPa，依次增大σz，考察其对Tmax的影响.数值模拟数据见表2.
2.2.1 砂土与结构物相互作用的应力分析
由图5可知，当σz=200kPa，σz/σc依次减小时，即在初始σz/σc较大的情况下，随着σc的增加，Tmax呈增大趋势，这与物理试验中σz=75kPa条件下依次增大σc时推测的规律一致，
由图6可知，在平均应力相同的情况下，随着σz的增大，Tmax也逐渐增大.这证实σz与Tmax成正相关关系，与物理试验结果相吻合.
2.2.2 砂土与结构物相互作用的颗粒位移分析
当σz=200kPa，σc分别为80，170，200，450kPa时，模型颗粒的位移分布见图7.
图7a中，当σc较小，σz/σc>1时，颗粒位移以水平向左为主，且主要移动区域集中在右下方，这是因为横向压力较小，且在底板移动距离内是以水平移动为主的.底板摩擦使左侧受到的压力大，砂粒移动困难，故右侧位移线较密集.又因右侧砂土底部移动较大，所以右侧上部有向下的微小位移.图7b中，当σc增大，σz/σc>1时，砂粒移动主要集中在底板接触面上且分布均匀，右侧底板处位移较左侧的大，左侧有向上的微小位移，砂粒的最大位移有所减小.这是因为当σc增大后，土体密实度增加，颗粒移动变得困难，故只在底部接触面上有较大位移.右侧底板位移较左侧的大是因为左侧受到挤压，颗粒移动更加困难.左侧有向上的微小位移是因为土体密实度增加较快，下层颗粒被填实，使得颗粒上移，图7c中，当σc进一步增大，σz/σc=1时，底部位移更加均匀，最大位移进一步减小.图7d中，当σz/σc<1时，应力主轴转换，顶板和左侧位移线较密集，左上侧为向右的位移，右底部砂土向左移动，右上侧颗粒向下运动，这是因为砂土颗粒经过前面的过程后，相同底板移动距离下，左侧砂土过于密实，且顶部的密实度小于下部的，故砂土产生回流并从上面率先发生，土体颗粒向右回流使得右底部砂土进一步向左移动，故右侧底板颗粒产生较大的向左的位移.右上侧颗粒在左侧颗粒推动以及下部颗粒左移的情况下产生向下的运动.
2.2.3 砂土与结构物相互作用的颗粒接触力分析
当σz=200kPa，σc分别为80，170，200，450kPa时，模型颗粒的接触力分布见图8.
图8a中，接触力以竖向为主，底部接触面受力较大，土中有较小的张力均匀分布，左侧较密集，这是因为在底板带动下左侧颗粒较右侧的密集.图8b和8c中，接触力基本相同，不再如前均匀分布，集中在底侧和左侧边壁的下方，最大接触力有所增大.这是由于σc逐渐增大，σz/σc逐渐接近1，横向受到压缩，整体接触力主要方向处于过渡状态.图8d中，接触力分布不同于前3个分布，接触力增大且均匀分布于土体，主要方向呈水平，这是因为此时围向应力起主导作用，底侧尤其右部接触力较大.
3 结论
通过土与结构物相互作用的物理试验及其PFC2D数值模拟得出以下结论：
在法向应力σz不变的情况下，接触面最大剪应力Tmax随围向应力σc的增大而近似线性增大；在平均应力σ不变的情况下，Tmax随σz的增大也近似线性增大，其中，在σz不变的情况下，颗粒位移及颗粒间接触力的变化分3种情况：（1）当σz/σc>1时，颗粒位移以水平向左为主，且主要移动区域集中在右下方；接触力以竖向为主，底部接触面受力较大，土中有较小的张力均匀分布.（2）当σz/σc=1时，底部颗粒位移更加均匀，最大位移进一步减小；接触力基本相同，集中在底侧和左侧边壁的下方，最大接触力有所增大.（3）当σz/σc<1时，土体内部左上侧颗粒向右移动，顶板和左侧位移线较密集；接触力增大且均匀分布于土体，主要方向呈水平.
