建筑设计中太阳能小屋光伏电池铺设方案研究
吴孟桃 郑现菊
摘 要： 为解决光伏建筑中光伏电池铺设问题，考虑到太阳光的直射、反射和散射等三种辐射，建立了倾斜面上太阳辐射总量的计算模型。合理地选择铺设材料，对给定小屋的铺设形式作了分析与模拟，选取光伏电池的最优安装方式。分析光伏电池的类型和逆变器的连接方式，计算得到投资成本与收益。以最优铺设方案为基础设计太阳能光电小屋模型，达到节能目的。
关键词： 太阳能小屋； 光伏电池； 建筑设计； 铺设方案； 光伏建筑一体化
中图分类号： TN911?34； TU113.5 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）05?0178?05
Abstract： In order to solve the photovoltaic cells laying problem existing in the photovoltaic building， a calculation model of the solar radiation amount of the tilted surface was constructed in consideration of the direct， reflected and scattered solar radiation. The laying material is selected reasonably to analyze and simulate the laying form of the specific house， so as to choose the optimal installation method of the photovoltaic cell. The type of the photovoltaic cell and connection way of the inverter are analyzed to calculate the investment cost and benefit. On the basis of the optimal laying scheme， a model of the solar photovoltaic house was designed to save the energy.
Keywords： solar house； photovoltaic cell； architecture design； laying scheme； BIPV
0 引 言
随着我国“绿色能源、可持续发展”的倡导，太阳能作为经济环保的能源之一，越来越受到人们的重视。据专家估计，本世纪中叶可再生能源将占世界电力市场的60%，燃料市场的40%，“太阳能经济”将成为全球能源结构的主流方向之一[1]。当今太阳能科技发展的两大趋势是：一是光与电的结合；二是太阳能与建筑的结合[2]。在建筑设计中，光伏电池适配下太阳能小屋的设计已成为当下热点话题，国家对太阳能光电建筑的支持也推动了新型建筑设计的发展。
在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件产生的直流电需要经过逆变器转换成220 V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等[3?4]。因此，笔者对文献[5]提出的具体问题进行研究，考虑贴附安装和架空安装两种安装方式，对太阳能小屋的外表面进行铺设，并按照一定要求设计出合理的小屋外形图。
1 铺设前应考虑的问题
首先需要考慮太阳辐射强度，这直接影响光伏电池板发电的强弱。如图1所示，太阳辐射主要与所处经纬度及气候类型相关，而本文研究的山西省大同市正位于全球太阳能充裕范围内，满足研究的基本条件。注意到，小屋顶面有一定的夹角，见图2，研究的问题中没有这个角度的数据，因此首先要计算斜面上总的辐射，再求太阳的总辐射量，需要考虑的问题有：
（1） 电池板的安装和铺设，考虑到墙面和屋顶有些地方不能安装电池板，于是采用分割法对屋顶和墙面进行合理的分区。划分得到的区域相对比较规则，对每一个区域来说安装完最大电池板后，剩余的面积不多。将所有区域都安装好电池板后，再对电池板进行简单的调整，尽可能使得区域之间的交界处空余出一块电池组件的面积，此时得到的电池组件数量便达到最大。
