干散货运价指数与钢材价格的联动关系
张永锋+赵刚+陈继红
摘要：
为探究干散货运费市场的波动规律，以研究干散货运价指数与钢材价格联动为基础，探究大宗原材料的海运成本与产品价格之间的联动关系和联动机制.以2003—2013年波罗的海海岬型指数（BalticCapesizeIndex，BCI）与国际钢材价格指数（由CommodityResearchUnit研发，记为CRU指数）的周度数据作为基础，用ADF和Johansen检验法验证数据的平稳性与协整特征；在符合平稳性要求基础上，引入Granger因果检验方法，探索BCI与CRU指数之间的因果关系.通过GARCH模型，评估运输成本与产品价格之间的溢出效应及其相关性影响程度.最后，结合数据分析结果，构建大宗原材料的运输成本与原材料价格之间的联动机制.研究表明：钢材价格对铁矿石海运运费有非常重要且直接的影响，而铁矿石海运运费对钢材价格并无直接的影响；BCI与CRU指数存在显著的自相关，但是BCI更容易受到其他因素变化的干扰；BCI和CRU指数都具有显著的ARCH效应，且BCI波动本身对未来的影响是逐步衰弱的；CRU指数对BCI的影响较小且综合影响为正相关，而BCI对CRU指数的影响较大且综合影响为负相关.
关键词：
波罗的海海岬型指数（BCI）；联动关系；联动机制；Granger因果检验；显著相关
中图分类号：F551；F224.0
文献标志码：A 收稿日期：20150601 修回日期：20150813
0引言
干散货运价指数是基于国际干散货程租、期租租金而形成的运费价格指数，是反映干散货市场的“晴雨表”.全球钢材价格指数是用来研究金属、矿业、化学行业的成本和预测未来市场发展情况的.研究二者之间的影响关系及联动机制，有利于探究大宗原材料海运费用与钢材市场之间的关系，对探究干散货运费市场波动规律和国际钢材价格影响因素具有一定指导意义.
国际干散货市场运费变化受到诸多因素影响，这些因素与运费指数之间的关系一直是学者比较关注的问题.肖佳[1]基于航运上市公司的面板数据分析航运市场与资本市场的内在关系，发现二者之间存在高度关联性.李瑞华[2]用黄金价格和道琼斯指数等指标代表国际金融资本市场，与波罗的海干散货指数（BalticDryIndex，BDI）建立Johansen协整关系，研究可知，BDI与黄金价格和道琼斯指数均呈现负相关的协整关系.阮俊豪[3]通过对BDI和宏观经济景气指数的波动性进行分析，基于GARCH模型对向量自回归（VectorAutoRegressive，VAR）模型的风险测度进行了实证分析.罗婷等[4]从航运企业市场价值与航运业市场环境的关系的理论视角分析航运个股股价波动与BDI的关系，建立VAR模型和向量误差修正（VectorErrorCorrection，VEC）模型，并对中国远洋H股股价进行方差分解，深入探讨其与BDI的关系，得出BDI对中国远洋H股股价波动有很强的引导作用.刘斌等[5]研究发现BDI与上证综指成正相关关系，上证综指一定程度上揭示了中国和世界经济的走势，确切反映了中国经济与世界航运市场的变化状况，上证综指的可借鉴性优于BDI的.孙成伟[6]运用GARCH模型族中的ARCH模型和TGARCH模型研究国际干散货航运市场运价指数的波动，并分析了国际干散货运价指数的杠杆效应.贺强[7]在基于GARCH模型的国际干散货运价指数波动性研究中，选取BDI作为样本数据，分析序列的走势和基本的统计特征，检验出序列具有ARCH效应.陆克从等[8]提出ARCH族模型在干散货运价指数分析中的应用.张峤[9]分析了好望角型散货船运输市场与巴拿马型散货船运输市场的相关性.冯寅[10]对国际干散货运输程租、期租运费租金季节模式进行了研究.石东仁[11]对干散货FFA市场与即期市场的相关性及波动性等问题也进行了比较深入的研究.刘金霞[12]提出干散货航运市场间运价指数存在波动溢出效应.叶烨[13]把季节模型应用到国际干散货运价波动的研究中.