摘要：为研究外加荷载对接触面力学特性的影响，通过土与结构物相互作用的物理试验和数值模拟研究接触面最大剪应力的变化规律，运用PFC2D模拟土与结构物相互作用过程中颗粒位移和颗粒接触力的不同响应，结果表明：当法向应力一定时，最大剪应力随围压的增大而近似线性增大；当平均应力一定时，最大剪应力随法向应力的增大而近似线性增大；当法向应力一定、围压逐渐增加时，颗粒位移和颗粒接触力的分布与法向应力与围压的比值有关.
关键词：土与结构物相互作用；物理试验；PFC2D；接触面；最大剪应力；颗粒位移；颗粒接触力
中图分类号：TU411.3
文献标志码：A
0 引言
土与结构物相互作用实质是两者的材料特性差异使它们的变形能力不同，从而在接触面上产生相互作用力.周健等运用PFC2D模拟室内双轴试验，并与物理试验结果相对比.周爱兆等等研究加载路径及初始法向应力对接触面物理力学性质的影响.杜强等应用PFC2D研究不同法向应力下土与结构物相互作用时接触面土体变形及剪应力的变化情况，
学者们在土与结构物相互作用的理论分析、试验研究和数值模拟等方面已取得一定成果，但对不同应力条件下接触面力学特性的研究还不全面，本文利用数值模拟和物理试验，对接触面最大剪应力、砂土颗粒位移及颗粒间接触力进行进一步分析，从而对土与结构物相互作用下整个土体的应力和变形进行更深入的研究.
1 土与结构物相互作用的物理试验
1.1 试验土样及方案
试验采用ISO标准砂（GB77671-1999），其粒径范围为0.5-1.0mm，密实度为0.9.试样尺寸为30cmx30cmx30cm.
土与结构物相互作用试验仪及其受力示意图见图1.压力室内为中砂土样，底部钢板可左右移动，加压采用液压装置控制，根据试验需要移动顶部加载板施加z向力Fz，移动侧向加载板施加x，y向力Fx，Fy，每组试验中首先将各加载板推至要求应力值，再以0.2mm/s的速度从右至左推动底部钢板，待其达到设置位移值时停止.
1.2 试验数据及结果分析
共进行8组物理试验：第1-4组法向应力σz=75kPa，依次增大围向应力σc，考察其对接触面最大剪应力Tmax的影响；第5-8组平均应力σ=100kPa，依次增大σz，考察其对Tmax的影响，物理试验数据经计算整理后结果见表1.由于试验仪器存在误差，设置实际应力与设定值之间的误差为±1%，其中：σc=（Fx+Fy）/（Ss+Sy），Sx和Sy分别是x和y方向的砂土面积；σ=1/3（σx+σy+σz）.
图2为σz=75kPa时Tmax与σz的关系曲线.由图2可知，在σz不变的情况下，Tmax随σc的增大而增大，原因可能是：σc的增加导致颗粒发生转动和重新排列，砂土颗粒排列紧密，颗粒之间的咬合摩擦力增加；当σc增大到一定程度后，侧板对砂土的挤压力增加，使砂粒在x和y方向上受到较大挤压，颗粒之间z向摩擦力增大；当发生剪切位移时，接触面附近剪切带内的剪应力主要克服的是土颗粒间的咬合摩擦分量所形成的抗滑力，所以Tmax增大.
2 土与结构物相互作用的数值模拟
2.1 建立数值模拟模型
采用PFC2D数值模拟土与结构物相互作用试验，研究不同应力条件下Tmax，颗粒位移及颗粒间接触力的变化.加载方案为：在顶部加载板施加的应力达到指定值后，改变σc，以0.6mm/s的速度从右至左移动底板.数值模拟模型见图4.模型尺寸为10cm×10cm，颗粒半径为0.7-0.8mm，孔隙率为0.3，放大系数为1.6，土体密度为3600kg/m3.砂样：法向刚度kn=1x108，切向刚度ks=1x108，摩擦因数μ=5.底板：k=1x1015，k=1x1015，μ=500.