（2） 不同面所需要的数据是不同的，比如南面只考虑南向总辐射强度，包含直射和散射两种（阴雨天气除外）。而法向直射辐射强度则表示一天中最大的辐射强度，一般不进行计算，只有跟随着太阳自动旋转的智能电池板才采用这组数据。
（3） 对于太阳能电池的面积，可以采用非线性优化模型进行求解。需要满足的约束条件包括：面积尽可能不超过屋顶和墙面的面积；多个光伏组件串联后再进行并联，并联的光伏组件端电压相差不应超过10%，且同一分组阵列中的组件在安装时应尽可能保证具有相同的太阳辐射条件（朝向、倾角等）。
其次，考虑屋顶及墙面电池组件的选择问题。主要考虑在建筑表面上安装同一种电池组件，在阳光充足的面，比如屋顶，可以在A单晶硅电池中任意选取一个型号的组件进行计算，再在B多晶硅电池中任意选取一个型号进行计算，比较A和B的优劣，选取较优的型号类别进行计算。考虑到铺设的安全、实用及美观，电池板不应超出墙面及屋顶规定的面积。铺设安排的方法为：墙面及屋顶所规定的可用面积除以一块电池组件的面积，则得到一个电池组件数（取整数），然后人工安排电池组件，如果不能安排完，就在电池组件数上减1，最后达到铺设的最优化。
2 倾斜面上太阳辐射量的计算模型
2.1 辐射总量模型
计算光伏系统的发电量时，需要用到太阳辐射量和温度等气象数据。所给的数据是水平面上的辐射量，而光伏方阵往往是有一定倾角的[6]，因此要把记录的数据转换为倾斜面上的相应值。水平面（地表面）和傾斜面（阵列面）上获得的辐射量均符合光的直射散射分离原理（总辐射=直接辐射+散射辐射）。不同之处在于，光伏阵列面上获得的辐射还包括地面的反射辐射，而地表自身就没有。假设散射辐射和地面的反射辐射都是各向同性的，那么光伏阵列面上获得的散射辐射和天空状况有关，而其获得的反射辐射与地表状况有关，因此：
3 铺设材料的选用及铺设方式
3.1 光伏电池的选用
考虑到对于同一平面采用同一型号的电池，要使得小屋全年太阳能光伏电池发电量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，这是一个双目标规划问题，目的是使每平米的光伏电池的转化率尽可能大，而所花销的费用尽可能小。为了便于计算，引入光伏电池每平方米的性价比这一概念（性价比=转换率/每平米电池的价格），将双目标规划转为单目标问题，性价比越高说明该电池越优。
屋顶阳光充足，所以要求转换的太阳能越多越好。经过比较A（单晶体电池）、B（多晶体电池）、C（薄膜电池）三种型号电池，根据实际实践和理论论证选取A或B中的一种铺设，由于C的转换率较A和B而言，其值低得多，针对屋顶的光伏电池的铺设，本文从A，B类电池中选取，通过Matlab编程计算得出各类电池的性价比，见表1。
分析可知在辐射强度大的时候，B3的性价比最高，为了计算方便，每个平面只选用一种光伏电池进行铺设，因此本文选用B3多晶体硅电池进行铺设。同时，在光照强度弱的区域，如四周的墙面、靠北面的屋顶等选用C1薄膜电池。
3.2 屋顶逆变器的选用
南面屋顶逆变器的选择。分析选用不同逆变器时，各逆变器串并联的最高电压/电流[7?8]，比较后（由于篇幅限制，这里不作具体列举）得到结果为：使用两个SN14逆变器时，每组串联6个，然后将3组进行并联，此时的经济效益最大，具体如下：
（1） 最小串联数[=逆变器最小输入电压组件最高的]电压（开路电压）=[18033.6=]5.36，即最小的串联数为6。
（2） 最大串联数[=逆变器最大输入电压组件最高]的电压（开路电压）=[30033.6=]8.928 6，即最大的串联数为8。
（3） 最大的并联数[=逆变器额定电流组件最高的]电流（短路电流）=[25.38.33=]3.037，即最大的并联数为3。
北面屋顶逆变器的选择，对比分析（篇幅限制不一一列举）得到：使用一个逆变器时每组串联3个，然后将3组进行并联最优，具体如下：
（1） 最小串联数[=逆变器最小输入电压组件最高]的电压（开路电压）=[18099=1.818，]即最小的串联数为2。
（2） 最大串联数[=逆变器最大输入电压组件最高]的电压（开路电压）=[30099=3.030，]即最大的串联数为3。
（3） 最大的并联数[=逆变器额定电流组件最高的]电流（短路电流）=[101.22=8.196 7，]即最大的并联数为8。
3.3 铺设方式
3.3.1 南、北面屋顶的铺设