虽然许多学者对国际干散货运价指数与其他指数之间的关系以及BDI本身的波动性进行了深入研究，但对运价指数与产品价格之间的研究依然较少，尤其是通过研究波罗的海海岬型指数（BalticCapesizeIndex，BCI）与国际钢材价格指数（由CommodityResearchUnit研发，记为CRU指数）之间的关系来探究二者之间的联动机制尚属空白.因此，考虑数据非线性时间序列特点，并结合平稳性特征，进行Granger因果检验并建立GARCH模型探究二者的联动关系.
1数据获取与平稳性检验
1.1数据获取与整理
BCI和CRU指数数据都是非线性时间序列，其数据是否平稳是开展关系检验的基础，而单位根检验和Johansen检验是比较合适的检验方法.本文从2003年5月到2014年4月的BCI和CRU指数数据中，各选取541个周度数据[14]，并对数据进行匹配处理，样本分别为BCI每周数据（以每周五数据为基础，见图1）和CRU指数每周数据[9]（以同期数据为准，见图2）.资料来源于波罗的海航运交易所和CRU.
1.2单位根检验
单位根检验一般有两种，主要为ADF检验和
PhillipsPerron（PP）检验.本文主要采取ADF检验，
采取自回归移动平均（AutoRegressiveandMoving
Average，ARMA）模型，先考虑一个AR（1）过程：yt=μ+ρyt-1+εt，其中μ和ρ是参数，εt为白噪声.如果-1<ρ<1，则y为平稳序列；如果ρ=1，则y为非平稳序列；如果|ρ|>1，则序列发散.因此，一个序列是否平稳，可以检验ρ是否严格小于1.原假设H0：ρ=1.备选假设H1：ρ<1.方程两边减去yt-1，可得Δyt=μ+γyt-1+εt，其中γ=ρ-1.原假设H0：γ=0.备选假设H1：γ<0.根据上述数据情况，分别对BCI，CRU指数以及各自的一阶差分做单位根检验，结果见表1.检验结果显示BCI，CRU指数及两者的一阶差分都比较平稳，因此本文主要围绕BCI与CRU指数的关系展开.
1.3协整关系检验
协整关系用于验证变量之间是否具有长期稳定关系，是开展Granger因果检验和GARCH模型检验的基础.Johansen协整检验[15]是基于VAR模型的一种检验方法，也可以直接用于多个变量间的协整检验，其检验的原始模型为
Johansen协整似然比检验，H0有0个协整关系，H1有M个协整关系.检验迹统计量为RLM=-nNt=M-1log（1-λi），其中M为协整向量个数，λi为按大小排列的第i个特征值，n为样本容量.Johansen检验从零假设开始，直到最多N-1个关系，共需要N次检验.EViews检验结果显示（见表2），二者至少存在一个协整关系.结合时间序列数据是平稳序列，可知BCI与CRU指数之间为线性均衡关系.
2.1模型选择及检验步骤
Granger因果检验由2003年诺贝尔经济学奖得主克莱夫·格兰杰（CliveW.J.Granger）开创的，专用于分析经济变量之间的Granger因果关系.Granger因果检验方法从预测的角度定义了因果关系，具体如下：如果一个变量X无助于预测另一个变量Y，则X不是Y的原因.相反，若X是Y的原因，则必须满足两个条件：一是X有助于预测Y，即在Y关于Y的过去值的回归中，添加X的过去值作为独立变量能显著地增加回归的解释能力；二是Y无助于预测X，如果X有助于预测Y，而Y也有助于预测X，则很可能存在一个或几个其他变量.
第一步，检验原假设“H0：X不是引起Y变化的Granger原因”，建立回归模型.
无约束回归模型（u）
第二步，选择合理的滞后期，一般滞后期越大越好.根据大量文献资料，当前比较有效的方法是对比不同滞后阶数，以AIC值和SC值来衡量滞后期.如果两者一致就取他们的一致数，如果不一致就考虑HQ准则和似然比检验两个指标，取其中最小者.
