定量估算造山带地壳厚度的岩石地球化学方法：综述与实例
官文慧++汪洋??
摘要：应用岩石地球化学数据定量、半定量估算岩浆弧地壳厚度的方法包括：钙碱性岩套K2O含量、w（Sr）/w（Y）值、w（La）N/w（Yb）N值，玄武质岩石Na2O含量、CaO含量、w（Ce）/w（Y）值等。目前提出的定量公式对厚度在20～45 km范围内的俯冲造山带地壳厚度反演结果可靠性较高。中酸性岩w（Dy）/w（Yb）值可以指示造山带是否存在加厚的地壳。应用岩石地球化学数据定量、半定量反演造山带地壳厚度的公式要求：明确其适用条件与应用范围；有足够数量的样本；进行数据筛选并且剔除离群值。藏南冈底斯弧的实例研究表明，w（La）N/w（Yb）N值能够估算碰撞造山带古地壳厚度，印度板块与亚洲大陆碰撞引起的地壳显著增厚导致冈底斯地体中酸性岩浆岩w（Sr）/w（Y）值、w（La）N/w（Yb）N值在40 Ma以来明显跃升。三江地区三叠纪义敦岛弧地壳厚度为60 km；福建长乐—南澳构造带早白垩世时期岩浆弧的地壳厚度为42 km；辽西地区中侏罗世—早白垩世时期火山岩地壳厚度为50～65 km。
关键词：地壳厚度；地球化学；岩浆弧；造山带；冈底斯弧；义敦岛弧；福建；辽宁
中图分类号：P595文献标志码：A
Petrogeochemical Methods for Quantitative Estimation of the Crustal
Thickness of Orogenic Belt： Overview and Case Studies
GUAN Wenhui， WANG Yang
（School of Earth Sciences and Resources， China University of Geosciences， Beijing 100083， China）
Abstract： The petrogeochemical data， which include K2O content， w（Sr）/w（Y） and w（La）N/w（Yb）N of calcalkaline suite， and Na2O and CaO contents and w（Ce）/w（Y） of basaltic rocks， can be used to quantitatively or semiquantitatively estimate the crustal thickness of magmatic arc. The quantitative formulas are reliable to calculate the crustal thickness （2045 km） of subduction orogenic belt. w（Dy）/w（Yb） of intermediateacidic rocks can constrain the thick crust with more than 50 km. The proper application for quantitatively or semiquantitatively estimating the crustal thickness of orogenic belt requires that obeying the conditions and scopes of the method， gathering a dataset for analysis as large as possible， and doing data screen and outlier elimination. For the case of Gangdese in the southern Tibet， it concludes that w（La）N/w（Yb）N can be used to estimate the thickness of crustal thickness in the postcollisional environment. The remarkable jump of w（Sr）/w（Y） and w（La）N/w（Yb）N of intermediate magmatic rocks in Gangdese terrane since 40 Ma is due to the crust thickening caused by the collision between India plate and Asia continent. The crustal thickness of Triassic Yidun island arc in Sanjiang area is 60 km； that of Early Cretaceous magmatic arc in ChangleNanao tectonic zone of Fujian is 42 km； that of Middle JurassicEarly Cretaceous volcanic rocks in the western Liaoning is 5065 km.
Key words： crustal thickness； geochemistry； magmatic arc； orogenic belt； Gangdese arc； Yidun island arc； Fujian； Liaoning
0引言
定量或半定量地确定造山带地壳厚度具有重要的理论意义，地壳厚度变化是造山过程中构造运动的直观表现。基于Airy均衡理论，地壳厚度变化必然导致地表高程的变化，而地表高程的起伏会影响大陆的古气候（行星风系、温度）、古環境，进而对生物的演化产生影响[12]。Chiaradia研究认为，斑岩铜矿的规模与岛弧地壳厚度存在正相关关系[3]；因此，恢复造山带（古）地壳厚度具有指导矿产勘探选区的重要意义。然而，由于造山事件之后的内、外地质作用（如裂陷伸展、剥蚀等）对造山带的改造，加之地质证据的匮乏，估算古造山带在造山运动发生时期的地壳厚度是比较困难的。岩石学和地球化学研究发现，造山时期岩浆的地球化学成分特征能够反映古地壳的厚度状态[412]。
岩浆在结晶分离或部分熔融过程中，不同元素的地球化学行为不同。不同条件下，元素会选择性地进入固体相或者熔体相中。某些矿物相（如石榴石、角闪石、斜长石）的稳定性受压力的影响较大[4]，相容或不相容于这些矿物相的元素含量（质量分数，下同）可以指示岩浆源区的压力，从而反映岩浆的起源深度。可以利用这些元素含量或其比值估算造山带岩浆作用发育时期的地壳厚度[412]。
虽然应用岩石地球化学数据估算造山带古地壳厚度的实践已有近50年历史（以K60方法的提出为标志），但是目前中国对这种方法的认识存在一些误解，在实际工作中还存在误用的情况。本文系统总结了应用岩石地球化学数据估算造山带古地壳厚度的方法，指出其适用范围，同时采用最新的w（Sr）/w（Y）值和w（La）N/w（Yb）N值统计公式恢复了中国若干造山带的古地壳厚度，以期为造山带古地壳厚度定量研究提供参考。其中，w（·）为元素或化合物含量，w（·）N为元素含量球粒陨石标准化后的值。
1利用主量元素估算地壳厚度
1.1弧岩浆岩K2O含量
弧岩浆岩的化学极性是指在垂直于相同年龄的弧沟（Arctrench）体系走向的方向上，弧岩浆岩在相同SiO2含量条件下，其K2O、大离子亲石元素（LILE）含量等随着距离海沟的远近而显示出系统的变化特征[1314]。这种组成极性是俯冲带深度增加的函数[15]，也是地壳厚度的函数[5，16]。例如，弧岩浆岩在给定SiO2含量条件下，其K2O含量随弧地壳厚度的增加而升高，岩性由拉斑玄武岩亚系列逐渐变化为（狭义的）钙碱性亚系列和钾玄岩亚系列[13]。
Condie等对全球26个岩浆弧的统计显示，采用SiO2標准化的火山岩K2O含量（即SiO2含量固定时的K2O含量）与地壳厚度之间存在正相关关系，并且采用分组的数据处理方法给出了弧岩浆岩的K60值、K55值（K60、K55代表SiO2含量分别为60%、55%时K2O含量的100倍）与地壳厚度（H）的线性关系[5]。Condie给出的K60值与地壳厚度的关系式为[6，14]
H=18.2K60+0.45（1）
式中：K60为K60值。
万天丰认为，Condie的K60值估算地壳厚度的式（1）对于估算太古宙和古元古代原始大陆地壳厚度是比较合适的[17]。但对于古元古代以后形成的陆壳，由于其多半与古老陆壳物质再循环有关，岩浆岩K含量与地壳厚度的关系不清楚，所以不能用K60值来估算地壳厚度。
汪洋对K60值与地壳厚度关系的分析表明，Condie的K60值估算地壳厚度的式（1）只适用于岛弧（Island Arc）岩浆岩（K60值不高于25），同时