南面屋顶光照比较强，考虑性价比，选用多晶硅电池B3进行铺设，屋顶有一个水槽不能铺设，于是采用分割法将墙面尽可能大的矩形区域分割出来，直到划分完所有面积，对每个矩形区域采用“一刀切”约束进行求解。对得到的结果进行调整，使得边界之间的面积尽可能大，尽量增加电池组件。此时得到的结果为最优解，利用计算机辅助设计软件AutoCAD绘出设计图，小屋顶面能够铺设36块光伏电池板，如图3所示。
北面屋顶的太阳辐射强度较弱，只能采用C薄膜电池进行铺设，综合考虑投资费用和经济回收效率，同时考虑到转换率和功率，采用C1进行铺设最合理。最优解为铺设9块电池板，如图4所示。
3.3.2 东、西面屋顶的铺设
对于东、西面的铺设主要考虑经济效益，建模分析可知，最大利润的是C3型号电池安装在西面墙上，而东面不需要铺设。此时C3的各项参数为[U=]99 V，[I=]1.65 A，[P=100 W，]尺寸大小为1 414×1 100 ×35。利用AutoCAD软件画出设计图，如图5所示。
4 电池板成本分析
以铺设西面为例，分析可知总的辐射强度不大，所以考虑采用C类电池组件。参照前文所提出的模型及计算方法，编写Matlab程序进行计算得到收益情况，见表2，算法过程如下：
（1） 将东南西北四个方向总辐射的数据中辐射量小于30 W/m2的数据变为0；
（2） 把每一时刻的数据看为这个小时的平均值，对四个方位数据全年的值求和，得到四面每平米一年的发电量；
（3） 没有加入逆变效率和没有加入转换率时，把这一年的数据看为每年的平均值，计算四面每平米35年的理论发电量；
（4） 计算四面每平米35年的总经济效益；
（5） 计算C薄膜电池每块电池的价格效益；
（6） 考虑转换率，但不加入逆变效率，计算C薄膜电池每块电池贴在四面35年的总经济效益；
（7） 求得C类电池每块贴在四面35年的总利润。
从表2可以看出：获利最大的为安装在西面墙上的C3型号电池，其各项参数为[U=]99 V，[I=]1.65 A，[P=]100 W，尺寸大小为1 414×1 100×35。根据电压选择逆变器价格最低的SN7，价格为10 200元，考虑逆变效率要盈利则最小的电池块数为[n=][10 200859.68×0.9=]13.18块；西面墙的最大面积[S=7.1×3.2+7.1×1.22=][26.98；]理论铺设块数为[n=][26.981.414×1.114=]17.12块，取整为17块。
总的发电量包括南北两面屋顶的发电量，经过Matlab编程计算可以得到总的发电量、成本以及投资回收年限。当35年总的发电量为435 620 kW[?]h，其经济效益为47 086元，拿回成本需要26.322 6年。
5 太阳能小屋模型设计
5.1 小屋规划模型的建立与求解
小屋外表面要铺设光伏电池，根据上文的分析和计算，只需要铺设屋顶，由上文可知，可用性价比最大的电池型号B3进行铺设，它的尺寸为1 482 mm×992 mm×35 mm，要使小屋的设计方案更优，即需要空余的地方尽量的少，因此采用架空方式安装，如图6所示。其次确定出最优的倾斜角为38.1°，该最优角度基于网格搜索法通过计算机编程求出。根据实际情况，电池板铺设采用竖向铺设，屋顶面积只与长宽有关，设计目的就是使长和宽达到最优解。
5.2 铺设电池组件及逆变器的选择
先考虑窗子最小的情况，在铺设电池组件时，尽可能多的铺设电池组件，铺设完成后可适当增加窗子的面积直至最大，这样可以增大小屋的明亮程度。屋顶铺设光伏电池的块数为56块，光伏电池的最大总功率为[P总=]210×56=11 760 W。
选择一个逆变器，纵观逆变器型号选择SN18型号的逆变器，只有它的额定功率大于总功率，电池组的串并联情况具体分析如下：
（1） 最小串联数=[逆变器最小输入电压组件最高]的电压（开路电压）=[33033.6]=9.821 4，即最小的串联数为10。
（2） 最大串联数[=逆变器最大输入电压组件最高]的电压（开路电压）=[80033.6]=23.809 5，即最大的串联数为24。
（3） 最大的并联数[=逆变器额定电流组件最高的]电流（短路电流）=[408.33]=4.801 9，即最大的并联数为4。
编程计算得到结果，当35年总的发电量为699 960 kW[?]h，其经济效益为108 360元，拿回成本需要23.052 5年。
5.3 小屋的设计
屋顶铺设采用架空铺设，每一块电池与水平面的夹角为38.1°，它们的水平投影距[D=]0.204 5 m，屋顶的倾斜度不影响结果，由于本文没有考虑光伏电池铺设四周的墙壁，所以设计小屋时对采光要求和小屋的高度没有太大的约束，只要满足条件即可，图7，图8分别给出了小屋设计图和电池板架空铺设下的俯视图，由于四周不铺设电池板，门窗的设计只需要满足采光要求即可。