第三步，利用u，r的回归模型的残差平方和Ru和Rr，构建F统计量：
检验原假设“H0：X不是引起Y变化的Granger原因”等价于检验“H0：β1=β2=…=βq=0”是否成立.如果F≥F（q，n-p-q-1），则β1，β2，…，βq显著不为零，应拒绝原假设；反之，则不能拒绝原假设.
第四步，将Y与X的位置交换，按照同样的方法检验原假设“H0：Y不是引起X变化的Granger原因”.
第五步，如果要得到“X是引起Y变化的Granger原因”的结论，则必须同时拒绝原假设“H0：X不是引起Y变化的Granger原因”和接受原假设“H0：Y不是引起X变化的Granger原因”.
2.2检验结果及分析
（1）滞后期选择.对比滞后期中AIC值和SC值，得到最小值为AIC值（20.99133），此次似然比检验和最终预测误差也最小.因此，最优滞后期=7，见表3.
（2）Granger因果检验结果.
通过Granger检验（见表4）可以发现，
在5%置信水平下，原假设“H0：CRU指数不是导致BCI变化的Granger原因”的P值为0.01490，小于5%，则拒绝原假设.同时，原假设“H1：BCI不是导致CRU指数变化的Granger原因”的P值为0.07999，大于5%，则接受原假设.按照Granger因果检验第五步理论，同时拒绝了H0且接受了H1，则得出“CRU指数是导致BCI变化的Granger原因”“BCI不是导致CRU指数变化的Granger原因”.即，钢材价格对铁矿石海运价格有非常重要且直接的影响，而铁矿石海运价格对下游钢材价格并无直接的影响.
2.3联动关系分析
根据Granger分析结果，钢材价格对铁矿石海运价格有非常重要且直接的影响，对国际铁矿石海运运费有更加直接的反映，而铁矿石海运运费对下游钢材价格并无直接的影响，且钢材价格、铁矿石海运运费都受历史数据影响较大，其中铁矿石海运运费更易受到其他因素的干扰（见图3）.结合上述结论，得出如下观点.
（1）下游需求变化依然是决定铁矿石海运贸易的最重要因素.从市场调研看，不少运输企业认为铁矿石运输市场是一个供给拉动的市场.由于上游矿山相对比较集中，矿山经营人往往通过租船或与航运企业合作的方式控制运输权，同时中游航运公司又比较分散，处于完全竞争状态的市场，而下游钢厂在钢材生产和销售环节处于相对被动的局面.不过，从实际数据的Granger因果检验结果看，下游钢材价格却是影响铁矿石海运运费的直接原因，与铁矿石海运运费之间的关系更加密切.
（2）铁矿石海运运费变化并不会直接引起钢材价格的变化，且铁矿石海运运费更容易受到其他因素的干扰.这一定程度上反映出铁矿石海运市场本身也具有一定的规律性，甚至会脱离上游矿山、下游钢材供需情况而呈现出不同变化.
3BCI与CRU指数的溢出效应及相关关系检验
3.1模型概念
从诸多文献看，采用GARCH模型分析两个变量之间的溢出效应较为成熟.刘维奇等[16]通过建立GARCH（1，1）模型的条件均值方程研究股票市场与证券市场之间的信息不对称关系，研究二者交易量之间的溢出效应.多元GARCH模型可以更准确地研究多个变量的波动和风险特性，其基本框架为
式中：yt=（y1t，y2t，…，yMt）′是一个M维的向量随机过程；xt（θ）是参数向量θ的向量值函数；Ωt-1=
σ（εt-1，εt-2，…）表示截至t-1时的信息生成的σ代数；H12t（θ）是一个M阶正定矩阵.通常情况下假定xt（θ）为一个多元ARMA模型.GARCH模型又表现为ARCH（1，1），GARCHM，EGARCH，GARCHBEEK等多种形式，其主要功能是围绕相关性从不同角度论证其关系.本节在上节Granger因果检验的基础上，重点论证二元关系的溢出效应和相关性检验.