不能应用于地壳厚度超过42 km的情况[18]。这是因为Condie构建的K60值估算地壳厚度的关系式所依据的数据全部来自地壳厚度不大于42 km的岛弧，而且这些岛弧岩浆岩的K60值不高于25[5]；若K60值高于25，K60值与地壳厚度的线性关系明显偏离Condie给出的关系式[18]。对前人应用K60值估算中国大陆造山带古地壳的检验表明，K60值估算地壳厚度的关系式不适用于碰撞造山带[18]。汪洋进一步给出K60值与地壳厚度的对数关系式[18]
H=11.26ln K60+24.5（2）
式（2）的适用条件为：K60值介于06～25之间，地壳厚度为15～42 km。由于岛弧被认为是形成新生陆壳的场所[19]，所以应用K60值可以估算太古宙和古元古代原始大陆地壳厚度。
在Leeman研究工作[16]的基础上，通过汇集123个西半球钙碱性岩套及少量东半球钙碱性岩套（共计超过6 000个钙碱性中性岩）分析数据，Best等提出：①钙碱性岩套的K57.5值（SiO2含量为575%时K2O含量的100倍）与岩浆弧地壳厚度存在正相关关系，其统计数据集的地壳厚度范围为30～70 km，K57.5值为0.5～30；②安山岩（SiO2含量为57%～63%）的w（K2O）/w（Na2O）值与岩浆弧地壳厚度存在正相关关系，当地壳厚度超过52 km时，w（K2O）/w（Na2O）值不再具有增加的趋势；③钙碱性岩套（SiO2含量低于63%）的最小初始N（87Sr）/N（86Sr）值与岩浆弧地壳厚度存在正相关关系，其值从
0703～0704（岩浆弧地壳厚度为30 km）变化到0705～0.706（岩浆弧地壳厚度为70 km）；④钙碱性岩套（SiO2含量为45%～75%）的平均初始N（87Sr）/N（86Sr）值与岩浆弧地壳厚度存在正相关关系，其值从0704～0705（岩浆弧地壳厚度为30 km）变化到0706～0708（岩浆弧地壳厚度为70 km）；⑤钙碱性岩套（SiO2含量为45%～75%）的Ba、Rb含量与岩浆弧地壳厚度存在弱的正相关关系，但存在一些明显的例外[8]。这些组合的线性判定系数（R2）为040～050[8]。通过对比美国西南部Great Basin新生代钙碱性岩套的K57.5值、w（K2O）/w（Na2O）值、最小初始N（87Sr）/N（86Sr）值、平均初始N（87Sr）/N（86Sr）值、Ba含量和Rb含量，Best等将Great Basin地区在17～42 Ma时期的地壳厚度半定量地约束在60～70 km的数量级[8]。其中，N（·）/N（·）为同一元素同位素比值，N（·）为该元素的原子丰度。
综上所述，钙碱性岩套的K2O含量可以用来定量、半定量地约束造山带的地壳厚度，但需要满足其适用条件以及具有大的数据样本。
1.2弧玄武岩Na6.0值和Ca6.0值
根据全球25个岩浆弧的100座活火山玄武岩分析数据，Plank等发现弧玄武岩的主量元素含量变化与岩浆弧地壳厚度之间存在相关关系[7]。其中，弧玄武岩的Na6.0、Ca6.0值与岩浆弧地壳厚度的相关性最强，Na6.0值与岩浆弧地壳厚度呈正相关关系，而Ca6.0值与岩浆弧地壳厚度则呈负相关关系（图1）。其中，Na6.0表示弧玄武岩MgO含量为6%时的Na2O含量，Ca6.0表示弧玄武岩MgO含量为6%时的CaO含量。
图中数据引自文献[7]
在排除了高压条件下分离结晶作用和同化混染结晶分离（AFC）过程对Na6.0、Ca6.0值与岩浆弧地壳厚度相关关系的影响之后，Plank等指出Na6.0、Ca6.0值与岩浆弧地壳厚度之间的相关关系是由于岩浆弧地壳厚度控制了地幔熔融过程的上边界[7]。
本文根据Plank等的数据[7]对弧玄武岩Na6.0、Ca6.0值与岩浆弧地壳厚度的关系进行线性回归。其关系式分别为
H= 25.71N6.0-39.23R2=0.673 3（3）
H= 141.11-0.96C6.0R2=0.777 8（4）
式中：N6.0為Na6.0值；C6.0为Ca6.0值。
根据Plank等的数据筛选方法[7]，应用弧玄武岩估算岩浆弧地壳厚度时，要求弧玄武岩的MgO含量为3%～10%（无挥发分归一为100%时），符合该范围的样品数须大于3个，并且其中至少包含一个MgO含量大于55%的样品。
2利用微量元素估算地壳厚度
2.1弧玄武岩w（Ce）/w（Y）值
Mantle等根据全球绝大多数火山弧的50个活动火山1 100余个玄武岩地球化学数据，发现弧玄武岩的轻、重稀土元素分馏程度与火山弧地壳厚度（莫霍面深度）具有正相关关系[9]。采用w（Ce）/w（Y）值代表轻、重稀土元素分馏程度，弧玄武岩w（Ce）/w（Y）值与地壳厚度的关系式为
H=18050 5ln（3301 4w（Ce）/w（Y））（5）
式（5）中弧玄武岩w（Ce）/w（Y）值取数据集的最大值（图2）。应用式（5）的前提是：玄武岩为俯冲作用的产物；SiO2含量为44%～53%；MgO含量高于4%；烧失量低于4%；排除硅不饱和及富K的玄武质岩石；统计w（Ce）/w（Y）值的样品数量至少为10个[9]。弧玄武岩w（Ce）/w（Y）值的高低与其分离结晶过程中石榴石结晶相是否存在及其含量有关，而石榴石的稳定域受制于压力。由于玄武质岩浆的密度较大，往往底侵（Underplating）于火山弧地壳的底部，弧地壳厚度制约了这些玄武质岩浆的分离结晶相中的石榴石，所以弧玄武岩w（Ce）/w（Y）值可以指示弧地壳厚度。
图中数据引自文献[9]
图2弧玄武岩w（Ce）/w（Y）值与地壳厚度的关系
Fig.2Relationship Between the Crustal Thickness and
w（Ce）/w（Y） of Arc Basalts
根据上述弧玄武岩反演弧地壳厚度的统计公式，Mantle等指出新西兰造山带至少经历了3次地壳增厚阶段[9]：晚泥盆世（360～370 Ma）时期，弧玄武岩w（Ce）/w（Y）值最大达到2，指示了地壳增厚过程，地壳厚度达到约32 km；晚泥盆世—中二叠世（260～270 Ma）时期，弧玄武岩w（Ce）/w（Y）值下降至1以下，反映新西兰造山带地壳厚度减薄至20 km；中二叠世—晚侏罗世（144～260 Ma）时期，弧玄武岩w（Ce）/w（Y）值上升至2，新西兰造山带发生第2次地壳增厚，地壳厚度达到33 km；之后弧玄武岩w（Ce）/w（Y）值持续增加，在120 Ma时达到峰值（37），此时新西兰造山带经历第3次地壳增厚，地壳厚度达到约50 km；至100 Ma时，弧玄武岩w（Ce）/w（Y）值降至25，地壳厚度减薄至36 km。
2.2弧岩浆岩w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）值
Mamani等应用弧岩浆岩稀土元素含量比值刻画的重稀土元素亏损程度作为反映造山带地壳厚度的指标[10，2022]。其原理是岩浆岩w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）值的变化与岩浆源区残留相的角闪石和石榴石含量密切相关：低w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）值（即w（Sm）/w（Yb） 值低于4，w（Dy）/w（Yb）值低于2）指示残留相中存在相当数量的角闪石；高w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）值（即w（Sm）/w（Yb） 值高于4，w（Dy）/w（Yb）值高于2）则指示残留相中存在相当数量的石榴石[10]；而角闪石和石榴石在残留相组合中的稳定性受压力的制约，因此，造山带岩浆岩w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）值的变化可以反映地壳厚度的变化。Mamani等认为：一个时间段内发育的岩浆岩w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）最大值反映了岩浆的起源深度[10]；在一组样品中有一个样品具有高w（Sm）/w（Yb）值或w（Dy）/w（Yb）值，足以表明存在加厚的地壳（石榴石为稳定残留相），而同组其他样品较低的w（Sm）/w（Yb）值或w（Dy）/w（Yb）值并不构成否定加厚地壳存在的证据。