6 结 语
以太阳能小屋在建筑设计中的光伏电池最优铺设方案为研究目标，设计方案时充分考虑各种因素和要求，体现了设计的合理性、科学性。该铺设方案具有以下优势：对于任意倾斜面上辐射量计算模型具有通用性；运用的数学工具简单，模型清楚易懂，可读性好，实用性强。
未来研究应朝以下方向改进：可以将光伏电池板由固定式安装改进为可调式安装，即将光伏电池板按不同的季节、月份进行调整，以达到每一个季节、月份的最优。除此之外，还可以考虑将架空铺设的可调式光伏电池板进一步改进为智能式调控，便于随时追踪太陽光照，以使光伏电池板的发电功率达到每一个时刻的最优，最终整合为每年发电量的最大值，达到经济效益的最大化。
注： 本文通讯作者为郑现菊。
参考文献
[1] 张龙瑞.太阳能技术在建筑中的应用及思考[J].装备制造技术，2011（8）：208?210.
[2] 沈雪，杨秋伟，李小琪.建筑节能及太阳能建筑应用研究综述[J].门窗，2012（5）：42?45.
[3] 刘秀娟，徐洪香，宓颖.太阳能小屋的设计与优化模型[J].辽宁工业大学学报（自然科学版），2014，34（1）：60?66.
[4] 郑十.太阳能小屋的优化设计与研究[J].中国科技信息，2014（6）：34?36.
[5] 佚名.2012年全国大学生数学建模竞赛B题[EB/OL].[2012?09?07].[http：//wenku.baidu.com/view/e9d109d0 c1c708a1284a44bb.html.]
[6] 陈卓武，陈鸣.基于LabVIEW的光伏组件IV曲线测量系统设计[J].华东电力，2010，38（6）：907?909.
[7] 蒋路平.风电·光电中的逆变器选择[J].太阳能，2003（5）：43.
[8] 刘月华，吕永标，雷春霞，等. 基于贪婪算法的太阳能小屋光伏电池组合分析[J].电子科技，2013（4）：102?105.
摘 要： 为解决光伏建筑中光伏电池铺设问题，考虑到太阳光的直射、反射和散射等三种辐射，建立了倾斜面上太阳辐射总量的计算模型。合理地选择铺设材料，对给定小屋的铺设形式作了分析与模拟，选取光伏电池的最优安装方式。分析光伏电池的类型和逆变器的连接方式，计算得到投资成本与收益。以最优铺设方案为基础设计太阳能光电小屋模型，达到节能目的。
关键词： 太阳能小屋； 光伏电池； 建筑设计； 铺设方案； 光伏建筑一体化
中图分类号： TN911?34； TU113.5 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）05?0178?05
Abstract： In order to solve the photovoltaic cells laying problem existing in the photovoltaic building， a calculation model of the solar radiation amount of the tilted surface was constructed in consideration of the direct， reflected and scattered solar radiation. The laying material is selected reasonably to analyze and simulate the laying form of the specific house， so as to choose the optimal installation method of the photovoltaic cell. The type of the photovoltaic cell and connection way of the inverter are analyzed to calculate the investment cost and benefit. On the basis of the optimal laying scheme， a model of the solar photovoltaic house was designed to save the energy.