3.2数据自相关检验
引入EViews“Correlogram”对BCI和CRU指数进行自相关检验，其检验结果显示：BCI存在显著的自相关，但其一阶残差并不存在显著的自相关；CRU指数及其残差都存在显著的自相关.这说明CRU指数前值的变化或趋势对未来影响较大，而BCI也受前值影响很大，但易受到其他因素的干扰.同时，从其残差平方线性图看，εt2的波动具有明显的时间可变性和集簇性，适用于GARCH模型.
3.3二元GARCH模型估计
3.3.1溢出效应检验
对BCI和CRU指数进行ARCHLM检验，结果见表5和6.BCI的ARCHLM检验P值为0，CRU指数的ARCHLM检验P值也等于0，说明BCI和CRU指数都具有显著的ARCH效应.
3.3.2相关关系分析
通过进行GARCHM（1，1）检验（见表7），可以得出BCI和CRU指数的P值都是显著的，显示二者具有较强的波动集簇性.同时，BCI的决定系数的绝对值小于1，表明BCI波动本身对未来的影响是逐步衰弱的.CRU指数的决定系数的绝对值大于1，表明CRU指数波动本身受历史数据影响较大.另外，从决策系数和BCI与CRU指数之间的影响程度看，CRU指数对BCI的影响较小且综合影响为正相关，而BCI对CRU指数的影响较大且综合影响为负相关.
3.4联动机制分析
结合BCI与CRU指数的联动关系和上述有关数据结论，构建BCI与CRU指数的联动机制（见图4）.二者之间主要可能产生的溢出效应重点体现在三个方面：一是BCI与CRU指数各自都存在严格的自相关，彼此都会受到其历史数据或前期发展情况的影响，但是钢材价格受其历史数据影响更为严重，而铁矿石海运运费随着滞后期延长，影响程度衰落现象明显.二是BCI与CRU指数之间都存在溢出效应.笔者认为：钢材价格变化对海运运费的溢出效应主要体现在企业的运输服务的改变、运力规划及投放、航运企业间竞争与合作关系等方面；海运运费对钢材价格的溢出效应主要体现在钢厂矿石采购成本的变化上，而主要是由于很多矿石采购以到岸价为主，因此运费成本的上涨直接导致钢厂铁矿石到岸价格的变化.三是从自相关关系看，CRU指数对BCI的综合影响是正相关，而BCI对CRU指数的综合影响为负相关.
4结束语
本文主要运用Granger因果检验方法判别波罗的海海岬型指数（BCI）与国际钢材价格指数（CRU指数）间的因果关系，结合数据的自相关关系及特点，引入GARCH模型ARCHLM检验，检验数据之间存在的明显溢出效应.通过GARCHM（1，1）分析BCI与CRU指数间的相关性，并结合实际分析BCI与CRU指数之间的联动机制.相关数据处理方法及结论为分析海运运费与产品价格之间的关系提供了一定参考.未来如何构建更复杂的模型来综合评估大宗货物产品价格、运输成本、商品价格之间的联动关系是进一步深入研究的方向.
参考文献：
[1]肖佳.BDI与航运上市公司的股票价格关系[J].财务与金融，2012（5）：1720.
[2]李瑞华.基于协整理论的海运价格指数影响因素[J].中国航海，2014，37（3）：123126.
[3]阮俊豪.BDI指数风险测度及其与宏观经济景气指数关系的实证研究[J].经济视野，2013（8）：4850.
[4]罗婷，朱意秋.BDI指数对中国远洋股价波动影响的实证研究[J].重庆交通大学学报（社会科学版），2012，12（2）：5153.
[5]刘斌，刘超，万众，等.BDI指数与上证综指的相关性[J].大连海事大学学报，2010，36（3）：3538.
[6]孙成伟.国际干散货航运市场运价指数波动GARCH模型族研究[D].大连：大连海事大学，2013.
[7]贺强.基于GARCH模型的国际干散货运价指数波动性研究[D].大连：大连海事大学，2013.