2.2 数值模拟数据及结果分析
共进行7组数值模拟：第1-4组，σz=200kPa，依次增大σc，考察其对Tmax，颗粒位移及颗粒接触力的影响；第4-7组，σ=325kPa，依次增大σz，考察其对Tmax的影响.数值模拟数据见表2.
2.2.1 砂土与结构物相互作用的应力分析
由图5可知，当σz=200kPa，σz/σc依次减小时，即在初始σz/σc较大的情况下，随着σc的增加，Tmax呈增大趋势，这与物理试验中σz=75kPa条件下依次增大σc时推测的规律一致，
由图6可知，在平均应力相同的情况下，随着σz的增大，Tmax也逐渐增大.这证实σz与Tmax成正相关关系，与物理试验结果相吻合.
2.2.2 砂土与结构物相互作用的颗粒位移分析
当σz=200kPa，σc分别为80，170，200，450kPa时，模型颗粒的位移分布见图7.
图7a中，当σc较小，σz/σc>1时，颗粒位移以水平向左为主，且主要移动区域集中在右下方，这是因为横向压力较小，且在底板移动距离内是以水平移动为主的.底板摩擦使左侧受到的压力大，砂粒移动困难，故右侧位移线较密集.又因右侧砂土底部移动较大，所以右侧上部有向下的微小位移.图7b中，当σc增大，σz/σc>1时，砂粒移动主要集中在底板接触面上且分布均匀，右侧底板处位移较左侧的大，左侧有向上的微小位移，砂粒的最大位移有所减小.这是因为当σc增大后，土体密实度增加，颗粒移动变得困难，故只在底部接触面上有较大位移.右侧底板位移较左侧的大是因为左侧受到挤压，颗粒移动更加困难.左侧有向上的微小位移是因为土体密实度增加较快，下层颗粒被填实，使得颗粒上移，图7c中，当σc进一步增大，σz/σc=1时，底部位移更加均匀，最大位移进一步减小.图7d中，当σz/σc<1时，应力主轴转换，顶板和左侧位移线较密集，左上侧为向右的位移，右底部砂土向左移动，右上侧颗粒向下运动，这是因为砂土颗粒经过前面的过程后，相同底板移动距离下，左侧砂土过于密实，且顶部的密实度小于下部的，故砂土产生回流并从上面率先发生，土体颗粒向右回流使得右底部砂土进一步向左移动，故右侧底板颗粒产生较大的向左的位移.右上侧颗粒在左侧颗粒推动以及下部颗粒左移的情况下产生向下的运动.
2.2.3 砂土与结构物相互作用的颗粒接触力分析
当σz=200kPa，σc分别为80，170，200，450kPa时，模型颗粒的接触力分布见图8.
图8a中，接触力以竖向为主，底部接触面受力较大，土中有较小的张力均匀分布，左侧较密集，这是因为在底板带动下左侧颗粒较右侧的密集.图8b和8c中，接触力基本相同，不再如前均匀分布，集中在底侧和左侧边壁的下方，最大接触力有所增大.这是由于σc逐渐增大，σz/σc逐渐接近1，横向受到压缩，整体接触力主要方向处于过渡状态.图8d中，接触力分布不同于前3个分布，接触力增大且均匀分布于土体，主要方向呈水平，这是因为此时围向应力起主导作用，底侧尤其右部接触力较大.
3 结论
通过土与结构物相互作用的物理试验及其PFC2D数值模拟得出以下结论：
在法向应力σz不变的情况下，接触面最大剪应力Tmax随围向应力σc的增大而近似线性增大；在平均应力σ不变的情况下，Tmax随σz的增大也近似线性增大，其中，在σz不变的情况下，颗粒位移及颗粒间接触力的变化分3种情况：（1）当σz/σc>1时，颗粒位移以水平向左为主，且主要移动区域集中在右下方；接触力以竖向为主，底部接触面受力较大，土中有较小的张力均匀分布.（2）当σz/σc=1时，底部颗粒位移更加均匀，最大位移进一步减小；接触力基本相同，集中在底侧和左侧边壁的下方，最大接触力有所增大.（3）当σz/σc<1时，土体内部左上侧颗粒向右移动，顶板和左侧位移线较密集；接触力增大且均匀分布于土体，主要方向呈水平.