Keywords： solar house； photovoltaic cell； architecture design； laying scheme； BIPV
0 引 言
随着我国“绿色能源、可持续发展”的倡导，太阳能作为经济环保的能源之一，越来越受到人们的重视。据专家估计，本世纪中叶可再生能源将占世界电力市场的60%，燃料市场的40%，“太阳能经济”将成为全球能源结构的主流方向之一[1]。当今太阳能科技发展的两大趋势是：一是光与电的结合；二是太阳能与建筑的结合[2]。在建筑设计中，光伏电池适配下太阳能小屋的设计已成为当下热点话题，国家对太阳能光电建筑的支持也推动了新型建筑设计的发展。
在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件产生的直流电需要经过逆变器转换成220 V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等[3?4]。因此，笔者对文献[5]提出的具体问题进行研究，考虑贴附安装和架空安装两种安装方式，对太阳能小屋的外表面进行铺设，并按照一定要求设计出合理的小屋外形图。
1 铺设前应考虑的问题
首先需要考慮太阳辐射强度，这直接影响光伏电池板发电的强弱。如图1所示，太阳辐射主要与所处经纬度及气候类型相关，而本文研究的山西省大同市正位于全球太阳能充裕范围内，满足研究的基本条件。注意到，小屋顶面有一定的夹角，见图2，研究的问题中没有这个角度的数据，因此首先要计算斜面上总的辐射，再求太阳的总辐射量，需要考虑的问题有：
（1） 电池板的安装和铺设，考虑到墙面和屋顶有些地方不能安装电池板，于是采用分割法对屋顶和墙面进行合理的分区。划分得到的区域相对比较规则，对每一个区域来说安装完最大电池板后，剩余的面积不多。将所有区域都安装好电池板后，再对电池板进行简单的调整，尽可能使得区域之间的交界处空余出一块电池组件的面积，此时得到的电池组件数量便达到最大。
（2） 不同面所需要的数据是不同的，比如南面只考虑南向总辐射强度，包含直射和散射两种（阴雨天气除外）。而法向直射辐射强度则表示一天中最大的辐射强度，一般不进行计算，只有跟随着太阳自动旋转的智能电池板才采用这组数据。
（3） 对于太阳能电池的面积，可以采用非线性优化模型进行求解。需要满足的约束条件包括：面积尽可能不超过屋顶和墙面的面积；多个光伏组件串联后再进行并联，并联的光伏组件端电压相差不应超过10%，且同一分组阵列中的组件在安装时应尽可能保证具有相同的太阳辐射条件（朝向、倾角等）。
其次，考虑屋顶及墙面电池组件的选择问题。主要考虑在建筑表面上安装同一种电池组件，在阳光充足的面，比如屋顶，可以在A单晶硅电池中任意选取一个型号的组件进行计算，再在B多晶硅电池中任意选取一个型号进行计算，比较A和B的优劣，选取较优的型号类别进行计算。考虑到铺设的安全、实用及美观，电池板不应超出墙面及屋顶规定的面积。铺设安排的方法为：墙面及屋顶所规定的可用面积除以一块电池组件的面积，则得到一个电池组件数（取整数），然后人工安排电池组件，如果不能安排完，就在电池组件数上减1，最后达到铺设的最优化。
2 倾斜面上太阳辐射量的计算模型
2.1 辐射总量模型
计算光伏系统的发电量时，需要用到太阳辐射量和温度等气象数据。所给的数据是水平面上的辐射量，而光伏方阵往往是有一定倾角的[6]，因此要把记录的数据转换为倾斜面上的相应值。水平面（地表面）和傾斜面（阵列面）上获得的辐射量均符合光的直射散射分离原理（总辐射=直接辐射+散射辐射）。不同之处在于，光伏阵列面上获得的辐射还包括地面的反射辐射，而地表自身就没有。假设散射辐射和地面的反射辐射都是各向同性的，那么光伏阵列面上获得的散射辐射和天空状况有关，而其获得的反射辐射与地表状况有关，因此：
3 铺设材料的选用及铺设方式
3.1 光伏电池的选用