[8]陆克从，赵刚，胡佳骅.ARCH族模型在干散货运价指数分析中的应用[J].系统工程，2008，26（9）：5156.
[9]张峤.好望角型散货船与巴拿马型散货船运输市场相关性分析[D].大连：大连海事大学，2012.
[10]冯寅.国际干散货运输程租期租运费租金季节模式研究[D].大连：大连海事大学，2005.
[11]石东仁.干散货FFA市场与即期市场相关性及波动性研究[D].大连：大连海事大学，2013.
[12]刘金霞.干散货航运市场间运价指数波动溢出效应研究[D].大连：大连海事大学，2012.
[13]叶烨.季节模型在国际干散货运价波动中应用的研究[D].上海：上海海事大学，2008.
[14]上海国际航运研究中心.中国航运数据库[DB/OL].（201507）[201507].http：//www.shippingdata.cn.
[15]ENGLERF，CLIVECWJ.Cointegrationanderrorcorrection：representation，estimationandtesting[J].Econometrica，1987，55（2）：251276.
[16]刘维奇，谢黎旭.权证市场和基础市场关系研究[J].数量经济技术经济研究，2008（1）：109115.
摘要：
为探究干散货运费市场的波动规律，以研究干散货运价指数与钢材价格联动为基础，探究大宗原材料的海运成本与产品价格之间的联动关系和联动机制.以2003—2013年波罗的海海岬型指数（BalticCapesizeIndex，BCI）与国际钢材价格指数（由CommodityResearchUnit研发，记为CRU指数）的周度数据作为基础，用ADF和Johansen检验法验证数据的平稳性与协整特征；在符合平稳性要求基础上，引入Granger因果检验方法，探索BCI与CRU指数之间的因果关系.通过GARCH模型，评估运输成本与产品价格之间的溢出效应及其相关性影响程度.最后，结合数据分析结果，构建大宗原材料的运输成本与原材料价格之间的联动机制.研究表明：钢材价格对铁矿石海运运费有非常重要且直接的影响，而铁矿石海运运费对钢材价格并无直接的影响；BCI与CRU指数存在显著的自相关，但是BCI更容易受到其他因素变化的干扰；BCI和CRU指数都具有显著的ARCH效应，且BCI波动本身对未来的影响是逐步衰弱的；CRU指数对BCI的影响较小且综合影响为正相关，而BCI对CRU指数的影响较大且综合影响为负相关.
关键词：
波罗的海海岬型指数（BCI）；联动关系；联动机制；Granger因果检验；显著相关
中图分类号：F551；F224.0
文献标志码：A 收稿日期：20150601 修回日期：20150813
0引言
干散货运价指数是基于国际干散货程租、期租租金而形成的运费价格指数，是反映干散货市场的“晴雨表”.全球钢材价格指数是用来研究金属、矿业、化学行业的成本和预测未来市场发展情况的.研究二者之间的影响关系及联动机制，有利于探究大宗原材料海运费用与钢材市场之间的关系，对探究干散货运费市场波动规律和国际钢材价格影响因素具有一定指导意义.