Mamani等应用中安第斯火山岩带（Central Volcanic Zone）与俯冲作用相关的火山岩微量元素含量比值追踪该地区地壳厚度随时间的变化[10]。通过绘制w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）值随成岩年龄变化图，Mamani等指出[10]：90～100 Ma时期中安第斯火山岩带地壳厚度较薄；30～90 Ma时期岩浆岩w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）值缓慢增加，表明该地区地壳厚度逐步增厚，反映了弧地壳的成熟；10～30 Ma时期岩浆岩w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）值显著增高，是中安第斯火山岩带地壳显著增厚的第1阶段；而1～10 Ma时期岩浆岩w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）值增高幅度缓于上一阶段，是中安地斯火山岩带地壳显著增厚的第2阶段。
根据上述实例，弧岩浆岩的w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）值适合于约束经历了显著增厚过程的造山带古地壳厚度（最大古地壳厚度大于50 km，对应压力大于15 GPa）。
2.3弧岩浆岩w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值
基性岩部分熔融或分异过程中，压力较低（低于10 GPa）时，斜长石是稳定相，Sr是相容元素，当压力增高（高于1.2 GPa）时，斜长石变得不稳定，Sr优先进入熔体相，变为不相容元素；与之相反，低压条件下，不相容元素Y、Yb由于高压下石榴石和角闪石的存在而变为相容元素[20，23]。弧岩浆岩w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值受制于其源区残留相或分离结晶相中斜长石、石榴石和角闪石的比例，分离结晶相中斜长石、石榴石和角闪石的稳定域则受到压力的制约，故而弧岩浆岩w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值可以指示巖浆弧地壳厚度[4]。Chiaradia指出弧岩浆岩w（Sr）/w（Y）值与弧地壳厚度之间存在正相关关系[4]。Chapman等根据全球岩浆弧地壳厚度和中性岩岩石地球化学分析数据，分别回归得到w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值与弧地壳厚度的相关关系（图3、4），为利用w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值定量估算与俯冲作用相关的造山带古地壳厚度提供了基础[1112]。
图中数据引自文献[11]
图3弧岩浆岩w（Sr）/w（Y）中位值与地壳厚度的关系
Fig.3Relationship Between the Crustal Thickness and
the Median w（Sr）/w（Y） of Arc Magmatic Rocks
图中数据引自文献[12]
图4弧岩浆岩w（La）N/w（Yb）N中位值与地壳厚度的关系
Fig.4Relationship Between the Crustal Thickness and
the Median w（La）N/w（Yb）N of Arc Magmatic Rocks
Chapman等归纳的w（Sr）/w（Y）值与地壳厚度的回归关系式为[11]
H=1.11w（Sr）/w（Y）+8.05（6）
应用式（6）的要求是：弧岩浆岩SiO2含量为55%～70%，MgO含量为1%～6%，w（Rb）/w（Sr）值为005～020；数据集要排除由蚀变洋壳部分熔融形成的埃达克岩，还要采用改进的Thompsontau统计检验方法剔除w（Sr）/w（Y）的离群值（Outlier）；计算中采用的w（Sr）/w（Y）值为数据集的中位值（Median）。
Profeta等归纳的w（La）N/w（Yb）N值与地壳厚度的回归关系式为[12]
H=21.277ln（1.020 4w（La）N/w（Yb）N）（7）
应用式（7）的要求是：弧岩浆岩SiO2含量为55%～68%，MgO含量小于4%，w（Rb）/w（Sr）值为005～020；数据集要排除由蚀变洋壳部分熔融形成的埃达克岩，还要采用改进的Thompsontau统计检验方法剔除w（La）N/w（Yb）N的离群值；w（La）N/w（Yb）N值采用McDonough等提出的球粒陨石标准化稀土元素数据[24]；计算中采用的w（La）N/w（Yb）N值为数据集的中位值。
Chapman等应用w（Sr）/w（Y）值研究了美国科迪勒拉西南部盆岭省的地壳厚度变化，得到了与构造地质学、古海拔高程研究相符的结果[11]。Profeta等应用w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值约束了新生代中安第斯火山带、不列颠哥伦比亚海岸岩基（Coastal Batholith）、内华达岩基和MojaveTransverse Range地区中生代岩浆弧的地壳厚度变化，得到了与构造地质学研究相符的结果[12]。同时，这些实例中w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值反演的地壳厚度变化趋势相同。据此，Profeta等认为，式（6）、（7）可以用于定量估算长寿命（Long Term）岩浆弧古地壳厚度，但能否用于估算短寿命岩浆弧（如地中海地区岩浆弧）和碰撞造山带的古地壳厚度，尚待进一步验证[12]。
3实例检验
3.1三江地区三叠纪义敦岛弧
三江构造成矿带义敦地区是三叠纪时期发育的古岛弧[2528]。根据Wang等得出的数据[27]，剔除w（Sr）/w（Y）值大于60的数据[12]，对剩余数据采用改进的Thompsontau统计检验方法剔除w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N的离群值后，义敦地区三叠纪卡尼期—诺利期（215～230 Ma）中酸性侵入岩（SiO2含量为55%～70%）的w（Sr）/w（Y）中位值为4840，估算地壳厚度为62 km，w（La）N/w（Yb）N中位值为1567，估算地壳厚度为59 km。采用两种方法得到的古地壳厚度在误差范围内完全一致，表明估算结果是可信的。筛选后，适合于估算地壳厚度的数据集w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）最大值分别为380和229，w（Dy）/w（Yb）值大于2，指示岩浆源区残留相中存在石榴石[10]，这同样表明义敦岛弧三叠纪时期存在加厚地壳（厚度大于50 km，对应压力大于15 GPa）。
3.2东南沿海侏罗纪—白垩纪岩浆弧
福建长乐—南澳构造带在早侏罗世—白垩纪发育俯冲环境下的钙碱性岩浆活动，是晚中生代时期中国东南沿海岩浆弧的组成部分[2931]。根据Xu等的分析数据[3234]，采用改进的Thompsontau统计检验方法剔除w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N的离群值，结果显示长乐—南澳构造带早白垩世时期（115～131 Ma）中酸性侵入岩的w（Sr）/w（Y）中位值为193，估算地壳厚度为29 km，w（La）N/w（Yb）N中位值为70，估算地壳厚度为42 km。筛选后，适合于估算地壳厚度的数据集w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）最大值分别为205和163，w（Dy）/w（Yb）值小于2，指示岩浆源区的残留相中缺少石榴石[10]，这也表明长乐—南澳构造带早白垩世时期的地壳厚度小于50 km。
角闪石全铝压力计指示长乐—南澳构造带早白垩世钙碱性中酸性侵入岩的结晶压力为035～070 GPa[29，3334]，对应于原始侵位深度（10～25 km）。同时，长乐—南澳构造带早白垩世发育含岩浆成因绿帘石的花岗闪长岩[34]，岩浆成因绿帘石的结晶压力不低于08 GPa[35]，指示含绿帘石花岗闪长岩的起源深度大于28 km。福建沿海地区现今地壳厚度约为30 km[36]，据此可以估算长乐—南澳构造带早白垩世时期的古地壳厚度为40～50 km。这与w（La）N/w（Yb）N值估算的古地壳厚度（42 km）结果一致。采用w（Sr）/w（Y）值估算的古地壳厚度偏低，这是由于长乐—南澳构造带早白垩世侵入岩经历了区域变质作用的改造[34]，活泼元素Sr在变质作用过程中流失，导致w（Sr）/w（Y）值降低。
3.3藏南中生代—新生代冈底斯弧