考虑到对于同一平面采用同一型号的电池，要使得小屋全年太阳能光伏电池发电量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，这是一个双目标规划问题，目的是使每平米的光伏电池的转化率尽可能大，而所花销的费用尽可能小。为了便于计算，引入光伏电池每平方米的性价比这一概念（性价比=转换率/每平米电池的价格），将双目标规划转为单目标问题，性价比越高说明该电池越优。
屋顶阳光充足，所以要求转换的太阳能越多越好。经过比较A（单晶体电池）、B（多晶体电池）、C（薄膜电池）三种型号电池，根据实际实践和理论论证选取A或B中的一种铺设，由于C的转换率较A和B而言，其值低得多，针对屋顶的光伏电池的铺设，本文从A，B类电池中选取，通过Matlab编程计算得出各类电池的性价比，见表1。
分析可知在辐射强度大的时候，B3的性价比最高，为了计算方便，每个平面只选用一种光伏电池进行铺设，因此本文选用B3多晶体硅电池进行铺设。同时，在光照强度弱的区域，如四周的墙面、靠北面的屋顶等选用C1薄膜电池。
3.2 屋顶逆变器的选用
南面屋顶逆变器的选择。分析选用不同逆变器时，各逆变器串并联的最高电压/电流[7?8]，比较后（由于篇幅限制，这里不作具体列举）得到结果为：使用两个SN14逆变器时，每组串联6个，然后将3组进行并联，此时的经济效益最大，具体如下：
（1） 最小串联数[=逆变器最小输入电压组件最高的]电压（开路电压）=[18033.6=]5.36，即最小的串联数为6。
（2） 最大串联数[=逆变器最大输入电压组件最高]的电压（开路电压）=[30033.6=]8.928 6，即最大的串联数为8。
（3） 最大的并联数[=逆变器额定电流组件最高的]电流（短路电流）=[25.38.33=]3.037，即最大的并联数为3。
北面屋顶逆变器的选择，对比分析（篇幅限制不一一列举）得到：使用一个逆变器时每组串联3个，然后将3组进行并联最优，具体如下：
（1） 最小串联数[=逆变器最小输入电压组件最高]的电压（开路电压）=[18099=1.818，]即最小的串联数为2。
（2） 最大串联数[=逆变器最大输入电压组件最高]的电压（开路电压）=[30099=3.030，]即最大的串联数为3。
（3） 最大的并联数[=逆变器额定电流组件最高的]电流（短路电流）=[101.22=8.196 7，]即最大的并联数为8。
3.3 铺设方式
3.3.1 南、北面屋顶的铺设
南面屋顶光照比较强，考虑性价比，选用多晶硅电池B3进行铺设，屋顶有一个水槽不能铺设，于是采用分割法将墙面尽可能大的矩形区域分割出来，直到划分完所有面积，对每个矩形区域采用“一刀切”约束进行求解。对得到的结果进行调整，使得边界之间的面积尽可能大，尽量增加电池组件。此时得到的结果为最优解，利用计算机辅助设计软件AutoCAD绘出设计图，小屋顶面能够铺设36块光伏电池板，如图3所示。
北面屋顶的太阳辐射强度较弱，只能采用C薄膜电池进行铺设，综合考虑投资费用和经济回收效率，同时考虑到转换率和功率，采用C1进行铺设最合理。最优解为铺设9块电池板，如图4所示。
3.3.2 东、西面屋顶的铺设
对于东、西面的铺设主要考虑经济效益，建模分析可知，最大利润的是C3型号电池安装在西面墙上，而东面不需要铺设。此时C3的各项参数为[U=]99 V，[I=]1.65 A，[P=100 W，]尺寸大小为1 414×1 100 ×35。利用AutoCAD软件画出设计图，如图5所示。
4 电池板成本分析
以铺设西面为例，分析可知总的辐射强度不大，所以考虑采用C类电池组件。参照前文所提出的模型及计算方法，编写Matlab程序进行计算得到收益情况，见表2，算法过程如下：
（1） 将东南西北四个方向总辐射的数据中辐射量小于30 W/m2的数据变为0；
（2） 把每一时刻的数据看为这个小时的平均值，对四个方位数据全年的值求和，得到四面每平米一年的发电量；
（3） 没有加入逆变效率和没有加入转换率时，把这一年的数据看为每年的平均值，计算四面每平米35年的理论发电量；
（4） 计算四面每平米35年的总经济效益；