国际干散货市场运费变化受到诸多因素影响，这些因素与运费指数之间的关系一直是学者比较关注的问题.肖佳[1]基于航运上市公司的面板数据分析航运市场与资本市场的内在关系，发现二者之间存在高度关联性.李瑞华[2]用黄金价格和道琼斯指数等指标代表国际金融资本市场，与波罗的海干散货指数（BalticDryIndex，BDI）建立Johansen协整关系，研究可知，BDI与黄金价格和道琼斯指数均呈现负相关的协整关系.阮俊豪[3]通过对BDI和宏观经济景气指数的波动性进行分析，基于GARCH模型对向量自回归（VectorAutoRegressive，VAR）模型的风险测度进行了实证分析.罗婷等[4]从航运企业市场价值与航运业市场环境的关系的理论视角分析航运个股股价波动与BDI的关系，建立VAR模型和向量误差修正（VectorErrorCorrection，VEC）模型，并对中国远洋H股股价进行方差分解，深入探讨其与BDI的关系，得出BDI对中国远洋H股股价波动有很强的引导作用.刘斌等[5]研究发现BDI与上证综指成正相关关系，上证综指一定程度上揭示了中国和世界经济的走势，确切反映了中国经济与世界航运市场的变化状况，上证综指的可借鉴性优于BDI的.孙成伟[6]运用GARCH模型族中的ARCH模型和TGARCH模型研究国际干散货航运市场运价指数的波动，并分析了国际干散货运价指数的杠杆效应.贺强[7]在基于GARCH模型的国际干散货运价指数波动性研究中，选取BDI作为样本数据，分析序列的走势和基本的统计特征，检验出序列具有ARCH效应.陆克从等[8]提出ARCH族模型在干散货运价指数分析中的应用.张峤[9]分析了好望角型散货船运输市场与巴拿马型散货船运输市场的相关性.冯寅[10]对国际干散货运输程租、期租运费租金季节模式进行了研究.石东仁[11]对干散货FFA市场与即期市场的相关性及波动性等问题也进行了比较深入的研究.刘金霞[12]提出干散货航运市场间运价指数存在波动溢出效应.叶烨[13]把季节模型应用到国际干散货运价波动的研究中.
虽然许多学者对国际干散货运价指数与其他指数之间的关系以及BDI本身的波动性进行了深入研究，但对运价指数与产品价格之间的研究依然较少，尤其是通过研究波罗的海海岬型指数（BalticCapesizeIndex，BCI）与国际钢材价格指数（由CommodityResearchUnit研发，记为CRU指数）之间的关系来探究二者之间的联动机制尚属空白.因此，考虑数据非线性时间序列特点，并结合平稳性特征，进行Granger因果检验并建立GARCH模型探究二者的联动关系.
1数据获取与平稳性检验
1.1数据获取与整理
BCI和CRU指数数据都是非线性时间序列，其数据是否平稳是开展关系检验的基础，而单位根检验和Johansen检验是比较合适的检验方法.本文从2003年5月到2014年4月的BCI和CRU指数数据中，各选取541个周度数据[14]，并对数据进行匹配处理，样本分别为BCI每周数据（以每周五数据为基础，见图1）和CRU指数每周数据[9]（以同期数据为准，见图2）.资料来源于波罗的海航运交易所和CRU.
1.2单位根检验
单位根检验一般有两种，主要为ADF检验和
PhillipsPerron（PP）检验.本文主要采取ADF检验，
采取自回归移动平均（AutoRegressiveandMoving
Average，ARMA）模型，先考虑一个AR（1）过程：yt=μ+ρyt-1+εt，其中μ和ρ是参数，εt为白噪声.如果-1<ρ<1，则y为平稳序列；如果ρ=1，则y为非平稳序列；如果|ρ|>1，则序列发散.因此，一个序列是否平稳，可以检验ρ是否严格小于1.原假设H0：ρ=1.备选假设H1：ρ<1.方程两边减去yt-1，可得Δyt=μ+γyt-1+εt，其中γ=ρ-1.原假设H0：γ=0.备选假设H1：γ<0.根据上述数据情况，分别对BCI，CRU指数以及各自的一阶差分做单位根检验，结果见表1.检验结果显示BCI，CRU指数及两者的一阶差分都比较平稳，因此本文主要围绕BCI与CRU指数的关系展开.
1.3协整关系检验
协整关系用于验证变量之间是否具有长期稳定关系，是开展Granger因果检验和GARCH模型检验的基础.Johansen协整检验[15]是基于VAR模型的一种检验方法，也可以直接用于多个变量间的协整检验，其检验的原始模型为
Johansen协整似然比检验，H0有0个协整关系，H1有M个协整关系.检验迹统计量为RLM=-nNt=M-1log（1-λi），其中M为协整向量个数，λi为按大小排列的第i个特征值，n为样本容量.Johansen检验从零假设开始，直到最多N-1个关系，共需要N次检验.EViews检验结果显示（见表2），二者至少存在一个协整关系.结合时间序列数据是平稳序列，可知BCI与CRU指数之间为线性均衡关系.