藏南冈底斯岩基带在中生代岛弧岩浆作用基础上发育而成，印度板块与亚洲大陆发生碰撞之后又叠加了与碰撞造山过程有关的中酸性岩浆活动[30，3740]。冈底斯岩基保留了从弧岩浆活动到后碰撞（Postcollisional）岩浆活动的连续记录。在全面收集Chuang等的分析数据[4156]基础上，对弧岩浆作用发育时期（60 Ma之前）的样品剔除w（Sr）/w（Y）值大于60的数据[12]，对剩余数据采用改进的Thompsontau统计检验方法剔除w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N的离群值，得到冈底斯弧晚中生代—新生代时期地壳厚度变化（图5）。
图5藏南冈底斯弧地壳厚度随时间的变化
Fig.5Change of Crustal Thickness of Gangdese Arc in the Sourthern Tibet with Time
从图5可以看出：冈底斯弧中侏罗世—早白垩世时期（135～180 Ma）地壳厚度由30 km增加到约60 km；晚白垩世—始新世早期（45～90 Ma）地壳厚度介于40～60 km，采用w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值得到的地壳厚度基本一致；在45～180 Ma时期，冈底斯弧中酸性岩浆岩w（Dy）/w（Yb）值不高于2，表明残留相中制约重稀土元素分馏的矿物以角闪石为主；始新世中期（40 Ma），冈底斯地体所处大地构造环境变为碰撞造山带[38]；自40 Ma以来，冈底斯弧中酸性岩浆岩w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值显著增高，采用w（La）N/w（Yb）N中位值估算的地壳厚度为70～85 km，对应的w（Dy）/w（Yb）值大于2，表明残留相中制约重稀土元素分馏的矿物以石榴石为主，指示冈底斯弧地壳明显加厚。采用式（6），根据w（Sr）/w（Y）值求得的40 Ma以来冈底斯弧地壳厚度大于120 km，显然不代表真实的地壳厚度。但是，w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N、w（Dy）/w（Yb）值的协同变化表明：这些地球化学指标能够很好地指示岡底斯地体从岛弧转变为活动大陆边缘岩浆弧，再到碰撞造山带过程的古地壳厚度变化趋势；印度板块与亚洲大陆碰撞导致的地壳挤压变形与增厚可以很好地解释冈底斯弧中酸性岩浆岩w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N、w（Dy）/w（Yb）值在40 Ma之后的显著增高。
冈底斯地体的实例表明，可以应用式（6）、（7）估算特提斯域岩浆弧的古地壳厚度，w（La）N/w（Yb）N值可以用来估算碰撞造山带的古地壳厚度。虽然式（6）无法给出冈底斯地体在碰撞造山阶段古地壳厚度的合理数值，但中酸性岩浆岩w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N、w（Dy）/w（Yb）值相结合仍然可以定性地表征碰撞造山带古地壳厚度的变化趋势。
3.4辽西地区中侏罗世—早白垩世火山岩
辽西地区在中侏罗世—早白垩世时期（125～180 Ma）发育了3套钙碱性火山岩，依次为海房沟组、髫髻山组（蓝旗组）和义县组火山岩[5758]，是华北克拉通北缘燕山运动时期岩浆活动的典型代表。在收集陈义贤等的分析数据[5964]基础上，采用改进的Thompsontau统计检验方法剔除w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N的离群值，得到辽西地区侏罗纪—白垩纪时期火山岩地壳厚度变化（图6）。
图6辽西地区火山岩地壳厚度随时间的变化
Fig.6Change of Crustal Thickness of Volcanic Rocks in
the Western Liaoning Area with Time
从图6可以看出：辽西地区中侏罗世时期海房沟组火山岩（年龄为（175±5）Ma）的w（Sr）/w（Y）中位值为48.0，估算地壳厚度为61 km，w（La）N/w（Yb）N中位值为18.3，估算地壳厚度为62 km；晚侏罗世时期髫髻山组（蓝旗组）火山岩（年龄为（160±5）Ma）的w（Sr）/w（Y）中位值为39.4，估算地壳厚度为52 km，w（La）N/w（Yb）N中位值为167，估算地壳厚度为60 km；早白垩世时期义县组火山岩（年龄为（125±5）Ma）的w（Sr）/w（Y）中位值为479，估算地壳厚度为61 km，w（La）N/w（Yb）N中位值为224，估算地壳厚度为67 km。筛选后，适合于估算各组火山岩地壳厚度的数据集w（Dy）/w（Yb）中位值依次为231、2.17和2.28，w（Dy）/w（Yb）值大于2，指示岩浆源区的残留相中存在石榴石[10]，表明辽西地区中侏罗世—早白垩世时期火山岩存在厚度大于50 km的地壳。
构造地质学研究表明，包括辽西地区在内的燕山造山带在180 Ma之前经历了一次上盘向南运动的大规模逆冲推覆事件，到上侏罗统髫髻山组发育时期发生了小规模的伸展活动，而晚侏罗世—早白垩世早期（125～150 Ma）燕山造山带处于持续的挤压变形状态，同时推覆岩片又被快速剥蚀，形成土城子组磨拉石建造[5758]。根据w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值估算的辽西地区火山岩地壳厚度显示出厚→（略减）薄→厚的变化趋势，与构造地质学的研究结果不谋而合。同时，构造地质学研究还表明，燕山造山带发育的科迪勒拉型变质核杂岩形成时代在125 Ma之后，科迪勒拉型变质核杂岩是加厚陆壳在自生重力势能作用下发生伸展变形的结
果[57，65]。在义县组火山岩发育时期（125 Ma），燕山造山带具有厚度大于50 km的地壳是合理的。
辽西地区的实例表明，中酸性岩浆岩的w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N、w（Dy）/w（Yb）值相结合可以指示碰撞造山带古地壳厚度的变化趋势，可以应用式（6）、（7）定量估算碰撞造山带的古地壳厚度。
4结语
（1）不断增长的观测数据是应用岩石地球化学数据定量、半定量估算造山带古地壳厚度的基础。其理论依据是元素在熔体与残留相或结晶相之间的分馏。对于岩浆弧，可以应用钙碱性岩套K2O含量，玄武质岩石Na2O含量（Na6.0）、CaO含量（Ca6.0）、w（Ce）/w（Y）值，中酸性岩w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值等估算其地壳厚度。对于其他类型的造山带，钙碱性岩套K2O含量、Sr同位素初始比值、w（Sm）/w（Yb）值、w（Dy）/w（Yb）值等可以半定量地约束其地壳厚度范围。
（2）由于参与统计的大部分岩浆弧地壳厚度在45 km以下，所以目前提出的定量公式对厚度在20～45 km范围内俯冲造山带的地壳厚度反演结果可靠性较高。对于厚度在60～75 km范围内的岩浆弧，只能采用玄武岩Na6.0值、Ca6.0值，以及中性岩w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值估算地壳厚度。K60值以及弧玄武岩w（Ce）/w（Y）值估算地壳厚度的公式只适用于地壳厚度不超过50 km的情况，而中酸性岩w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）值可以约束岩浆弧是否存在超过50 km（压力大于1.5 GPa）的加厚地壳。
（3）对三江地区义敦岛弧及福建长乐—南澳构造带中生代俯冲造山作用岩浆岩的检验结果显示，中酸性岩w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值可以估算俯冲造山带的古地壳厚度。对藏南冈底斯弧中生代—新生代岩浆岩的检验结果显示，中酸性岩w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值均可估算冈底斯弧在中生代时期的古地壳厚度，w（La）N/w（Yb）N值可估算冈底斯弧在碰撞造山阶段（40 Ma以来）的古地壳厚度。冈底斯地体中酸性岩浆岩w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值在40 Ma以来的明显跃升对应于印度板块与亚洲大陆碰撞导致的地壳显著增厚。
（4）运用岩石地球化学数据定量、半定量反演造山带地壳厚度时必须注意：要有足够数量的样本；要严格遵循原始作者提出的数据筛选标准，剔除不合格数据；在必要时要采用适合的统计检验方法剔除数据集的离群值；明确计算公式的适用条件与应用范围；考虑到回归公式的误差，估算出的地壳厚度具体数值常常仅具有数量级的意义，不宜做过度解释。