（5） 计算C薄膜电池每块电池的价格效益；
（6） 考虑转换率，但不加入逆变效率，计算C薄膜电池每块电池贴在四面35年的总经济效益；
（7） 求得C类电池每块贴在四面35年的总利润。
从表2可以看出：获利最大的为安装在西面墙上的C3型号电池，其各项参数为[U=]99 V，[I=]1.65 A，[P=]100 W，尺寸大小为1 414×1 100×35。根据电压选择逆变器价格最低的SN7，价格为10 200元，考虑逆变效率要盈利则最小的电池块数为[n=][10 200859.68×0.9=]13.18块；西面墙的最大面积[S=7.1×3.2+7.1×1.22=][26.98；]理论铺设块数为[n=][26.981.414×1.114=]17.12块，取整为17块。
总的发电量包括南北两面屋顶的发电量，经过Matlab编程计算可以得到总的发电量、成本以及投资回收年限。当35年总的发电量为435 620 kW[?]h，其经济效益为47 086元，拿回成本需要26.322 6年。
5 太阳能小屋模型设计
5.1 小屋规划模型的建立与求解
小屋外表面要铺设光伏电池，根据上文的分析和计算，只需要铺设屋顶，由上文可知，可用性价比最大的电池型号B3进行铺设，它的尺寸为1 482 mm×992 mm×35 mm，要使小屋的设计方案更优，即需要空余的地方尽量的少，因此采用架空方式安装，如图6所示。其次确定出最优的倾斜角为38.1°，该最优角度基于网格搜索法通过计算机编程求出。根据实际情况，电池板铺设采用竖向铺设，屋顶面积只与长宽有关，设计目的就是使长和宽达到最优解。
5.2 铺设电池组件及逆变器的选择
先考虑窗子最小的情况，在铺设电池组件时，尽可能多的铺设电池组件，铺设完成后可适当增加窗子的面积直至最大，这样可以增大小屋的明亮程度。屋顶铺设光伏电池的块数为56块，光伏电池的最大总功率为[P总=]210×56=11 760 W。
选择一个逆变器，纵观逆变器型号选择SN18型号的逆变器，只有它的额定功率大于总功率，电池组的串并联情况具体分析如下：
（1） 最小串联数=[逆变器最小输入电压组件最高]的电压（开路电压）=[33033.6]=9.821 4，即最小的串联数为10。
（2） 最大串联数[=逆变器最大输入电压组件最高]的电压（开路电压）=[80033.6]=23.809 5，即最大的串联数为24。
（3） 最大的并联数[=逆变器额定电流组件最高的]电流（短路电流）=[408.33]=4.801 9，即最大的并联数为4。
编程计算得到结果，当35年总的发电量为699 960 kW[?]h，其经济效益为108 360元，拿回成本需要23.052 5年。
5.3 小屋的设计
屋顶铺设采用架空铺设，每一块电池与水平面的夹角为38.1°，它们的水平投影距[D=]0.204 5 m，屋顶的倾斜度不影响结果，由于本文没有考虑光伏电池铺设四周的墙壁，所以设计小屋时对采光要求和小屋的高度没有太大的约束，只要满足条件即可，图7，图8分别给出了小屋设计图和电池板架空铺设下的俯视图，由于四周不铺设电池板，门窗的设计只需要满足采光要求即可。
6 结 语
以太阳能小屋在建筑设计中的光伏电池最优铺设方案为研究目标，设计方案时充分考虑各种因素和要求，体现了设计的合理性、科学性。该铺设方案具有以下优势：对于任意倾斜面上辐射量计算模型具有通用性；运用的数学工具简单，模型清楚易懂，可读性好，实用性强。
未来研究应朝以下方向改进：可以将光伏电池板由固定式安装改进为可调式安装，即将光伏电池板按不同的季节、月份进行调整，以达到每一个季节、月份的最优。除此之外，还可以考虑将架空铺设的可调式光伏电池板进一步改进为智能式调控，便于随时追踪太陽光照，以使光伏电池板的发电功率达到每一个时刻的最优，最终整合为每年发电量的最大值，达到经济效益的最大化。
注： 本文通讯作者为郑现菊。
参考文献
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