2.1模型选择及检验步骤
Granger因果检验由2003年诺贝尔经济学奖得主克莱夫·格兰杰（CliveW.J.Granger）开创的，专用于分析经济变量之间的Granger因果关系.Granger因果检验方法从预测的角度定义了因果关系，具体如下：如果一个变量X无助于预测另一个变量Y，则X不是Y的原因.相反，若X是Y的原因，则必须满足两个条件：一是X有助于预测Y，即在Y关于Y的过去值的回归中，添加X的过去值作为独立变量能显著地增加回归的解释能力；二是Y无助于预测X，如果X有助于预测Y，而Y也有助于预测X，则很可能存在一个或几个其他变量.
第一步，检验原假设“H0：X不是引起Y变化的Granger原因”，建立回归模型.
无约束回归模型（u）
第二步，选择合理的滞后期，一般滞后期越大越好.根据大量文献资料，当前比较有效的方法是对比不同滞后阶数，以AIC值和SC值来衡量滞后期.如果两者一致就取他们的一致数，如果不一致就考虑HQ准则和似然比检验两个指标，取其中最小者.
第三步，利用u，r的回归模型的残差平方和Ru和Rr，构建F统计量：
检验原假设“H0：X不是引起Y变化的Granger原因”等价于检验“H0：β1=β2=…=βq=0”是否成立.如果F≥F（q，n-p-q-1），则β1，β2，…，βq显著不为零，应拒绝原假设；反之，则不能拒绝原假设.
第四步，将Y与X的位置交换，按照同样的方法检验原假设“H0：Y不是引起X变化的Granger原因”.
第五步，如果要得到“X是引起Y变化的Granger原因”的结论，则必须同时拒绝原假设“H0：X不是引起Y变化的Granger原因”和接受原假设“H0：Y不是引起X变化的Granger原因”.
2.2检验结果及分析
（1）滞后期选择.对比滞后期中AIC值和SC值，得到最小值为AIC值（20.99133），此次似然比检验和最终预测误差也最小.因此，最优滞后期=7，见表3.
（2）Granger因果检验结果.
通过Granger检验（见表4）可以发现，
在5%置信水平下，原假设“H0：CRU指数不是导致BCI变化的Granger原因”的P值为0.01490，小于5%，则拒绝原假设.同时，原假设“H1：BCI不是导致CRU指数变化的Granger原因”的P值为0.07999，大于5%，则接受原假设.按照Granger因果检验第五步理论，同时拒绝了H0且接受了H1，则得出“CRU指数是导致BCI变化的Granger原因”“BCI不是导致CRU指数变化的Granger原因”.即，钢材价格对铁矿石海运价格有非常重要且直接的影响，而铁矿石海运价格对下游钢材价格并无直接的影响.
2.3联动关系分析
根据Granger分析结果，钢材价格对铁矿石海运价格有非常重要且直接的影响，对国际铁矿石海运运费有更加直接的反映，而铁矿石海运运费对下游钢材价格并无直接的影响，且钢材价格、铁矿石海运运费都受历史数据影响较大，其中铁矿石海运运费更易受到其他因素的干扰（见图3）.结合上述结论，得出如下观点.
（1）下游需求变化依然是决定铁矿石海运贸易的最重要因素.从市场调研看，不少运输企业认为铁矿石运输市场是一个供给拉动的市场.由于上游矿山相对比较集中，矿山经营人往往通过租船或与航运企业合作的方式控制运输权，同时中游航运公司又比较分散，处于完全竞争状态的市场，而下游钢厂在钢材生产和销售环节处于相对被动的局面.不过，从实际数据的Granger因果检验结果看，下游钢材价格却是影响铁矿石海运运费的直接原因，与铁矿石海运运费之间的关系更加密切.
（2）铁矿石海运运费变化并不会直接引起钢材价格的变化，且铁矿石海运运费更容易受到其他因素的干扰.这一定程度上反映出铁矿石海运市场本身也具有一定的规律性，甚至会脱离上游矿山、下游钢材供需情况而呈现出不同变化.