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摘要：应用岩石地球化学数据定量、半定量估算岩浆弧地壳厚度的方法包括：钙碱性岩套K2O含量、w（Sr）/w（Y）值、w（La）N/w（Yb）N值，玄武质岩石Na2O含量、CaO含量、w（Ce）/w（Y）值等。目前提出的定量公式对厚度在20～45 km范围内的俯冲造山带地壳厚度反演结果可靠性较高。中酸性岩w（Dy）/w（Yb）值可以指示造山带是否存在加厚的地壳。应用岩石地球化学数据定量、半定量反演造山带地壳厚度的公式要求：明确其适用条件与应用范围；有足够数量的样本；进行数据筛选并且剔除离群值。藏南冈底斯弧的实例研究表明，w（La）N/w（Yb）N值能够估算碰撞造山带古地壳厚度，印度板块与亚洲大陆碰撞引起的地壳显著增厚导致冈底斯地体中酸性岩浆岩w（Sr）/w（Y）值、w（La）N/w（Yb）N值在40 Ma以来明显跃升。三江地区三叠纪义敦岛弧地壳厚度为60 km；福建长乐—南澳构造带早白垩世时期岩浆弧的地壳厚度为42 km；辽西地区中侏罗世—早白垩世时期火山岩地壳厚度为50～65 km。
关键词：地壳厚度；地球化学；岩浆弧；造山带；冈底斯弧；义敦岛弧；福建；辽宁
中图分类号：P595文献标志码：A
Petrogeochemical Methods for Quantitative Estimation of the Crustal
Thickness of Orogenic Belt： Overview and Case Studies
GUAN Wenhui， WANG Yang
（School of Earth Sciences and Resources， China University of Geosciences， Beijing 100083， China）
Abstract： The petrogeochemical data， which include K2O content， w（Sr）/w（Y） and w（La）N/w（Yb）N of calcalkaline suite， and Na2O and CaO contents and w（Ce）/w（Y） of basaltic rocks， can be used to quantitatively or semiquantitatively estimate the crustal thickness of magmatic arc. The quantitative formulas are reliable to calculate the crustal thickness （2045 km） of subduction orogenic belt. w（Dy）/w（Yb） of intermediateacidic rocks can constrain the thick crust with more than 50 km. The proper application for quantitatively or semiquantitatively estimating the crustal thickness of orogenic belt requires that obeying the conditions and scopes of the method， gathering a dataset for analysis as large as possible， and doing data screen and outlier elimination. For the case of Gangdese in the southern Tibet， it concludes that w（La）N/w（Yb）N can be used to estimate the thickness of crustal thickness in the postcollisional environment. The remarkable jump of w（Sr）/w（Y） and w（La）N/w（Yb）N of intermediate magmatic rocks in Gangdese terrane since 40 Ma is due to the crust thickening caused by the collision between India plate and Asia continent. The crustal thickness of Triassic Yidun island arc in Sanjiang area is 60 km； that of Early Cretaceous magmatic arc in ChangleNanao tectonic zone of Fujian is 42 km； that of Middle JurassicEarly Cretaceous volcanic rocks in the western Liaoning is 5065 km.
Key words： crustal thickness； geochemistry； magmatic arc； orogenic belt； Gangdese arc； Yidun island arc； Fujian； Liaoning
0引言
定量或半定量地确定造山带地壳厚度具有重要的理论意义，地壳厚度变化是造山过程中构造运动的直观表现。基于Airy均衡理论，地壳厚度变化必然导致地表高程的变化，而地表高程的起伏会影响大陆的古气候（行星风系、温度）、古環境，进而对生物的演化产生影响[12]。Chiaradia研究认为，斑岩铜矿的规模与岛弧地壳厚度存在正相关关系[3]；因此，恢复造山带（古）地壳厚度具有指导矿产勘探选区的重要意义。然而，由于造山事件之后的内、外地质作用（如裂陷伸展、剥蚀等）对造山带的改造，加之地质证据的匮乏，估算古造山带在造山运动发生时期的地壳厚度是比较困难的。岩石学和地球化学研究发现，造山时期岩浆的地球化学成分特征能够反映古地壳的厚度状态[412]。
岩浆在结晶分离或部分熔融过程中，不同元素的地球化学行为不同。不同条件下，元素会选择性地进入固体相或者熔体相中。某些矿物相（如石榴石、角闪石、斜长石）的稳定性受压力的影响较大[4]，相容或不相容于这些矿物相的元素含量（质量分数，下同）可以指示岩浆源区的压力，从而反映岩浆的起源深度。可以利用这些元素含量或其比值估算造山带岩浆作用发育时期的地壳厚度[412]。
虽然应用岩石地球化学数据估算造山带古地壳厚度的实践已有近50年历史（以K60方法的提出为标志），但是目前中国对这种方法的认识存在一些误解，在实际工作中还存在误用的情况。本文系统总结了应用岩石地球化学数据估算造山带古地壳厚度的方法，指出其适用范围，同时采用最新的w（Sr）/w（Y）值和w（La）N/w（Yb）N值统计公式恢复了中国若干造山带的古地壳厚度，以期为造山带古地壳厚度定量研究提供参考。其中，w（·）为元素或化合物含量，w（·）N为元素含量球粒陨石标准化后的值。
1利用主量元素估算地壳厚度
1.1弧岩浆岩K2O含量
弧岩浆岩的化学极性是指在垂直于相同年龄的弧沟（Arctrench）体系走向的方向上，弧岩浆岩在相同SiO2含量条件下，其K2O、大离子亲石元素（LILE）含量等随着距离海沟的远近而显示出系统的变化特征[1314]。这种组成极性是俯冲带深度增加的函数[15]，也是地壳厚度的函数[5，16]。例如，弧岩浆岩在给定SiO2含量条件下，其K2O含量随弧地壳厚度的增加而升高，岩性由拉斑玄武岩亚系列逐渐变化为（狭义的）钙碱性亚系列和钾玄岩亚系列[13]。
Condie等对全球26个岩浆弧的统计显示，采用SiO2標准化的火山岩K2O含量（即SiO2含量固定时的K2O含量）与地壳厚度之间存在正相关关系，并且采用分组的数据处理方法给出了弧岩浆岩的K60值、K55值（K60、K55代表SiO2含量分别为60%、55%时K2O含量的100倍）与地壳厚度（H）的线性关系[5]。Condie给出的K60值与地壳厚度的关系式为[6，14]
H=18.2K60+0.45（1）
式中：K60为K60值。
万天丰认为，Condie的K60值估算地壳厚度的式（1）对于估算太古宙和古元古代原始大陆地壳厚度是比较合适的[17]。但对于古元古代以后形成的陆壳，由于其多半与古老陆壳物质再循环有关，岩浆岩K含量与地壳厚度的关系不清楚，所以不能用K60值来估算地壳厚度。
汪洋对K60值与地壳厚度关系的分析表明，Condie的K60值估算地壳厚度的式（1）只适用于岛弧（Island Arc）岩浆岩（K60值不高于25），同时
不能应用于地壳厚度超过42 km的情况[18]。这是因为Condie构建的K60值估算地壳厚度的关系式所依据的数据全部来自地壳厚度不大于42 km的岛弧，而且这些岛弧岩浆岩的K60值不高于25[5]；若K60值高于25，K60值与地壳厚度的线性关系明显偏离Condie给出的关系式[18]。对前人应用K60值估算中国大陆造山带古地壳的检验表明，K60值估算地壳厚度的关系式不适用于碰撞造山带[18]。汪洋进一步给出K60值与地壳厚度的对数关系式[18]
H=11.26ln K60+24.5（2）
式（2）的适用条件为：K60值介于06～25之间，地壳厚度为15～42 km。由于岛弧被认为是形成新生陆壳的场所[19]，所以应用K60值可以估算太古宙和古元古代原始大陆地壳厚度。
在Leeman研究工作[16]的基础上，通过汇集123个西半球钙碱性岩套及少量东半球钙碱性岩套（共计超过6 000个钙碱性中性岩）分析数据，Best等提出：①钙碱性岩套的K57.5值（SiO2含量为575%时K2O含量的100倍）与岩浆弧地壳厚度存在正相关关系，其统计数据集的地壳厚度范围为30～70 km，K57.5值为0.5～30；②安山岩（SiO2含量为57%～63%）的w（K2O）/w（Na2O）值与岩浆弧地壳厚度存在正相关关系，当地壳厚度超过52 km时，w（K2O）/w（Na2O）值不再具有增加的趋势；③钙碱性岩套（SiO2含量低于63%）的最小初始N（87Sr）/N（86Sr）值与岩浆弧地壳厚度存在正相关关系，其值从
0703～0704（岩浆弧地壳厚度为30 km）变化到0705～0.706（岩浆弧地壳厚度为70 km）；④钙碱性岩套（SiO2含量为45%～75%）的平均初始N（87Sr）/N（86Sr）值与岩浆弧地壳厚度存在正相关关系，其值从0704～0705（岩浆弧地壳厚度为30 km）变化到0706～0708（岩浆弧地壳厚度为70 km）；⑤钙碱性岩套（SiO2含量为45%～75%）的Ba、Rb含量与岩浆弧地壳厚度存在弱的正相关关系，但存在一些明显的例外[8]。这些组合的线性判定系数（R2）为040～050[8]。通过对比美国西南部Great Basin新生代钙碱性岩套的K57.5值、w（K2O）/w（Na2O）值、最小初始N（87Sr）/N（86Sr）值、平均初始N（87Sr）/N（86Sr）值、Ba含量和Rb含量，Best等将Great Basin地区在17～42 Ma时期的地壳厚度半定量地约束在60～70 km的数量级[8]。其中，N（·）/N（·）为同一元素同位素比值，N（·）为该元素的原子丰度。
综上所述，钙碱性岩套的K2O含量可以用来定量、半定量地约束造山带的地壳厚度，但需要满足其适用条件以及具有大的数据样本。
1.2弧玄武岩Na6.0值和Ca6.0值
根据全球25个岩浆弧的100座活火山玄武岩分析数据，Plank等发现弧玄武岩的主量元素含量变化与岩浆弧地壳厚度之间存在相关关系[7]。其中，弧玄武岩的Na6.0、Ca6.0值与岩浆弧地壳厚度的相关性最强，Na6.0值与岩浆弧地壳厚度呈正相关关系，而Ca6.0值与岩浆弧地壳厚度则呈负相关关系（图1）。其中，Na6.0表示弧玄武岩MgO含量为6%时的Na2O含量，Ca6.0表示弧玄武岩MgO含量为6%时的CaO含量。
图中数据引自文献[7]
在排除了高压条件下分离结晶作用和同化混染结晶分离（AFC）过程对Na6.0、Ca6.0值与岩浆弧地壳厚度相关关系的影响之后，Plank等指出Na6.0、Ca6.0值与岩浆弧地壳厚度之间的相关关系是由于岩浆弧地壳厚度控制了地幔熔融过程的上边界[7]。
本文根据Plank等的数据[7]对弧玄武岩Na6.0、Ca6.0值与岩浆弧地壳厚度的关系进行线性回归。其关系式分别为
H= 25.71N6.0-39.23R2=0.673 3（3）
H= 141.11-0.96C6.0R2=0.777 8（4）
式中：N6.0為Na6.0值；C6.0为Ca6.0值。
根据Plank等的数据筛选方法[7]，应用弧玄武岩估算岩浆弧地壳厚度时，要求弧玄武岩的MgO含量为3%～10%（无挥发分归一为100%时），符合该范围的样品数须大于3个，并且其中至少包含一个MgO含量大于55%的样品。
2利用微量元素估算地壳厚度
2.1弧玄武岩w（Ce）/w（Y）值
Mantle等根据全球绝大多数火山弧的50个活动火山1 100余个玄武岩地球化学数据，发现弧玄武岩的轻、重稀土元素分馏程度与火山弧地壳厚度（莫霍面深度）具有正相关关系[9]。采用w（Ce）/w（Y）值代表轻、重稀土元素分馏程度，弧玄武岩w（Ce）/w（Y）值与地壳厚度的关系式为
H=18050 5ln（3301 4w（Ce）/w（Y））（5）
式（5）中弧玄武岩w（Ce）/w（Y）值取数据集的最大值（图2）。应用式（5）的前提是：玄武岩为俯冲作用的产物；SiO2含量为44%～53%；MgO含量高于4%；烧失量低于4%；排除硅不饱和及富K的玄武质岩石；统计w（Ce）/w（Y）值的样品数量至少为10个[9]。弧玄武岩w（Ce）/w（Y）值的高低与其分离结晶过程中石榴石结晶相是否存在及其含量有关，而石榴石的稳定域受制于压力。由于玄武质岩浆的密度较大，往往底侵（Underplating）于火山弧地壳的底部，弧地壳厚度制约了这些玄武质岩浆的分离结晶相中的石榴石，所以弧玄武岩w（Ce）/w（Y）值可以指示弧地壳厚度。
图中数据引自文献[9]
图2弧玄武岩w（Ce）/w（Y）值与地壳厚度的关系
Fig.2Relationship Between the Crustal Thickness and
w（Ce）/w（Y） of Arc Basalts
根据上述弧玄武岩反演弧地壳厚度的统计公式，Mantle等指出新西兰造山带至少经历了3次地壳增厚阶段[9]：晚泥盆世（360～370 Ma）时期，弧玄武岩w（Ce）/w（Y）值最大达到2，指示了地壳增厚过程，地壳厚度达到约32 km；晚泥盆世—中二叠世（260～270 Ma）时期，弧玄武岩w（Ce）/w（Y）值下降至1以下，反映新西兰造山带地壳厚度减薄至20 km；中二叠世—晚侏罗世（144～260 Ma）时期，弧玄武岩w（Ce）/w（Y）值上升至2，新西兰造山带发生第2次地壳增厚，地壳厚度达到33 km；之后弧玄武岩w（Ce）/w（Y）值持续增加，在120 Ma时达到峰值（37），此时新西兰造山带经历第3次地壳增厚，地壳厚度达到约50 km；至100 Ma时，弧玄武岩w（Ce）/w（Y）值降至25，地壳厚度减薄至36 km。
2.2弧岩浆岩w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）值
Mamani等应用弧岩浆岩稀土元素含量比值刻画的重稀土元素亏损程度作为反映造山带地壳厚度的指标[10，2022]。其原理是岩浆岩w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）值的变化与岩浆源区残留相的角闪石和石榴石含量密切相关：低w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）值（即w（Sm）/w（Yb） 值低于4，w（Dy）/w（Yb）值低于2）指示残留相中存在相当数量的角闪石；高w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）值（即w（Sm）/w（Yb） 值高于4，w（Dy）/w（Yb）值高于2）则指示残留相中存在相当数量的石榴石[10]；而角闪石和石榴石在残留相组合中的稳定性受压力的制约，因此，造山带岩浆岩w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）值的变化可以反映地壳厚度的变化。Mamani等认为：一个时间段内发育的岩浆岩w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）最大值反映了岩浆的起源深度[10]；在一组样品中有一个样品具有高w（Sm）/w（Yb）值或w（Dy）/w（Yb）值，足以表明存在加厚的地壳（石榴石为稳定残留相），而同组其他样品较低的w（Sm）/w（Yb）值或w（Dy）/w（Yb）值并不构成否定加厚地壳存在的证据。