3BCI与CRU指数的溢出效应及相关关系检验
3.1模型概念
从诸多文献看，采用GARCH模型分析两个变量之间的溢出效应较为成熟.刘维奇等[16]通过建立GARCH（1，1）模型的条件均值方程研究股票市场与证券市场之间的信息不对称关系，研究二者交易量之间的溢出效应.多元GARCH模型可以更准确地研究多个变量的波动和风险特性，其基本框架为
式中：yt=（y1t，y2t，…，yMt）′是一个M维的向量随机过程；xt（θ）是参数向量θ的向量值函数；Ωt-1=
σ（εt-1，εt-2，…）表示截至t-1时的信息生成的σ代数；H12t（θ）是一个M阶正定矩阵.通常情况下假定xt（θ）为一个多元ARMA模型.GARCH模型又表现为ARCH（1，1），GARCHM，EGARCH，GARCHBEEK等多种形式，其主要功能是围绕相关性从不同角度论证其关系.本节在上节Granger因果检验的基础上，重点论证二元关系的溢出效应和相关性检验.
3.2数据自相关检验
引入EViews“Correlogram”对BCI和CRU指数进行自相关检验，其检验结果显示：BCI存在显著的自相关，但其一阶残差并不存在显著的自相关；CRU指数及其残差都存在显著的自相关.这说明CRU指数前值的变化或趋势对未来影响较大，而BCI也受前值影响很大，但易受到其他因素的干扰.同时，从其残差平方线性图看，εt2的波动具有明显的时间可变性和集簇性，适用于GARCH模型.
3.3二元GARCH模型估计
3.3.1溢出效应检验
对BCI和CRU指数进行ARCHLM检验，结果见表5和6.BCI的ARCHLM检验P值为0，CRU指数的ARCHLM检验P值也等于0，说明BCI和CRU指数都具有显著的ARCH效应.
3.3.2相关关系分析
通过进行GARCHM（1，1）检验（见表7），可以得出BCI和CRU指数的P值都是显著的，显示二者具有较强的波动集簇性.同时，BCI的决定系数的绝对值小于1，表明BCI波动本身对未来的影响是逐步衰弱的.CRU指数的决定系数的绝对值大于1，表明CRU指数波动本身受历史数据影响较大.另外，从决策系数和BCI与CRU指数之间的影响程度看，CRU指数对BCI的影响较小且综合影响为正相关，而BCI对CRU指数的影响较大且综合影响为负相关.
3.4联动机制分析
结合BCI与CRU指数的联动关系和上述有关数据结论，构建BCI与CRU指数的联动机制（见图4）.二者之间主要可能产生的溢出效应重点体现在三个方面：一是BCI与CRU指数各自都存在严格的自相关，彼此都会受到其历史数据或前期发展情况的影响，但是钢材价格受其历史数据影响更为严重，而铁矿石海运运费随着滞后期延长，影响程度衰落现象明显.二是BCI与CRU指数之间都存在溢出效应.笔者认为：钢材价格变化对海运运费的溢出效应主要体现在企业的运输服务的改变、运力规划及投放、航运企业间竞争与合作关系等方面；海运运费对钢材价格的溢出效应主要体现在钢厂矿石采购成本的变化上，而主要是由于很多矿石采购以到岸价为主，因此运费成本的上涨直接导致钢厂铁矿石到岸价格的变化.三是从自相关关系看，CRU指数对BCI的综合影响是正相关，而BCI对CRU指数的综合影响为负相关.
4结束语
本文主要运用Granger因果检验方法判别波罗的海海岬型指数（BCI）与国际钢材价格指数（CRU指数）间的因果关系，结合数据的自相关关系及特点，引入GARCH模型ARCHLM检验，检验数据之间存在的明显溢出效应.通过GARCHM（1，1）分析BCI与CRU指数间的相关性，并结合实际分析BCI与CRU指数之间的联动机制.相关数据处理方法及结论为分析海运运费与产品价格之间的关系提供了一定参考.未来如何构建更复杂的模型来综合评估大宗货物产品价格、运输成本、商品价格之间的联动关系是进一步深入研究的方向.
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