Mamani等应用中安第斯火山岩带（Central Volcanic Zone）与俯冲作用相关的火山岩微量元素含量比值追踪该地区地壳厚度随时间的变化[10]。通过绘制w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）值随成岩年龄变化图，Mamani等指出[10]：90～100 Ma时期中安第斯火山岩带地壳厚度较薄；30～90 Ma时期岩浆岩w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）值缓慢增加，表明该地区地壳厚度逐步增厚，反映了弧地壳的成熟；10～30 Ma时期岩浆岩w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）值显著增高，是中安第斯火山岩带地壳显著增厚的第1阶段；而1～10 Ma时期岩浆岩w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）值增高幅度缓于上一阶段，是中安地斯火山岩带地壳显著增厚的第2阶段。
根据上述实例，弧岩浆岩的w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）值适合于约束经历了显著增厚过程的造山带古地壳厚度（最大古地壳厚度大于50 km，对应压力大于15 GPa）。
2.3弧岩浆岩w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值
基性岩部分熔融或分异过程中，压力较低（低于10 GPa）时，斜长石是稳定相，Sr是相容元素，当压力增高（高于1.2 GPa）时，斜长石变得不稳定，Sr优先进入熔体相，变为不相容元素；与之相反，低压条件下，不相容元素Y、Yb由于高压下石榴石和角闪石的存在而变为相容元素[20，23]。弧岩浆岩w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值受制于其源区残留相或分离结晶相中斜长石、石榴石和角闪石的比例，分离结晶相中斜长石、石榴石和角闪石的稳定域则受到压力的制约，故而弧岩浆岩w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值可以指示巖浆弧地壳厚度[4]。Chiaradia指出弧岩浆岩w（Sr）/w（Y）值与弧地壳厚度之间存在正相关关系[4]。Chapman等根据全球岩浆弧地壳厚度和中性岩岩石地球化学分析数据，分别回归得到w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值与弧地壳厚度的相关关系（图3、4），为利用w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值定量估算与俯冲作用相关的造山带古地壳厚度提供了基础[1112]。
图中数据引自文献[11]
图3弧岩浆岩w（Sr）/w（Y）中位值与地壳厚度的关系
Fig.3Relationship Between the Crustal Thickness and
the Median w（Sr）/w（Y） of Arc Magmatic Rocks
图中数据引自文献[12]
图4弧岩浆岩w（La）N/w（Yb）N中位值与地壳厚度的关系
Fig.4Relationship Between the Crustal Thickness and
the Median w（La）N/w（Yb）N of Arc Magmatic Rocks
Chapman等归纳的w（Sr）/w（Y）值与地壳厚度的回归关系式为[11]
H=1.11w（Sr）/w（Y）+8.05（6）
应用式（6）的要求是：弧岩浆岩SiO2含量为55%～70%，MgO含量为1%～6%，w（Rb）/w（Sr）值为005～020；数据集要排除由蚀变洋壳部分熔融形成的埃达克岩，还要采用改进的Thompsontau统计检验方法剔除w（Sr）/w（Y）的离群值（Outlier）；计算中采用的w（Sr）/w（Y）值为数据集的中位值（Median）。
Profeta等归纳的w（La）N/w（Yb）N值与地壳厚度的回归关系式为[12]
H=21.277ln（1.020 4w（La）N/w（Yb）N）（7）
应用式（7）的要求是：弧岩浆岩SiO2含量为55%～68%，MgO含量小于4%，w（Rb）/w（Sr）值为005～020；数据集要排除由蚀变洋壳部分熔融形成的埃达克岩，还要采用改进的Thompsontau统计检验方法剔除w（La）N/w（Yb）N的离群值；w（La）N/w（Yb）N值采用McDonough等提出的球粒陨石标准化稀土元素数据[24]；计算中采用的w（La）N/w（Yb）N值为数据集的中位值。
Chapman等应用w（Sr）/w（Y）值研究了美国科迪勒拉西南部盆岭省的地壳厚度变化，得到了与构造地质学、古海拔高程研究相符的结果[11]。Profeta等应用w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值约束了新生代中安第斯火山带、不列颠哥伦比亚海岸岩基（Coastal Batholith）、内华达岩基和MojaveTransverse Range地区中生代岩浆弧的地壳厚度变化，得到了与构造地质学研究相符的结果[12]。同时，这些实例中w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值反演的地壳厚度变化趋势相同。据此，Profeta等认为，式（6）、（7）可以用于定量估算长寿命（Long Term）岩浆弧古地壳厚度，但能否用于估算短寿命岩浆弧（如地中海地区岩浆弧）和碰撞造山带的古地壳厚度，尚待进一步验证[12]。
3实例检验
3.1三江地区三叠纪义敦岛弧
三江构造成矿带义敦地区是三叠纪时期发育的古岛弧[2528]。根据Wang等得出的数据[27]，剔除w（Sr）/w（Y）值大于60的数据[12]，对剩余数据采用改进的Thompsontau统计检验方法剔除w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N的离群值后，义敦地区三叠纪卡尼期—诺利期（215～230 Ma）中酸性侵入岩（SiO2含量为55%～70%）的w（Sr）/w（Y）中位值为4840，估算地壳厚度为62 km，w（La）N/w（Yb）N中位值为1567，估算地壳厚度为59 km。采用两种方法得到的古地壳厚度在误差范围内完全一致，表明估算结果是可信的。筛选后，适合于估算地壳厚度的数据集w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）最大值分别为380和229，w（Dy）/w（Yb）值大于2，指示岩浆源区残留相中存在石榴石[10]，这同样表明义敦岛弧三叠纪时期存在加厚地壳（厚度大于50 km，对应压力大于15 GPa）。
3.2东南沿海侏罗纪—白垩纪岩浆弧
福建长乐—南澳构造带在早侏罗世—白垩纪发育俯冲环境下的钙碱性岩浆活动，是晚中生代时期中国东南沿海岩浆弧的组成部分[2931]。根据Xu等的分析数据[3234]，采用改进的Thompsontau统计检验方法剔除w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N的离群值，结果显示长乐—南澳构造带早白垩世时期（115～131 Ma）中酸性侵入岩的w（Sr）/w（Y）中位值为193，估算地壳厚度为29 km，w（La）N/w（Yb）N中位值为70，估算地壳厚度为42 km。筛选后，适合于估算地壳厚度的数据集w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）最大值分别为205和163，w（Dy）/w（Yb）值小于2，指示岩浆源区的残留相中缺少石榴石[10]，这也表明长乐—南澳构造带早白垩世时期的地壳厚度小于50 km。
角闪石全铝压力计指示长乐—南澳构造带早白垩世钙碱性中酸性侵入岩的结晶压力为035～070 GPa[29，3334]，对应于原始侵位深度（10～25 km）。同时，长乐—南澳构造带早白垩世发育含岩浆成因绿帘石的花岗闪长岩[34]，岩浆成因绿帘石的结晶压力不低于08 GPa[35]，指示含绿帘石花岗闪长岩的起源深度大于28 km。福建沿海地区现今地壳厚度约为30 km[36]，据此可以估算长乐—南澳构造带早白垩世时期的古地壳厚度为40～50 km。这与w（La）N/w（Yb）N值估算的古地壳厚度（42 km）结果一致。采用w（Sr）/w（Y）值估算的古地壳厚度偏低，这是由于长乐—南澳构造带早白垩世侵入岩经历了区域变质作用的改造[34]，活泼元素Sr在变质作用过程中流失，导致w（Sr）/w（Y）值降低。
3.3藏南中生代—新生代冈底斯弧
藏南冈底斯岩基带在中生代岛弧岩浆作用基础上发育而成，印度板块与亚洲大陆发生碰撞之后又叠加了与碰撞造山过程有关的中酸性岩浆活动[30，3740]。冈底斯岩基保留了从弧岩浆活动到后碰撞（Postcollisional）岩浆活动的连续记录。在全面收集Chuang等的分析数据[4156]基础上，对弧岩浆作用发育时期（60 Ma之前）的样品剔除w（Sr）/w（Y）值大于60的数据[12]，对剩余数据采用改进的Thompsontau统计检验方法剔除w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N的离群值，得到冈底斯弧晚中生代—新生代时期地壳厚度变化（图5）。
图5藏南冈底斯弧地壳厚度随时间的变化
Fig.5Change of Crustal Thickness of Gangdese Arc in the Sourthern Tibet with Time
从图5可以看出：冈底斯弧中侏罗世—早白垩世时期（135～180 Ma）地壳厚度由30 km增加到约60 km；晚白垩世—始新世早期（45～90 Ma）地壳厚度介于40～60 km，采用w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值得到的地壳厚度基本一致；在45～180 Ma时期，冈底斯弧中酸性岩浆岩w（Dy）/w（Yb）值不高于2，表明残留相中制约重稀土元素分馏的矿物以角闪石为主；始新世中期（40 Ma），冈底斯地体所处大地构造环境变为碰撞造山带[38]；自40 Ma以来，冈底斯弧中酸性岩浆岩w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值显著增高，采用w（La）N/w（Yb）N中位值估算的地壳厚度为70～85 km，对应的w（Dy）/w（Yb）值大于2，表明残留相中制约重稀土元素分馏的矿物以石榴石为主，指示冈底斯弧地壳明显加厚。采用式（6），根据w（Sr）/w（Y）值求得的40 Ma以来冈底斯弧地壳厚度大于120 km，显然不代表真实的地壳厚度。但是，w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N、w（Dy）/w（Yb）值的协同变化表明：这些地球化学指标能够很好地指示岡底斯地体从岛弧转变为活动大陆边缘岩浆弧，再到碰撞造山带过程的古地壳厚度变化趋势；印度板块与亚洲大陆碰撞导致的地壳挤压变形与增厚可以很好地解释冈底斯弧中酸性岩浆岩w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N、w（Dy）/w（Yb）值在40 Ma之后的显著增高。
冈底斯地体的实例表明，可以应用式（6）、（7）估算特提斯域岩浆弧的古地壳厚度，w（La）N/w（Yb）N值可以用来估算碰撞造山带的古地壳厚度。虽然式（6）无法给出冈底斯地体在碰撞造山阶段古地壳厚度的合理数值，但中酸性岩浆岩w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N、w（Dy）/w（Yb）值相结合仍然可以定性地表征碰撞造山带古地壳厚度的变化趋势。
3.4辽西地区中侏罗世—早白垩世火山岩
辽西地区在中侏罗世—早白垩世时期（125～180 Ma）发育了3套钙碱性火山岩，依次为海房沟组、髫髻山组（蓝旗组）和义县组火山岩[5758]，是华北克拉通北缘燕山运动时期岩浆活动的典型代表。在收集陈义贤等的分析数据[5964]基础上，采用改进的Thompsontau统计检验方法剔除w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N的离群值，得到辽西地区侏罗纪—白垩纪时期火山岩地壳厚度变化（图6）。
图6辽西地区火山岩地壳厚度随时间的变化
Fig.6Change of Crustal Thickness of Volcanic Rocks in
the Western Liaoning Area with Time
从图6可以看出：辽西地区中侏罗世时期海房沟组火山岩（年龄为（175±5）Ma）的w（Sr）/w（Y）中位值为48.0，估算地壳厚度为61 km，w（La）N/w（Yb）N中位值为18.3，估算地壳厚度为62 km；晚侏罗世时期髫髻山组（蓝旗组）火山岩（年龄为（160±5）Ma）的w（Sr）/w（Y）中位值为39.4，估算地壳厚度为52 km，w（La）N/w（Yb）N中位值为167，估算地壳厚度为60 km；早白垩世时期义县组火山岩（年龄为（125±5）Ma）的w（Sr）/w（Y）中位值为479，估算地壳厚度为61 km，w（La）N/w（Yb）N中位值为224，估算地壳厚度为67 km。筛选后，适合于估算各组火山岩地壳厚度的数据集w（Dy）/w（Yb）中位值依次为231、2.17和2.28，w（Dy）/w（Yb）值大于2，指示岩浆源区的残留相中存在石榴石[10]，表明辽西地区中侏罗世—早白垩世时期火山岩存在厚度大于50 km的地壳。
构造地质学研究表明，包括辽西地区在内的燕山造山带在180 Ma之前经历了一次上盘向南运动的大规模逆冲推覆事件，到上侏罗统髫髻山组发育时期发生了小规模的伸展活动，而晚侏罗世—早白垩世早期（125～150 Ma）燕山造山带处于持续的挤压变形状态，同时推覆岩片又被快速剥蚀，形成土城子组磨拉石建造[5758]。根据w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值估算的辽西地区火山岩地壳厚度显示出厚→（略减）薄→厚的变化趋势，与构造地质学的研究结果不谋而合。同时，构造地质学研究还表明，燕山造山带发育的科迪勒拉型变质核杂岩形成时代在125 Ma之后，科迪勒拉型变质核杂岩是加厚陆壳在自生重力势能作用下发生伸展变形的结
果[57，65]。在义县组火山岩发育时期（125 Ma），燕山造山带具有厚度大于50 km的地壳是合理的。
辽西地区的实例表明，中酸性岩浆岩的w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N、w（Dy）/w（Yb）值相结合可以指示碰撞造山带古地壳厚度的变化趋势，可以应用式（6）、（7）定量估算碰撞造山带的古地壳厚度。
4结语
（1）不断增长的观测数据是应用岩石地球化学数据定量、半定量估算造山带古地壳厚度的基础。其理论依据是元素在熔体与残留相或结晶相之间的分馏。对于岩浆弧，可以应用钙碱性岩套K2O含量，玄武质岩石Na2O含量（Na6.0）、CaO含量（Ca6.0）、w（Ce）/w（Y）值，中酸性岩w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值等估算其地壳厚度。对于其他类型的造山带，钙碱性岩套K2O含量、Sr同位素初始比值、w（Sm）/w（Yb）值、w（Dy）/w（Yb）值等可以半定量地约束其地壳厚度范围。
（2）由于参与统计的大部分岩浆弧地壳厚度在45 km以下，所以目前提出的定量公式对厚度在20～45 km范围内俯冲造山带的地壳厚度反演结果可靠性较高。对于厚度在60～75 km范围内的岩浆弧，只能采用玄武岩Na6.0值、Ca6.0值，以及中性岩w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值估算地壳厚度。K60值以及弧玄武岩w（Ce）/w（Y）值估算地壳厚度的公式只适用于地壳厚度不超过50 km的情况，而中酸性岩w（Sm）/w（Yb）、w（Dy）/w（Yb）值可以约束岩浆弧是否存在超过50 km（压力大于1.5 GPa）的加厚地壳。
（3）对三江地区义敦岛弧及福建长乐—南澳构造带中生代俯冲造山作用岩浆岩的检验结果显示，中酸性岩w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值可以估算俯冲造山带的古地壳厚度。对藏南冈底斯弧中生代—新生代岩浆岩的检验结果显示，中酸性岩w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值均可估算冈底斯弧在中生代时期的古地壳厚度，w（La）N/w（Yb）N值可估算冈底斯弧在碰撞造山阶段（40 Ma以来）的古地壳厚度。冈底斯地体中酸性岩浆岩w（Sr）/w（Y）、w（La）N/w（Yb）N值在40 Ma以来的明显跃升对应于印度板块与亚洲大陆碰撞导致的地壳显著增厚。
（4）运用岩石地球化学数据定量、半定量反演造山带地壳厚度时必须注意：要有足够数量的样本；要严格遵循原始作者提出的数据筛选标准，剔除不合格数据；在必要时要采用适合的统计检验方法剔除数据集的离群值；明确计算公式的适用条件与应用范围；考虑到回归公式的误差，估算出的地壳厚度具体数值常常仅具有数量级的意义，不宜做过度解释。
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